1. https://arhivach.org/thread/18638/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13. https://arhivach.org/thread/76561/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
Ещё один тринадцатый тред: https://arhivach.org/thread/92428/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13. https://arhivach.org/thread/76561/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
Ещё один тринадцатый тред: https://arhivach.org/thread/92428/
Хорошая тема. В моем изучении категорий, лемма Йонеды оказалась единственным, что я так до конца и не понял. Когда я это учил я, конечно, разобрался с формулировкой и доказательством, но хорошей интуиции на ее счет так и не возникло. В остальных случаях частными примерами понятий теории категорий являются довольно ясные математические объекты, в некотором смысле аналогичные друг другу и именно формализация этих аналогии и составляет ценность этих категорных понятий. Почему такое имеет место в случае с леммой Йонеды я так и не понял. Или, возможно, люди видят в ней ценность какого-то другого рода?
Охуенно ясно, особенно как множество множеств построить - нужно все лишь передернуть на основания еще раз и ввести понятие класса. Или то что можно получать новые функции изменяя кодомен, охуеть просто.
охуенная картинка
Суп. Что почитать для того чтобы разобраться в решении систем нелинейных уравнений? Из последних книг за плечами алгебра гельфанд-шеня, логика а.а.шума, несколько разной степени дочитанности книг по теории множеств, недочитанный первый том введения в алгебру кострикина; а счастья всё нет. Значит, анализ? В таком случае, что читать?
Наркоман, ты еще бурбаки почитай, страдать так страдать.
http://www.mccme.ru/free-books/dubna/arjantsev.pdf
Что именно из этого ты считаешь таким импосибру?
Ах да, спасибо за брошюрку.
Пацаны, я планирую в скором времени понаехать в ДС. Хотел бы походить на вечерние курсы по математике, присмотрел НМУ. Есть ли ещё на что посмотреть?
Посоветуйте учебник по дифгему. Чтобы максимально быстро, не важно если абстрактно.
Что означает пик?
Кодомены вообще исключительно вопрос конвенции. Можно считать что с каждой парой объектов связано Hom множество и не парится на счет того, пересекаются они или нет. Можно считать стрелки,в Set, Grp и тому подобное, тройками из домена, функции и кодомена.
С классами все просто и понятно, нужно просто немного разобраться в аксиоматической теории множеств, чтобы появилась интуиция на их счет.
Ходи на семинары Романа Михайлова. Всё остальное, в общем-то, ненужно.
Маклейн, Ейленберг и теория категорий.
У меня к вам важный вопрос:
А ДОЛБЯТ ЛИ МАТЕМАТИКИ И КАК ЭТО С МАТЕМАТИКОЙ СОГЛАСУЕТСЯ?
А ДОЛБЯТ ЛИ МАТЕМАТИКИ И КАК ЭТО С МАТЕМАТИКОЙ СОГЛАСУЕТСЯ?
Он же в спб, не?
Хуль такое плохое разрешение?
Алсо, заебали его форсить, тошнит уже
вангую в тебе школьника ебаного
Сводный брат знакомого долбит время от времени, влияние отрицательное
Влад?
есть ещё семинары в ран (или миан, или ми ран)
есть ещё семинары в матфаке вшэ, но наверно нужен пропуск какой-то
наверно ещё есть какая-то матфизика в ИТЭФ, но не очень в курсе
ещё есть куча видеозаписей уже в инете, зачем вообще куда-то ходить, ну если только пообщаться:
http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus
https://www.lektorium.tv/medialibrary?type%5B%5D=course&search_api_views_fulltext=&subject_t%5B%5D=2884&recorded_from%5Bdate%5D=&recorded_to%5Bdate%5D=&sort_by=field_date_recorded&sort_order=DESC
http://ium.mccme.ru/IUM-video.html#Spring-2015:
Анон, как доказать, что в группе обратным к единичному элементу будет единичный элемент?
Я придумал так:
Пусть e = a/a = aa^-1
e^-1 = (aa^-1)^-1 = (a^-1)^-1 a^-1 = e
Но для этого надо доказать, что (a^-1)^-1 = a и формулу обратного к произведению, а это второе задание в этом примере, поэтому я не могу использовать эту информацию.
Я придумал так:
Пусть e = a/a = aa^-1
e^-1 = (aa^-1)^-1 = (a^-1)^-1 a^-1 = e
Но для этого надо доказать, что (a^-1)^-1 = a и формулу обратного к произведению, а это второе задание в этом примере, поэтому я не могу использовать эту информацию.
Употребляю психоту, годнота, всем рекомендую.
1*1 = 1 по определению единицы. Это и значит что 1^(-1) = 1.
Как-то слишком элементарно получается.
Ага.
Или вот еще вопрос равенства двух функций. В CS, например, неразрешимая задача. У математиков-то таких проблем нет - за них ведь все боженька посчитает.
Я понимаю, когда с таких (конструктивистских) позиций ругают теорию множеств, но причем здесь теория категорий?
Большие числа должны быть изгнаны из математики. Число 10^82 больше числа атомов во вселенной. Такие числа должны быть запрещены.
а если нужно посчитать кол-во кварков? так что иди на хуй.
не говоря уже кол-ве всевозможных перестановок кварков в нашей вселенной
Это не нужно, потому что бессмысленно.
как и твое существование, но все же терпят, так что и ты терпи бесконечности.
Бесконечностей не бывает. Чисел больше 10^82 не бывает. Иррациональных чисел не бывает. Точка.
В теоркате очень любят категорию SET и, насколько я понимаю, лемма Йонеды как раз о ней (хотя эту лемму я не особо вкуриваю как весь остальной теоркат в общем-то).
>не бывает
тебе так соседи сказали?
может еще бога нет?
Громо-Виттенчую, сходил бы к Мишке Вербицкому лучше.
Ладно-ладно Ромка тоже няша
Добавлю, что в какой-то книжке прямым текстом написано - категория SET - простая и интуитивно понятная категория. Ох у меня и бобмануло от этого.
Если бы вкуривал, то знал бы, что еще больше, чем Set там любят топосы; а элементарные топосы бывают вполне себе конструктивными. Не до конца уверен насчет леммы Йонеды, но сильно подозреваю, что и там нет ничего Set-специфического и она может быть доказана для всех или достаточно широкого класса топосов. Вообще, вся или по крайней мере очень существенная часть теории категорий допускает конструктивную интерпретацию - взгляни, как активно сейчас её применяют в функциональных языках программирования со сложными системами типов.
Так и есть - Set видимо одна из самых простых категорий структурированных множеств т.к. в ней множества не обладают дополнительной структурой, усложняющей жизнь.
Ну ведь так и есть же. Множества так хорошо изучены, что почти все свойства SET очевидны.
Что значит не бывает? Я их построить могу как декартово произведение целых и натуральных. В природе не бывает? а еще в природе прямых не бывает, больше того, ни одно тело ни разу не двигалось по геодезической, но ты ведь не жалуешься
То и значит. Не бывает. Я запрещаю тебе пользоваться бесконечностями. Я запрещаю тебе пользоваться числами, которые больше, чем количество атомов во вселенной.
>Я запрещаю тебе пользоваться числами, которые больше, чем количество атомов во вселенной
Всем похуй на тебя. Ты умрешь, а числа будут существовать вечно.
Только те числа, которые действительно существуют. Это натуральные и отношения натуральных.
что так толсто? Как докажешь существование чисел принципе? Аргументы рода 1 яблоко + 2 яблока = 3 яблока полный бред ведь это всего лишь такая же абстрактная конструкция как и иррациональные, комплексные числа. Или основываешься на своих ощущениях о очевидном и естественном как люди охуевающие от того как можно всерьёз заниматься выворачиванием "резиновых шариков" в n пространствах.
Гаспаде, это же очевидно толстый даун-вербитодрочер. Хотя вы оба дауны.
>Аргументы рода 1 яблоко + 2 яблока = 3 яблока полный бред
Это не бред. Числа существуют тогда, когда ими можно посчитать яблоки; но не обязательно только тогда.
>>что так толсто?
Хорошо согласуется. Самый плодовитый по количеству статей и совместных работ математик был амфетаминовым наркоманом.
Спасибо за инфу, про видеозаписи нму я знаю. Просто не все могу понять по книгам и хороший семинар это не заменит. Да и вообще, не могу себе представить ученого, который пробился в изоляции.
Интересный вопрос. Среди математиков я встречал несколько видов.
Первый - психотодети, просветление в марках и т.д. Обычно не особо разбираются в математике, лол.
Второй - быстрые, последователи пикрил. В математике зачастую шарят, пока есть чем ускориться, в периоды попусков видеть ничего не хотят.
Еще есть всякие залетные, не гнушающиеся иногда отвлечься чем-то, но это неинтересный вопрос. Нормально, наверно, согласуется, почти все это говно при редком использовании отрицательно не влияет на абстрактное мышление.
А из первого во второго можно перерасти?
Я как будто в произведениях кафки обитаю. Вот везде слышу, что представления абстрактная_хуйня_нейм очень важны и стоит задрачиваться чтобы всех их найти, потому что они часто возникают, помогают понять, блабла блядки-колядки. При этом никто НИКОГДА сука не даёт содержательных примеров, где там эта хуйня возникает, где помогает. Такое чувство что меня наёбывают. Можете привести пример, где знание представлений действительно помогло понять что-то новое о объекте, где без них нельзя обойтись?
Нормалфагопроблемы, шизоидам похуй, нам нравится витать в абстракциях.
Что за тупой вопрос?
Двачаю. Тот же вопрос по гомологиям.
Вы что, реально дауны которых волнует ПРИМЕНЕНИЕ?
Я думал, здесь они уже вымерли.
Абстрактная хуйня для того и придумывается, чтобы дать новые представления о каком-либо математическом объекте. И зачем обходиться без них, если с ними лучше?
Не выходит, к примеру, средствами арифметики сосчитать количество простых чисел, значит стоит обратиться к анализу; не получается решить уравнение степени выше четвертой классическими способами - нужно пробовать методами алгебры; не удается эффективно классифицировать все математические объекты и соотношения между ними, значит следует записать их на языке теории категорий.
Детишечки, вы бы лучше не несли хуйню если не знаете. Я спрашивал в первую очередь тех кто реально разбирается, а не тех кто тифарета начитался.
Ты спрашивал:
>Можете привести пример, где знание представлений действительно помогло понять что-то новое о объекте
Ну тебе же привели примеры, распишу конкретней один из них, если до тебя не дошло.
Знание того, что группа Галуа неприводимого уравнения представляется симметрической группой, позволяет заключить неразрешимость общего уравнения степени выше четвертой. Такое представление удалось получить средствами абстрактной алгебры и оно дало нам необходимое и достаточное условие разрешимости уравнений - это "что-то новое о объекте".
Ну это валидный пример, но не совсем тот, ибо здесь нет по сути никакой теории представлений, здесь есть только одно очевидное естественное представление. А другие представления, например, той же группы галуа изучать зачем? Изучают ведь.
В любой статье на первой странице вкратце должно описываться для чего и с какой целью вводятся понятия упомянутые в статье, почему объекты представляются в том или ином виде, и зачем это всё изучать. Ну или по крайней мере дается ссылка на источник, в котором такое представление и его целесообразность описаны впервые.
Ты ебанутый совсем?
Теория представлений тут вообще не причем.
Группа галуа действует на корнях элементарным образом, так что естественно отождествляется с подгруппой S_n. Если она не разрешима(например A_5), то не выражаются в корни в радикалах.
Про приложения теории представлений у физиков и химиков надо спрашивать. Самому вот интересно.
В хатчере посмотри.
>Про приложения теории представлений у физиков и химиков надо спрашивать.
Хуле ты тогда в математика-треде делаешь, истеричка? Иди спрашивай физиков и химиков.
>Про приложения теории представлений у физиков и химиков
Как же надоело читать подобное. Дескать вся эта второсортная математика имеет применение в физике и т.д. Ну неужели вы думаете, что, например, физик работающий над квантовой теорией поля нуждается во всяких абстракных поебеньках, в которых нет никакой метрики?
Ну я-то как раз спрашивал не про физические приложения, а про то зачем они нужны в математике.
тот-вопрошающий
Я понял, как отвечать на все вопросы о применении математики да, я таки ньюфаг
>Математика применяется следующими поколениями.
По-моему, железные слова, с которыми спорить глупо. Постоянно подтверждается на практике уже несколько тысяч лет. Начиная от Евклидовой геометрии, заканчивая теорией схем.
Это кстати, перефразированные слова Громова.
>Математика применяется следующими поколениями.
По-моему, железные слова, с которыми спорить глупо. Постоянно подтверждается на практике уже несколько тысяч лет. Начиная от Евклидовой геометрии, заканчивая теорией схем.
Это кстати, перефразированные слова Громова.
Без этого никуда
Хуита. Евклидова геометрия очень даже применялась землемерами, внезапно, еще до Евклида. Как и теория схем тоже наверняка не из хуя высосана.
Ну можн показать, что кватернионные единицы это не D4(у них разный набор неприводимых представлений).
ну вот на тебе первую ссылку в гугле еще
http://mathoverflow.net/questions/11784/fun-applications-of-representations-of-finite-groups
ссу на лицо тебе
и тебе
Добавлю еще, то что местные кукареки не знают применения абстракций, на которые они сами надрачивают - говорит только о плохом качестве местных кукарек, не более.
с этими примерами согласен, но вот теория чисел чисто из хуя. И теория представлений кстати.
И преобразование фурье даже.
Что-то может и применяется, но бОльшая часть просто отмирает. Как отмёрло почти всё до 19 века, хотя там тоже немало всего было. То же, что применяется, при этом, не "используется", а скорее переоткрывается по мере надобности.
Теория чисел родилась от ебли с числами, комплюктеров то раньше не было. К тому же число - самый естественный математический объект, как можно было не задаться целью построить теорию этих объектов?
Ну тык и речь о том, что что-то изучалось до применения в реальной жизни, а потом хуякс и применяется.
>Добавлю еще, то что местные кукареки не знают применения абстракций
Залетный школотун срывает покровы итт.
Блять, и впереди еще два месяца этого дерьма.
Тут похуй всем на применение, валенок.
Ну не похуй. Конечно никто не будет занимать диффурами из-за того, что у них дохуя применений. Но все же приятно, если хуякс и твои топосы и схемы помогут строить ракеты.
Нахуй пройди, ракетостроитель мамкин.
> Вербитка думает, что существующие абстракции возникли потому что все математики считают любые абстракции достойными изучения сами по себе
Как свою первую сессию сдал?
Диффурщикам может еще и приятно - не самая далекая от приложений деятельность. Но если человек пошел заниматься какой-нибудь алгебраической топологией, то ему заведомо приложения были глубоко безразличны или даже вызывали отторжение. Подобные области одни из наиболее далеких от приложений среди все «точных наук», все люди с другими взглядами имели слишком много много шансов сделать другой выбор. Если даже кто-то любящий приложения туда попадет, то скорее всего быстро переберется в другую область из-за несоответствия его приоритетов и приоритетов подавляющего большинства коллег.
Ты отрицаешь, что многие математические открытия нашли применение лишь спустя множество лет?
Ты невежственен. Ознакомься с основами античной философии.
В какой блядь "реальной жизни" ебанутый? Если я использую признаки делимости чтобы проверить правильность своих вычислений - это реальная жизнь или нереальная жизнь?
Отрицаю. Каждая введенная в математике абстракция всегда вводилась чтобы решить задачи здесь и сейчас.
> почитай ку-ка-реку, почитай пок-пок-пок
Кстати, мысль о том что не бывает высосанной из хуя математики отлично идет рука об руку с другим моим любимым для вброса тезисом - что математика является обобщением экспериментальных наблюдений, так же как физика, только более высокого порядка.
Тролль уйди, у меня горит
>Отрицаю. Каждая введенная в математике абстракция всегда вводилась чтобы решить задачи здесь и сейчас.
Задачи самой математики или практической области?
>И преобразование фурье даже.
Про Фурье известно, что он использовал тригонометрические ряды для изучения распространения тепла в металлическом кольце. А преобразование возникло из рядов Фурье.
А так до середины 19 века практически каждый математик был также астрономом, механиком, физиком и инженером
Если я открою математический факт, не имеющий применения, мне стоит публиковаться?
Т.е. задачи самой математики не входят в эту "практическую область"?
Существуют математические задачи, не пересекающиеся с практической областью.
Какие же это?
Те, которые не рассматривают инженеры и ученые не-математики.
Они используются для решения задач самой математики здесь и сейчас.
Значит, я правильно понял
>Каждая введенная в математике абстракция всегда вводилась чтобы решить задачи здесь и сейчас.
равносильно
>Каждая введенная в математике абстракция всегда вводилась чтобы решить задачи математики и прикладных областей здесь и сейчас.
?
Не стоит.
Не думаешь, что если бы все рукводствовались применимостью, математика была бы беднее?
Да
Может ли быть решена математическая задача прежде чем в ней возникнет потребность?
Можно ли написать программу, которая выведет все возможные тексты? Можно. Толку от этого 0.
То есть, ты считаешь, что может, но от этого нет толку?
Откуда вообще возьмется задача если в ней нет потребности. Короче меня заебали твои философствования, иди нахуй.
Да не сливайся ты, я ведь просто спрашиваю тебя.
Как ты объяснишь то, что теория чисел не имела серьезного практического применения до появления
RSA?
Потому что интересно ставить себе задачи.
Как по-твоему, откуда Рамануджан знал что 1729 наименьшее число представимое в виде суммы двух кубов двумя способами?
Любая математика - прикладная. Просто она прикладывается не напрямую к физике, а опосредованно через другую математику. Например, какая-нибудь ёба из гомологической алгебры может помочь доказать какие-то свойства какой-то замысловатой группы, которая является группой симметрий системы диффуров, моделирующей какой-то физический процесс, что помогает найти интеграл движения или какие-нибудь решения. Вербитки, считающие что абстракции нужны для самих себя - такие же дауны, как и те, кто хочет чтобы ему гомологиями картошку поджарили.
Не понял твоей мысли.
>кто хочет чтобы ему гомологиями картошку поджарили.
вот здесь я проиграл
Любое математическое высказывание можно считать косвенно применимым?
Вот и я о том же, братишка.
Но только у гомологий есть реальные прикладные (инженерные) применения. Но только я их чего-то не вкуриваю совсем.
Какие более-менее старые математические теории не нашли применения - ни прямо ни косвенно?
Я тут учебников напиздил - трехтомник Кострикина ведь норм?
Хочу алгеброй обмазаться.
Хочу алгеброй обмазаться.
Любое - я не знаю, определи что такое математическое высказывание. Может быть, то, что васян из маткласса себе на уроке по матешке напридумывает и не применимо. Но это же не является центральной математикой.
Ну так се.
Не просто норм. Он охуенен.
Анонимусы, есть среди вас репетиторы по математике?
В математику могу хорошо, всю школьную решаю без проблем, но не знаю ни одной теоремы.
Хочу обмазаться летом элементарной математикой, чтобы с сентября репетиторствовать.
Чего же я хочу от вас?
Прошу подсказать:
а) годных учебников по алгебре/геометрии
б) годных методичек по алгебре/геометрии
в) годных книг о том, как же, собственно, вообще преподавать
Под алгеброй и геометрией подразумевается школьная геометрия? Тогда тебе первым делом следует ознакомиться с тем, что о школьной математике думают настоящие математики.
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin
http://nbspace.ru/math/
http://pastebin.com/4w0mdmEs
http://www.dm-dobrov.ru/history/mathematics.html
Статья, о которой идёт речь, это
http://www.mccme.ru/edu/statii/kommunist.htm
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
http://inosmi.ru/russia/20121111/202009718.html
Да, речь о школьной, спасибо за статьи.
Какие-нибудь тригонометрические ряды или что-нибудь подобное. Нашло применение только на экзамене МГУ.
>писал маркс
>писал энгельс
>анти-дюринг
это лучше не читать, цитировать некомпетентных людей чревато
А вообще, кек
>Ошибка эта очень естественна, так как в алгебре векторное пространство не геометрическая величина, а абстрактная (арифметическая). Поразительно, Понтрягин этого не заметил!
Да как он мог не заметить, он что слепой?
Между прочим, с этой статьёй действительно всё странно.
Есть мнение, что её писал не https://ru.wikipedia.org/wiki/Понтрягин,_Лев_Семёнович
Одно нытье.
нытье старых пердунов. Вот так лучше.
Если заглянуть в другие околоматематические заметки автора критики, то можно заметить, что читать его еще более вредно, чем исходную статью. Типичный хомо арнольдикус с баснями из древнего мира.
Желающих пока не нашлось.
>тригонометрические ряды
Фурье же
А ведь я еще дополнительно попросил . Такой вот уровень этого треда.
Доказательств твоей леммы полно в сети. Ты хочешь, чтобы одно из них переписали сюда? Но нахуя?
Лучше бы придумал какую-нибудь задачу на её основе и запостил сюда.
Я спрашивал не про доказательство - я с ним и так разбирался. А про то, в чем ее ценность.
Вербицкий, если что, как раз любит и сам занимается такой математикой, которая с 80-х годов тесно сотрудничает с физикой. Так что я не понимаю почему-то ты игрунов в бисер называешь вербитками.
Это практически единственный нетривиальный результат "теории" категорий.
Потому что физики, на которых работает Вербицкий, тоже занимаются игрой в бисер.
В смысле доказательства, там нет ничего особенно сложного, сравнительно с другими частями теории категорий. Например, я бы не сказал, что доказательство теоремы Маклейна о когерентности для моноидальных категорий проще.
О широко известной связи с теоремой Кэли упоминать стоит?
Да там всё доказательство - одна диаграмма(=картинка) ОП вообще имбецил какой-то
А общая теория относительности вообще элементарная теория - там всего-то одно уравнение.
гавно полное
винберг, городенцев лучше гораздно
иди нахуй
Городенцева читать НЕСКОЛЬКО СЛОЖНЕЕ, и он НИХЕРА НЕ МОТИВИРУЕТ.
Городенцева читать = как на лицо себе ссать.
Я недавно понял, что нет функции от времени, есть функция от показания часов.
Именно так. ОТО - элементарная теория. Бугурт миллиардов хомячков вызван их неспособностью осознать понятие тензора.
Очень даже мотивирует.
На пару с винбергом если читать, то вообще отлично. А в кострикине и подборка тем убогая и изложение.
Как что-то плохое.
Решительно не соглашусь. В теории категорий много годных результатов.
Прецессию Меркурия-то рассчитаешь, умник?
Оу-оу, полехче, братишка. Ведь не все математики верят в существования бесконечных множеств. Как можно обучаться по этому, если с разбега просят заняться доказательством маняфантазий?
Из какой богохульной книги взят отрывок? Скажи название.
Городенцев - Алгебра - 1 учебник для студентов-математиков первого курса
http://vyshka.math.ru/pspdf/textbooks/gorodentsev/algebra-1.pdf
Сап. Объясните, пожалуйста, на пальцах, что такое кольцо и поле, и для чего это нужно
Алсо, что такое сигнатура алгебры
Бывают множества.
"Операцией на множестве", точнее, бинарной операцией, называют значок, который двум элементам множества сопоставляет какой-то третий элемент. Например, сложение + является операцией на множестве вещественных чисел.
Множества различаются по количеству операций, которые на них заданы. Бывают множества вообще без операций, бывают множества с одной, двумя, тремя операциями и так далее.
Кольцо - это множество с двумя операциями, связанными правилом раскрытия скобок. Кольцевые операции обычно называются сложением и умножением.
Поле - это разновидность колец. Всякое поле - кольцо, но не всякое кольцо - поле.
Бывают такие операции, что для них можно ввести обратные. Не для всякой операции бывает обратная.
Операция, обратная к какому-то абстрактному умножению, обычно называется абстрактным делением.
Поле отличается от кольца тем, что в поле всегда можно ввести операцию деления, а просто в кольце - не всегда.
Пример поля - вещественные числа. В них деление, как известно, есть.
Пример кольца - целые числа. В них деления нет, потому что, например, 7/3 не является целым числом.
Но если расширить кольцо целых чисел до поля рациональных чисел, то деление появится, конечно.
Изучение расширений колец - прикольная задача общей алгебры.
Множество с заданными на нём операциями называется универсальной алгеброй.
Сигнатура универсальной алгебры - это перечисление множества и заданных на нём операций.
Например, сигнатура вещественных чисел R выглядит как <R, +. *>.
Спасибо
>Сигнатура универсальной алгебры - это перечисление множества и заданных на нём операций.
>Например, сигнатура вещественных чисел R выглядит как <R, +. *>
Но ведь можно придумать сколько угодно операций, все не запишешь. Есть какие-то требования к ним, или мы просто фиксируем набор интересующих нас в дальнейшем операций, когда даем сигнатуру?
>фиксируем набор интересующих нас в дальнейшем операций
this.
Другой набор операций - другая униалгебра с другой сигнатурой. Сигнатура нужна, чтобы уточнить, с какой униалгеброй работаем.
Что обычно значат квадратные скобки? Просто выделение?
Смотря где. Обычно они используются там, где круглых недостаточно. Но в специальных случаях есть свои традиции. Например, если k - кольцо, то символом k[x] обозначается кольцо многочленов с коэффициентами из k. Если m - массив, то символом m[n] обозначается n-ый элемент массива. В арифметике символом [x] обычно означают целую часть числа x, вроде [3.5] = 3.
Посоветуйте, пожалуйста, что-нибудь по комбинаторной логике
>Глубокомысленно.
Надеюсь, это не сарказм. Я прочитал теоретико-множественное определение функции, как мн-ва (x, y). Если рассматривать падающего парашутиста, то в каждый момент времени можно соотнести высоту парашутиста с показаниями часов. Причем, показание часов и момент времени есть совершенно разные вещи. Функция здесь складывается из множества (x, y), где х - число на циферблате часов, а y - высота.
>Копни глубже - а что такое часы
Я так понимаю, это цепь равноудаленных событий. Некий эталон, позволяющий сравнивать длительность разных процессов.
>для чего это нужно
Есть понятие структуры. Это когда между подмножествами множества установлена зависимость. ИРЛ возникают такие системы, при достаточно глубоком анализе. Алгебраические структуры частный случай. Вот этот расписал хорошо
Ты гуманитарий, пытающийся тянуться к высокому?
«Дальше, на той же странице, Гельмгольц пресерьёзно рассуждает о „пространстве четырёх измерений“; — да, четырёх измерений. Это что такое? — дело просто: Напишем букву а; припишем с бока, вверху, маленькую цифру 4; будет что? Будет а^4. А это что? — Это: количество или величина а в четвёртой степени. Переложим на геометрический язык. Степень на языке геометрии называется „измерение“. Что же будет это а^4? — Будет „пространство четырёх измерений“. А если вместо 4 напишем, например, 999, то будет скольких измерений пространство? — Будет „пространство девятисот девяноста девяти измерений“. А если вместо 999 запишем 1/10, то будет? — „пространство одной десятой доли одного измерения“.— А ведь оно точно: очень, очень недурны „новые системы геометрии“. Но Гельмгольцу воображается, что сочинившаяся у него в голове белиберда о „пространстве двух измерений“ и о „пространстве четырёх измерений“ — нечто имеющее важный смысл. И он рассуждает о „возможности“ таких „пространств“ совершенно серьёзно. Например, на той же 4-й странице: „Так как никакое чувственное впечатление от такого неслыханного события, как появление четвёртого измерения, нам неведомо, так же как неведомо и впечатление от образования нашего третьего измерения гипотетическим существам двух измерений, то представление четвёртого измерения для нас столь же недоступно, как недоступно для слепорождённого представление о цветах“. Итак, несуществование четвёртого измерения для нас лишь следствие особенного устройства наших чувств! — Это не факт, что пространство имеет три измерения, — это лишь так кажется нам! Это не природа вещей иметь три измерения, — это лишь иллюзия, производимая плохим устройством наших чувств! Мы в этом отношении лишь „слепорождённые“! Милые мои друзья, возможно ли человеку, находящемуся в здравом рассудке, иметь такую нелепую белиберду в голове? — Пока он не „философствует“, невозможно. Но если он, не будучи подготовлен к пониманию и оценке философии Канта, пустится философствовать во вкусе — он полагает — Канта, то всякая бессмыслица может образоваться в его голове от возникновения в этой его бедненькой голове комбинации слов, смысл которых не ясен ему. И, не понимая, о чём и что думает он, может он воображать всякую такую бессмыслицу глубокомысленною премудростью. Вообразим, что какая-нибудь русская деревенская женщина, не знающая по-французски, хочет щегольнуть в качестве великосветской дамы, прекрасно говорящей по-французски. Она ловит на лету кое-какие французские фразы; вслушаться в чуждую ей интонацию она не умеет; да и те звуки, которые удалось расслышать ей, она не умеет порядочно выговорить; — а конструкция фраз вовсе непонятна ей. И что выйдет из ее великосветского французского разговора? — Она окажется дурою, говорящею нечто совершенно идиотское. Но она, быть может, очень умна; лишь один порок в ее уме: глупое желание щегольнуть своею великосветскостью. Только. Но до чего может довести ее эта ее слабость? — Границ глупостям и бедам, которым она может подвергнуться через эту свою фанаберию, нет никаких; но обыкновенно дело не доходит до того, чтобы такие дуры теряли рассудок в медицинском смысле слова, хоть и до этого доходят многие из них. Обыкновенно бедствия таких дур ограничиваются тем, что они попадают в руки плутов и плутовок, бывают обобраны и, обобранные, осмеянные, оплёванные, возвращаются в свою деревенскую глушь. Мы увидим, что с Гельмгольцем и подобными ему его товарищами по естествознанию, любящими щеголять в качестве философов, происходит то же лишь маленькое, сравнительно говоря,— лишь маленькое бедствие: они не утрачивают рассудка; они лишь попадаются в руки недобросовестных людей. Только».
Я склонен пиздеть. Математик из меня и вправду пока не очень.
съеби на свой матфак
Спасибо, хорошая паста. Чем-то напомнило Арнольда.
Luchsh ni nada.
Чего блять?
А, понял. И с чего ты так решил?
Потому что ты хуйню несёшь. Внутри твоей головы, может быть, это и похоже на общефилософские мысли математиков о математике, но на самом деле это полная бессмыслица.
Я процитировал Бурбаки, маня.
Это тебе так кажется, маня. И я вообще-то про ту шизофазию с часами.
>Полный бред, всё не так вообще, я сказал
>На пике: "Вот факты, которые доказывают обратное"
>Подразумевает, что поток шизофазии про время выше можно классифицировать как внятное утверждение, на которое принципиально возможно найти "факт доказывающий обратное"
> нет функции от времени, есть функция от показания часов
> предполагая что показания часов не есть время
Да. Время часов.
Маня, а ты в курсе, что время без часов существовать не может? гугли определение системы отсчета и преращай заниматься словоблудием.
>гугли определение системы отсчета
Непуганый адепт ньютоновской физики не палится.
не припомню, чтоб в ОТО менялось определение
лучше бы вы и вправду лемму Йонеды обсуждали, петушня ёбанная
>ты шизофреник, значит я не пиздабол
Если я бы знал теоркат, я бы не здесь сидел.
> нет функции от времени, есть функция от показания часов
> предполагая что показания часов не есть время
У меня есть часы, которые показывают 4:20. Они идут с периодом примерно в секунду. В другом часовом поясе, у кого-то показывают 20:20. На спутнике время так вообще замедленно. А у аборигенов нет часов как таковых, но у них есть понимание времени, как смены дней и времен года.
У тебя два выхода. Либо признать, что все эти люди живут в разных временах, так как их показания часов различны, либо признать что время не есть нечто большее, чем показание часов.
>признать что время есть нечто большее, чем показание часов.
быстрофикс
define "в разных временах"
>define "в разных временах"
Как я тебе определю это фразу, если весь вопрос в определении "время"?
Если
define время часы
то
"в разных временах" "в разных часах"
если
define время "возможность изменени, как таковая"
то бессмыслено. Время как таковое неисчислимо.
Вопрос не о исчислимости времени, а о том что ты путаешь часы, которые у тебя на стене висят, с математическими абстрактными часами, связанными с каждой системой отсчета.
У аборигенов первых действительно нет, а вторые - очень даже.
>математическими абстрактными часами, связанными с каждой системой отсчета.
Расскажи мне об этом. Чем они отличаются от идеализированных часов на моей стене?
Я подошел к стене и перевел их на час назад. По-твоему выходит я путешественник во времени?
Почему ты так решил? Я как раз таки указывал на независимость понятия времени от часов.
От часов на стене - да.
Но математическое понятие часов - это и есть время, только с добавлением начальной точки отсчета.
У нас с тобой разное понимание времени. Возможно потому что я говорил не о математическом времени. Не будем спорить, какое из них лучше.
Алсо, по аналогии. Числа -- не исчисление, как таковое.
Продолжаешь играть словами, мань
Поделитесь, у кого есть
Benson. Representation and cohomology
Skowronski, Yamagata. Frobenius algebras
C.W.Curtis, I.Reiner. Representation Theory of Finite Groups and Associative Algebras
а что с либгеном?
Benson. Representation and cohomology
Skowronski, Yamagata. Frobenius algebras
C.W.Curtis, I.Reiner. Representation Theory of Finite Groups and Associative Algebras
а что с либгеном?
Анон, я не уверен в своем доказательстве, докажи иты, чтобы я мог сравнить.
(смотреть УПРАЖНЕНИЕ, если что)
(смотреть УПРАЖНЕНИЕ, если что)
Посоны, объясните дураку. Почему при преобразовании (повороте) вектора умножаем справа на матрицу поворота, а тензор умножаем и еще слева на транспонированую?
>C.W.Curtis, I.Reiner. Representation Theory of Finite Groups and Associative Algebras
Если найдешь - поделись.
Докажи на петухе и все сомнения уйдут прочь.
что за книга?
По бенсону и кёртису отбой, нашёл здесь http://scienceengineering.library.scilibgen.org , только долго не мог скачать, тоже всё падает.
Нашёл только старое издание
http://scienceengineering.library.scilibgen.org/view.php?id=147267
>У меня есть часы, которые показывают 4:20.
еееееееееееееееееее брат
Матиматики, где деньги на хлебушек достаёте?
Лучше скажи, где ты такие видюшки достаешь.
Короче я полный ноль в математике, отучился 8 классов + 1 курс шараги, типо это было 10 и 11 класс, везде по математике было 2, из школ за это выгоняли кстати.
Реквестую книг для обучение математики с самого начала, по порядку что бы, интересует именно то что ПРИВОДИТ МОЗГИ В ПОРЯДОК.
Очень вас прошу анончики.
Реквестирую дельную и основательную книгу по истории проективной геометрии (желательно, с неизменённой относительно первоисточников нотацией). Поиск в гугле выдал хуй и одинокую Worlds out of Nothing, которая как бы не очень.
Допустимые языки: английский, русский, в самом крайнем случае - французский, итальянский.
Допустимые языки: английский, русский, в самом крайнем случае - французский, итальянский.
В.А. Гусев Г.А. Мордкович Математика.
Затем К.У. Шахно Как готовиться к приемным экзаменам по математике.
Сохраняйте приличие итт!
Почему в логике высказываний импликация 0 -> 1 = 1? Типа это допущение того что из лжи может следовать что угодно? Допущение мне как то не нравится. Поясните.
Спасибо.
Было, в прошлых тредах, там ищи.
Из неверноего утверждения (3 < 2)&&(2 < 4) следует верное 3 < 4.
В каком примерно? Лучше уж так объясни, я умру искать в 20 тредах по 3-м словам
Но из этого не следует верное утверждение что 2<3 например
О, спасиб, тоже задумывался.
Ну понятно, что если из этого будет следовать истина или ложь, то следствие будет верным. Я помню, что когда-то здесь это расписывали по хардкору, но забыл. А примеров я и сам могу напридумывать.
Пошел на вики, увидел пикрилейтед. Можно попробовать установить эквивалентность между импликацией и эквивалентной лол, ну вы поняли ей функции.
Вот она. Допустим, что это так. Если замутить таблицу истинности для этой формулы пикрилейтед (не будем пытаться узнать конечное значение формулы, достаточно избавиться от отрицаний А), то A -> B =
А, Б =
И, И = Л или И (неоднозначно И) ()
Л, И = И или И (однозначно И)
И, Л = Л или Л (однозначно Л)
Л, Л = И или Л (неоднозначно И)
Сомнения вызывает формула обозначенная как ().
Пока идей нет, буду додумывать. Оче хочу спать, поэтому сегодня в одного наверное не успею разобраться.
А, Б =
И, И = Л или И (неоднозначно И) ()
Л, И = И или И (однозначно И)
И, Л = Л или Л (однозначно Л)
Л, Л = И или Л (неоднозначно И)
Сомнения вызывает формула обозначенная как ().
Пока идей нет, буду додумывать. Оче хочу спать, поэтому сегодня в одного наверное не успею разобраться.
Хех, разметка-разметочка. Зато придумал как писать на бордах значки объединения и пересечения () , ()
()
()
Теперь встает следующий вопрос. Почему "или" верно когда хотя бы одна переменная верна? Почему истина и ложь в данном случае не равноправны? "Я говорю правду или я говорю неправду" = "Я говорю неправду", почему бы и нет?
Что ты за хуйню сморлзил
Ну вот почему А или неА = всегда равно И? Почему не равно Л? Значение для функции "или" принято по дефолту - если хотя бы одна из переменных принимает значение И, то значение функции тоже И. Тебе понятно, почему такая функция называется "или"? Мне непонятно. Почему она существует в таком виде, мне понятно, но смысл логического "или" и русского "или" существенно разнится. Видимо не стоит пытаться осознавать "или" логическое как "или" русское.
Ещё раз, вкратце. В то время как русское "или" при значениях (И,Л), (Л,И), может значить что угодно, в том числе и Л, то логическое "или" при этих переменных значит строго И.
Ты или сосешь хуи, или делаешь бочку.
Если ты занимаешься хоть чем-то одним, то все выражение истинно. Не понимаю откуда у тебя возникают проблемы.
>Тебе понятно, почему такая функция называется "или"?
Она называется дизъюнкцией, и по значению не совпадает с бытовым "или".
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дизъюнкция
Это если понимать "или" как дизъюнкцию, а не как русское "или". Вчитайся в моё последнее сообщение и пойми, что это так. Я только лишний раз напомнил себе что нужно мыслить дизъюнкциями, а не "или". Да и вообще я спать хочу.
Мне кажется, разница между "или" и дизъюнкцией существует только у тебя в голове
Между бытовым и логическим? Значит у тебя в голове что-то похуже "разницы". Но не в обиду сказано, и это решаемо. Почитай мои посты и ссылку на "дизъюнкцию" выше.
Хм, а ведь и импликация != следствие
Ну ладно, хоть будет уроком тем кто поньюфажнее меня. Помните, дети: В ЛОГИКЕ НЕТ "И", "ИЛИ" и "СЛЕДУЕТ"; В ЛОГИКЕ ЕСТЬ КОНЬЮНКЦИЯ, ДИЗЪЮНКЦИЯ И ИПЛИКАЦИЯ
ПАЦАНЫ, Я СЕГОДНЯ ШЁЛ КОРОЧЕ ПО МАТТРЕДУ И УВИДЕЛ ШКОЛЬНИКА В МАЙКЕ "X или 0 = X", НУ Я ПОДСКОЧИЛ И РЕЗКО ПЕРЕЕБАЛ ЕМУ В ЩЩИ С ВЕРТУШКИ И ПОЯСНИЛ ЕГО КРИКОМ "НЕ ЛЮБЛЮ БЫТОВЫЕ НАЗВАНИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ", ПОТОМУ ЧТО Я УГОРЕЛ ПО ЛОГИКЕ, ПАЦАНЫ ДУХ СТАРОЙ ШКОЛЫ ЖИВЁТ ТОЛЬКО В МАТТРЕДЕ, ГДЕ ЕБАШАТСЯ ПО ХАРДКОРУ, ГДЕ ПАЦАНЫ ЖИВУТ ЭНЕРГИЕЙ, МОЛОДОСТЬЮ И ЕБУТ СИСТЕМУ В РОТ! ТОЛЬКО ДИЗЪЮНКЦИЯ, ТОЛЬКО ХАРДКОР!!! ЮНИТИ УЛЬТРАХАРДКОР МАТТРЕДЫ!!! пацаны ебашьте школьников, уженешкольников, угорайте на сосаке, любите свой тред, свободу, равенство, братство и /Sci/ену! ГОВОРИТЕ ОТКРЫТО И СМЕЛО ПРЯМО В ЛИЦО! ДИЗЪЮНКЦИЯ!
ПАЦАНЫ, Я СЕГОДНЯ ШЁЛ КОРОЧЕ ПО МАТТРЕДУ И УВИДЕЛ ШКОЛЬНИКА В МАЙКЕ "X или 0 = X", НУ Я ПОДСКОЧИЛ И РЕЗКО ПЕРЕЕБАЛ ЕМУ В ЩЩИ С ВЕРТУШКИ И ПОЯСНИЛ ЕГО КРИКОМ "НЕ ЛЮБЛЮ БЫТОВЫЕ НАЗВАНИЯ ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНЫХ СВЯЗОК", ПОТОМУ ЧТО Я УГОРЕЛ ПО ЛОГИКЕ, ПАЦАНЫ ДУХ СТАРОЙ ШКОЛЫ ЖИВЁТ ТОЛЬКО В МАТТРЕДЕ, ГДЕ ЕБАШАТСЯ ПО ХАРДКОРУ, ГДЕ ПАЦАНЫ ЖИВУТ ЭНЕРГИЕЙ, МОЛОДОСТЬЮ И ЕБУТ СИСТЕМУ В РОТ! ТОЛЬКО ДИЗЪЮНКЦИЯ, ТОЛЬКО ХАРДКОР!!! ЮНИТИ УЛЬТРАХАРДКОР МАТТРЕДЫ!!! пацаны ебашьте школьников, уженешкольников, угорайте на сосаке, любите свой тред, свободу, равенство, братство и /Sci/ену! ГОВОРИТЕ ОТКРЫТО И СМЕЛО ПРЯМО В ЛИЦО! ДИЗЪЮНКЦИЯ!
fix () ()
Р. Курант "Что такое математика?"
Не могу в погромирование, поэтому вас и прошу.
Я хуй знает причем тут индукция. Если разговор о том что если ab делится на p то или a или b делится на p, то я хуй знает куда тут сунуть индукцию.
Пусть p нихуя не простое, тогда либо один из множителей имеет составной множитель(охуеть, да? сам в ахуе!) либо ab = a1b1p1p2, где a = a1p1, b=b1p2, а p стало быть имеет вид p1p2.
Нам такой хуйни не надо!
Воооот... Попрошу твоего внимания ко второму случаю. Если p - простое, то его разложение будет ничто иное как 1p. Т.е. p1=1, p2=p. Тогда ab примет вид a1b1p2= a1b1*p, где либо a = a1, b=b1p либо b = b1 a=a1p. В случае с дохуямножителями достаточно показать что этот делитель делит таким образом хоть один из множителей. Он же блять простой, хули он ещё разделит там своей единицей? Я хуй знает какая индукция. Не спал с 5 утра того дня, надеюсь не сильно хуевый текст. Доказательство автора не читал.
Я хуй знает причем тут индукция. Если разговор о том что если ab делится на p то или a или b делится на p, то я хуй знает куда тут сунуть индукцию.
Пусть p нихуя не простое, тогда либо один из множителей имеет составной множитель(охуеть, да? сам в ахуе!) либо ab = a1b1p1p2, где a = a1p1, b=b1p2, а p стало быть имеет вид p1p2. Нам такой хуйни не надо!
Попрошу твоего внимания ко второму случаю. Если p - простое, то его разложение будет ничто иное как 1p. Т.е. p1=1, p2=p. Тогда ab примет вид a1b1p2= a1b1p, где либо a = a1, b=b1p либо b = b1 a=a1p. В случае с дохуямножителями достаточно показать что этот делитель делит таким образом хоть один из множителей. Он же блять простой, хули он ещё разделит там своей единицей? Я хуй знает какая индукция. Не спал с 5 утра того дня, надеюсь не сильно хуевый текст. Доказательство автора не читал.
Пофиксю заборчики свои, аш самому сложно читать. Макака, отключи наклон звездочками в саентаче!
Анус себе отключи, пес
В доказательстве факта ты используешь факт, который доказываешь. Ты используешь однозначность разложения числа на простые множители, попробуй обойтись без этого.
А теперь перечитай еще раз это доказательство
>Если произведение ab делится на простое число р, то или а или b делится на р
>... бла-бла-бла... умножая обе части на р получим b=kab+lpb
>так как ab делится на р, то можно записать
А, хотя не, там используется предпосылка, ну хуй с ним.
В любом случае про abc доказывается так: если abc делится на p, то если в (ab)c произведение (ab) не делится на p для наглядности заменяем (ab)=N, то точно также, как в книжке, доказываем, что в этом случае с будет делиться на р. Хуй знает в чем там трудность.
мимокро
Ты тот даун с "часами" что ли?
Арнольд, плис
Чиво? Там вроде не надо доказывать однозначность изложения
Нет, я даун который встал в 5 утра и попер на работу, а потом не спал. И сегодня ещё переть. Хочешь сказать, что эти функции равносильны? Пошел ты нахуй. Даун-то я даун, но не настолько, насколько дауном являешься ты.
Разложения, пардоньте
Маня, прекрати всем тыкать в нос свой сбитый режим дня. Это двач, всем насрать. А по существу - бытовые "и", "или" и "следует" вполне себе соответствуют конъюнкции и проч. Просто одно - научный термин, а другое - бытовой.
>вполне себе соответствует
Что это за говно? Ты блять математик или кто? Еще скажи "ну ниче так, вроде одно и то же, картоху жарить можно"
Во внатуре
изложение-кун
Чо ты приебался? Если я захочу формализовать понятия "и" и "или" то получится как раз конъюнкция и дизъюнкция. Если я не хочу писать длинные слова, то я скажу что a И b = true <=> a = true И b = true. А у тебя в голове какая-то "разница" есть, суть которой ты так и не объяснил.
Почитай то что я писал выше и ту же вики, статьи "дизъюнкция", "коньюнкция", "импликация". Я думал меня носом в говно тыкают за то что я очевидные вещи рассказываю, а оказывается как оказывается. Пиздец.
Сука, ща будет цитата.
>Ну вот почему А или неА = всегда равно И? Почему не равно Л? Значение для функции "или" принято по дефолту - если хотя бы одна из переменных принимает значение И, то значение функции тоже И. Тебе понятно, почему такая функция называется "или"? Мне непонятно. Почему она существует в таком виде, мне понятно, но смысл логического "или" и русского "или" существенно разнится. Видимо не стоит пытаться осознавать "или" логическое как "или" русское.
>Ещё раз, вкратце. В то время как русское "или" при значениях (И,Л), (Л,И), может значить что угодно, в том числе и Л, то логическое "или" при этих переменных значит строго И.
Ты пренис цитату со своей тупостью, и думаешь что кому-то что-то доказал? То что тебе что-то непонятно - исключительно твои проблемы.
Либо ты не знаешь значения союзов "и" и "или", либо не понимаешь сути булевых функций.
А пример утверждения с таким странным "или" можно?
А вообще все началось с попытки разобрать по частям импликацию, а конкретно то что Л -> И = И. Дорогой пошел не той, но хоть навсегда закрепил для себя что логические связки != естественные союзы в языках. Дело в том, что и импликация != следствие.
ЛОЖЬ \/ ИСТИНА = ИСТИНА (логика высказываний)
ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА = ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА
Ты реально тупой или прикидываешься?
Если хотя бы одно из утверждений "ты тупой" и "ты прикидываешься" истинно, то истинно и это выражение.
Сколько не говори "халва", во рту слаще не станет.
А вот нихуя.
> импликация != следствие.
Верно, но из этого не следует, что
> логические связки != естественные союзы
В русском языке "или" значит "одно из двух".
> ВРЕТИ
Ты тупой - ИСТИНА
Ты прикидываешься - ЛОЖЬ
Ты тупой или ты прикидываешься - ИСТИНА
У тебя какой-то свой русский язык видимо
Так почему у тебя истина тяготеет? В языке они равноправны.
Если истинно хотя бы одно из этих выражений, то это говорит лишь о том, что истинно одно из этих выражений.
Представь себе такую ситуацию. Ты ешь яблоко.
Я утверждаю "Ты ешь яблоко, или банан"
Это утверждение будет истинным, или ложным?
Хотя да, действительно. Если есть И или Л то нельзя назвать это ложью
У тебя, лол.
Путаешь с XOR, манька
Только итт картофанчики решают задачи русскими поговорками.
Двачую.
Так он и говорит, что русское или это ксор, а не V.
Если он ест яблого и банан одновременно, то это утверждение будет ложным.
"ты тупой или тролль"
а ты на самом деле тупой тролль
где тут одно из двух?
> Только итт картофанчики решают задачи русскими поговорками.
Значения которых ты не знаешь, видимо
Никто так не говорит в русском языке. Если подразумевается не ксор, то добавляют "или всё вместе"
Знаю. Но аналогия это не доказательство.
> Так он и говорит
Вас таких аутистов двое?
> Если он ест яблого и банан одновременно, то это утверждение будет ложным.
А я считаю, что нет. Если б я хотел утверждать, что одно из двух, я бы сказал "Одно из двух, либо А либо Б"
> или всё вместе
A v B v AB.
Легко показать что третье слагаемое можно отбросить, не теряя смысла.
Это было не доказательство, а указание на то, что сколько бы он не повторял свои шизофазические вскукареки, истинной они не станут.
>где тут одно из двух?
Вот тут: "ты тупой или тролль". В нормальном русском это означает, что либо ты тролль, либо ты туп, т.е. одно что- то одно из двух.
Неважно, как ты считаешь.
Никто в русском языке не использует или как дизъюнкцию.
Молодец. А теперь иди нахуй, потому что я говорил о другой логической функции. Которая называется "или".
А я тебе что написал, блджад
Дизъюнкция.
> Я не знаю русского, поэтому не использую или как дизъюнкцию
Учим школьников говорить правильно в этом итт треде.
Дизъюнкция и ИЛИ это разные вещи? Ты сегодня забыл свои таблеточки принять?
И тем не менее, сказав "ты тупой или тролль" я окажусь прав, даже если ты и тупой и тролль.
Если у тебя спросят "Он ебал твою мамку или ссал тебе в рот?", ты ответишь "Да" или "Нет"? Даун, или это даже не логическая функция, это союз.
Имплаинг "или" не может быть и союзом и функцией.
Так никто не говорит.
Маня, отучайся говорить за всех.
Относительно тупых и троллей так никто не говорит, потому что предполагается что тролль = !тупой.
А вот если я скажу "у тебя карие глаза или ты брюнет", буду ли я прав если ты кареглазый брюнет?
Я утверждаю, что русское понятие "или" не соответствует дизъюнкции.
>"у тебя карие глаза или ты брюнет"
Так никто не говорит. Говорят "ты шатен или брюнет?" или "у тебя глаза карие или голубые?". Но никто никогда в здравом уме не начнет говорить "пара в 8 или небо голубое или 2+2=5".
Я попросил пример на русском языке.
Лучше взять примером "Он шатен или брюнет"
> Так никто не говорит.
Третий раз тыкаю тебе еблом в говно. Если мне надо будет так сказать - я скажу, и буду прав.
> ты шатен или брюнет?
> у тебя глаза карие или голубые?
В данном случае OR эквивалентно XOR, просто потому что шатен = !брюнет, карие глаза = !голубые. Случайное совпадение, не более. Я тебе привел контрпример, а ты продолжаешь "пок-пок-пок так никто не говорит"
Хорошо, мамкин бунтарь. Давай так. Это не соответствует литературной норме.
Вообще человеческая логика скорее троичная (да/нет/не знаю).
Человеческая логика вообще нечеткая. Так что иди нахуй, тут спор не о логике, а о "нормах языка"
И тут ты такой с пруфами
А ведь действительно, или спрашивает верно ли что либо из предложенных переменных.
>ты шатен или брюнет
При этом если ты шатен, то это - истина. И твой ответ - истина
> При этом если ты шатен, то это - истина. И твой ответ - истина
Он типа утверждает, что если ты и шатен и брюнет, то "ты шатен или брюнет" - ложь
Т.е. вот это или оно как бы спрашивает есть ли в вопросе истина.
Бля, пиздец, нахуй я это начал
>И тут ты такой с пруфами
Ни на одно предложение русского языка, удовлетворяющее литературным нормам, и содержащее ИЛИ, невозможно ответить Да/Нет.
Не в вопросе, а в утверждении
а вообще истина - в вине
О, действительно, я вроде о чем то таком начинал задвигать, но забыл уже к хуям всё.
На предложения вообще не отвечают. Отвечают на вопросы.
Не говоря уже о том, что можно.
Да не важно.
Бляяяя, я нихуя не понимаю...
Собсна с чего весь срач. У меня в процессе всей этой наркомании появились такие идеи. Первое - выделять однозначную и неоднозначную дизъюнкцию, в последствии(по ходу осознания, лол) однозначное и неоднозначное "или", второе - разделить "или" и дизъюнкцию. А надуманную разницу между ними я вроде вспомнил. Дизъюнкция однозначно тяготеет к Истине. "Или" же не тяготеет вовсе, т.е. "или" то и значит что "или", даже не так, это такая вводная конструкция, без вот этого тяготения к Истине или Лжи "или" значит просто одно из двух. А чем же они отличаются? Давайте попробуем представить себе это или, которое может тяготеть к Истине либо ко Лжи. Как? Когда вы задаете функцию "или" вы выбираете одно из двух, в случае с дизъюнкцией наличие Истины отвечает за её значение. А теперь давайте смоделируем вашу дизъюнкцию на уровне языка. А вопрос этот будет звучать так:
Является ли A или B правдой?
Почему тогда нельзя задать другое "или":
Является ли А или Б ложью?
Оба варианта есть "или", в то время как второй нихуя не похож на дизъюнкцию, хотя похожа конечно, это просто отрицание дизъюнкции.
Вот, надеюсь посмеетесь.
Является ли A или B правдой?
Почему тогда нельзя задать другое "или":
Является ли А или Б ложью?
Оба варианта есть "или", в то время как второй нихуя не похож на дизъюнкцию, хотя похожа конечно, это просто отрицание дизъюнкции.
Вот, надеюсь посмеетесь.
Что ты несешь вообще, какая однозначность, какое тяготение. Съебал с моего /sci или становись под струю.
Анон, как выводятся б-гомерзкие тригонометрические формулы через комплексные числа?
На всякий случай: интересует cos(x+y)/sin(x+y), через них все остальные произведения-хуяния семирных углов уже адекватно можно вывести
Вообще, мир троичен. См. модальности.
О каких модальностях ты говоришь?
Почему за сто постов никто не сделал таблиц истинности?
Что такое умножение на комплексное z(x) = cos x + i sin x ? Поворот. Что такое композиция поворотов z(x) и z(y)? Поворот соответствующий произведению z(x)z(y). Что такое поворот на угол x+y ? Поворот на x, а потом на y. Поэтому z(x+y) = z(x)z(y).
Потому что ты необучаемый долбоеб. Читай все что выше писали, там твоих дружков-лингвистов уже обоссали.
>уже обоссали.
маняфантазии итт
Не припомню ни одного аргумента петушков кроме "ТАК НИХТО НЕ ГАВАРИТ"
Вариант оба сразу "или" не включает, тут и лингвисты не нужны, достаточно просто быть носителем языка, чтобы понимать это.
И снова повторяю - если ты жирный урод, то утверждение "ты жирный, или ты урод" будет ложным?
Вот тебе другой пример.
На американских горках нельзя кататься если твой рост меньше 150 см, или вес больше 150 кг (допустим)
твой рост метр сорок, весишь два центнера.
По таблице истинности, нарисованной тобой, или твоим собратом по разуму тут получается что ты можешь кататься на этих американских горках. Улавливаешь проблему?
Конечно же - ложным.
Проблема в том, что все доказательства того, что умножение на z(x) является поворотом (ну и гомотетией, хотя это доказывать легко) уже использовали sin(x+y)&cos(x+y).По крайней мере, те док-ва, которые я находил. Почему же и без этих соображений умножение дает поворот?
Утверждение "ты жирный, или ты урод" требует наличия у тебя ХОТЯ БЫ одного из этих признаков. Не РОВНО одного, а ХОТЯ БЫ. Наличие ОБОИХ признаков не вступает в противоречие с требованием ХОТЯ БЫ одного признака. Ты действительно настолько тупой, что не знаешь даже родного языка?
>если твой рост меньше 150 см, или вес больше 150 кг (допустим)
Говоришь "или" подразумеваешь "и". Кого ты наебать хочешь? Тут не пораша, маня.
Нет, я говорю именно "или"
160 см, 160 кг - нахуй
140 см, 140 кг - туда же
140 см, 160 кг - и логика, и нормы языка подсказывают что нахуй, но обоссанцы итт утверждают что все норм.
>тебя ХОТЯ БЫ одного из этих признаков
Одного и только одного, наличие двух может приводить к противоречиям. "Ты кун или тня" - такое утверждение в русском языке не может быть верным если истинны обе посылки в него входящие. А в логине же - может.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8E_2
> Операция ^ исключает последний вариант («оба сразу») и по этой причине называется исключающим «ИЛИ». Операция || включает последний вариант («оба сразу») и по этой причине иногда называется включающим «ИЛИ». Неоднозначность естественного языка заключается в том, что союз «или» может применяться в обоих случаях.
> Операция ^ исключает последний вариант («оба сразу») и по этой причине называется исключающим «ИЛИ». Операция || включает последний вариант («оба сразу») и по этой причине иногда называется включающим «ИЛИ». Неоднозначность естественного языка заключается в том, что союз «или» может применяться в обоих случаях.
"Ты кун или !кун" - Скажешь это ложь? Кем ты еще можешь быть? (Принимая во внимание, что кроме куна и тни других полов нет, иначе вообще никаких проблем, я говорю "ты кун или тня", подразумевая что не пидор, не андрогин, не гермафродит и т.д.
Ты блять не понимаешь чтоле, это частный случай, когда аргументы взаимоисключают друг друга. Да аргументы не могут быть одновременно истинными, на с какого хуя ты делаешь из этого вывод что в общем виде Истина или Истина - это ложь
"Кун или не-кун" - это истина. А вот "кун или тня" - иное; у тебя могут быть признаки и куна, и тни одновременно, а признаков куна и не-куна вместе быть не может.
Маня, давай без маневров. Предполагается, что можно одназначно определить, кун ты, тня, или кто-то еще. В таком случае смотри вторую часть моего поста которую ты, видимо, проигнорировал, как неугодную тебе
Это не частный случай, это контрпример того, что обе сразу одновременно посылки истинными быть не могут (для "или"). Чтобы включить и твой вариант, как раз таки и придумали дизъюнкцию.
Конечно могут не быть. А могут быть. И я как раз приводил контрпример, того что могут. пиздос блять какой же ты тупой, даже что такое контрпример не знаешь
И от твоего "контрпримера", когда поссылки могут не быть обе истинными одновременно, значение связки или нихуя не меняется
> не частный случай, это контрпример
Контрпример и есть частный случай, долбоебина.
Если принять, что не-кун = тня, то ты прав. Но общем случае это не так: не-кун - это всё, что куном не является и не имеет признаков куна.
Я не буду тебе третий раз писать одно и то же. Читай, что я написал, в этом случае вообще никаких проблем.
Ты блять совсем даун что-ли и никак не можешь понять, что утверждения "найдутся x и y такие что (x и y) = ПРАВДА" и "для всех x,y (x и y) = ПРАВДА" это разные утверждения?
Контрпример должен приводить я, а не ты, поскольку ты утверждаешь более общее утверждение (Для любых А, Б, таких что А=true, B=true, А или Б = false). Контрпримеров выше по треду было дохуя, и не только от меня. Но я смотрю, тебя они не удовлетворяй, поэтому или обосновывай нормально свою точку зрения, или принимай на ротешник.
Полыхать - уходи в /по/, ванька. И так весь тред засрал.
С тобой уже всё понятно.
Школьник думает, что если ему всем тредом вставляют хуйцов, то это обязательно должен быть семен. Что ж, пожелаем ему удачи.
Или это не логическая функция вообще.
Рассмотри отображения из комплексных в матрицы поворота над действительными и покажи, что это гомоморфизм.
>достаточно просто быть носителем языка, чтобы понимать это
Удвою этого. Пиздец, каким же нужно быть дебилом, чтобы думать, что "или" в русском означает не "один из двух", а оба сразу.
>ТАК НИХТО НЕ ГАВАРИТ
Но ведь так действительно никто не говорит, лол. Хоть усрись ты, не говорят так и все. Если ты с этим не согласен, приведи хотя бы 3 - 4 реальных примера реальных текстов, написанных грамотными людьми и вычитанных редакторами, а не маняврируй, выдумывая какую- то отсебятину.
>а еще и "оба сразу"
фикс
> действительно никто не говорит
Но ведь я так говорю. На каком основании ты утверждаешь что никто. Ты прочел все книги? Или может принес пруф из нормы языка? Нет. А я привел контрпример, вполне подходящий под нормы языка. Так что не вихляй, мань, и найди более веские аргументы для своих маняфантазий.
На сливочном, на растительном, на категориях или на гомологиях? Дискас.
Гомологии не нужны. Алгем не нужен. Весь вышмат, кроме калькулюса не нужен.
Всё, что не имеет отношения к процессу жарки картошки -- не нужно.
Пиздец ты тугой.
>ведь я так говорю
Молодец. Но кого ебет очередной малолетний борцун с системой? Ты можешь вообще хоть на своем выдуманном языке разговаривать- пожалуйста, сколько угодно. Ведь мы не про тебя говорим, а про общеупотребительную норму, которой придерживаются большинство грамотных носителей языка.
>пруф из нормы языка?
http://slovarozhegova.ru/word.php?wordid=9784
Большинство значений как раз "один из двух", причем в таких словарях первым ставят самое распространенное и частое в употреблении значение и оно как раз "однородные члены предложения, находящиеся в отношениях взаимоисключения".
покормил
> утверждает, что большинство = все
> всерьёз считает тугим кого-то, кроме себя
А что Ожегова то не критикуешь? Обосрался и молчок?
Зачем, если мне достаточно раскритиковать тебя
>СВЕРХМАНЕВРЕННОСТЬ mode on
Как и ожидалось.
Не использовали овкос, использовали соображение о том, что поворот - линейный оператор (что почти что определение), а также то, что вектор (1,0) перейдёт в cosx sinx, а (0,1) перейдёт в cos(x+pi/2) sin(x+pi/2)
Или рассматривается в русском языке как "или то, или то", то есть чо-то одно, и в нормальном понимании. Во многих учебниках по логике на это обращают внимание.
В треде по математике с темой про лемму Йонеды школьники не могут договориться друг с другом по поводу дизъюнкции.
Ну охуеть просто.
Ну охуеть просто.
>выделять однозначную и неоднозначную дизъюнкцию
Ложбана на вас нет, уёбища.
>с темой про лемму Йонеды
Будто что-то стоящее. Тебе уже всё сказали, нахуй съеби со своей леммой.
>Будто что-то стоящее.
Конечно, сраться со школьниками про определение дизъюнкции конечно гораздо более стоящее времяпровождениею
Она банально верна и для бесконечных групп.
Почему тогда сформулирована только для конечных? И как будет выглядеть изоморфизм для бесконечных групп?
Проиграл. Только на двачах тебя могут спокойно послать нахуй, будь ты хоть академиком.
Она сформулирована для всех групп. Точно так же.
Так же он выглядит. А формулируется для конечных, я думаю, потому что хоть что-то содержательное в таком представлении есть только для конечной группы перестановок.
>Она сформулирована для всех групп.
Где сформулирована, укажи источник что ли. От тебя уже второй бессодержательный ответ.
Сформулирована здесь: всякая группа изоморфно вкладывается в свою симметрическую группу как множества.
Ты ретард?
Выше теорему Кэли упоминали, в связи с этим назрел вопрос.
Существует ли какой-то её аналог для бесконечных групп? Если взять бесконечную группу счетного порядка и множество перестановок натуральных чисел, то возможно ли между ними установить изоморфизм?
Существует ли какой-то её аналог для бесконечных групп? Если взять бесконечную группу счетного порядка и множество перестановок натуральных чисел, то возможно ли между ними установить изоморфизм?
И это охуенно.
Английская википедия, например.
Вот доказательство.
Пусть G - группа с операцией "звёздочка", в дальнейшем я буду её опускать.
Рассмотрим множество F всех биекций G->G.
Из определения биекции вытекает, что F - группа (относительно композиции).
Пусть p - элемент группы G.
Рассмотрим функцию fp(x) = px.
Это биекция; чтобы это доказать, проверим сюръективность и инъективность.
1. Пусть q - элемент G. Так как всякая группа является квазигруппой, уравнение px = q однозначно разрешимо относительно x. Поэтому fp - сюръекция.
2. Предположим, что px = py. Тогда p-1px = p-1py и x=y. Поэтому fp - инъекция.
Поэтому fp - элемент группы F.
Всякому элементу p из G сопоставим биекцию fp. Это гомоморфизм. В самом деле:
fpq(x) = (pq)x = p(qx) = fp (fq(x)) = (fp∘fq)(x).
Ядро этого гомоморфизма - единичный элемент. Действительно, пусть fp = id. Тогда для любого x верно, что px = x. Значит, p = 1.
Гомоморфный образ группы изоморфен фактор-группе по ядру гомоморфизма. Фактор-группа по единице изоморфна самой группе. Изоморфность - транзитивное отношение.
Да вы тут все ебанулись кроме алгебраистов выше
Спасибо.
Я не стал смотреть английскую, почему-то подумал, что там всё будет формулировка аналогичная русской.
До какой степени математику средней руки вообще нужно знать гомологическую алгебру?
"Нужно" зачем? Некоторые статьи с архива прочитать без неё получится. Некоторые. Не все.
Анон, помоги разобрать довольно простую задачу, нихуя не понимаю как тут выводы сделаны, особенно про максимальные значения.
Определение. p < q, если существует такое x>0, что p+x = q.
Теорема. Если t = (a+b)/2 и a<=t, b<=t, то t=a=b.
Пруф. Пусть a<t. Тогда t=a+x, a = t-x, здесь x > 0.
Откуда t = (t-x+b)/2, 2t = t+b-x, t = b-x, b = t+x. Так как x>0, имеем b>t, что противоречит условию.
По индукции, это верно для любого числа слагаемых, в том числе и для четырёх. О как.
Ну, допустим, что нужно знать для того чтобы заниматься "классической" алгеброй? Ассоциативными алгебрами там, группами.
По-видимому всё, что можно было открыть без хардкора, уже открыли.
Чёт меня чуть не порвало.
Не, твоё доказательство я понял, но такая простая хуйня должна быть очевидной, интуитивной.
И только подумав я понял что среднее арифметическое q чисел a,b,c,... не может быть больше всех этих чисел, а следовательно из условия что оно не меньше этих чисел вытекает то что оно равно всем этим числам.
Бля, мне нужно обратно в шкалку.
Ну вот ты кис в школе десять лет. Что, обучился в ней чему-то? Нет же, там нужному не учат. Читай уже Кострикина, хватит "готовиться". Легко не будет, но ты справишься.
Окай.
Но... но как это получено вообще?
Эту вещь удобно понимать, если взять бумажку, выписать на ней руками систему (1) и просто её решить. Вообще, учебники по алгебре нужно читать с бумажкой и ручкой, чтобы делать выкладки самостоятельно. И не спешить, учебник никуда не денется.
Бля, всё, понял.
Да я с бумажкой обычно читаю и расписываю неочевидное.
Тут просто долго не мог заметить нужные равенства
Анон, как доказать, что если в группе a*a = e, то группа коммутативная? Помню, что доказательство там несложное, но надо найти какой-то хитрый подход и рассмотреть неочевидное выражение.
Не понял, в группе, порождённой только a? Это очевидно.
(ab)(ab) = e
ababb = b
abae = b
aba = b
abaa = ba
abe = ba
ab = ba
Ну не общей теорией всех алгебр конечно.
А если я разберу много подобных задач, не очень сложных, я смогу научиться находить способ доказательства сам?
Да.
Странно, я понял идею доказательства, но мне все равно непонятен механизм, благодаря которому группа становится коммутативной, как только в ней выполняется условие a*a = e. То есть шаги я помню, но общая картина не складывается. В чем дело?
В том что a^2 = e, значит что каждый a является для себя обратным.
Вся равно я не понимаю, как из этого вытекает коммутативность. Могло быть, что a обратный к a, и b обратный к b, но ab != ba.
Когда макака ебаная запилит TeX-редактор как на нульче?
1. Для любого x верно, что x*x = e.
2. Группа называется коммутативной, если ab=ba для любых a и b.
Мы имеем условие 1 и желаем увидеть, что условие 2 выполняется. Для этого нам нужно взять объект (ab) и изыскать такую цепочку манипуляций, что ab, будучи подвергнуто ей, превратится в ba. При этом в этой цепочке где-то должно возникнуть умножение некоего объекта на самое себя, - то есть должно возникнуть условие 1. Разумно начать с умножения на самое себя нашего исходного объекта, (ab). Дальше само собой захочется умножить обе части справа на b, и далее на a. И вот мы вдруг превращаем (ab) в (ba), что и желали увидеть. Свершилось маленькое чудо.
Охуенно рассказал.
А, скажем, умение доказывать утверждения теории групп улучшит математическое мышление так, что будут легче даваться и доказательства алгема? Скилл доказательства накапливается или действует только в пределах одной области?
Итак, господа, спешите рекомендовать годный учебник по математическому анализу, содержащий в себе весь классический и новый материал, для белого человека.
Кудрявцев.
Наткнулся тута на сайт, точнее даже на книжку http://homotopytypetheory.org/book/ гомотопическая теория типов. Погуглил - на русский не переводили. А есть ли вообще что-то по этой теме на русском? Или таки не париться и читать оригинал?
ну а чем учебники кудрявцева годней будут зорича или рудина, например? У меня просто поэтому и вопросы по учебникам, ибо их много.
Не слушай троллей.
А кого мне слушать? Я прошу здесь рекомендации. Выбор автора курса ведь важен.
Для начала огласи список тех тем, которым ты желаешь обучиться.
Ну идеальных авторов нет, у каждого есть свои плюсы и минусы, к тому же еще сильно зависит от того, что тебе нужно итп.
И Зорич и Кудрявцев- вполне хорошие учебники, можешь их вместе упарывать, лол.
Единственный зашквар, это наверно Фихтенгольц- древнее засохшее говнище, вот его точно не читай.
Список тем вряд ли мне известен. Но мне нужны как самые основные пункты так и новые, кроме всяких ненужных гомологий, категорий и картофеля(если это входит в учебный курс матана). Просто чтобы был современный учебник с доступными и исчерпывающими объяснениями.
>Список тем вряд ли мне известен
Ну тогда бери Кудрявцева, он, имхо понятнее и проще для ньюфага, чем Зорич, а потом сам уж разберешься.
>Просто чтобы был современный учебник
Ты правда думаешь, что в матане многое изменилось за последние лет 100? По поводу учебника - Фихтенгольц спасет отца русской демократии.
>Фихтенгольц
>современный учебник
Ололо. Уходи зеленый.
http://rghost.ru/43906548
Ну и вот книжечка вдобавок к Фихтенгольцу, Кудрявцеву, Зоричу и Рудину.
А ещё пикрелейтед.
Почему нет, учебник до сих пор актуален, если мы про Россию говорим. Но нужно знать, что слово "варианта", которым пользуется Фихтенгольц, сейчас вытеснено словом "последовательность", а понятие "переменная величина, пробегающая множество значений", вполне мертво.
>Но нужно знать, что слово "варианта", которым пользуется Фихтенгольц, сейчас вытеснено словом "последовательность", а понятие "переменная величина, пробегающая множество значений", вполне мертво
Нахуя, если можно сразу учиться по нормальному современному учебнику с современным языком?
Нормального современного учебника на русском языке попросту нет. Вообще, в России своя собственная образовательная система, для которой Фихтенгольц гораздо более актуален, нежели Лоран Шварц или Michael Spivak.
Я понял, мнения разделились. Ну похуй, буду всё читать. Начну с Кудрявцева ибо самые свежие книги.
А чем Кудрявцев зашкварен?
Поддвачну этого.
У Кудрявцева много ошибок/опечаток/неточностей, по крайней мере так пишет Н. Вавилов и советует Зорича.
Картоха сосать
>БА-БАХ
)
Зорич откровенно уродлив и до неприятного многословен. Пикрелейтед, например. Книжка Зорича хороша только тем, что в других книгах о связи анализа и топологии вообще молчат.
Все началось с того что я решил изучить лисп.
По началу, процесс проходил стандартно. Каловая масса вываливалась из меня словно шоколадный град но потом я почуял не ладное. Это была она, мерзкая подлива. Тонкой струйкой она вытекла из моего напряженного ануса. Словно горный ручей, каловый поток извергался из меня струясь в глубины унитаза и смешиваясь с тамошними водами. Я уже и не ждал у моря погоды как снова обратно выбуривая из пучин прямой кишки выходили коричневые гномики словно они долго плыли по фикальным ручьям из черной бездны. Раздирая анальные врата они рвались на свободу, в новые, прозрачные воды унитазариума. Вены в моей голове начали пульсировать, а задние врата потрескивать от наплыва коричневых беженцев. Пришлось под напрячься еще сильнее и тут анальные врата пуще прежнего заскрипели и, не выдержав дикого напора, анальные петли треснули и под натиском фикаломассы полились багровые реки. Анальный портал кровоточил, меня обуял страх, а фикалоиды все не кончались. Боль пронзила мое тело, анус был в огне. Треск жопы разразился громом на соседние окрестности продолжившийся кровавой молнией и анальными реками.
Потом я очень долго заживлял мой анальный храм, многое пришлось пережить. Но теперь я научен печальным опытом, больше не буду писать на динамикодрисне!
По началу, процесс проходил стандартно. Каловая масса вываливалась из меня словно шоколадный град но потом я почуял не ладное. Это была она, мерзкая подлива. Тонкой струйкой она вытекла из моего напряженного ануса. Словно горный ручей, каловый поток извергался из меня струясь в глубины унитаза и смешиваясь с тамошними водами. Я уже и не ждал у моря погоды как снова обратно выбуривая из пучин прямой кишки выходили коричневые гномики словно они долго плыли по фикальным ручьям из черной бездны. Раздирая анальные врата они рвались на свободу, в новые, прозрачные воды унитазариума. Вены в моей голове начали пульсировать, а задние врата потрескивать от наплыва коричневых беженцев. Пришлось под напрячься еще сильнее и тут анальные врата пуще прежнего заскрипели и, не выдержав дикого напора, анальные петли треснули и под натиском фикаломассы полились багровые реки. Анальный портал кровоточил, меня обуял страх, а фикалоиды все не кончались. Боль пронзила мое тело, анус был в огне. Треск жопы разразился громом на соседние окрестности продолжившийся кровавой молнией и анальными реками.
Потом я очень долго заживлял мой анальный храм, многое пришлось пережить. Но теперь я научен печальным опытом, больше не буду писать на динамикодрисне!
Уёбуй обратно в /b/, мразота.
Анон, есть две симметрии ромба, заданные перестановками f=(1432) и g=(3214). Строю таблицу умножения:
ff =e
gg = e
А что за перестановка получается при умножении fg и gf? Этот результат выходит за пределы группы симметрий: fg=(3412).
ff =e
gg = e
А что за перестановка получается при умножении fg и gf? Этот результат выходит за пределы группы симметрий: fg=(3412).
(fg)(gf) = (fgg)f = (fe)f = ff = e
Наверно, ты неправильно понял. Мне не надо умножать fg на gf. Я умножил f на g и получил перестановку (3412), которая выходит за пределы группы из двух элементов. Что это за перестановка? Что она описывает?
Группа замкнута относительно групповой операции. Если у тебя есть множество M, на котором задана операция ∗, и ты утверждаешь, что G⊂M - группа, то для любых двух элементов x и y из G с необходимостью верно, что (x∗y)∈G. Если множество G не замкнуто относительно ∗, то оно не может быть группой.
То есть множество симметрий ромба - не группа? Почему тогда в книге сказано, что эти симметрии образуют группу?
Кто-то что-то недопонял, скорее всего.
Ну смотри: есть ромб с вершинами 1234. Две его симметрии задаются перестановками f = (1432) и g = (3214). При умножении f на f и g на g все в порядке, получаем нейтральный элемент. А при умножении f на g и g на f выходим за пределы множества. Почему так? Что за перестановки получаются в последних двух умножениях?
Первокуры друг другу советы дают итт, пошло дело.
У ромба не две симметрии. У него есть симметрия относительно BD, симметрия относительно AC и два поворота вокруг O.
Везде читал, что у ромба две зеркальных симметрии и еще две косозеркальных, которые здесь не учитываются. Поворот - тоже симметрия?
Ох тыж, да кто тебе сказал что это группа из двух элементов вообще. В чём противоречие-то ты увидел опять?
только на 180 градусов
Я все равно не понял, какое преобразование ромба задается перестановкой fg. По рисунку увидел, что ромб остался той же формы, только каждая вершина поменялась на противоположную ей. Это можно считать нейтральным элементом?
А, все нормально, сосоны. Я плохо вообразил поворот на 180 градусов и вместо него записал перестановку, соответствующую повороту на 90 градусов. Теперь оказалось, что композиция двух отражений дает поворот, как и должно быть.
Это нормально, нужно привыкнуть. Со временем появится интуиция.
Ты имбецил?
Борщ, матаны. Если кому не влом - поясните идиоту пошагово как найти собственные числа лапласиана на куске обычной двумерной плоскости (то есть на элементарной фигуре - ромбе, прямоугольнике или треугольнике; на границах решение обращается в нуль, есличо).
Почему вместо "тогда и только тогда" нельзя говорить "только когда"?
Потому что "только когда" это когда из последующего следует предыдущее, но не обязательно наоборот.
Блядь, блядь, какое безобразие! Это получается у Зорича такое убогое обозначение? Как у всяких мочидзук. Удаляю нахуй его две части анализа.
Так тогда всё-таки Фихтенгольц самый оптимальный вариант?
Я думаю, если для него уже обозначения - непреодолимая преграда, то ему связь анализа с топологией не нужна, да и сам анализ он бросит через два параграфа хотя эти обозначения действительно весьма ебучие. До функана эта связь в принципе не нужна - нет нужды вводить понятие топологического пространства, а значит и понятие топологии незачем. Алсо, если человек боится читать более одной книги, значит, он не надеется что-либо понимать из прочитанного.
Читай Архипов-Садовничий-Чубариков в таком случае, чувак. Такая же ересь, но без подобных обозначений хотя бы.
Для меня обозначения не преграда. Но я, как не учивший анализ, но знакомый с эпсилон-дельта определением предела, шокирован таким нелепым и громоздким обозначением в частном случае. Общеупотребительное понятие прикладным языком для своих теорий представлений - где принято так писать - вот, что по-настоящему хуёво. Если в учебнике, скажем, есть наклонность в сторону топологии, то это хорошо, например, но только когда этот материал изложен в традиционной манере и форме для книги курса анализа бесконечно малых.
>связь анализа с топологией не нужна
Дело в том, что анализ как предмет, в общем-то, почти полностью состоит из топологии, и изучать анализ в отрыве от топологии совершенно бессмысленно. Например, если не знать топологии, то теорему Вейерштрасса (что непрерывная на отрезке функция ограничена и достигает своих граней) придётся доказывать для отрезка, а для отрезка построения доказательства теоремы Вейерштрасса выглядят совершенно искусственно и убого. Напротив, если доказывать теорему Вейерштрасса для произвольного компакта, то доказательство будет очевидным, ибо определяющим свойством компакта как раз и является факт, что из любого открытого покрытия можно выбрать конечное подпокрытие, и потом остаётся только заметить, что отрезок компактен.
>Архипов-Садовничий-Чубариков
Это феерическая хуита с ещё более хуёвыми обозначениями и причём без содержания. В этой книжке нет не то что понятия "дифференциальная форма", но даже понятия "поле", а вещественные числа вводятся тупо пикрелейтед без какой-либо мотивировки.
Учебник Зорича ultimate-ебанутый. Но это лучший учебник из всех, которые есть на русском языке. Ненавижу русский язык.
Вероятно, ты умножил слева направо, а надо наоборот. Читай внимательно, автор там поясняет.
http://fpff.ru
Пацаны, что это за тема? Кто ходил туда или кто-то может знает что там за курсы?
Пацаны, что это за тема? Кто ходил туда или кто-то может знает что там за курсы?
>физика
Хуйсосня какая-то) :emo:
>Алсо, если человек боится читать более одной книги, значит, он не надеется что-либо понимать из прочитанного.
Вот это неистово двачую. По молодости глупил.
а кто ваще тут занимается математикой по жизни? чем занимаетесь, что открыли? не стейсняйтесь, поделитесь радостью)))
Алсо, Зорич сам пишет, что формулирует топологические эквивалеты теорем, чтобы легко перенести их на многомерные случаи и нечисловые функции.
Матаны, поясните за книгу. Автор Садовничий. Купил в мухосранске за 50 руб.. Стоит читать, нет? Слышал, что автор не оч, как математик.
Книгу писал не садовник, а коллектив аспирантов. Прочитать можно, но она написана плохим языком.
Проиграл с этого литературного рабства
Много где так, включая муррики и так далее.
Звучит как будто убого. Ты пашешь, а твоё имя даже не вписывают. Все лавры "автору". Хуйня короч.
А у тебя выбор есть если ты хуйло аспирант и вообще никто и не человек даже?
Выбора видимо нет. Но тем не менее -- это днище ебаное.
Велкам то сайенс, битч.
Бумп, голубокровки
Есть же Лоран Шварц, зачем обмазываться Зоричем, если ты не любителя этого?
Что за хуйня здесь написана?
Разве знак принадлежности применяется к множествам?
В примере с пустым множеством: почему оно пустое, если каждое множество содержит само себя в качестве подмножества? Пустое множество не пусто, т.к. состоит из себя.
Разве знак принадлежности применяется к множествам?
В примере с пустым множеством: почему оно пустое, если каждое множество содержит само себя в качестве подмножества? Пустое множество не пусто, т.к. состоит из себя.
> Пустое множество не пусто, т.к. состоит из себя.
Пустое множество пусто, т.к. не содержит элементов. Пустое множество содержит пустое множество в качестве подмножества. Пустое множество является подмножеством любого множества.
>Разве знак принадлежности применяется к множествам?
Почему нет? Множество будет содержать в качестве своего элемента какое-то другое множество. Вот и всё.
>почему оно пустое, если каждое множество содержит само себя в качестве подмножества?
>в качестве подмножества
>подмножества
Разберись с понятиями подмножество и элемент множества. К примеру, пустое множество является подмножеством любого множества, но в общем случае элементом любого множества оно не будет, поэтому
>Пустое множество не пусто, т.к. состоит из себя.
неверно, ибо у пустого множества вообще нет элементов, но, конечно, оно имеет пустое множество в качестве своего подмножества.
Алсо, для твоего примера, при A = ∅, A ⊂ A, но A ∉ A.
Можно о множествах думать как о правильных скобочных последовательностях.
∅ = ()
1 = (())
Например, возьмем A = (A), тогда A ⊂ A.
Что скажете?
∅ = ()
1 = (())
Например, возьмем A = (A), тогда A ⊂ A.
Что скажете?
Множество -- это не мешочек с шариками.
Множество -- это закон определяющий принадлежность элемента.
Это уже скорее тип. Откуда ты предлагаешь тогда брать элементы множества?
> Откуда
Обычно указывается при задания множества. Например, все натуральные числа, которые делятся нацело на 2.
>Множество -- это закон определяющий принадлежность элемента.
Это характеристическую функцию ты описал. Множество это объект.
Это так называемая аксиома выделения. Помимо нее есть еще аксиомы по которым можно образовывать множества.
Что на счет множества содержащего себя в качестве элемента?
> Это характеристическую функцию ты описал. Множество это объект.
Суть одно и то же
> Помимо нее есть еще аксиомы по которым можно образовывать множества.
Какие же?
А что на его счет?
В общепринятой аксиоматике постулируется его отсутствие.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8
Зачем спорить о том, в чем пока никто не разобрался? Заведомый срач.
>Суть одно и то же
По идее да.
>Какие же?
Там куча систем, в каждой свои.
Но ведь можно отказаться от этой аксиомы и ебсти систему в рот.
Конечно, почему бы и нет. Возможно, у тебя получится своя математика. А скорее всего ты нихуя не сможешь полезного доказать.
Господа, внимание вопрос: при каком наименьшем целом положительном значении параметра а следующая система не имеет решений. x^2+y^2=36 y-(ax)^2=a.
первое уравнение задает окружность, второе - параболу, дальнейшее очевидно
Иди уроки делай, математик.
Хуй там очевидно. Но просто, да.
Да уж. На вступительных в МГУ обычно в стандартном виде формулы не дают, это какой-то детский сад.
В графическом виде задача решается 2х-летним.
Попробуй. Там нужно высчитывать касание параболы и сферы.
>окружности
спасибо за эту неожиданную информацию, вестимо она отражает всё, что ты знаешь.
пссс
Да, перефразировать уравнение по формулам известным любому дебилу это уже не детский сад.
>целом положительном
Всегда подобное бесило.
А как правильно?
Ну что, аналитического решения никто не даст?
Никто за тебя твоё задание на лето решать не будет.
Блядь, опять этот валенок высох, унесите его к чёрту.
Новый положняк.
ver 0.2
Кто на второй пикче (считая справа налево)?
Актер, отдаленно похожий на математика.
Но ведь вербитоблядь не прикладник.
>разные расстояния между словами
блеванул
Учту в следующей версии. Мой шедевр оттачивается.
>Дело в том, что анализ как предмет, в общем-то, почти полностью состоит из топологии, и изучать анализ в отрыве от топологии совершенно бессмысленно.
Он не изучается в отрыве от топологии, он просто изучается в одном конкретном, наиболее часто используемом в классических дисциплинах и вместе с тем наиболее интуитивно осязаемом для ньюфага топологическом пространстве - R^n. И на собственном опыте убежден, что гораздо легче, пусть и с некоторой болью, но разобрать осязаемый случай, а потом начать обобщать усвоенное на более абстрактные случаи, удивляясь и радуясь попутно, что там все то же самое делается гораздо проще и естественнее, нежели залезть в абстракции, зазубрить красивые слова, а потом впадать в ступор, когда все то же самое просят показать на конкретном примере и на пальцах. Матанализ-то не аспиранты учат, а уженешкольники, которых только-только от сиськи Марьванны оторвали, и которым к абстрактности еще привыкнуть надо.
Собственно, эта книжка тем и отличается, что все утверждения и доказательства авторы пытаются расписывать все, не влезая в более глубокую и абстрактную теорию. Получается, несомненно, говно, но говно читабельное и понимабельное. Хорошо это или плохо - отдельный вопрос, и в общем-то дело вкуса.
Да, я согласен, что у Зорича получается проще и красивее. Но там требуется понимание понятия компакта, нужно сначала как-то переварить идею того, что из бесконечного покрытия всегда выделяется конечное подпокрытие, посмотреть на это на примерах и рисуночках, убедиться, что это нетривиальное свойство (что так бывает не всегда) - в общем, нужно сначала поучить топологию, а потом возвращаться в анализ. У АСЧ все, конечно, посложнее и менее красиво, но ненамного: сначала находим точку (сколь угодно малую окрестность точки) в которой нарушается ограниченность, а потом показываем, что для непрерывной точки функция обязательно будет ограничена в некоторой ее окрестности (что, кстати, у Зорича оформлено в отдельную лемму, дабы не таскать эпислон-дельта говнище по доказательствам). В эту окрестность всовываем достаточно малую окрестность неограниченности из предположения "от противного" и получаем противоречие. Сильно это сложнее? Я бы не сказал. Искусственно? Да нет, стандартные рассуждения, никаких магических "заметим, что". Увы, из приведенного текста сложно уловить эти идеи, потому что все расписано от и до без неформального пояснения. Можно было бы пункт про ограниченность в окрестности непрерывной точки вынести в отдельную лемму, как у Зорича, дабы не отвлекать от сути. Но таков стиль авторов, щито поделать.
>с ещё более хуёвыми обозначениями
Например?
>В этой книжке нет не то что понятия "дифференциальная форма"
Есть, во второй части, ближе к теореме Стокса. В координатной форме - для осязаемости опять же.
>но даже понятия "поле"
А зачем тебе обратимость элементов в курсе анализа? Это понятие из алгебры, и там оно и изучается. В курсе анализа акцентировать на этом внимание незачем, и так любой сдавший ЕГЭ знает, что можно единицу поделить на все, кроме нуля, и не задается вопросом "а что если нет". Чтобы свойства пояснить? Но в этом нет особой пользы, они и так очевидны, а вот когда начнется алгебра и появятся вопросы, всегда ли выполняется что-то подобное и если нет, то что и когда - тогда все и пояснят. Не то, чтобы было жалко объяснить, но просто в курсе анализа это совершенно незачем, ведь там по-хорошему работают только с одним полем.
>вещественные числа вводятся тупо пикрелейтед без какой-либо мотивировки.
Нет, вводятся они как бесконечные десятичные дроби, что, конечно, тоже полное говно, но опять же говно бывшему школьнику понятное, ибо примерно так ему в школе и объясняли, что это такое. Можно все сделать правильно и по-хардкору, сказать, что вещественные числа - это пополнение рациональных по метрике |x-y| (и сами вещ. числа - пределы фундаментальных последовательностей), или, того, хуже, пополнение их же по норме | |_inf, параллельно забивая башку p-адическими числами, но зачем мучить школотрона этим, да еще в курсе анализа? Школотрон охуеет уже от того, что придется изучить понятие предела для определения вещественных чисел, которыми он успешно пользуется класса с 7го, а не наоборот. И всю трушность сего подхода не оценит.
Годно расписал, спасибо.
Чет мне лень копаться в этом, неси вырезку доказательства того, что непрерывная функция на компакте ограничена на нем, посмотрим, сколько всего нужно перелопатить, чтобы добраться до этого момента.
Ничего не буду нести, прочитай хотя бы оглавление для приличия. Подсказка: глава 2, топология.
Ты говоришь, что элементы одного множества это элементы некоторого другого множества удовлетворяющие некоторым дополнительным свойствам. Это не решает саму проблему существования.
Но ведь такие теории существуют. И это неудивительно - если можно получать содержательные результаты оперируя бесконечными множествами, то почему бы и не попробовать самопринадлежащие.
>Евклид, Пифагор, Галуа
И все они разрабатывали теории непосредственно для решения интересовавших их задач, а не просто так или для следующих поколений. Последующие поколения в случае Галуа просто нашли еще больше применений, развив теорию дальше.
Тогда уж надо пилить три типажа:
- Картофанщик. Копается в примитивном вузовском говне типа интегральчиков, общая теория для которых была расписана несколько веков назад и остались лишь отдельные вопросы, связанные с практическими приложениями. Все новое и недостаточно разжеванное в качестве аппарата для решения прикладных вопросов считает "игрой в бисер" и "говном без задач".
- Вербитоблядь. Пытается залезть как можно глубже в абстракции, изучает все подряд без какой-либо цели, поскольку получает удовольствие от самого изучения абстрактного математического мира. На наличие или отсутствие связи теории с прикладными вопросами не обращает никакого внимания. Иными словами, "играет в бисер" или дрочит на это.
- Математик. Знает текущее положение вещей в математике и направления дальнейшего развития. Хорошо разбирается как в разработанном теоретическом аппарате и его ценности для применения в интересующих вопросах, так и в открытых вопросах математики и их ценности для практики или дальнейшего развития математики. Разрабатывает теории в направлении решения открытых вопросов математики. Умеет как решать простые задачи элементарными методами, так и переходить на высокий уровень абстракции для решения сложных задач, привлекая при этом методы более общих теорий, а порой и других областей математики, создавая тем самым революции в науке. Всегда может объяснить на пальцах любой изученный им результат из сколь угодно продвинутой теории на уровне, доступном для собеседника.
>Вербитоблядь
Причем здесь Миша? Он же наоборот, за прикладную математику.
>В условиях потери абстрактных критериев, единственно эффективным критерием становится утилитарный. Математика лишь постольку интересна, поскольку она связана со струнной теорией; это базовое предположение, которое я не хочу сейчас обсуждать. Релевантность для физики это единственный критерий, который у нас остался; а почти вся математика, относящаяся к физике, относится к струнной геометрии. Этот тезис хорошо подтверждается наблюдением, приведенным выше: (почти) все интересные идеи последних 20 лет связаны с физикой струн.
Что не говори, его ненависть к калькулюсу вызвана тупым проебом времени, вместо того чтобы сражаться на передовой науки.
Ты расширил термин "применимость" на сами вопросы математики. Спорить с тобой я не буду, всё сводится к разному понимаю этого термина.
Миша Мишей, мы говорим о тех, кто надрачивает на отдельные его писульки. Про физику же - он лишь за некоторую часть прикладной математики (в каком-то роде бессмысленное понятие: вся математика прикладная, а которая не прикладная, та не математика, а "игра в бисер", типа этого https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory), остальное, более идейно простое и насущное, он отвергает, постулируя, что это "неинтересно". Что радостно подхватывают вербитодети, которым лишь бы подальше от реальности.
Про калькулюс - это критика учебной программы МГУ и прочих картофельных фабрик, а не предмета как такового, предмет плохим не бывает. Но опять же, если в его понимании математику интересно "прикладывать" лишь к физике, и рассматривать лишь в соответствии с ней, то какой смысл прислушиваться к его критике.
>Wheel_theory
Лол, ясно чем упарывались авторы, когда придумали эту теорию.
новый тред
Удваиваю
Речь не о мише, а о вербитоблядях, в глаза- то не долбись
Абель и Галуа, тащем-та, просто ммммммаксимум калькуляторы-конструктивисты. Вы бы ещё Кронекера вспомнили бы, лол.
>калькуляторы-конструктивисты
Чего? Ты сам-то понял, что сморозил?
есть мнение что в маттредах орудует шайка долбоебов-прикладников, учащихся в политехах и физфаках.
И школьников на каникулах.
С чего ты вдруг решил, что Абель и Галуа были конструктивистами?
Работы их непосредственно (а не в "Курсах современной алгебры") читать пробовал?
А ты пробовал? В каких работах они отрицали закон исключённого третьего?
какие же вы все петухи тут
чтоб вы сдохли
одна история ахуительней другой просто
про время, про конструктивизм, про приложения
сука горит от вас
чтоб вы сдохли
одна история ахуительней другой просто
про время, про конструктивизм, про приложения
сука горит от вас
Предыдущий: