24 декабря Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна. Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных помочь нам с восстановлением утраченного контента!
>>142867818 (OP) > В космосе болтается дырявый астероид с диаметром в 1 метр, дыра сквозная. На краю дыры камушек - он падает в дыру, что с ним произойдёт потом? >падает
>>142867818 (OP) Если не действуют никакие внешние силы, то со временем камушек остановится в точке, ближайшей к центру массы астероида. Правда, сила притяжения такого мелкого тела очень мала, поэтому этот процесс будет длиться очень долго.
>>142868166 Если брать совсем теоретический вариант далекий от реальности - то камень будет летать туда-сюда вечно. В реальности колебания будут быстро затухать и он остановится в центре.
>>142867818 (OP) Не даны: - масса астероида; - масса камушка; - начальная скорость и направление камушка; - наличие других объектов, чья гравитация может повлиять на ускорение камушка; - анальная девственность ОПа.
>>142868541 Не может. У астероида и у камушка есть масса, хоть и маленькая. Гравитационное притяжение будет тянуть камушек к центру масс системы камень-астероид.
0. Камень падает в дырку с ускорением 1. Потенциальная энергия Е_0 в гравитационном поле убывает, кинетическая увеличивается 2. Камень проходит центр масс и замедляется. Конечная энергия Е_n в точке равновесия за счет трения и соударений меньше чем Е_0. 3. Если Е_n>0, то перейти к пункту 1, иначе СТОП
Если внезапно посреди пустого Нихуя появятся вот этот самый дырявый астероид и ебучий камушек, то на оба этих тиела начнёт действовать сила тяготения FT, равная частному от деления произведения гравитационной постоянной G, массы камушка m и астероида M на квадрат расстояния R между ними. Ускорение, получаемое телами, можно найти, если вспомнить, что сила, прилагаемая к телу равна произведению ускорения a на массу тела. Поскольку масса астероида многократно превосходит массу зассаного камушка, постольку и ускорение, получаемое им вследствие воздействие на него силы притяжения, многократно меньше ускорения, получаемого камушком. Следовательно, оно может идти из задачи нахуй. Итак, мы знаем ускорение камушка. Что теперь? Теперь нам необходимо узнать, в какую сторону на камушек действует ускорение и на основании этого построить его закон движения. Поскольку на систему не действуют никакие внешние силы, то похуй вообще, как она будет располагаться в пространстве. Следовательно, для удобства мы перевернём её на 90о. Предположим, что астероид имеет форму идеальной сферы с отверстием внутри себя, причём поперечное сечение отверстия имеет форму круга. Я вижу, что у ОПа центральная ось дырки не совпадает с геометрическим центром астероида. Следовательно, если заебошить продольное сечение астероида, такое, как у меня на рисунке, то мы увидим, что с одной стороны ("снизу" дырки находится больше вещества астероида, чем с другой. Поскольку по вине ОПа-хуя творится такая ебала, следовательно центр масс астероида будет находиться примерно там, где находится зелёная точка. Обосновать за это можно так: по условию задачи весь астероид состоит из одного вещества, которое было определено ОПом, как водяной лёд, находящийся при температуре (иными словами - астероид однороден по своему химическому составу). Если каждый бесконечно малый и равный объём от всего объёма астероида заполнен одним и тем же веществом, то масса каждого такого объёма будет одинакова. А раз так, то центр масс астероида будет находиться там, куда направлены результирующие всех сил притяжения от всех его объёмов. Короч, пониже геометрического центра. Основную хуйню вывели, сейчас будем смотреть, как всё это работает.
Что за земные стереотипы, блё. Что значит падает? В космосе падает? Почему он падает. Задача для дегенератов. Если он лежит рядом с дырой, значит он в равновесии, и если нету внешних сил (на что намекает типа космос, хоть в космосе этих сил хоть завались) то он не упадёт и будет вечность на краю. Чтобы его сбросить, нужно применить силу. От её амплитуды и отношения в весе между камушком и астероидом и будет зависеть решение задачи. Ничего не дано и просите решения, грёбанные школьники
Вот, да. На ней также показано, что по той же причине разницы в массах изменение ускорения камушка из-за изменения расстояния между телами будет несущественным. Пофикшу заодно.
Ну а так если начальным условием сделать камень, падающий в отверстие в астероиде, то получится математический маятник, то есть идеальное преобразования потенциалки в кинематику и так до бесконечности, при условии что разница в массах достаточно велика. Но это при условии, что дыра проходит через центр тяжести астероида, если нет, то он будет кататься по каналу бесконечно, если радиус достаточно большой, или вылетит с другой стороны и будет кататься по поверхности (при условии зиро фрикшн). Но это все зависит от начальных данных. Слишком много "но", поэтому и решение неоднозначно.
Хотя нет, фикс полная хуйня. Сила притяжения ещё как изменяется с течением времени, ка и изменяется и ускорение.
Так-с, теперь нарисуем эту систему тел. Как я уже говорил: >Поскольку на систему не действуют никакие внешние силы, то похуй вообще, как она будет располагаться в пространстве. Следовательно, для удобства мы перевернём её на 90о. Ещё раз подведу итог под все допущения: 1. В момент времени t0 скорость камушка относительно центра масс астероида равна нулю. 2. Астероид покоится относительно камушка. 3. Астероид и камушек состоят из одного и того же вещества.
>>142867818 (OP) Масса этого астероида слишком мала, чтобы на него что-то падало. Камушек будет вести себя практически так же, как если бы этого астероида не было.
>>142867818 (OP) Камушек не падает в дыру. Тот импульс, что столкнул его с края, задает и направление движения. Если импульс небольшой, то камешек будет висеть у края дыры, продолжая движение вместе с астероидом. Если большой, он уплывет своим курсом. Если большой и направлен в дыру, будет двигаться по ней пока не выйдет наружу и не уплывет.
У камня будет несколько участков пути: 1. От места появления камня над поверхностью астероида до его поверхности. Обозначим его, как dR1. Н протяжении этого пути камень будет двигаться равноускоренно и прямолинейно по направлению к центру масс астероида. Действовать на него будет лишь сила притяжения F, которая будет увеличиваться с уменьшением квадрата расстояния до центра масс. Ускорение будет также увеличиваться, прямо пропорционально увеличению силы. Коэффициентом пропорциональности выступает масса камушка. 2. От точки соприкосновения камушка с поверхностью дыры до точки, лежащей на пересечении перпендикуляра, опущенного из центра масс астероида на поверхность дыры, с её поверхностью. В этот момент на камушек будет действовать несколько сил: а) сила тяготения F, направленная к центру масс; б) сила реакции опоры, направленная под прямым углом к поверхности, на которую камень оказывает давление, и которая равна по модулю но противоположна по величине весу камня; в) сила трения Fтр равная произведению силы реакции опоры N на коэфициент трения k, и направленная параллельно поверхности дыры в сторону, противоположную движения камня. 3. От вышеуказанной точки до момента, когда скорость камня станет равна нулю. Силы, действующие на камень такие же, как и на втором участке, но направленны в другую сторону.
Строим закон движения для участка пути dR1. a0 есть начальное ускорение камушка в момент времени t0. at - ускорение камушка в момент времени t. vt есть скорость камушка в момент времени t. Начальная скорость камня равна нулю. R0 - начальное расстояние между телами.
А, ебал я это всё. Короче. 1. До соприкосновения камушка с поверхностью дыры его движение будет равномерно ускоренным. 2. После соприкосновения его с поверхностью, дальнейшие события могут развиваться по нескольким вариантам: I. Если коэффициент трения поверхности дыры достаточно велик, то сила трения будет преобладать над силой тяги. Как следствие - камень постепенно замедлится, так и не доехав до точки, лежащей над перпендикуляре, опущенном из центра масс на поверхность дыры. II. Если коэффициент трения мал, то камень будет ускоряться вплоть до этой самой точки, а потом, когда сила тяги начнёт действовать в противоположную направления скорости его движения сторону, он начнёт замедляться. Дальше всё зависит от набранной на первых двух участках скорости: если она будет достаточно высокой, то кинетическая энергия камня mv2/2 позволит ему превозмочь энергетические потери из-за работы силы трения и он улетит нахуй в космос. Если скорость мала, то сила трения сначала заставит его остановиться. Если после этого сила тяги будет больше чем сила трения покоя, то цикл начнётся с начала, но уже в противоположную сторону. Так будет продолжаться до тех пор, пока камень не окажется в таком положении, когда сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Как находится сила тяги - смотри рисунок.