24 декабря Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна. Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных помочь нам с восстановлением утраченного контента!
Если множество Y состоит из одного элемента, Y={y}, то f-1(Y) называется множеством уровня функции f, определенным элементом y.
Пусть A, B - множества, B⊂A, f∈AB[/sup] (функций из B в A). Конечная последовательность c∈An (бесконечная последовательность c∈Aℕ) называется ветвью длины n (бесконечной ветвью), если cm = f(cm') и cm'∈B для каждого m' ∈ n (для каждого m'∈ℕ). Элемент c0 называется начальной вершиной ветви. Если c - ветвь длины n (бесконечная ветвь) и m∈n (m∈ℕ),то c|m - ветвь длины m.
Теорема Кёнига. Пусть все множества уровня функции f конечны. Если x∈A и для каждого n∈ℕ существует ветвь длины n с начальной вершиной x, то существует по крайней мере одна бесконечная ветвь с начальной вершиной x.
Тезис Кёнига. Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола.
Если множество Y состоит из одного элемента, Y={y}, то f-1(Y) называется множеством уровня функции f, определенным элементом y.
Пусть A, B - множества, B⊂A, f∈AB (функций из B в A). Конечная последовательность c∈An (бесконечная последовательность c∈Aℕ) называется ветвью длины n (бесконечной ветвью), если cm = f(cm') и cm'∈B для каждого m' ∈ n (для каждого m'∈ℕ). Элемент c0 называется начальной вершиной ветви. Если c - ветвь длины n (бесконечная ветвь) и m∈n (m∈ℕ),то c|m - ветвь длины m.
Теорема Кёнига. Пусть все множества уровня функции f конечны. Если x∈A и для каждого n∈ℕ существует ветвь длины n с начальной вершиной x, то существует по крайней мере одна бесконечная ветвь с начальной вершиной x.
Тезис Кёнига. Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола.
>>281055 >Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола Даже хикки?
>>281056 > Тезис Кёнига. Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола. Откуда ты это взял вообще?
А как местный контингент относится к ЯП, вместо программ компилящих доказательства заданных теорем? Я вот наткнулся на https://coq.inria.fr/ пикрелейтед, охуенно жи! >Coq is a formal proof management system. It provides a formal language to write mathematical definitions, executable algorithms and theorems together with an environment for semi-interactive development of machine-checked proofs. Typical applications include the certification of properties of programming languages (e.g. the CompCert compiler certification project, or the Bedrock verified low-level programming library), the formalization of mathematics (e.g. the full formalization of the Feit-Thompson theorem or homotopy type theory) and teaching. Погуглил примеры и охуел, на нем доказана ZFC, HoTT и т.д. https://github.com/HoTT/HoTT Разве это не будущее всей математики?
>>281178 >Почему, млядь, бабы не могут выпилить всех мужиков и начать размножаться клонированием ? Потому что место бабы - на кухне, а место девушки - на хую.
>>281189 Думаю, схема такова: берешь формальное определение подмножества и формальное определение и пытаешься от одного придти к другому цепочкой равносильный преобразований символов.
>>281190 >формальное определение "пересечение A и B совпадает с множеством A", и пытаешься от одного придти к другому цепочкой равносильный преобразований символов.
>>281200 Ну я догадался. Просто не додумался как именно сравнить. Сейчас понял, что можно индексацию вести с некоторого n' так, что (c - n') будет от -1 до 0 и тогда этот ряд будет больше 1/n
Что скажете по поводу представления множеств в виде правильных скобочных последовательностей >>280891 ? Может быть в теории моделей или еще где есть что-нибудь подобное?
>>281227 Как представить в виде правильной скобочной последовательности предельный ординал? То есть ординал 0 - это (), ординал 1 - это (()), ок. А ординал w?
>>281227 Только о конечных (точнее говоря, наследственно конечных) или будут нужны бесконечные скобочные последовательности. Кроме того, равенство наследственно конечных множеств не будет совпадать с графическим равенством последовательностей.
>>281283 >>281227 Добавлю. Довольно близким по духу является представление множеств, как ориентированных графов без бесконечных цепей. Такое в самом деле временами используют.
>>281289 Конструктивизм - это секта, типа скопцов или других убогих. Они не открывают новое знание, а только пытаются доказать элементарные, детсадовские классические теоремы конструктивными методами. Раз в десять лет какую-нибудь докажут, потом кричат о своём великом супертриумфе. Ебанутые, что с них взять.
>>281296 Представь себе, что ты копаешь землю металлическим хуем, километр раскопал. А рядом копают пластиковой лопаткой. И ты смеешься над ними - смотрите, какая небольшая ямка, вот елдой уже сколь раскопано, значит это удобно!
>>281299 Если этот чудохуй выкопал нужную ямку, а пластиковая лопатка за это время только дёрн сняла, то это и значит что хуй лучше лопатки вообще-то. Ты сам же хорошо и объяснил почему конструктивисты ошибаются.
О, охуенно, пришел спрашивать за HoTT, а вы уже обсуждаете >>281181 В этом и фишечка. Как я понял, для того, чтобы поднятся ещё на уровень абстракции выше, чем все эти ваши аксимомы и теории множеств, в гомотопической теории типов - любое математическое утверждение - это самодоказывающая аксиома. А=В, вот это всё. Но, могу и ошибаться, поясните.
>>281055 Сап, матаны. Здесь есть специалисты по тератопологии? Особенно интересуют приложения в теории брадихронических потоков резонирующих коллапсаров и сидеральной инженерии. Интересует именно как грасерный удар раскачивает пространство-время вблизи черной дыры.
>>281342 >Как я понял, для того, чтобы поднятся ещё на уровень абстракции выше, чем все эти ваши аксимомы и теории множеств, в гомотопической теории типов - любое математическое утверждение - это самодоказывающая аксиома Охуенно. Продолжай. Рассказывай всё что понял, сириусли
>>281345 http://homotopytypetheory.org/book/ За три дня дошел до 21 страницы вступления, лол. Понял, что ребята шатают основы математики, чтобы её двигать дальше. Значт, всё строится на унивалентной аксиоме, " А=Б если А изоморфно Б" . Вот в кавычках стоит не зря. Потому что это аксиома. Но содержание аксиомы по смыслу - это доказательство. Ну вот, я дошел через теорию категорий и пропозициональную логику. Через что ты доходить будешь, я ХЗ, зависит от базы твоей. Но из этоой аксиомы выводится и теория множеств, и теория типов, это вот во вступлении прямо показывают.
>>281349 >из-за этой теории я теперь на каждую фразу смотрю как на мат. выражение. Было подобное после знакомства с аналитической философией. Но у тебя наверно что-то другое.
>>281350 Ну вот предлагается в хотт, что если ты утверждаешь, что произошло "что-то подобное", то оно уже не может быть "чем-то другим". Охуенно же, и правда, ну зачем нужны эти намеки на числа - множества, когда мы говорим об основаниях математики. Основания математики - это слова, а не циферки, как думает и учит школота. Говорить удобней словами.
>>281352 >если ты утверждаешь, что произошло "что-то подобное", то оно уже не может быть "чем-то другим" Нихуюшеньки не понял. Давай поподробнее, НА ПАЛЬЦАХ >Основания математики - это слова, а не циферки, как думает и учит школота. Согласен. Где-то читал определение числа, правда Расселом, там что-то подобное.
>>281055 Cосоны, не пошлите нахуй, я у вас спросить хочу. Делаю говнопереводики а там словосочетание попалось Real Number. Википедия говорит, что это, дословно, действительное число. Но я хз, по школьному курсу не помню такого. Оно действительно так называется, или мы какое-то своё название придумали?
>>281355 Пожалуйста, на пальцах. Представь такой мир, в котором существуют только пальцы. Чтобы описать такой мир полностью - достаточно теории множеств. Мизинец = А, безымянный палец = Б. А!=Б. Но в реальности же у нас пальцы - это часть руки. Гомотопическая теория типов создана из-за того, что для практических целей надо так же изучать не пальцы как составляющие руки, а руку в целом. Потому и утверждается, что А=Б, потому что и А и Б - это пальцы руки. Нахуй это надо? Например, потому что ковш экскаватора - это тоже рука, но механическая и без пальцев. В общем, эта вся движуха направлена на практические цели, например, создание proof assistant, программы, которая будет автоматически доказывать теоремы. В общем, это новый раздел математики, новый инструмент, он ни в коем случае не отменяет ничего предыдущего в математике в целом. Но надо взглянуть на свое понимание математики со стороны. И вот как это сделать конкретно тебе, или конкретно другому анону - тут никто тебе не объяснит, сам должен въезжать. Я в это все полез из-за функционального программирования, потому что уже сейчас вижу что хотт мне поможет для моих целей. Но может оно тебе и не надо вовсе, так что можешь и не ломать голову.
>>281372>>281352 Анон, я так понял, ты угораешь по НоТТ. Я тоже начал читать эту книжку, и сразу же вот что подумал. Пикрелейтед - таблица с 11 страницы. Берем и дописываем как на пике. Ничего не меняется. Итого, так никуда и не ушли от ZFC и скажем, исчисления гильбертовских предикатов. Или от того же, прости господи, бурбакизма. Просто озвучили частный случай, не?
>>281411 Это таблица того, что выводимо из HoTT, а не то, чем является HoTT. И это не полный список, да, это просто примеры. В этом же и суть проекта - основания математики. Ну вот, ZFC опирается на логику первого порядка. HoTT опирается на логику пропозиций. Логика первого порядка выводится из логики пропозиций. Т.е. если тебе надо - юзай ZFС, надо бурбакизм - юзай бурбакизм. Но я с тобой разговривать тогда не буду :3 Мне теория типов нужна, теория категорий, а ZFC - не очень. Удобную штуку делают. Это такой вот хаб, способ общения меджу мат. дисциплинами. Просто, если не сталкивался с проблемой, что тебе вот надо что-то из той теории, и что-то из той. Т.е. ты чувствуешь, что речь в обоих об одном и том же, но как эту интуицию формализовать? Вот для этого HoTT делают. Ну вот они ещё сами говорят, что все в процессе. Но основания уже крепкие, как по мне
Ньюфаги-ньюфажики, лучше бы вы мяч гоняли во дворе. Начало теории типов заложили Рассел с Уайтхедом в Принципах математики, а точку в ней поставили Бурбаки в своей Теории множеств в разделе о структурах. Всё это уже пройденный этап. Да, компьютер сайентисты надрачивают на эту фигню, но кому до них дело? Единственным новшеством которые привнес Воеводский, является аксиома сомнительной полезности. Приравнивать изоморфные объекты - значить убить кучу оригинальных свойств, которыми каждый из них может обладать в отдельности. А если хочется изучать связь между классами объектов различных математических областей, невзирая на частности - ну так родина дала теорию категорий.
>>281445 >Бурбаки в своей Теории множеств в разделе о структурах У Бурбаков слишком общие определения. В НоТТ - более частные случаи, но практически более юзабильные. Я так понимаю.
>>281445 >аксиома сомнительной полезности Мне она показалась удивительно красивой. Но в целом спорить с тобой не буду, как и соглашаться. Интересно, чем эта эпопея кончится
>>281445 Бурбаки построили совершенно нежизнеспособный формализм. Статья по теме - "A term of length 4,523,659,424,929". Что совсем не удивительно - компьютеров то им еще тогда не завезли, поэтому пользоваться им и приводить к вменяемому состоянию они не могли. На сколько это была тщетная затея поймет любой кто написал хотя бы одну программу в жизни, которая не завелась с первого раза.
>>281516 переформулируй более шире. Какие именно задачи? Очевидно, что вся математика основана на арифметике, а вся арифметика на сложении. Соответственно в практической части математического применения всё сводится к сложению. И вообще все правила вывода в математике согласованы с арифметической аксиоматикой.
>>281516 Ну вот смотри какая хуйня. Да, есть такие задачи - сами задачи решения. Ну, тебе же всегда надо решить изначально что-то: вот А - истинно, Б - ложно. Или наоборот. Ты человек, и такой хуйней занимаешься постоянно (мы даже не знаем как это происходит). Компуктеры такого не умеют. Тут ответ на твой вопрос ( строго говоря, не корректно поставленный, кстати) кончается, и начинается мое графоманство. Может, это мы не даем компуктерам показать, как он решает? Может, нам не нравится, как он это делает, нам кажется это абсолютно хаотичным и мы стараемся не замечать, но все же он уже решает что-то в своей кремниевой чуждой нам логике? Не является ли тот факт, что оперируя двоичным кодом, система уже является решателем, просто на основании того, что есть некий контраст? Рассмотрим : 0|1. <- вот эта вот палочка, создающая границу между 0 и 1. Мы её прекрасно видим. Более того, мы её прекрасно чувствуем, даже если бы я не просил тебя её рассматривать. Разница между 0 и 1 есть. Так вот,на каком основании мы говорим, что компуктер НЕ ЧУВСТВУЕТ, если все его компуктерное существо основано на том, что он отличает 0 и 1?
>>281515 Формализм Бурбаки вполне жизнеспособен. Низкоуровневые термы, про которые ты говоришь, нужны не затем, чтобы с ними работать, а затем, чтобы объяснить, чем же эпистемологически являются математические объекты. По версии Бурбаки, математический объект - это строка символов ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz'∨¬□τ и, возможно, некоторых других, таких как ∈ и =, причём некоторые из символов соединены надстрочными линиями. Это было нужно для того, чтобы дать внятный ответ тем ебанутым людям, которые утверждали, что множество - неопределяемый объект.
Более высокоуровневый формализм вполне приятен. Например, натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. Число 1 определяется просто как кардинал множества {∅}.
>>281532 Книга о борьбе рационализма с трансцендентным в умах современных людей. Оригинальный формат - необычная верстка. я, например, был бы рад получить с подарок эту книгу
>>281515 >На сколько это была тщетная затея Ты видимо не понимаешь, что формализм Бурбаки и не был предназначен для непосредственного использования. Он был нужен лишь для указания принципиальной возможности финитной формализации. Кстати в области формализма они в целом не слишком оригинальны и в целом следовали Гильберту Бернайсу. Реальный толк от трактата, кроме того, что это учебник, был в том, что было показано, что можно построить существенную часть современной времени написания трактата математики, держа в голове аксиоматическую теорию множеств. Предшествующие попытки с похожими целями (Фреге, а затем Рассел Уаётхед) не вышли за пределы математических банальностей.
>>281527 >>281530 Я вот что подумал. Если у человека есть нематериальная душа, то наверное он может придумать такую задачу, которая не решается материальными процессами, например процессором, механическим устройством. Господа математики, запруфайте позязя наличие души.
>>281445 >Единственным новшеством которые привнес Воеводский, является аксиома сомнительной полезности. Не то, чтобы совсем единственным, но да не больно все это существенно. Но теории типов вовсе не пройденный этап. Точнее говоря, это общее название лишь вносит путаницу, то что было у Рассела и Уайтхеда имеет мало общего с современными теориями типов. Действительным прорывом была работа Мартин-Лёфа, в которой он и предложил формализм, вариации на тему которого сейчас используют во многих пруверах и той же HOTT. Он обладает тремя достоинствами: он позволяет более-менее адекватно формализировать интуиционистскую математику, он достаточно удобен, чтобы было реально непосредственно получать формальные доказательства, он полностью конструктивен и может использоваться в качестве языка программирования (последние два с некоторой докруткой, но тем не менее, вполне следуя общему духу).
>>281560 Формализм Бурбаки получился очень годным. Сейчас каждый математик им пользуется, начиная с терминов "биекция", "сюръекция" и "инъекция". Книжки трактата, начиная с Алгебры, - канонiчный образец математического курса.
>>281567 Все так, или почти так. Но я говорил не об их терминах, а собственно об формальной системе (как этот термин понимается в логике), если запамятовал, посмотри начало Теории Множеств.
Да у меня в облаке cloud.mail.ru все томики залиты. Лень листать, но, например, ты обламаешься уже на этапе установления взаимно-однозначного соответствия с эталонным множеством N:0, {0}, ...
Вообще у Бурбаки предполагается метаматематика УЖЕ содержащая интуитивное понятие натурального числа, в их книгах даже терии формальных систем нет - начинаются сразу с теории множеств.
>>281680 По какому делу? Ты так написал свой реквест, будто математики люди особенного сорта и читают какою-то особенную литературу. Тебе лучше должны быть известны литературные предпочтения твоего математика.
>>281685 Ты как будто бы не понял, что мой реквест заключается в реквесте литературы, интересной человеку как математику, с профессиональной точки зрения. Учебник матана интересен преподавателю матана или студенту. Человек, освоивший матан этот учебник поставит на полку и благополучно о нем забудет.
Раз уж ты строишь из себя дурачка, то я конкретизирую реквест: меня интересуют интересные, относительно современные книги скорее по философии математики, написанные математиками для математиков. Типа "математика как метафора" Юрия Манина. Так тебе понятно?
>>281690 >"математика как метафора" Юрия Манина Любой уважающий себя математик посчитает зашкваром для себя читать подобное. >как математику, с профессиональной точки зрения В какой области он специалист? Посмотри на шпрингере, что есть нового в этом направлении за последнее время, и купи, если финансы позволят.
>>281515 Представь себе, что у тебя есть формализм, называемый "русский язык". И у тебя есть инопланетянин, которому надо расшифровать терм "нежизнеспособный" с нуля. Сколько понадобится томов, чтобы расшифроваться это простое слово? Почему мы тогда можем пользоваться русским языком?
Там дело не в технической сложности, а это фундаментальая проблема. Просто натуральный ряд это часть финитного метода, который понимается интуитивно. Поэтому его невозможно определить.
>>281568 Господа, ну что же вы? Не бойтесь трещать шаблонами. Все равно рано или поздно нужно будет избавляться как от атеизма, так и от религий и вставать на путь реализма.
>>281713 Да ты же гейний. Теорема Антона Верунца: если существует душа, то обладающий ею способен сформулировать задачу, нерешаемую в формализмах ZFC и логики первого порядка. Вот и все, религию можно отменять.
Няш, я не совсем понимаю что такое "формализмах ZFC и логики первого порядка", так как занимал только максимум третьи места на школьных и вузовских олимпиадах по математике. Может ты смеешься надомной так? Разжуй пожалуйста сказанное тобой и скажи прямо, такие нерешаемые техникой задачи существуют?
Я вот не знаю как можно физическими процессами, устройствами, программами реализовать сознание как у меня. Даже малейшей возможности это сделать не вижу. Это уже говорит в пользу нематериальности сознания. Но так же думаю, что возможны другие задачи, помимо организации сознания, нерешаемые физически. Я прошу вас подумать получше и найти такие задачи, чтоб более полно запруфать нематериальность души.
>>281724 Прочти, хоть на википедии, про машины Тьюринга, тезис Черча-Тьюринга, логику первого порядка, аксиоматическую теорию множеств и теорему Гёделя о неполноте. И да, прекрати высказывать свое охуенно важное мнение по вопросам, в которых ровным счетом нихуя не понимаешь.
>>281730 >Я вот не знаю как можно физическими процессами, устройствами, программами реализовать сознание как у меня. Даже малейшей возможности это сделать не вижу. Это уже говорит в пользу нематериальности сознания. Твое незнание не может говорить в пользу чего-то. Даже если вообще не лезть в нейрофизиологию, все что ты тут пишешь, все что говоришь, думаешь и делаешь - это уже множества, структуры и отношения заданные на этих множествах. Т.е. легко и непринужденно укладывается все в те же ZFC и исчисление предикатов. Если в нейрофизиологию таки залезть - там все так же. Множества, структуры и отношения с определенными свойствами.
>>281733 >Твое незнание не может говорить в пользу чего-то. Оно не только мое, но и всех людей. Никто не знает как физически реализовать сознание. Иначе уже были бы разработаны пути решения этой проблемы.
>>281731 > теорему Гёделя о неполноте. This. Самый прямой пруф того, что мышление не реализуется чисто алгоритмически. Правда, наличие души отсюда не следует.
>>281750 Гёдель строит формулу, выражающую свою собственную формальную недоказуемость. Но человек легко может доказать истинность этой формулы, совершенно простым рассуждением. Следовательно, какой бы ни была формальная система, человеческого мышления она не покрывает. Впрочем, гораздо более прямое отношение к делу имеет формулировка не чисто логическая, а в терминах машин Тьюринга.
>>281753 >Но человек легко может доказать истинность этой формулы, совершенно простым рассуждением. Ты какую-то хуйню говоришь. Определи доказать, определи истинность, придешь обратно к Геделю.
>>281756 Истина - 1, ложь - 0. И определённые естественные правила работы с ними. Доказательство - некое рассуждение, проведя которое, человек убеждается в истинности определённого утверждения. Всякое утверждение либо истинно, либо ложно. >>281757 Ключевое слово - формально. Ты знаешь, что такое формальное доказательство?
>>281762 Ну как бы утверждение теоремы Гёделя в том и состоит, что никаким набором формальных правил ты истинность не ограничишь. Мало чисто синтаксических манипуляций с символами и составленными из них словами, подход к математическим рассуждениям, учитывающий СЕМАНТИКУ происходящего, оказывается принципиально мощнее. А никто, кроме человека, в обозримой вселенной на это не способен. Так что ссылка на человека здесь неизбежна. Так что, даже если души и не существует, человеческое мышление явно построено на неких неизвестных нам до сих пор законов природы, которые принципиально не поддаются моделированию с помощью машины Тьюринга. Ответ лежит на стыке классического и квантового феномена - в той области, которая до сих пор является для нас тёмным лесом, чего многие предпочитают не замечать.
>>281764 Скучаешь, сучека? Да здесь я. Потому ты и скучаешь, что тут есть пару постов от меня. Ты чувствуешь стиль ,но как всегда, ты не знаешь, какие именно, и мои ли они. Ведь хороша анонимность, а?
>>281765 Он конечно. >>281764 Его никто не выгонял. Он некоторое время буйствовал, когда моча подтирала и банила всех, кто его опускал, но потом пропал. Сейчас мочу видимо пидорнули и сося перестал писать из-под сажи и постить картинки с Буддой, мол типа хитрый план, теперь меня никто не заметит! Но у него теперь новая фишка- писать гртнтекстом "ваша жалоба успешно отправлена".
>>281768 Просто ИТТ мало кто понимает, в чём суть теоремы о неполноте. Большинство местных обитателей, несмотря на всё своё ЧСВ, не знают даже принципиальной схемы её доказательства, не говоря уж о каком-то анализе результата. Вот я вас и просвещаю, болезные. >>281769 Каких ещё мест? Какие вопросы? Сказать-то что хотел?
>>281763 Ну если говорить про семантику, то, я думаю, очевидно, что человек думает не словами, а образами, действиями, интерпретациями и прочими лефректорными явлениями обусловленными интуицией. Если бы было иначе - человек не научился бы говорить. По ходу развития особо полезные семантические значения стали приобретать названия - слова. Это и сегодня происходит, когда появляется феномен популярного смысла определенной вещи. Просто когда появляется надобность запомнить этот смысл, мы берем и обозначаем его. Собственно, система смыслов и есть формальная система. И неполнота любой такой системы состоит именно в возможности бесконечно дополнять её. Математическая формальная система осознается на уровне условной человеческой логики, и она является критерием объясняющим всё систематически. Как и любая другая формальная система создаваемая человеком, например.
>>281774 Речь даже не о том, как человек думает, а о том, каковы фундаментальные основы этого процесса. Что за ним стоит? Банальные вычисления, выполняемые нейронной сетью? Некая мутная хрень под названием "душа", которую нельзя ни воспроизвести, ни смоделировать, ни даже внятно описать, а можно только молиться, поститься и слушать радио "Радонеж"? Или что-то ещё? Теорема Гёделя отсекает первый вариант, второй вариант просто-напросто ненаучен. Остаётся только искать компромисс между ними - что-то, не сводящееся к вычислениям, но тем не менее вполне себе материальное и допускающее некое математическое описание.
>>281771 Лол. Если вы хоть немного ученые, вам наверное все-таки интересно, как ваши меня обсуждения выглядят со стороны. Я создал треды, их содержание вам не понравилось, но потом вы называли алгсосистом вообще левых людей. Вот интересно же наблюдать за поведением человека, лишенного возможности идентификации. Спасибо, что создали меня, наука вас не забудет :3
>>281776 Не вижу здесь ничего удивительного, природа сознания не на столько уж сверхестественна, на сколько сложно объяснима. Но грубо говоря, сознание - это интерактивный рефлекс, делающий, благодаря механике работы мозга, возможным один процесс - отождествление. По воле природы единственный процесс, благодаря которому всё становится явным. Вот и в математике, по воле иронии единственный закон, на котором всё построено - это знак равенства. Рефлекс такой же феномен, как закон всемирного тяготения и обусловлен природой вселенной. Её глупо пытаться описать исчерпывающе. Она всегда существовала, как и вселенная. Здесь, на самом деле, больше не на что отвечать, просто сложно осознать, что возникающие вопросы не имеют смысла.
>>281781 Не вижу никаких проблем с этим. Даже если бы я был единственным мыслящим существом на свете, ничто не помешало бы мне вообразить, что это не так. Речь ведь не о том, чтобы разобрать по частям все конкретные мысли конретного индивида, а в том, чтобы понять принципы. Атомная физика существует и процветает, хотя человек состоит из атомов и в силу этого, по твоей логике, должен быть бессилен их познать.
>>281783 Тем не менее, с гравитацией нет таких вопросов. Она прекрасным образом описывается математически, и это описание согласуется с опытом. Пока не будет столь же детального и исчерпывающего описания феномена даже не "сознания", а вообще мышления, сопутствующие вопросы будут иметь смысл.
>>281787 Я же говорю, мышление - это рефлекс. Сложность строения г.мозга представляет трудность в создании интерпретации мышления как процесса в системе сознания. Это вопрос времени, рано или поздно интерпретацию может быть создадут. Но сам феномен сознания, как локальный феномен природы, вполне МЕХАНИЧЕСКИЙ. Как движения, например, холодных астероидов в бесконечном пространстве. Гравитацию кстати никто еще не объяснил, и вряд ли когда-нибудь объяснит. Я другое хочу сказать. Мы можем бесконечно увеличивать материальную точку и бесканечно уменьшать её. Мы можем, имея, например, супермикроскоп бесконечно увеличивать обзор области атома. Имея супер телескоп мы можем бесконечно уменьшать область космоса. Мы можем бесконечно идти по дедукции и по индукции. Это бесконечное количество вопросов, и мы всегда по сути задаём один вопрос касательно вселенской природы мироздания. Ответа на этот вопрос не существует, это понять сложнее всего. Нет такого ответа, который в одном ключе даст ответ по поводу мироздания. Мы можем представить вселенную, как замкнутое пространство. Локальное объясниение вселенной мы можем дать, но не можем дать полное, не смотря на то, что можем предположить что-то вне нашей вселенной. Другую вселенную, например. И вот опять вопрос. И так бесконечно. Детерминистичности в бесконечности не может существовать. Она вообще существует только в голове людей.
>>281797 Рефлекс - это просто слово. Ты задвигаешь что-то больше похожее на философию, чем на науку. Дело тут не просто в сложности строения, ты можешь создать сколь угодно сложный алгоритм, он может быть самомодифицирующимся и сколь угодно расширять сам себя, но ты не достигнешь таким путём ничего похожего на сознание. Это твёрдо установленный и доказанный факт. Так же, как электростатическая система не может быть устойчивой, независимо от степени сложности конфигурации. Это принципиальный запрет. В современной физике недостаёт чего-то существенного, чтобы описать мышление в полной мере. С гравитацией всё намного, намного лучше, и мы знаем о ней более чем достаточно, чтобы описывать явления, которые никогда не наблюдали воочию. Вполне вероятно, что мышление в итоге окажется механическим процессом, но только в рамках какой-то другой механики, на данный момент неизвестной.
>>281802 >Рефлекс - это просто слово. Рефлекс - это понятие непосредственное в отношении сознания, а соответственно и мышления. Прокариоты-прародители жизни, имели рефлекс. Это основной критерий живого и неживого. Технически рефлекс ОБЪЯСНИМ в формате нервной системы в организме, а соответственно воспроизводим. Я тебе говорю, что техническое объяснение этого феномена не избавляет от сложности воспроизведения этого феномена. Всё мышление - это давно известная модель бинарного поиска работающая на рефлексе организма. И вопрос в интеграции в систему состоит лишь в дизайне кода и языке. Сознание является результатом мышления(результатом рефлекса). И мышление является частью сознания в замкнутой системе, что позволяет развивать интеллект. Все твои рефлексивные способности, понятия самости, вкус к хуёвой(наверняка) музыке - результат бинарного поиска. В этом смысле автономная система умеющая в бинарный поиск и есть сознание. >похожего на сознание Это никем не установленный и не доказанный факт, ты просто тупой. Гёдель здесь категорически не уместен и я объяснил почему. Так же физика здесь тем более не имеет значения. Система мышления обусловлена работой организма. Органического и автономного. Ты просто нихуя не знаешь нейробиологии и биологии вообще. Всё, я устал от этого разговора, ты некомпетентен.
>>281807 >Это основной критерий живого и неживого. Алгоритмист-алгоритмист, а вот когда рефлекторная дуга проходит не по нерву, а, например, по электрической цепи - не значит ли это, что тостеры и чайники живые? Ведь они тоже "рефлекторно" реагируют на раздражитель.
>>281807 > Гёдель здесь категорически не уместен и я объяснил почему. Потому что ты пытаешься выдать желаемое за действительное. Тебе ХОЧЕТСЯ, чтобы он был неуместен, а китайская комната имела сознание. Вот и всё. Всё, что ты написал выше - не более чем твой символ веры, порождённый чрезмерным увлечением научной фантастикой. И когда ты начал осознавать, что манямир даёт трещину, ты моментально окуклился и перешёл на личности. Впрочем, это же сосач, ничего удивительного.
>>281811 То есть когда местным постхуманам заменят нейроны на электрические аналоги, они станут с твоей точки зрения мёртвыми и без сознания или нет? Мне это интересно.
>>281765 >>281771 Это не он, очевидно же, это другого рода клоун. Алгосос представляет все принципиально возможным, но считает, что все ошибаются (кроме него, офк), а это просто отрицает.
>>281812 По-моему твоё упрямое непонимание сабжа и мною сказанного, что меня и раздражает, и является символом веры. Это ты здесь отстаиваешь невозможность интерпретации жизни и игры в б-га. Мною же сказанное-напротив- вероломство и оральное унижение слабых унтерменшей. Я пытался донести тебе, почему формальная система и гёдель не относится к теме сознания(лол) и мышления. Потому как мышление человека организованно в формате бинарного поиска, но на сложном, может быть не создаваемом языке. Любой алгоритмист, который занимается чистой математикой - теорией чисел, линейной алгеброй, например, а не хуйней по типу теории категорий и теории групп, знает все логические паттерны, представления человека и для него очевидно, что все они разрешимы в рамках бинарного поиска. Фантастику никогда не смотрел\читал. >>281814 Гори маслёнок, гори и отправляйся в ад.
>>281819 >Любой алгоритмист, который занимается чистой математикой - теорией чисел, линейной алгеброй, например, а не хуйней по типу теории категорий и теории групп, знает все логические паттерны, представления человека и для него очевидно, что все они разрешимы в рамках бинарного поиска.
Любой столяр, который занимается чистым плотницким делом - теорией дерева, линейной доской, например, а не хуйней по типу теории сучков и теории веточек, знает все логические паттерны, представления человека и для него очевидно, что все они разрешимы в рамках распиловки бревна.
Понял суть, чушок? Твоё занятие ограничивает твоё сознание таким образом, что ты только и можешь, что выражать себя через его примитивные понятия. Базовая психология. Никакой мистики. >гори и отправляйся в ад. Как скажете, батюшка. Только у вас ус отклеился.
>>281819 С тем же успехом можно сказать, что человеческое мышление построено на сортировке пузырьком или ещё какой-нибудь хуете в этом духе. Какой бы алгоритм с претензией на мышление ты не придумал, я могу, пользуясь рассуждениями Гёделя, предъявить ситуацию, в которой он обосрётся, а человек - нет. Что ты можешь противопоставить этому факту, кроме своего, ну разумеется, невероятно авторитетного и, без сомнения, важного для всех здесь собравшихся мнения?
>>281821 >Твоё занятие ограничивает твоё сознание таким образом, что ты только и можешь, что выражать себя через его примитивные понятия. Базовая психология. Похоже ты хотел сказать, что-то типа, моя психологическая потребность в самовыражении заставляет меня навязывать своё мнение и свои представления всем, чтобы утвердить их для самого себя, дабы не казаться никчемным. Но в итоге ты сгорел и пепел полетел по полю. Такая вот теория полей. >>281822 Не вижу смысла объяснять суть док-в Гёделя и их отношение к теме, к которой не относятся формальные системы, человеку, который предполагает в физике ответы на вопрос реализации мыслительных процессов.
>>281824 >Чёрт, а ведь он прав, а мне даже нечего возразить. Что же делать? Не признавать же, что я ошибался. Точно! Сделаю вид, что та ахинея, что я нагородил - она вообще очевидна, а мой оппонент просто не шарит. Вдруг он и правда не шарит, тогда я возьму его на понт. Ай да я, снова всех переиграл! >- Эммм, нуууу, ээээ... Я это, не вижу смысла объяснять, почему 2x3=8, человеку, считающему, будто трава зелёная. Не выйдет, сынок. Видишь ли, выдавать коричневое пятно на штанах за растаявшую шоколадку, когда от тебя разит говном на десять шагов - это не очень-то выигрышный ход. Все в любом случае поймут, что ты обосрался, но ты вдобавок выставишь себя, скажем так, не слишком умным человеком. Не делай так больше, не надо.
>>281825 >Не выйдет, сынок. Видишь ли, выдавать коричневое пятно на штанах за растаявшую шоколадку, когда от тебя разит говном на десять шагов - это не очень-то выигрышный ход. Все в любом случае поймут, что ты обосрался, но ты вдобавок выставишь себя, скажем так, не слишком умным человеком. Не делай так больше, не надо. Говорила тебе мать, а ты не слушал и в итоге сгорел.
>>281824 >Похоже ты хотел сказать, что-то типа, моя психологическая потребность в самовыражении заставляет меня навязывать своё мнение и свои представления всем, чтобы утвердить их для самого себя, дабы не казаться никчемным.
Нет, я хотел сказать, что бытие определяет сознание, жалкий дуралей. Пока ты не прекратишь спектакль с "ЭТАЖИАЧИВИДНА ДЛЯ ЛЮБОГО СТОЛЯРА" и не начнёшь подводить научное обоснование своей выдумки - так и будешь посмешищем.
>>281870 >Ты зачем мою личность раздваиваешь? Требую обращения в рамках теории категорий! Не переживай, у категорий можно раздваивать миры, сохраняя их с точностью до эквивалентности категорий.
О, всегда было интересно, формализуется ли как-то в математике сам математик? Т.е. тот факт, что кто-то математикой занимается, он в формализмах математики отражен?
>>281934 >тот факт, что кто-то математикой занимается, он в формализмах математики отражен? Я даже знаю, к чему ты клонишь. Математик в формализмах математики никак не отражен.
>>281934 Машина Тьюринга вроде как должна эмулировать действия математика с ручкой и бумажкой. Забавно, что МТ может переписывать значения на ленте, в то время как математик с бумажкой и ручкой максимум может только зачеркнуть написанное. При этом МТ с такими ограничениями вырождается в конечный автомат со стеком - менее мощный вычислительный формализм. И это даже если не касаться скользкого вопроса ограниченности ресурсов.
>>281975 >Машина Тьюринга вроде как должна эмулировать действия математика с ручкой и бумажкой Она эмулирует действия не математика, а обезьянки, обученной производить вычисления.
>>281981 >Это ты произошел от обезъяны, а меня создал Бог!!!! Проиграл. >>281984 Что сказать- то хотел? Или ты из тех дурачков, которые услышав "дождь идет" сразу же кидаются в бой, доказывать, что дождь не может идти, потому что у него нет ног?
>>281984>>281989 Ну что ты несешь-то? Вычисления - это абстракция, под которую подпадает вообще все, в том числе и деятельность мозга. В данном случае деятельность мозга - просто частный случай более общих формализмов вычислений. Потому что если взять например, нейрон, то имеются входные сигналы, имеется некое преобразование и имеется выход. Это вполне вычисления, в частности - функциональные преобразования входов в выходы. Ионный ток точно так же можно выразить в виде совершенно конкретного вещественного числа, соотв. напряжению и т.д. Это же все очевидные вещи, тебе лет сколько? 12?
>>281992 Из тех, кто думает своей головой? Разумеется. >>281993 >Вычисления - это абстракция, под которую подпадает вообще все Вычисления - это то, что делает машина Тьюринга. Не более того. Конечный набор инструкций специального вида. Существует множество примеров невычислимых функций. Наивно думать, будто человеческое мышление можно свести к перещёлкиванию конечного набора выключателей.
>>281994 >Вычисления - это то, что делает машина Тьюринга. Не более того. Потому что ты так сказал? Как насчет исчисления предикатов (логика первого типа)?
>>281999 Самое прямое. Для чего по-твоему оно вообще было создано? Ты под вычислениями подразумеваешь только частный случай типа машины Тьюринга, тогда как на самом деле все несколько иначе.
>>282001 Оно было создано в попытке свести математические рассуждения к формальным манипуляциям символами. Впоследствии было доказано, что это невозможно.
>>282005 Причем тут Гедель? Его теорема о неполноте просто аналог "парадокса лжеца" и показывает случай, для которого двузначная логика не может дать вывод. Вопрос снимается многозначными логиками, например, нечеткой.
>>282009 Нечёткая логика, как и любая другая многозначная логика, здесь ни при чём, потому что нельзя быть немножко беременным. Утверждение либо выводимо в данной формальной системе (существует конечная цепочка утверждений, в которой каждое последующее получено из предыдущих посредством правил вывода, заканчивающаяся данным утверждением), либо нет (такой цепочки нет). Третьего не дано. Какую бы формализацию арифметики натуральных чисел ты ни придумал, можно построить утверждение, доказуемое для человека, но недоказуемое в этой формальной системе. Вот и всё. Ни одна формальная система не может покрыть человеческое мышление полностью.
>>282010 Да, потому что в них истина может принимать не только значения 0 и 1, но и любое между ними. В любом случае, теорема Геделя доказывает только наличие некоторых парадоксов, но никак не доказывает несостоятельности формально-аксиоматических подходов типа бурбакизма.
>>282011 >можно построить утверждение, доказуемое для человека, но недоказуемое в этой формальной системе. Вот и всё. Ни одна формальная система не может покрыть человеческое мышление полностью. Ну построй утверждение, доказуемое для человека, но недоказуемое в нечеткой логике.
>>282014 Да нихуя он не построит. Будет маневрировать и вертеть жопой, как и все местные шизики, но при этом гонору, гонору- то сколько. Думает он своей головой, ути-пути, мамин бунтарь, обосраться и не встать.
>>282014 Нечёткая логика без проблем моделируется в двоичной. Поэтому ей никто и не пользуется - она не добавляет ничего нового, не разрешает никаких парадоксов, ничего. Просто усложняет рассуждения. Всё равно в конечном итоге всё сводится к тем же самым предикатам, принимающим значения "истина" и "ложь". Так что бери утверждение, построенное Гёделем, и не ошибёшься.
>>282023 >Нечёткая логика без проблем моделируется в двоичной. Каким образом? >Поэтому ей никто и не пользуется А не пиздишь? Применений полно даже в промышленности.
>>282026 Построил. Таким же точно образом, как это делал Гёдель. Если интересно, как он это сделал - добро пожаловать в любой вузовский учебник матлога. Такие дела, сынок. >>282027 >Каким образом? Заменой предикатов на вещественнозначные функции. Очевидно же.
>>282012 Вообще нет, первая и вторая теоремы Гёделя о неполноте применимы к любым формальным системам, на языке которых можно описать арифметику. Даже к русскому языку.
Утверждения некоторого языка - это строки. Пусть строки состоят из символов конечного алфавита из p символов. Тогда их можно рассматривать как натуральные числа в системе счисления с основанием p, и обратно, каждое натуральное число соответствует какой-то строке символов. Строк, таким образом, не больше, чем натуральных чисел. Поэтому можем пользоваться теорией множеств.
Пусть у нас есть множество строк. Пусть у нас есть возможность разделить его на два непересекающихся множества: доказуемые и недоказуемые строки. Это деление производится с помощью какого-то критерия, позволяющего отделить доказуемые формулы от недоказуемых. Тогда у нас есть возможность критерий недоказуемых строк. Если этот критерий выразим на нашем языке, то он является строкой. Обозначим эту строку символом F(x), где на место x нужно подставлять строку. Доказуемо ли F(F)? Если да, то у нас нет критерия, но он у нас есть. Если нет, то у нас опять-таки нет критерия, но он есть.
>>282029 Но ведь теоремы Геделя никак не опровергают формально-аксиоматический подход, с этого же начали. >Заменой предикатов на вещественнозначные функции. И как это сводит нечеткую логику к бинарной?
>>282034 Не опровергают, конечно, у него своя ниша. Но сюрприз, сюрприз утверждают его неполноту. Пользуясь любой конкретной системой аксиом и правил вывода, можно доказать НЕКОТОРЫЕ утверждения о натуральных числах, которые способен доказать человек. Но не все. >И как это сводит нечеткую логику к бинарной? Тем самым способом, которым вещественнозначные функции формализуются в бинарной логике.
>>282039 >2015 >думать, что в треде всего один человек, кроме него Каково это - травить мифического персонажа? Бабу Ягу с Дедом Морозом затравил уже, параноик?
>>282038 >Пользуясь любой конкретной системой аксиом и правил вывода, можно доказать НЕКОТОРЫЕ утверждения о натуральных числах, которые способен доказать человек. Но не все. Тогда можно хоть один пример утверждения о натуральных числах, которое способен доказать человек, но недоказуемого формально-аксиоматическим подходом? >Тем самым способом, которым вещественнозначные функции формализуются в бинарной логике. Ну вот к примеру, есть функция принадлежности нечеткого множества. Согласно которой элементы принадлежат к множеству с некоторой степенью. Как эту принадлежность можно формализовать в бинарной логике, объясни?
>>282042 Любое такое утверждение можно будет просто объявить новой аксиомой. Ну, или его отрицание объявить. Это будет считаться доказуемостью формальными методами?
>>282042 >Тогда можно хоть один пример утверждения о натуральных числах, которое способен доказать человек, но недоказуемого формально-аксиоматическим подходом? Вот тут >>282030 добрый человек всё расписал за меня, за что ему большое спасибо. >Как эту принадлежность можно формализовать в бинарной логике, объясни? Ты будешь смеяться, но именно как вещественнозначную функцию. Которая имеет вполне конкретные значения на своей области определения. И если на элементе x её значение равно y, то оно совершенно точно не равно y-1, скажем. Как видишь, отношение f(x)=y вполне себе бинарное, несмотря на всю "нечёткость" логики. Нечёткая логика - это просто некоторая смесь теории вероятностей и теории функции вещественного переменного, зачем-то приправленная формально-логической лексикой, в которой нет никакой нужды.
>>282044 >Вот тут >>282030 добрый человек всё расписал за меня, за что ему большое спасибо. Но ведь парадокс лжеца неразрешим и человеком. Ты чего-то недоговариваешь. >как вещественнозначную функцию. Которая имеет вполне конкретные значения на своей области определения. И если на элементе x её значение равно y, то оно совершенно точно не равно y-1, скажем. Сами функции принадлежности могут быть нечеткими. На которых у при данном х может быть равен одновременно 1 и -1 с разной степенью.
>>282043 Добавив его отрицание в качестве аксиомы, ты получишь противоречивую аксиоматику. И нет никакого способа отследить эту ситуацию чисто формальными средствами.
>>282048 Это не парадокс лжеца. Сходство чисто внешнее. У тебя есть формальная система S, и в ней утверждение A, выражающее факт своей собственной невыводимости в системе S. Предположим, что все выводимые в системе S утверждения - истинны. Тогда, если A ложно, то A выводимо, а значит, истинно. Противоречие. В то же время, если A истинно, то оно невыводимо, и здесь никакого противоречия уже нет, поскольку не всякое истинное утверждение обязано быть выводимым. Парадокс лжеца возникает лишь в том случае, если мы этого потребуем, что лишний раз указывает на невозможность такой ситуации. >Сами функции принадлежности могут быть нечеткими. Не могут.
>>282052 >Это не парадокс лжеца. Сходство чисто внешнее >описывает парадокс лжеца Ой, все. Ну ок, не парадокс лжеца. Вот то, что ты описал, это доказуемо человеком, но недоказуемо формально-аксиоматическим подходом, да? >Не могут. Я тебе даже картинку принес.
>>282054 Это не парадокс лжеца. Утверждение A не выражает свою ложность, оно утверждает свою недоказуемость в формальной системе S. >Я тебе даже картинку принес. Ну ок, функция не одной, а двух вещественных переменных. Нет принципиальной разницы.
Итт два выблядка: один - поехавший, разводит Гёделя-срач; другой - первокур на каникулах, кормит первого, и считает, что несет истину и разоблачает неправоту. Оба - вырожденцы ёбаные, с математикой знакомы только по научно-популярным статьям.
>>282061 А третий выблядок катает разоблачения, подводит итоги и вообще строит из себя гуру, хотя ничего, кроме озлобленных вскукареков, из себя выдавить не в состоянии. Трио оф дум, хули.
>>282058 >Ну ок, функция не одной, а двух вещественных переменных. Нет принципиальной разницы. Одновременно. Для одного и того же элемента х. Это уже не бинарность, согласись. >A не выражает свою ложность, оно утверждает свою недоказуемость в формальной системе S. >ложность >недоказуемость Сорта, не? И главное-то в том, что для человека А тоже недоказуемо, так ведь?
>>282066 > Одновременно. Для одного и того же элемента х. Как бы не важно, сколько уровней нечёткости ты навернёшь в своей теории. Это всё равно будет моделироваться обычной чёткой функцией N вещественных переменных. >И главное-то в том, что для человека А тоже недоказуемо, так ведь? В том-то и дело, что нет. Давай ещё раз.
1) От формальной системы S мы требуем только одного - чтобы она была обоснованной. То есть чтобы все доказуемые в её рамках утверждения на самом деле были истинными. В противном случае на кой хуй она нам сдалась? В остальном S может быть какой угодно.
2) Утверждение A - либо истинно, либо ложно. Третьего не дано, вне зависимости от того, какой логикой мы пользуемся. Потому что выводимость - это вполне чёткое бинарное понятие, которое не может быть истинным наполовину. У существования нет градаций. Погода может быть самую малость жаркой (и поэтому жара и холод - понятия нечёткие), но никакой объект не может существовать наполовину.
3) Утверждение A не может быть ложным, поскольку в таком случае оно выводимо, а значит, согласно первому пункту, истинно. Это приводит к противоречию.
4) При этом истинность утверждения A к противоречию НЕ приводит - и в этом кардинальное отличие от парадокса лжеца. Следовательно, оно истинно, а значит, невыводимо в S.
>>282072 Да похуй мне, щенок ёбаный. Можешь верещать, топать ножками, плакать и звать маму. Ссал я на твоё мнение. Я буду обсуждать что хочу и там, где хочу. Тем более что тематике доски это соответствует, а не соответствует только хотелкам какого-то ЧСВшного петуха, непонятно с чего решившего, что он может здесь командовать.
>>282077 >тематике доски это соответствует Ну так пиздуй создавай на доске свой сознание-гёделя-тред и обсуждай. Нахуй ты тянешь своё говно сюда, в математический тред?
>>282084 ох лол, вот ета да. Наверное всё таки есть разные изоморфные способы определения. Но такое, алгебраическое по своему духу, мне более нравится.
>>282081 По сути мы ведь можем определить своё поле каких нибудь чисел, где есть элемент, допустим k, такой, что k2 = 0. Но k != 0. Вроде такое используется в геометрии.
>>282087 >мы ведь можем определить своё поле Не можем - это следует из аксиом поля. Пусть есть k, что k^2=0 и k != 0. Тогда k⋅k= 0 = 0⋅k (в поле можно сокращать с двух сторон на ненулевой элемент), получаем k = 0. Противоречие.
>>282105 Что значит другое? Аксиомы-то останутся прежними. А они таковы, что вне зависимости от умножения, для поля не может выполнятся одновременно k^2=0 и k != 0.
>>282127 >Рукописное написание матсимволов совпадает с теховским. Кроме греческих букв и арабских цифр. >Кроме греческих букв и арабских цифр. Стоп... так ты не в курсе, что альфа -- греческая буква?
>>282128 В глаза ебусь прост, ты подебил. Правда всё равно засунь себе в жопу НАПИСАНИЕ КАК В ТЕХЕ готического шрифта и того шрифта что для систем подмножеств используется.
>>282140 Один хач не может присунуть твоей мамаше сразу в две дырки. А если ему это удалось, то значит у неё одна дырка. И почему же нельзя уточнить, что дырки у твоей мамки совпадают?
Пацаны, посоветуйте самоучителей по высшей математике, чтобы там было разжевано все как для дебилов. Без всяких пикрилейтедов. Уточню, мне не надо каких то сверхглубоких погружений в математику до потери связи с реальность, сворачивания поверхности выпуклых многогранников в одну точку и прочие геометрии лобачевского. Мне нужен базовый курс связанный с физикой, чтобы я мог и умел разлагать функции в ряд, юрать интеграл, ну вы поняли.
>>282159 Пушо я илита и ни буду учится па книжкам для халопов))00) Там тупорылое изложение, в духе приложенной пикчи. Учиться можно, но сути понять нельзя.
>>282160 А какое изложение "нетупорылое"? Если ты хочешь, чтобы математический текст читался как художественная книга, без всякого напряжения мозгов - то так не бывает, можешь не искать. Изложение математики бывает двух типов - традиционное и современное. Традиционное - это как в учебнике, типа Фихтенгольца. Всё разжёвано и расписано, все теоремы сформулированы и доказаны, просто читай и запоминай. А современное - это как вот здесь http://www.mccme.ru/free-books/57/davidovich.pdf например. Сформулированы только базовые определения, весь содержательный материал сформулирован в виде задач, доказательства человек должен придумать сам. Это труднее, но и понимание достигается значительно более глубокое, развивается творческое математическое мышление, а не просто зубрёжку и воспроизведение. Сам выбирай, что тебе ближе.
>>282179 Просто изложение даунское, всё норм. a_1 = 20 см /c^2 равно a_2 = 0,2 м / c^2 по условию. Пусть тебя не смущает, что даун-автор ускорение подставил, а всё остальное не подставил - написал "формулу".
>>282192 >Один велосипед ускоряется, а второй замедляется. Ускорение первого велосипедиста сонаправлено со скоростью первого велосипедиста. Ускорение второго велосипедисту направлено в противоположную сторону скорости второго велосипедиста. Но велосипедисты едут навстречу друг другу, следовательно, их скорости направлены в противоположную сторону, а значит, их ускорения сонаправлены, исходя из вышесказанного, и равны не только по модулю, но и по знаку. И прекрасным образом сокращаются.
>>282220 Автор учебника просто мудила ебаная. В формуле подставил ускорения. Ускорения то равны и сонаправлены. Короче, можешь выкидывать ускорения нахуй
>>282252 О сознании я ни слова не сказал, тащемто - это слишком расплывчатое понятие. Речь скорее чём-то вроде продвинутого варианта теста Тьюринга, т.е. о полноценной и всесторонней проверке хотя бы внешних проявлений разума - в частности, способности к математическим доказательствам. >А твои рассуждения - чистейшая эзотэрика уровня Блаватской или Лакана. И что же у моих рассуждений с ними общего? Ну кроме того, что и то и другое тебе не нравится, конечно.
>>282040 >кококо мне безразлично как ты меня называешь >кококо мифический персонаж >трах бабах ваша жалоба была отправлена >По всей доске подтерты все посты, где упоминаются ОБИДНЫЕ НАЗВАНИЯ горящего шизика О да, чувак, конечно же тебе безразлично и у тебя совсем не порвало сраку. Ты еще картиночку с Буддой запости, чтобы было всем видно насколько ее у тебя не порвало.
Анон, я обращаюсь к тебе. Да-да, к тебе. Вот тебе задача. Это простая задача из некоторого листочка по матану. Если ты не можешь её решить, то тебе не место в этом треде.
Анон, помоги с доказательством. Доказать, что A ⊂ B тогда и только тогда, когда объединение A и B равно B.
1) Пусть A ⊂ B. Докажем, что объединение A и B = B. Пусть x лежит в объединении А и В, тогда x лежит в В, тогда объединение лежит в В. А как доказать обратно?
>>282318 Нет, не это. Я доказал, что объединение A и B - подмножество B. А как доказать, что B - подмножество объединения A и B? То есть надо доказать равенство.
Как доказать вот это: А подмножество В тогда и только тогда, когда разность А и В - пустое множество? 1) Пусть А подмножество В. Пусть x \in A, тогда x /in B. Тогда разность А и В, как множество элементов, принадлежащих А, но не принадлежащих В, может быть только пустой.
2) Пусть разность А и В - пустое множество. А как дальше?
>>282340 Вот условие, вторая задача. Может быть, дело в том, что автор пидорас, изобретающий свои собственный слова вместо "тогда и только тогда", которые имеют какой-то еще, посторонний смысл?
>>282302 Часть отрезков покрасили, часть - нет. Откуда белая точка может взяться на неокрашенных отрезках, если все они попарно не пересекаются? Какое-то недоделанное условие.
>>282352 Всё не так просто. Речь идёт о белой точке. То есть если есть отрезки [0;1], [1;2], [2;3], и первый и третий покрашены, то на втором есть белые точки, а именно 1 и 2.
>>282354 >То есть если есть отрезки [0;1], [1;2], [2;3] Это пересекающиеся отрезки - у них есть общие точки 1 и 2. А в условии сказано о попарно непересекающихся.
>>282363 Но он не может принадлежать разбиению, если у нас уже есть отрезки [0;1], [2;3]. Так как он с ними попарно пересекается, что противоречит условию.
Сап, антоны. Мне в соседнем треде указали на некоторые разделы математики, овладение которыми обязательно при изучении физических дисциплин. В список вошли, в том числе: линейная алгебра, матан, теорвер, мат. статистика, геометрия (школьный курс), функан. Какие книги вы посоветуете, чтобы качественно проникнуться этими темами? Какие разделы, с вашей точки зрения, были нагло упущены? Насколько глубоко физику-теоретику/программисту необходимо разбираться в математических концепциях? Для того, чтоб не терять время, и с целью освежения памяти, читаю Шеня и Давидовича. Годные авторы?
Сап, анон. Я практически ничего не понял из первых двух курсов, нахватался верхов математики в блоге Вербитского и каждый день могу хуесосить вас не хуже, чем вы сами. Сколько здесь еще таких как я? Давайте пересчитаемся.
>>282359 Хорошая идея, ввести такое слово. Его отсутствие характеризует некоторую отсталость естественного языка, будь то русского или английского, в описании природы.
Матанчики, я допер еще до одного примера, почему из лжи следует истина или 0->1. Если нам что-то надо доказать, то мы можем придти к необходимому и на основе ложны предпосылок. Например, я вчера был в космосе, следовательно меня не было дома. Я правильно всё понял?
>>282378 Зачем ты тратишь на это время? Это неинтересно.
>>282380 >Матанчики, я допер еще до одного примера, почему из лжи следует истина или 0->1. Если нам что-то надо доказать, то мы можем придти к необходимому и на основе ложны предпосылок. Например, я вчера был в космосе, следовательно меня не было дома. Я правильно всё понял? Ебать ты аутист. Смотри: если твоя мамаша шлюха, то 2+2 = 4. Даже если твоя мамка не шлюха, следствие все равно верно.
Помогите разобраться с определением топологической структуры. Мне сейчас интересно, что не является топологией. Пусть дано множество X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} и набор его подмножеств O = { {0, 1}, {2, 3, 4, 5}, {6} }.
По первой аксиоме объединение любых множеств из O должно принадлежать O. Объединение {0, 1} с {6} не принадлежит O, потому что в O нет множества {0, 1, 6}. Стало быть, O - не топологическая структура?
>>282388 >>282389 А я думал, что можно от пизды выбрать любые подмножества, и это будет топологией. Значит, разбиение кольца на идеалы действительно будет топологией, потому что, как я помню, объединение и пересечение идеалов - тоже идеал. Само кольцо - тоже идеал, и пустое множество там есть?
>>282393 Пока я закончу изучение, физика изменит свое лицо и новые идеи, которыми вы так кичитесь на своей "кафедре", прочно войдут в состав методологического аппарата. Не будь снобом, который таит свои знания, словно Гобсек. Поделись литературой, указанной в реквесте.
>>282376 >Какие разделы, с вашей точки зрения, были нагло упущены? Дифгем - совершенно необходим в теории гравитации и весьма полезен в механике; вполне вероятно, что в современных разделах физики он тоже нужен, но лучше спрашивай у физиков. Но вообще, тебе правильно указывают, что ты несколько не по адресу - физикам от математического образования нужно несколько иное, чем математикам, вот лучше у них и спрашивать, по чему учиться.
>кококо, безусловно, конечно, очевидно А как-то формально надо доказывать, что объединение или пересечение множеств семейства T является подмножеством этого семейства, или здесь надо понимать только интуитивно? Здесь Т - множество всех подмножеств множества Х.
Пусть X есть луч [0; +∞], а Ω состоит из ⌀, X и всевозможных лучей (a; +∞), где a >= 0. Как можно доказать, что Ω - топологическая структура?
Понятно, что если объединение или пересечение семейства множеств содержит ⌀ или X, то доказать принадлежность этого пересечения множеству Ω проще. А как доказать, что пересечение произвольных отрезков находится в Ω?
Пусть X - плоскость. Является ли топологической структурой набор множеств, состоящий из пустого множества, X и открытых кругов с центром в начале координат и всевозможными радиусами?
Я думаю, что нет, т.к. объединение открытых кругов не будет принадлежать данному множеству из-за наличия вырезов. Я прав?
>>282288 Общего то, что ты не определяешь термины, а просто используешь их для рождения новых смыслов, как Лакан. При этом формально ты несешь полную хуйню.
>В тексте, который, как вы увидите, является продолжением моего прошлогоднего выступления, я, по моему мнению, доказываю точную эквивалентность топологии и структуры. Если следовать вышеизложенному, то обнаружится, что отличие анонимности того, о чем говорят как о наслаждении, то есть о том, что упорядочивается правом, состоит как раз в геометрии. Геометрия — это гетерогенность места, а именно, существование места Другого. Что позволяют нам сказать об этом месте Другого, о поле как Другом, как абсолютно Другом, самые последние достижения топологии? >Здесь я предлагаю ввести термин «компактность». Не может быть ничего компактнее зазора, если понять, что, допуская существование пересечения всего того, что закрывается, на бесконечном числе множеств, мы приходим к выводу, что пересечение включает в себя это бесконечное число. Это и есть определение компактности. (Лакан 1975а, с. 14) >Это пересечение, о котором я говорю, является тем, что я только что ввел в качестве того, что покрывает, что создает препятствия для предполагаемого сексуального отношения. >Только предполагаемого, поскольку я говорю, что аналитический дискурс поддерживается лишь тем тезисом, что сексуального отношения нет, что его невозможно установить. Именно в этом заключается прорыв аналитического дискурса, и именно из этой точки он определяет, каков реальный статус других дискурсов. >Таков, если его называть, пункт, покрывающий невозможность сексуального отношения как такового. Наслаждение как таковое фаллично, то есть оно не относится к Другому как таковому. >Проследим теперь за этим дополнением гипотезы компактности. >Формулу нам дает та топология, которую я охарактеризовал как самую позднюю по времени возникновения, поскольку она отправлялась от логики, построенной на исследовании числа, которое привело к заданию места, которое не является местом гомогенного пространства. Возьмем все то же ограниченное, закрытое, предположительно устойчивое место — эквивалент того, что я только что сказал о пересечении, расширяющемся до бесконечности. Если предположить, что оно покрыто открытыми множествами, то есть множествами, исключающими своей предел — предел, чтобы вам это вкратце напомнить, — это то, что определяется как большее одной точки и меньшее другой, но никогда не равное ни отправной точке, ни конечной[20] — обнаруживается доказательство того, что равным образом можно сказать так: множество этих открытых пространств всегда поддается неполному покрытию открытыми пространствами, задающими конечность; то есть последовательность элементов задает конечную последовательность. >Вы можете заметить, что я не сказал, что они поддаются пересчету. Но ведь это именно то, что подразумевается термином конечный. В итоге их можно пересчитать один за другим. Но прежде чем добиться этого пересчета, нужно будет найти в них порядок, и мы должны констатировать некоторый промежуток времени, который пройдет до того, как этот порядок окажется обнаружимымб. >Что же все-таки подразумевает доказуемая конечность открытых пространств, способных покрывать ограниченное, или — в данном случае — закрытое, пространство сексуального наслаждения? То, что эти пространства могут быть взяты один за другим — а поскольку речь идет и о другой стороне, их нужно поставить в женском роде — одна за другой. >Вот что происходит в пространстве сексуального наслаждения — которое поэтому оказывается компактным.
Только Лакан отличается тем, что он не пытается выдать себя за знатока топологии и намеренно искажает термины, ставя их в невозможный контекст, чтобы создать новый смысл. Однако, в научном плане это классифицируется как бред и абсурд. А вот Блаватская несла откровенную ахинею и верила в нее, в этом она схожа с тобой.
В школе не увлекался олимпиадами, решил теперь наверстать, хочу участвовать в олимпиадах студенческих. Подскажите по каким книгам лучше готовиться, что задрачивать. Пока начал с "The art of problem solving". Есть бекграунд в виде одного курса универа(2 семестра линала и матана, а так же семестр дискретки)
Каждый смешанный тензор может быть представлен как произведение ковариантного и контравариантного тензоров. Каждый ковариантный и/или контравариантный тензор может быть представлен как сумма антисимметричного и симметричного тензоров. Следовательно каждый тензор можно выразить в терминах симметричных и антисимметричных тензоров. Так?
>>282456 Ух как бы я хотел добраться до выреза своей мамаши. Так что насчет объединения открытых кругов? Оно не будет являться открытым кругом, и поэтому данная структура - не топология?
>>282454 Абсолютно ничего общего. Я не использовал ни одного плохо определённого термина, кроме разве что "человек" и "мышление", которые настолько интуитивно прозрачны, насколько это вообще возможно. И я знаю, о чём я говорю. А тебе просто не нравятся мои выводы, но опровергнуть их ты не можешь, поэтому пытаешь их дискредитировать как-то иначе.
>>282505 > кококо не опровергли, не опровергли вы все врети!!! Ты главное не забывай повторять это почаще, говорят аутотренинг очень помогает таким как ты.
>>282503 Для любых двух чисел a и b верно одно и только одно из утверждений: 1. a<b 2. a = b 3. a>b. Пусть X - множество из вещественных чисел и a - какое-то число. Если не существует x∈X такого, что a<x, то для любого x из X верно, что x <= a. Число x мажорирует множество S, если для любого s из s верно, что s <= x. Лемма. Если spr - супремум множества S положительных чисел, то для любого числа a такого, что 0<= a < spr, существует s∈S такое, что a < s <=spr. Доказательство. По определению супремума, для любого x, который мажорирует S, верно, что spr<=x. Пусть a меньше spr. Если не существует точки s из S, которая больше a, то a мажорирует S. Тогда spr <= a, что противоречит тому, что a < spr.
Начало координат обозначим символом Nc. Открытый круг радиуса x с центром в Nc будет обозначаться символом O(x). Лемма. Если 0<a<b, то O(a) - подмножество O(b). Пусть есть непустое семейство M = {Mi} открытых кругов с центром в нуле, радиусы которых есть элементы семейства R = {Ri}. R не пусто. По аксиоме непрерывности вещественных чисел, существует супремум R. Обозначим его r. Я утверждаю, что объединение M есть O(r).
В самом деле. По предыдущей лемме и определению супремума, для любого Ri верно, что O(Ri) - подмножество O(r). Поэтому ∪M - подмножество O(r). Обратно, пусть x∈O(r). Тогда 0 <= |x, Nc| < r. Тогда, так как r - супремум, существует число Rj такое, что |x, Nc| < Rj <= r. Что означает, что x является точкой j-го круга и потому является точкой объединения M. То есть O(r) - подмножество ∪M.
Итак, объединение любого семейства открытых кругов - открытый круг.
>Пусть на плоскости дан правильный n-угольник. Рассмотрим все вращения плоскости (без переворачивания), переводящие правильный n-угольник в себя. Доказать, что эти вращения образуют циклическую группу порядка n.
Как это можно сделать? Достаточно показать, что группа состоит из поворотов k*(360/n) с разными знаками, или нужно показать что-то еще?
>>282509 >кококо >врети >аутотренинг Ну вот, пошли мемасы уровня /po/раши. Наукач совсем ниже плинтуса скатился.
Я не намерен ввязываться в неконструктивную перебранку, которая для тебя, похоже, является единственным доступным видом диалога. Если ты утверждаешь, что я некорректно использую какую-то терминологию - приведи пример, где конкретно я это делаю, и в чём именно заключается некорректность. Если же нет, то я умываю руки. Можешь написать в ответ ещё что-нибудь столь же злобненькое, сколь и бессмысленное. Вам ведь обязательно нужно оставить последнее слово за собой, даже если его содержание не стоит клочка туалетной бумаги, на котором его можно нацарапать.
>>282512 Зачем тебе разные знаки-то? Тебе нужно показать наличие такого элемента, что все остальные элементы группы являются его степенями. Ты правильно подумал, это будут вращения на угол 360/n. Или -360/n, с тем же успехом.
>>282519 Как объем и структура рассмытриваемых данных. Формализованно в аналитическом виде - никак. По скольку пока мы не можем говорить о понятии информации в физическом смысле. И если когда-нибудь будет дан исчерпывающий ответ, то это будет теория всего, надо полагать.
Стоит ли создавать подобные этому треды для прочих наук? Имхо, очень не хватает подобного для биологии. Если уже есть официальный биология-тред, скиньте мне, через поиск не нашелся.
>>282566 Много раз уже создавались и неоднократно треды для биологов, химиков, физиков итп, но они все тонули. На регулярной основе взлететь смог только тред по математике.
Privet, anoni. Пришёл за советом. Хочу мочь в математику. Но не знаю, с чего начать. Для начала хотелось бы быть в состоянии решить пикрелейтед. Сейчас из этого могу только систему уравнений решить. Надеюсь, тут помогают ньюфагам.
>>282568 Советую тебе найти кого-нибудь на своём уровня. Одноклассника или однокурсника. С ним и обсудите, попробуйте решить вместе. Здесь это мало кому интересно.
>>282451 >>282556 Вы заебали, в этих книгах есть подсказки/указания. Попробуйте хоть немного подумать, прежде чем анона пытать. Как вы собираетесь учить хайлевел математику, которую знает 1,5 инвалида?
>>282505 Прочитай еще раз отрывок из Лакана. Все термины хорошо определены независимо от него. Но в контексте они представляют собой бред сумасшедшего. Как такое опровергнуть? Формальная логика она о словах. Причем тут вообще сознание, ИИ? Ты можешь доказать связь слов и реальности?
>>282556 Если порядок p не простой, то вот это вот >(a^m)^p = a^(mp) = (a^p)^m = e может равняться e и при возведении в степень меньшую, чем p (в некоторый делитель p). >>282557 >>282558 Суть вопроса в том, какой порядок у элемента a^m. Ответ: либо 1, либо p. >>282579 >элементарная теория групп из 1го курса вышмата любой самой зассаной шараги >хайлевел математику, которую знает 1,5 инвалида? Контингент маттредов as is.
>>282612 >Только Лакан отличается тем, что он не пытается выдать себя за знатока топологии и намеренно искажает термины, ставя их в невозможный контекст, чтобы создать новый смысл. Ожидал, что ты его будешь хуесосить, но ты оказался умнее. Уважаю.
Пусть A, B - множества, B⊂A, f∈AB[/sup] (функций из B в A).
Конечная последовательность c∈An (бесконечная последовательность c∈Aℕ) называется ветвью длины n (бесконечной ветвью), если cm = f(cm') и cm'∈B для каждого m' ∈ n (для каждого m'∈ℕ). Элемент c0 называется начальной вершиной ветви.
Если c - ветвь длины n (бесконечная ветвь) и m∈n (m∈ℕ),то c|m - ветвь длины m.
Теорема Кёнига. Пусть все множества уровня функции f конечны. Если x∈A и для каждого n∈ℕ существует ветвь длины n с начальной вершиной x, то существует по крайней мере одна бесконечная ветвь с начальной вершиной x.
Тезис Кёнига. Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола.
Предыдущий: