24 декабря Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна. Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных помочь нам с восстановлением утраченного контента!
Душа — компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия (M,g), являющееся его деформационным ретрактом. Любое компактное многообразие является своей душой. У евклидовa пространствa Rn любая точка является его душой.
Теорема Перельмана о душе: всякое (M, g) имеет душу S. Более того: многообразие M диффеоморфно нормальному расслоению S. Гипотеза о двойной душе: любое компактное многообразие неотрицательной секционной кривизны можно покрыть двумя расслоениями на диски.
>>285938 Попытка создания новой интерпретации оснований математики. В отличие от теории множеств, удобной среды для мозга человека, в основу кладут теорию типов, потому что в ней доказательства теорем можно (по идее создателей) проверять силами вычислительных машин. Делают куркулятор для проверки теорем, но сделают ли, да и когда сделают.
>>285945 >теории множеств >удобной среды для мозга Только удобная теория множеств и доступная компьютеру теория множеств это разные теории. В этом и недостаток.
>>285968 >This repository contains a development of homotopy type theory and univalent foundations in Agda. Пока процесс разработки ещё. То есть, нет никаких гарантий, что они не упрутся сейчас в какую-то проблему, которую просто не смогут разрулить. Понимаешь масштаб их задачи - обучить компуктер ВСЕЙ математике, известной на данный момент людям. Они начали бодро, да, но это не значит что всё получится.
>>285973 Почему ты так уверен? Вся книга проверена собственными же средствами, следовательно теоретически проблем возникнуть не должно. Решаются лишь вопросы удобства.
А зачем нужна теория (ассоциативных) колец отдельная от теории (ассоциативных) алгебр? Разве не каждое кольцо можно каким-то образом "вложить" в алгебру?
Даже как-то стыдно писать про такое в такой тред. В общем, подскажите годную книгу по теории вероятности. и еще по мат. статистике. Желательно простую, тип как для чайников. Сам закончил 4 года назад один мухосранский мехмат. Выпускался не по терверу&матстату. О сих вещах у меня остались только смутные воспоминания. А щас очень нужно подзадрочить эти разделы. Буду очень благодарен.
>>286071 С конечными примерно так. Рассмотрим любые элементы группы x и y и обозначим через k произведение порядков xy и yx. Несложно видеть, что k нечетно и xy=(xy)k+1=(xyxy)(k+1)/2=(yxyx)(k+1)/2=(yx)k+1=yx. Когда начал писать пост думал, что на бесконечные переносится совсем тривиально, но что-то не сходится надо еще подумать.
>>286100 Число попаданий в минуту у них в среднем одинаковое, а так как урон - величина аддитивная, работает ЦПТ. Что тут можно обсуждать? Хотя гипотетический "крит" у красного выше, так что, наверное, лучше взять его. Хотя это уже нужно брать модельный поединок с ограниченными ХП и смотреть шансы выиграть у синего и красного
>>286071 Короче доказал, что любой элемент коммутирует с квадратом другого элемента: xxy = yxx. Если теперь как-то показать, что любой элемент представим в виде квадрата, задач решена.
>>286137 Попробовал модельный поединок с разными правилами - похуй, одинаковые шансы. Можно, конечно, придумать правила, вносящие ассиметрию, но тогда это будет плохая игра.
Если p = q, то pp = qq (обозначим это как iii). Введём обозначение a' := a-1. Понятно, что (xy)' = y'x' и что x'' = x. Далее, свойство (ii) означает, что если aa = e, то a=e. В частности, если aaaa = (aa)(aa) = e, то aa = e и a=e.
>>286160 До чего я не люблю эти доказательства через преобразования формул. Даже такое относительно короткое доказательство как здесь уже заебешся проверять, а ведь дальше по-хорошему нужно его понять - извлечь содержательные идеи. Когда вижу высокую плотность формул, а тем более цепочки из формул у меня возникает чувство, что автор в лучшем случае поленился понять, как переизложить идеи без формулоебства, а в худшем ему просто доставляет мучать читателей.
>>286211 >понять, как переизложить идеи без формулоебства Никак. Вся суть в том, чтобы сначала доказать, что ab' = a'b, затем вывести из этого, что ab' = e.
У меня было много других идей, и я написал много формул. Эта сработала, остальные - нет. Полуразумный брутфорс.
>>286213 Да, я понимаю, как такие доказательства возникают, но считаю, что останавливаться на них без реальных попыток переосмыслить их чего-то более прозрачного - дурной вкус.
Наверняка и здесь можно провести гораздо более человечное доказательство, но разумеется нельзя быть полностью уверенным.
>>286226 Как правило, если прикладываются существенные усилия в эту сторону, то со временем при помещение задачи в правильный контекст все выходит и доказательство оказывается совершенно естественным. Разумеется есть и примеры, где не смотря на существенные усилия мало чего удалось достичь, но это несколько нетипично.
>>286231 То тогда мы говорим о случае 2., а как нас учит >>286086 - это случай циклической группы и все тривиально. Если серьезно, я там и не обещал решения в общем случае.
>>286232 >Как правило, если прикладываются существенные усилия в эту сторону, то со временем при помещение задачи в правильный контекст все выходит и доказательство оказывается совершенно естественным. Разумеется есть и примеры, где не смотря на существенные усилия мало чего удалось достичь, но это несколько нетипично. Сама задача учебная и очень искусственная и, скорее всего, и задумывалась как упражнение на алгебраические манипуляции.
Почему в 55 задаче отображение пси взаимно однозначно? Мы рассмотрели phi_a только на нейтральном элементе и сделали вывод, phi_a(e) != phi_b(e), если a != b. Допустим, группа такова, что в ней выполняется a*a = e для любого элемента. Тогда phi_a(a) = aa = e и phi_b(a) = ab. Странно, все равно получились разные элементы. Но мне так же непонятно, что достаточно рассмотреть эти отображения только на нейтральном элементе.
>Но мне так же непонятно, что достаточно рассмотреть эти отображения только на нейтральном элементе. Отображения (любые, почти в любом разделе математики), отличающиеся хотя бы в одной точке считаются различными. Об этом, вроде, в школе рассказывают даже.
>>286274 >Об этом, вроде, в школе рассказывают даже. В моей школе учили подставлять числа в готовые формулы, неизвестно откуда взявшиеся, а на геометрии отличниками считали пидорасов, которые вызубрили доказательство и мычали у доски, когда их просили пояснить какую-то маленькую деталь.
>>286277 Это во всех школах так. Если ты не в курсе: назначение школы - не дать ребенку сформировать свое мнение. Дать информации до того, как он готов, потом требовать от него ответа, утомлять хуетой, которая ему не интересна, шантажировать, угрожать - все для того, чтобы не дай бог он не начал искренне чем-то интересоваться и попытался анализировать.
>>286282 >Ну нахуя ты тут это рассказывает? Да насрать на тебя и на твою школу. А мне на тебя насрать не только фигурально, но и буквально. Захлопывай ротешник и прожевывай.
>>286288 Какого хуя ты тянешь свои охуенные школоистории сюда, мразота? Тебе мало тематических досок, на которых можно делиться своими проблемами - dr/, rf/, b?
>>286295 Еще один дефектный с пиздой под носом решил поделиться своим охуенно нужным и важным мнением. Такое озлобленное говно нужно в гуманных целях пристрелить, как блохастого пса, что бы не вертелся под ногами.
>>286295 >>286298 Давайте не ругаться, тред для обсуждения математики, обсуждать убогость школьного образования лучше в другом треде, а еще лучше - в /un/. Если товарищи желают изливать свою душу тут - их воля, прогонять каждого это только поднимать пыль, вы просто оба показываете свое неуважение к теме треда сторонними срачами.
>>286342 Не то чтобы не нужны, но именно отношения да, не нужны, ибо тян со схожими интересами найти сложно. Но как я тут написала >>286314 , не очень хотелось бы переходить к разговорам о жизни.
>>286344 >но именно отношения да, не нужны Двачую. Сейчас молодые все поголовно животные. Либо им хочется ебаться как кролики и похуй на любовь, крепкие отношения и семью, либо они дохуя хитромудрые и вешают друг другу лапшу на уши, чтобы, опять же, ебаться как кроили и получать материальные ништяки, а потом бросать человека как отработанный мусор. Еще эти тетки за 30 такие мрази, видно прям что это уже такая прожженая гнида, которая смотрит на тебя и оценивает, что можно с тебя поиметь, гот с мужиком провстречается и перепрыгнет на другой хуец. С молодой тварью тоже не вариант: все хотят, чтобы ты их по клубасикам водил, катал на машине и дарил айфоны. Чем делать такие расходы, лучше проститутку снять.
>>286267 ну смотри, анон, как думаю. (я не специалист). вот есть группа G. В ней элементы a, b... А вторая группа (назовем ее Q) - группа преобразований, каждый ее элемент это преобразование, некая "таблица" (в которой указано какой элемент из группы G куда отображается). Для доказательства взаимной однозначности отображения пси первой (G) группы во вторую достаточно показать, что пси(а)!=пси(b) если a и b различны. пси(а) отображает нейтральный элемент в a, пси(b) - в b. Значит пси(а) и пси(b) различные преобразования из группы преобразований Q
>>286364 еще немного поясню. то есть мы доказали что отображение G на Q взаимно однозначно. просто элементы этих двух групп имеют немного разную природу. >пси(а) отображает нейтральный элемент в a, пси(b) - в b и если даже для других элементов (кроме e) эти отображения бы совпадали, это уже не важно. все равно как целое они различны.
>для ..доказательства взаимной однозначности отображения пси первой (G) группы во вторую достаточно показать, что пси(а)!=пси(b) если a и b различны. Ещё нужно показать, что для любого q из Q существует g из G такой, что пси(g)=q.
>>286071 Изи. Квадраты коммутируют со всем на хуй, ибо первое равенство сопряжем y. Тогда подгруппа квадратов нормальна, т.к. лежит в центре. Тогда в факторе квадрат любого элемента единица. Для конечных групп уже решили, т.к. тогда порядок делится на два, а значит и у изначальной группы делится, тогда есть элемент порядка два. Для бесконечной же заметим, что тогда xy=yx(c^2) для некого с (ибо в факторе коммутируют). Но тогда в первом равенстве получаем с^4=1, так что с=1.
...Хотелось запилить что-нибудь милое, но начала получаться фигня и меня заебало-_-. Небольшой вопрос: в Рашке есть магазины, продающие книги по математике на английском? С амазона заказывать как-то не очень.
Зашкварно ли это, не уметь брать интегралы? Я говорю о тех интегралах, которые не в обычной краткой таблице, а, например о таких ёбнутых, как в википедии. Их там тьма. Когда решаю задачки на дифференциальные уравнения, после составления определённого уравнения иногда прибегаю к помощи вольфрамальфа, это зашквар? Ведь тут же главное составить правильно дифференциальное уравнение, а взять интеграл это уже дело техники. Анон так не считает?
>>286450 Господи, да всем насрать, умеешь ты брать интегралы или не умеешь. Всем насрать вообще на все. Если кому-то кроме тебя когда-то это твое неумение доставит неудобства, тогда возможно это как-то и аукнется. Но в любом случае это будут твои проблемы, и ты с ними разберешься, и даже без исповеди на сцае, мы, блядь, верим в тебя.
>>286452 Ну хз, как-то раньше я пыхтел над ними, каждый раз выводил всю эту парашу, пытался сам. А теперь как-то стало на это похуй, забил хуй и с вольфрамчиком интегралы считаю. Процесс решений задач значительно ускорился, просто как-то непривычно что-ли.
∫ integral ∬ double integral ∭ triple integral ∮ contour integral ⨕ integral around a point operator ∯ surface integral ∰ volume integral ∱ clockwise integral ∲ clockwise contour integral ∳ anticlockwise contour integral ⨋ summation with integral ⨌ quadruple integral ⨍ finite part integral ⨎ integral with double stroke ⨏ integral average with slash ⨐ circulation function ⨑ anticlockwise integral ⨒ line integral with rectangular path around pole ⨓ line integral with semicircular path around pole ⨔ line integral not including the pole ⨖ quarternian integral ⨗ integral with leftwards arrow with hook ⨘ integral with times sign ⨙ integral with intersection ⨚ integral with union ⨛ integral with overbar (upper integral) ⨜ integral with underbar (lower integral)
>>286465 >http://www.unicode.org/charts/PDF/U2A00.pdf Какой извращенный диапозон. Кажется из него реально сколь-нибудь часто могут использоваться только ⨁, ⨂, ⨅ (обратите внимание, что это увеличенные версии) и возможно ⪯ (хотя я думаю, что почти всегда предпочтительнее ≼).
>>286711 По опыту. >И зачем тогда нужны учебники, ведь все ошибки не заметишь. Любой маломалськи большой проект (а написание учебника к таким относится) никогда не будет выполнен идеально, это знает любой разработчик. Да и, к тому же, как говорил Эйлер (не помню точной цитаты): "Ошибки в учебниках делают его содержание живее".
>>286720 Я решал задачи в конце параграфов Зорича 1, без решений, но то, что непонятно можно спросить у знающих людей или (за неимением таких) на форумах. Там очень содержательные отобранные задачи на применение анализа в естествознании и более глубокое понимание теории. Задачники вида "4к номеров об интегралах" вроде Демидовича мне не нравятся.
Аноны, вот поясните мне за программу Вербицкого. Она вообще для кого? Почему он решил, что двигаться нужно именно в этом направлении? К примеру, на пятом курсе он предлагает работы Громова, который геометр. Что, в математике больше нет направлений развития? Или каждый математик должен обязательно знать всё, что там перечислено? И ещё за вербитодрочеров поясните, пожалуйста. Что им надо-то, блядь, вообще? Почему они делят математику? Что плохого в пределах и интегралах, если их рассматривать чисто в теории?
>>286743 >Или каждый математик должен обязательно знать всё, что там перечислено? Да, конечно. Иначе он не математик, а говно. Тем более что темы-то не сложные. Это скорее программа-минимум, а не полноценная программа для специалиста-исследователя.
>>286743 Как сам говорил вербит, она для тех кто собирается специализироваться в геометрии. Точнее, наверное, именно в геометрии вербита - комплексная геометрия, гиперкэлеровы многообразия. А ещё точнее, это скорее такой траленк, так что ответ на вопрос > Она вообще для кого? такой: "Она для впечатлительных даунов aka вербитоблядей".
>>286758 >геометрии вербита Он набивает себе последователей, которые спустя десятки лет вознесут его достижения на пьедестал славы и по достоинству оценят мощь его гения?
>это скорее такой траленк Слишком тонкий траленк какой-то, и жестокий.
>>286743 Ты дурачок, если для изучения математики, тебе нужны какие-то программы составленные непонятными хуями. Хер знает какого ты возраста, если школота и любишь математику, то иди на матфак, похуй куда, там ты попробуешь все разделы по чуть-чуть, решишь, что интересно именно тебе, ТЕБЕ блять, а не какому-то дяде Мише. После этого тебе нахуй не нужны будут никакие перечни и рекомендации, и на всех спискодрочеров будешь смотреть как на говно.
>>286743 На самом деле составлять свою программу ты должен сам, в зависимости от своей области интересов. Математика - это теория вокруг проблем, а не теория вокруг теории. Лишнего, конечно же, в математике нет ничего, кроме теории групп для всякой дряни, которая будет только срать теорией.
>>286762 >Ты дурачок, если для изучения математики, тебе нужны какие-то программы составленные непонятными хуями Я попросил всего лишь пояснить за неё.
>там ты попробуешь все разделы по чуть-чуть Но поговаривают, что на этих ваших матфаках ничего современного не преподают (за исключением нескольких мест). Как вообще человеку из ссаной шараги, в которой не то что действующих учёных нет, но и вообще людей «шарящих», влиться в учёную среду? А ещё меня интересует, как ищется научный руководитель и обязательно ли вообще иметь такого.
>>286752 В ней нет того, что, по мнению Вербицкого, к математике вообще не относится. Например, нет логики и всех этих мутных конструкций из болота оснований, и что относится к computer science тоже нет.
>>286758 Как раз геометрии в ней мало, нужных для гиперкэлеровых многообразий вещей типа потоков Риччи нету. Эргодической теории тоже нету, которая Каток-Хасселблат.
>>286762 >>286764 >составлять свою программу ты должен сам Ну и получится бессмысленная хуйня, после которой ни в актуальной науке не разобраться, ни открытий не сделать.
>>286766 >Как вообще человеку из ссаной шараги, в которой не то что действующих учёных нет, но и вообще людей «шарящих», влиться в учёную среду? Поступить в не-шарагу, желательно не в России, или хотя бы начать вести переписку с учёными.
>>286764 >На самом деле составлять свою программу ты должен сам Ну и что я составлю, если я современной математики не нюхал? Как перейти барьер от универской математики к современным исследованиям? Куда тыкаться, с чего начинать?
>>286767 >Ну и получится бессмысленная хуйня, после которой ни в актуальной науке не разобраться, ни открытий не сделать. Актуальной науки вообще нет, есть актуальные проблемы. Но они не сколько актуальные, сколько популярные. А актуальная наука в математике сейчас - это как раз общая алгебра со своими групками и колечками - если так называть.
>>286782 >МКМ Математическое и компьютерное моделирование?
>теории\работы касающиеся актуальных проблем И сразу же вопрос: где можно смотреть актуальные проблемы? И как определяется актуальность той или иной проблемы?
>>286766 >Но поговаривают, что на этих ваших матфаках ничего современного не преподают И опять басни от дяди Миши, с таким подходом ты никуда вообще не продвинешься в математике. Твой удел - двач, с его постоянными срачами о том какой списочек моднее.
>действующих учёных нет, но и вообще людей «шарящих», влиться в учёную среду Ты же школота ебаная, какая тебе научная среда, ты сперва азы матфаковские осиль. В чего ты решил, что у тебя достаточно таланта чтобы двигать математику вперед?
>>286766 >Как вообще человеку из ссаной шараги, в которой не то что действующих учёных нет, но и вообще людей «шарящих», влиться в учёную среду? Уходить из ссаной шараги в мести, где есть активно работающие ученые. >А ещё меня интересует, как ищется научный руководитель и обязательно ли вообще иметь такого. Предположим, что ты уже учишься в относительно приличном месте. Ты вначале на основе общеуниверских курсов и другой информации делаешь предположения что тебе интересно. Пытаешься ходить на спецкурсы и семинары для студентов по этим областям, лучше понимаешь, чем именно ты хочешь заниматься там же знакомишься с людьми которые занимаются этими областями. Ориентируясь на свои предпочтения и используя знакомства находишь себе подходящего научрука (да, это необходимо). Разумеется, если со временем понимаешь, что ошибся, нужно переходить к другому научруку.
>>286787 >И опять басни от дяди Миши Я не знаю, от кого эти басни, мне плевать. Вербицкий для меня не ориентир. С чего ты решил, что я им увлечён? Я задаю вопросы (без принятия какой-то стороны), больше ничего.
>Ты же школота ебаная Нет. Просто нет.
>В чего ты решил, что у тебя достаточно таланта чтобы двигать математику вперед? Я разве говорил, что собираюсь её двигать? Ты находишь в моих словах то, чего там не было. Не надо так.
>>286785 >атематическое и компьютерное моде >Международном конгрессе математиков >где можно смотреть актуальные проблемы Да зачем их смотреть, зачем такой скептицизм? Я имею ввиду открытые математические проблемы, посмотри, например, на википедии. А актуальны именно новые проблемы, ответы на которые востребованы вне математики, например, проблемы алгоритмической разрешимости некоторых задач.
>>286791 >делаешь предположения что тебе интересно А если определиться очень трудно? Или наоборот хочется везде успеть?
>находишь себе подходящего научрука А как узнавать, кто в чём специализируются? Можно ли выбрать научрука из другого универа/другой страны?
>если со временем понимаешь, что ошибся, нужно переходить к другому научруку А как ему об этом говорить? Какое-то кидалово. А вдруг он хороший человек?
>>286798 Короче по твоим вопросам очевидно, что ты абсолютно безыдейный человек, который хочет славы и денег. Если бы у тебя были идеи, такие вопросы ты бы не задавал.
>>286793 >от кого эти басни, мне плевать. Охуеть, ты не знаешь от кого они и тебе похуй, но тем не менее ты ведешься на них как корюшка на поролон. Ну не даун ли?
>Я разве говорил, что собираюсь её двигать? Нахуя тебе тогда обязательно нужно вливаться в среду каких-то особых "шарящих" а остальные значит нешарящие ученых, искать современные актуальные проблемы? Ну и занимайся себе математикой в своё удовольствие.
>>286800 >тем не менее ты ведешься на них как корюшка на поролон Я не ведусь на них, я просто не знаю истины. Если ты её знаешь, то мог бы просто сказать, что это неправда. И я бы это учёл.
>Нахуя тебе тогда обязательно нужно вливаться в среду каких-то особых "шарящих" Чтобы стать учёным? Да, может быть, я глуп, не имею способностей и вообще потерянный человек, но почему не попробовать? При этом я не рассчитываю, что смогу что-то сделать значимое. Это удел гениев.
>>286806 >я просто не знаю истины. Если ты её знаешь, то мог бы просто сказать, Бля, ну ты клоун. Единственный путь в математику - это матфак, это блять очевидно, ежу понятно. Или ты боишься, что тебя там зомбируют картафаны и ты всю жизнь потом будешь решать только интегралы?
>>286810 Нет, я не боюсь, но уже поздно. Ну или не совсем поздно, но трудноосуществимо. В общем, я тебя понял: переводиться на матфак или поступать снова. Спасибо.
Вброшу свою монету, а то каждый тред - срачи о Вербите, а я так и не высказалась: Не считаю подобные программы нужными. Средний комрад, решивший нырнуть в математику, обычно не так много о ней знает, и начать любому придется с примерно одного и того же. За время изучения этой базы набирается ориентированность в сфере и формируется хотя бы примерное направление, в котором есть желание двигаться. Пока студент двигается, растет его понимание о структуре и иерархии тем в математике, и все проще становится понять, что нужно изучать дальше. На крайний случай есть math.stackexchange и прочее, где можно задать вопрос в стиле "Я знаю Х1, Х2, Х3... и имею желание разбираться в У. Что мне на основании моих текущих знаний лучше всего для этого сейчас учить?"
Никто вам конечно не запрещает учиться по программам, но критиковать тех кто им не строго следует или вообще болт на них клал - свинство.
Сап, Анон. Помоги с задачкой. Как известно, в СТО m=m0/(1-(v/c)^2)^1/2 Есть частица с массой m в космосе, которая из состояния покоя начинает двигаться под действием постоянного гравитационного поля. Нужно найти v(t), сделав замену w=-v и показать, что при t->int v->c. С чего вообще начинать?
Анон, я категорически тупой (1), поэтому все, написанное ниже может быть полнейшим бредом, поэтому постарайся отнестись снисходительно, насколько это возможно, пожалуйста. А еще я школьник, да, поэтому постараться придется очень сильно. Есть вот такая вот задача (пик). Проблема в том, что за 10 лет школьного образования я научился только считать числа и переставлять символы, в доказательства не могу совершенно просто потому, что никогда ничего не доказывал. Собственно, более общий вопрос: как доказывать существование чего-либо? Погуглив, я выяснил, что для такого доказательства нужно четко обозначить условия этого существования, т.е. g существует тогда и только тогда ... (далее рассуждения). Но ведь в данном конкретном случае у нас существование следует из условия, точнее из того, что f биективна. Нам ведь надо доказать что-то вроде существования обычной обратной функции на R, только для любых S1 и S2, верно? Так вот, единственное, что я смог сделать, это немного расширить, вернее расписать условие подробней, и получилось, что g существует только в том случае, если образ f равен прообразу g и прообраз g равен образу f. Чувствую, что хуйню написал, потому что (1) и не совсем правильно, быть может, понял понятия образа и прообраза. Собственно, что мне делать с этим дальше? Я уже все доказал? Или я вообще ничего не сделал? Или я все-таки написал хуйню? Как вообще нужно доказывать такую хуйню? Как доказать конкретно эту хуйню? В интернете только условие существования обратной функции (биективность данной функции), ничего больше я не нашел.
>>286906 Нужно построить обратную функцию (каждому элементу сопоставить прообраз), доказать, что это действительно функция, то есть она всюду определена и однозначна (первое следует из сюрьективности, второе — иньективности). То, что эти функции в композиции дают тождественные — очевидно.
>>286926 Ага, понял, нам надо было доказать существование функции с такими свойствами, а я полез разбирать сами свойства и получил хуйню ибо долбоеб. Спасибо, пойду дальше читать.
И еще один последний вопрос, про ассоциативность композиции (f o (g o h) = (f o g) o h). Если первая композиция определяется как S1 -> S4, и вторая тоже определяется как S1 -> S4, означает ли это формальное равенство самих композиций?
>>286961 Просто мне нужно доказать, что приведенное равенство верно (т.е. доказать саму ассоциативность). Первой композицией я назвал то, что слева от знака равенства, второй то, что справа.
>>286965 Я и попробовал доказать по определению. Получилось вот такое вот: f: S1 -> S2, g: S2 -> S3, h: S3 -> S4 откуда (f o g) o h: S1 -> S4 и f o (g o h): S1 -> S4 (по определению) Собственно вопрос: если следует ли из этого ассоциативность?
Как найти все подгруппы в группе симметрий правильного треугольника? Можно возводить в степень каждый элемент группы симметрий и посмотреть, какие из получившихся множеств совпадут. Это и будут подгруппы. А как поступить проще?
>>286978 Куда уж проще? Если есть хотя бы одно вращение, то есть вся подгруппа вращений. Это максимальная подгруппа, по теореме Лагранжа. Если есть отражение, то есть подгруппа, порожденная им, порядка 2 и ничего к ней добавить нельзя — добавишь вращение, получишь все подгруппу вращений и еще что-то, следовательно, всю группу. Добавишь отражение — опять получишь вращение как их композицию, и, следовательно, опять всю группу.
Анон, года два назад мне стало неинтересно жить, я не вижу смысла в достижении каких-либо целей, и поэтому мне стала неинтересна и математика, которую я раньше любил. Как вернуть интерес? Смену деятельности и поиск других интересов предлагать не надо, т.к. мне стало неинтересно все.
>>286995 Не понял твою мысль. Во время полового созревания я очень любил математику.
Я думаю, дело в засилье биопроблемников на сосачеподмывальне. До 22 лет меня люди не интересовали, потому что у меня синдром Аспергера. Но набежали бипроблемные мрази со своими шлюхами и жизненными достижениями, и боюсь, что их гнойное мировоззрение закралось в мое сознание. Ведь если человеку каждый день регулярно говорить, что он говно, то у него испортится настроение, разовьется неуверенность в себе, и он действительно будет считать себя говном. точно так же ебаные сумасшедшие нормалфаги зомбируют здоровых аспергеров, индуцируют у них болезнь и чувство неполноценности. Хотя я прикидывал, а что было бы, будь у меня тян? Я бы ее просто поебывал, а потом отношаться с ней мне было бы лениво. То есть отношения мне не нужны. Жизненные достижения, как способ достичь отношений, мне не нужны тоже.
>>287001 Ну так типичное неспособное в самодисциплину было же, еще и с модным среди хомячков от науки аспергером, причем наверняка придуманным и самодиагностированным.
>>287003 >причем наверняка придуманным и самодиагностированным Говоря про придуманность диагноза, надо быть готовым поставить свой пукан и готовиться раздвигать булки при первом же предъявлении справки.
>>287006 Ох лол, баюс баюс. Я вполне готов и писал, понимая, что это может быть и вполне реальный аспергер. Но это никак не отменяет раковость этой моды на аутизм, мол хоть чем то я похож на великих математиков.
>>287008 >мол хоть чем то я похож на великих математиков Приведи хоть одного математика с аспергером. По самим симптомам аспергер не совместим с наукой и творчеством. Может, ты хотел сказать про шизоидов, мразь тупая?
Это отклонение ставят очень часто детям девяносных, часто аспергер у тех, чьи матери попали под радиоактивное излучение после аварии в Чернобыле, когда потом в каком-то направлении летели целые облака этой радиоактивной пыли, или у кого были тяжелые роды.
>>287012 >ты хотел сказать Я сказал именно то, что хотел сказать- по мнению хомячков математик должен быть обязательно замкнутым в себе, асоциальным загадочным и не понятым аутистом.
>>287013 Но ведь ты и есть дебил, скучный и предсказуемый выблядок, одинаково реагирующий на одни и те же фразы. Поэтому ты сидишь на форуме для дегенератов, где одни и те же мысли и пасты повторяются из треда в тред, потому что только здесь ты можешь ощутить свою значимость, т.к. на любом научном форуме ты окажешься всего лишь праздно шатающимся около математики хуйлом. Если половину таких как ты дебилов на сосаче заменить конечными автоматами, другая половина даже не заметит подвоха.
Давно мечтаю, чтобы в каждом треде на сосаче присутствовал самообучающийся искусственный интеллект, который бы имитировал поведение и словарный запас типичного сосачера, а после достижения бамплимита все посты ИИ подписывались, чтобы у дебилов бахнуло от того, что все это время они пытались переубедить машину (а возможно, были ею обоссаны).
>>287014 >математик должен быть обязательно замкнутым в себе, асоциальным загадочным и не понятым аутистом У нас преподы комплана и дифуров нытики, социопаты и мезантрапы; отличники - необщительные, то тем не менее социальные; а социобляди сосут хуи по всем предметам. Так что твой аргумент инвалид.
>>287034 Напомню, что математик должен либо создавать теории, либо быть охуенным прикладником и работать на пользу людям. А если ты просто задрачиваешь книжки у себя дома, то это никому кроме тебя не нужно. Иди еще раз помолись на вербита.
>>287006 >первом же предъявлении справки. Ну давай справку что ли, педрило, хули ты на понт берешь. У тебя раз уже просили - ты откукарекался, и тут опять - такие же вскукареки.
>>287036 > математик должен либо создавать теории, либо быть охуенным прикладником и работать на пользу людям Как будто в этом треде есть хоть один такой
>>287041 А вот и дауненок, фапающий на никому не нужную макулатуру в надежде когда-нибудь стать математиком и, возможно, даже найти себе телочку. Да-да, Бурбаки даже самим математикам не нужны, ололо.
>>287046 Мамка-то в попчанский дает, а ты пока что развиваешь математику посредством кукарекания на двачепараше. Лучше иди на список вербита передерни, наверняка все, что ты можешь прочитать по этим темам - это их заголовки.
>>287014 Вы только посмотрите на этот цирк- порвавшаяся на раз-два манька что- то кукарекает о предсказуемости. (смех) >>287029 О, а вот и мамкин социофоб, загадочный и непонятый быдлом, ринулся в бой, хлопая крыльями.
>>287067 Ну тащемта это частичные члены ряда Тейлора для экспоненты, посему сумму сверху можно оценить сверху числом e^p, например, или даже e^p p^(n+1)/(n+1)! (остаточный член в форме Лагранжа).
>>287067 >И можно ли вообще решить нер-во на второй строке для n, где p и q какие-то числа с p<q? Или есть ли критерий проверки, что неравенство неразрешимо? Можно авкос. Если p<q то неравенство тождественно верно (независимо от n) так как слева - сумма некторого числа положительных слагаемых.
Добрался до интересной задачи и соснул хуйца. Подсмотрел первые строчки решения: предлагают рассмотреть подгруппу H, отличную от {e} и элемент a^d с наименьшим показателем степени среди всех элементов подгруппы H.
Почему надо поступить именно так? У меня вот какое предположение: мы посмотрели на условие, там в подгруппе первый элемент, отличный от e, имеет вид a^d. Исходя из этого, надо определить вид всех остальных элементов? Или зачем тогда у доказательства именно такое начало? И почему показатель должен быть наименьшим?
>>287134 Надеюсь ты не автор вопроса, иначе бы я тебя нахуй послал, для автора вопроса поясняю, что из a-b>0 следует a^k-b^k>0 для k>0 какими бы ни были a и b (хотя автор вопроса, в отличии от тебя, закончил седьмой класс, скорее всего).
Говно — высшая форма существования материи! Венец эволюции! Неспроста говорят — любите говно, ласкайте его. А вчера мне приснились звёзды из говна! Летит в космосе планета из дерьма, кольца вокруг неё из замёрзших капелек мочи, что суть то же говно, но иного рода, воздух из газообразного говна. И идёт по дерьмяной планете Человек из говна. Нет, не так. Каловек! Идёт семимильными шагами, и всё ему нипочём! И поносоморя ему по колено, и копрогоры одним махом перепрыгивает. Идёт, и легко и радостно ему на душе. Смеётся, горделиво подняв голову ввысь, прекрасен духом и телом. Облака он пронзает своим торсом, руками может звёзды достать. Космические кишечные ветра ласкают кожу его и поют ему Песни о Высшем Бытие, славя его, возвещая Новую Эру МироПорядка. И миллионы солнц светят на него сверху, освещая всю красоту КалоЧеловека. И несёт он в своих руках высшее своё творение рукотворное: мягкий, ароматный, ОГРАНЁННЫЙ!!1! Кал. Несёт сквозь вечность. И ничто его не остановит.
>>286997 Мне объяснили, что со мной. Это из-за сильнейшего переутомления наступает торможение, почему человек ничего не хочет и сидит как овощ, пока нервная система не восстановится. Возможно, из-за сенсорных перегрузок аспергеры быстрее утомляются, но я в этом точно не уверен. Просто когда я вижу трудное место, я вцепляюсь в него и не отпускаю, пока все не пойму, а так нельзя. Проблема решилась тем, что я пошел пробзделся.
>>287169 А русское быдло после 18 лет ставит аспергерам шизу. В Америке это не так, например, там всем унтерменшам создают хорошие условия.
>>287194 Разрыв честолюбивого дегенерата, который никому не нужен. Что, задрачиваешь книжки, а все равно никому не интересен? Скоро ты сольешься из математики, как все прочее говно, которому интересна не математика, а связанная с ней тусовка, где можно получить СТАТУС и БАБКИ.
>>287196 ням-ням, я вообще мимокрокодил(и не отношусь к математике), но ненавижу уебанов, называющих себя аспергерами. Я понимаю, что окромя этого тебе гордится нечем, но, как маленькое напоминание, ты ничтожество и всегда им останешься, сколько бы ярлыков на себя не навесил.
>>287203 >сколько бы ярлыков на себя не навесил А вот и еще один честолюбивый дегенерат, который никому кроме мамки не нужен. Заметьте, отчего у всех таких как ты инфантильных дегенератов рвет пукан - оттого, что кто-то якобы что-то себе приписывает, чтобы выделиться. Тебе бомбит не оттого, что кто-то не может выплавить люк от колодца, или не может сделать матрешку, или потому что не знает историю Норвегии. Тебе бомбит от того, чего ты, быдло, желаешь больше всего - внимания и признания. Поэтому ты быдло и говно, и такие как ты инфантилы будут несчастливы всю жизнь. Начни с осознания того, что ты быдло и биомусор. Лучшее подтверждение этому: ты сидишь на сосаче.
>>287206 Значит я попал в точку. Ах ты мое маленькое "аспи"-дерьмо. Никакой ты не аспергер, просто, очередной дегенерат, пытающийся "купить" себе индивидуальность, но на самом деле ты никто, полный нуль. >Тебе бомбит от того, чего ты, быдло, желаешь больше всего - внимания и признания. Откуда ты знаешь чего я хочу? Я не говорил о себе ничего, я не называл себя аспергером, шизоидом, "терминнейм" ... Так что единственный биомусор и высер постмодерна это ты.
>>287211 >Никакой ты не аспергер, просто, очередной дегенерат, пытающийся "купить" себе индивидуальность, но на самом деле ты никто, полный нуль. То есть ты готов подставить туза, как только я предоставлю справку? ИРЛ я бы даже выбил из тебя это общещание, принес бы пруф, а потом с наслаждением долго тебя пиздил, т.к. вряд ли типичный сосачер превосходит меня силой.
>Откуда ты знаешь чего я хочу? Я не говорил о себе ничего Твоя реакция - лучшее представление твоего бессознательного, честолюбивое быдло. Это как ТННщики, которым больше всего на свете нужна ебля. Ты завистливое ничтожество, с тоской осознающее свою никчемность, тебе от этого бомбит, и в любой ситуации, связанной с "вниманием", "признанием", "не такой как все", у тебя начинается словесный понос. Состоящий из твоих самонаблюдений и перечисления собственных недостатков ололо.
>>287221 А ты как думал? Здесь тред честолюбивых хуесосов, которых удерживает в науке не интерес, а желание влиться в тусовку, чтобы получить признание. Поэтому тред в основном наполнен мерянием хуями, а не математикой. Для нормальных людей есть научные форумы и A&Q сайты.
>>287218 О моя любимая часть, "я БЫ в ирл". Да даже если мне сейчас прикрепишь бумаженцую, ты все равно не более чем среднестатистический нуль. >бессознательное >ололо >ТННщики Беру свои слова обратно, ты обыкновенный дегроид. >Ты завистливое ничтожество, с тоской осознающее свою никчемность, тебе от этого бомбит Отлично себя описал, но концовка немного другая. Вот почему ты нарекаешь себя различными титулами, дабы, хоть как то выделиться на фоне окружающих. Как там, телочки дают когда узнают, что ты нитакой как все "аспи" вырожденец?
>>287223 >даже если мне сейчас прикрепишь бумаженцую Нихуя он не прикрепит, этот пидорас тут по всем тредам бегает рассказывает какой он особенный у мамы аспергер, справкой всех пугает. Очередное говно.
>>287223 >>бессознательное >>ололо >>ТННщики >Беру свои слова обратно, ты обыкновенный дегроид. Быдлецу стало неприятно, когда весь его внутренний мир стал ясен из одних только наблюдений за реакцией. Кому не нужны тян, тот про них не говорит. Кому не нужно выделяться на фоне других, тот не детектирует попытки выделиться повсюду. А если человек готов читать долгие монологи ро то, как ему тян не нужны, если он долго рассуждает о том, как нехорошо привлекать внимание, это уже говорит о том, что перечисленные вещи ему ох как небезразличны. Твои примитивные способы самозащиты отлично детектируют темы, которые поджигают твой пукан, т.к. срабатывают только тогда, когда у тебя баттхерт.
>>287230 Поясню для такого дебила как ты. Выделяться здорово, когда есть чем. Когда же "человек" приходит в какое-то общество и говорит "Я аспергер", о чем нам это говорит? Вроде как очевидно, что, о том, что больше этому человеку показать нечего, окромя как надуманного диагноза, поставленного по википедии. Требуется ли еще что-нибудь говорить?
>>287231 Просто ты травимая омега, все твои попытки выделиться в школе быстро пресекались альфачами, и тебя обоссывали. Поэтому у тебя закрепился шаблон поведения: ни в коем случае не выделяться. Но только на таких как ты всем похуй, в приличном обществе таких как ты поднимают на смех как горбуна, который всем рассказывает, что иметь прямую спину плохо. И в жизни тебя никто не спросит, можно ли им вниманиеблядствовать или нет. Тебя просто обоссут.
>>287234 >Когда же "человек" приходит в какое-то общество и говорит "Я аспергер", о чем нам это говорит? >Когда же "человек" приходит в какое-то общество и говорит "Я посрал", о чем нам это говорит? >Когда же "человек" приходит в какое-то общество и говорит "Я посмотрел аниме, говно какое-то", о чем нам это говорит? >Когда же "человек" приходит в какое-то общество и говорит "Я сделал бочку", о чем нам это говорит? Когда же "человек" приходит в какое-то общество и говорит "Я уронил рубль", о чем нам это говорит? Слившийся шизофреник маневрирует и надеется, что кто-то не заметит отчаянные попытки приписать негативный оттенок нейтральным фразам.
>>287243 Это константация факта. В случае с аспергером, неловкая попытка сделать себя тем, кем не являешься, и затребовать ОСОБОГО отношения. О я уже шизофреник, найсец, т.е ты еще любишь кидать ярлыки и на других, максимум говноед.
>>287245 >неловкая попытка сделать себя тем, кем не являешься, и затребовать ОСОБОГО отношения Навешивание ярлыков в сочетании с >т.е ты еще любишь кидать ярлыки и на других Выглядит как слив и бугурт от методов, которыми тебя протыкали. Найс подгораешь, продолжай.
>>287248 Имбецил заврался в попытках оправдаться и теперь ищет способ убедить всех, что это не его уличили в навешивании ярлыков. Найс, найс, продолжай. За собой не следишь, а действуешь как тебе эмоции велят (как тупая пизда), поэтому ИТТ у тебя слив за сливом.
>>287251 >Твоя реакция - лучшее представление твоего бессознательного, честолюбивое быдло. Это как ТННщики, которым больше всего на свете нужна ебля. Ты завистливое ничтожество, с тоской осознающее свою никчемность, тебе от этого бомбит, и в любой ситуации, связанной с "вниманием", "признанием", "не такой как все", у тебя начинается словесный понос. Состоящий из твоих самонаблюдений и перечисления собственных недостатков ололо. Рубрика "Я психилог". >До 22 лет меня люди не интересовали, потому что у меня синдром Аспергера. Но набежали бипроблемные мрази со своими шлюхами и жизненными достижениями, и боюсь, что их гнойное мировоззрение закралось в мое сознание. Рубрика "Я пиздабол". >То есть ты готов подставить туза, как только я предоставлю справку? ИРЛ я бы даже выбил из тебя это общещание, принес бы пруф, а потом с наслаждением долго тебя пиздил, т.к. вряд ли типичный сосачер превосходит меня силой. Рубрика "Ух я БЫ в ИРЛ".
>>287255 Я просто диву даюсь, какой ты тупой. Ты и правда веришь, что если назовешь сообщение факта "у меня аспергер" попытками привлечь внимание, то это станет действительно так, учитывая, что это неправда? Это как назвать коня гусеницей. Ты действительно не способен на большее, кроме как называть черное белым, убогий?
>>287258 Даун, кормлю говном здесь я тебя, учитывая, что твой способ вести спор: взять факт, перевернуть его и повторять много раз, еще больше делает тебя посмешищем даже на этом форуме со школьниками.
Подведем итоги: типичный сосачер жаждущий внимания, никому не нужный и тупой. Считает навешивание ярлыков и вниманиеблядство чем-то плохим. Навешивает ярлыки, жаждет внимания и является ханжой. Оружие самообороны подобных ничтожеств: переворачивать факты и многократно повторять с наивной надежной, что неправда станет правдой.
>>286883 >Никто вам конечно не запрещает учиться по программам, но критиковать тех кто им не строго следует или вообще болт на них клал - свинство. Ну как бы отличительная черта вербитопидоров, которая и вызывает бугурт картофанщиков - это типичная петушиная категоричность илитки. Все должны знать X и никто не должен знать Y, ибо первое современно, актуально и модно, а второе устарело, говно и нинужно. Любой аргумент о том, что и другое интересно/важно, получает ответ в стиле "просто ты быдло". С точки зрения картофанщика же подобной категоричности не увидишь: хочешь заниматься какой-то небыдло-областью - занимайся, только не выебывайся этим.
Проиграл с треда. Математики, епта. Я вообще всегда утешаю себя мыслью, что в таких вот диалогах один участник просто толстит. Потому что ну не может быть все настолько плохо, ведь это же вроде как тематика, тут такого быть не должно.
Поясните за https://ru.wikipedia.org/wiki/Топологический_анализ_данных >Основной метод топологического анализа данных: > >Замена набора элементов данных некоторым семейством симплициальных комплексов в соответствии с параметром близости. >Анализ этих топологических комплексов с помощью алгебраической топологии, а конкретно новой теорией устойчивых гомологий. >Перекодировка устойчивой гомологии набора данных в параметризованную версию чисел Бетти, далее называемую штрихкодом.
Можно хотя бы один пример модельной задачи, где подобный метод срабатывает и дает нетривиальный результат? Каким образом строятся симплициальные комплексы из набора данных? Чем полезны числа Бетти (штрихкод) и, возможно, другие параметры и характеристикиустойчивой гомологии набора данных для решения задачи?
Ну то есть метод описан, а почему метод работает и почему он работает лучше некоторых других, более простых?
>>287269 Два наиболее характерных взгляда на математику, и, соответственно, два собирательных образа людей, такими взглядами обладающими. Вербитопидоры определяют актуальность математики делением ее на современную и устаревшую (отсюда и пошло именование картофанщиков картофанщиками; реквестируется нетленная паста про интегральчики и водовку). К устаревшей относится как минимум курс матанализа, максимум не достигается. В среднем устаревшей математикой считается все то, что преподается на мехмате МГУ. В связи с последним минимально приемлемыми учебными заведениями считаются НМУ, вышки и гарварды. Как вариация этой точки зрения - многие картофанные предметы относятся не к математике, а к Computer Science, механике и другим областям, и потому для тру-математика не нужны (при этом современная теорфизика вполне себе котируется, по крайней мере Вербицким). Картофанщики определяют актуальность математики делением ее на практическую (позволяющую решать реальные задачи), теоретическую (исследующую практические области), и "игру в бисер" (исследующую удаленные от практического применения области). В последнюю категорию чаще всего попадают те области, которые вербитопидоры считают наиболее актуальными, и наоборот, области, наиболее близкие к решению практических задач, считаются лютым картофаном. У наиболее упоротого картофанщика игрой в бисер является все, что не вошло в стандартную программу мехмата и не применимо непосредственно к решению задач (читай, все, что он не осилил).
>>287278 Спасибо, анончик, я понял. Где же лежит истина? Почему бы просто не забить на это сраное деление и начать делать полезные вещи. Можно искать решение каких-то практичных задач, но и одновременно заниматься чем-то отдалённым и интересным для тебя. Авось, и это отдалённое станет очень нужным и практичным лет так через 50-100. А ты как думаешь?
>>287280 >Где же лежит истина? Истина в том, что практически не существует устаревшей математики и практически не существует игры в бисер. Даже при наличии более мощной теории старые методы часто более удобны и наглядны, поскольку более просты. А даже наиболее абстрактные и удаленные от практики области зародились в процессе развития и исследования более практических областей и под влиянием вполне конкретных и идейно простых открытых вопросов. Проблема в том, что картофанщики не желают копаться в сортах абстрактного говна, покуда не показан профит от этого, а вербитята, разбираясь в этом, не могут внятно показать, в чем от этого профит для более простых областей. >Авось, и это отдалённое станет очень нужным и практичным лет так через 50-100. Станет, и именно эти люди и делают математику, на мой взгляд, потому что для того, чтобы доставать из говна конфетку, нужно в высшей степени разбираться в вопросе, куда более глубоко, нежели только в конфетках или только в говне.
>>287334 Я однажды думал, как охуенно было бы иметь онейроид, и чтобы при этом меня не лечили. Мне бы искусственно поддерживали жизнь, а я бы постоянно находился в фентези.
Похоже, недавно на вокзале я видел чувака с онейроидом. Он шел, с мамкой, увидел, что я смотрю на него и с улыбкой до ушей подошел ко мне. Показывает пальцем немного вверх и говорит: смотри! А другой рукой дрыгает. Я от него слился как можно быстрее.
>>287181 >эта самодиагностика Для вас создали отдельную резервацию - psy. Да, я признают, что мы должны принимать убогих в общество, но жрать с ними с одного стола никто не обязывает. Тут нормальные люди обсуждают нормальные вещи, увы, недоступные таким как ты в силу убогости. Тем не менее, ты можешь поиграть с подобными в вышеупомянутом разделе.
>>287415 Ты бы хоть в википедию заглянул, йок: >>Двенадцатеричная система счисления — позиционная система счисления с основанием 12. Используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Существует другая система обозначения, где для недостающих цифр используют не A и B, а T (от англ. ten, десять) или D (от лат. decem, фр. dix, десять) или X (римское десять) — и E (от англ. eleven, одиннадцать) или O (от фр. onze, одиннадцать)
>>287427 Если H содержит a^d и H группа, то H также содержит a^da^d, a^da^d*a^d, ... просто по определнию слова "группа". То что a^d образующая H - утверждение более сильное, так как влечёт за собой то, что кроме a^kd никаких элементов более она не содержит.
>>285918 Анон, можно ли с точностью до определенного знака высчитать значение функции W(x)? Нагуглил только приблизительных формул, у которых точность не очень + не на всей области определения работают. Какого хуя? Я понимаю, что функция не выражается в виде элементарных, но в то же время всякие гамма-функции легко относительно и точно считаются, тк представляют из себя интеграл.
>>287835 Ты просто охуенен. Но >Поэтому логарифмы из знаменателя можно перенести в числитель. Делал так: log256log226-log27log2224 и получался 0. Что не так?
Пусть A - кольцо. Пусть А-модули М = An и N = Am - прямые суммы n и m копий A соответственно. Пусть существует инъективный гомоморфизм модулей g из M в N. Верно ли, что тогда n не превосходит m?
>>287890 Алсо, в ебучих кодах бесит, что исходный вектор надо умножать на порождающую матрицу справа: w*G, хотя сама теория кодов очень интересная (особенно алгебро-геометрическая). Почему блять нельзя придумать теорию так, чтобы мы матрицей действовали на исходное сообщение (Gw) по аналогии с линейными операторами?
> Заметим также, что выше, при умножении (1,1,0) на G, мы получили > линейная комбинация порождающих векторов
А как доказать, что это не единичное совпадение, и что так всегда? "Заметим" меня не устраивает, хочу строгие выкладки, потому что таких замечаний можно навысирать сколько угодно, а потом найдется какой-нибудь контраргумент.
>>287898 Потому что это, блядь, строка. Строки умножаются на матрицы операторов справа, столбцы - слева. Хочешь слева - транспонируй всё, и не еби мозг. Но ты же не японец, чтобы сообщения сверху вниз писать. >>287907 Двумя способами 1) Понять, что это линейный оператор, и посмотреть, как он действует на базисные векторы 2) Расписать умножение строки на матрицу в явном виде и увидеть там линейную комбинацию её строк.
У меня есть задача нахождения критической силы при решении задачи устойчивости стержня по Эйлеру. Я ее решаю двумя способами. Один из них это метод Ридса, когда я подбираю полином некой степени, опираясь на граничные условия. В таком случае я не получаю внятного решения, я получаю оценку сверху.
Вторым методом решения я выбираю нахождение точного уравнения изогнутой оси сжато-изогнутого стержня. Тогда я интегрирую решение дифференциального уравнения три раза и записываю в матрицу, чтобы найти столбец неизвестных мне коэффициентов при решении дифференциального уравнения. Решая матричное уравнение, я получаю ответ в виде функции определителя. Но вот тут загвоздка в том, что мне надо получить значение первого корня, когда происходит первая потеря устойчивости. А т.К. Я имею оценку сверху, я не смогу задать начальное приближение точно, и могу найти не первый, а, скажем, второй корень. Меня это не устраивает. Как найти точно первый корень?
>Потому что это, блядь, строка. Строки умножаются на матрицы операторов справа, столбцы - слева. Хочешь слева - транспонируй всё, и не еби мозг. Но ты же не японец, чтобы сообщения сверху вниз писать.
Насколько вообще актуально заниматься прикладнику продвинутой теорией кодирования? Вот скажет работодатель: надо сохранять в базе блобы так, чтобы покореженные биты можно было восстановить, а тут хуяк - есть готовый алгоритм сжатия, который проверен десятилетиями. И мне он такой скажет: да мне похуй, что ты фапаешь на координатные кольца аффинных многообразий и пространства Римана-Роха, но этот ваш аг-код реализовывать долго и не нужно, потому что есть готовый. И получается, что я слился, вкачан, соснул?
>>288049 Нахуй не надо, ты, блеать, не данные с космического зонда 60х годов декодируешь, тебе большая корректирующая способность не нужна, тебе нужна максимальная скорость при приемлемой корректирующей способности, а всякая высокая алгебраическая магия хрен тебе даст больше скорости, чем старое доброе байтоебство. Бэкапы не делают только те, у кого ничего не падало, а у кого падало, делают их так и столько, что накакая коррекция ошибок не нужна. Средства для коррекции ошибок есть в современных жестких дисках и прочих ссд чуть ли не на уровне железа, в линухе есть стандартные средства, которые знает любой одмин, короче, все уже сделано до тебя и лучше тебя. В общем, ты сначала найди того, кому это надо, а потом уже учи.
>>288054 Не бугурть, вкатывайся в математику, ибо теория помехоустойчивого кодирования == попытки решения задачи о плотной упаковке шаров в метрическом пространстве.
>>288059 > я сначала решил, что криптография вообще никому не нужна, а там, где ее разрабатывают, уже сидят 50-летние мужики с заросшими ушными раковинами. Если тебе нужна интересная современная тема в криптографии, чтобы было интересно вкатываться, то вот http://eprint.iacr.org/2015/412.pdf http://habrahabr.ru/post/255871/ Более сотни работ на епринте за последние несколько месяцев, и продолжают писать, такой-то хайп.
Да, начался зa интернейшенал и тред сразу опустел. А у меня тем временем вопрос по пикрилейтед. Дело в том, что из конкретно взятого обстоятельства (1) A(n,k)=n(n-1)(n-2)...(n-k+1) можно сделать заключение, что A(n,k+1)=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)(n-(k+1)+1)=A(n,k)(n-k). Однако на уровне логики мне совершенно непонятно, почему если мы добавим не существующий элемент в каждое размещение, то мы получим n-k размещений, ведь нам неизвестно обстоятельство (1)(в книге оно выводится в следующей теореме из док-ва A(n,k+1)=A(n,k)(n-k)). Помогите понять, анончики.
>>288265 Ты не проверяешь эту книгу, а учишься по ней. Осознай все основные факты, которые упоминаются в главе, а потом докажи их самостоятельно удобным для тебя образом из удобных тебе положений.
>>288280 Мне такие советы нахуй не сдались, бро. Я прошу пояснить абстрактно почему n-k размещений если мы просто расширяем каждуй скобку, добавляя 1 элемент.
>>288284 Что тебя блять не устраивает? Выведи логически формулу для А. Затем добавь ещё элемент, запиши заново формулу и раздели второе на первое. Хули тут не ясно?
Нужна ли тригонометрия? Всегда сталкивался с проблемой, что я из нее помню только основное тригонометрическое тождество, а все нужные формулы я брал в справочниках. Ну еще на аналитической геометрии вычислял разные длины, но там все просто, какая-то глубина тригонометрии не нужна. Алсо, напомните название какой-то известной говнокнижки про тригонометрию.
Ни разу не видел, чтобы тригонометрия применялась в алгеме, поэтому мне она вряд ли понадобится, но все же, если она нужна где-то кроме школы и игростроя, я бы обмазался ею
>>288372 >Нужна ли тригонометрия? Не стоит вскрывать эту тему... Сейчас набегут молодые и шутливые, и начнут рассказывать про свои тяжелые школьные будни. Как глупые и недалекие учителя репрессируют и угнетают одаренных школьников, заставляя их учить тригонометрию и решать квадратные уравнения.
>>288372 Нужна Может помочь при взятии там интегралов разных Можно, конечно, пользоваться справочниками, но они не всегда под рукой, так что полезно знать некоторые формулы, но не лезть в дебри
Нужна ли арифметика? Всегда сталкивался с проблемой, что я из неё помню только основные арифметические свойства, а все нужные формулы я брал из спрвочника. Ну еще на аналитической геометрии вычислял разные длины, но там всё просто, какая-то глубина арифметики не нужна. Алсо, напомните название книжки про арифметику.
>>288455 Нужен ли двач? Всегда сталкивался с проблемой, что я из него помню только основные доски, а все нужные треды я брал из архивача. Ну ещё на форчане создавал спайдермен-треды, но там всё просто, никакого пребывания на дваче не нужно. Алсо, напомните название книжки про двач.
Точка (x, y) отражается зеркально относительно прямой, пролегающей через начало координат под углом α =arctg(c), и остаётся в первой четверти координат.
Выразить координаты отраженной точки через x, y и c (без использования тригоном. функций).
>>288350 Вопрос плохо сформулирован. Матрица - это по определению двумерная таблица с элементами из некоторого кольца, наделенным особым образом сложением и умножением. Если интересно, естественно ли когда-нибудь двумерные таблицы с элементами из кольца наделить другим умножением, то ответ - да. Например такие таблицы с умножением Кронекера образуют градуированную алгебру с хорошими свойствами. Если вопрос, естественно ли засунуть в эти таблицы что-то окромя элементов кольца, то ответ - ВОЗМОЖНО, но я такого не видел.
Помогите свормировать интуитивное представление о пространствах Римана-Роха. По определению это что-то "множество таких кококо которые соответствуют условию пок-пок-пок", но интуиция на таких определениях не вырабатывается. F(C) - поле функций на кривой C. P - точка кривой C.
>>287014 >математик должен быть обязательно замкнутым в себе, асоциальным загадочным и не понятым аутистом Все правильно сказал. Любое увлечение творчеством (погромирование, математика, рисование) связано с психическими отклонениями. Это то, что называют склонностью, талантом, одаренностью, по сути это врожденный интерес к определенному виду творчества. Нормальным людям (здоровым) это все не нужно. Им похуй, в какую сторону растет стек - вверх или вниз, им похуй, какие еще подструктуры можно найти в алгебраической структуре. У них одна цель - получить профит от своей деятельности. И нормальным людям (здоровым) не поможет даже пересадка нейронов с моей памятью, т.к. у них совсем другие ориентиры и ценности: ориентиры здорового человека (деньги, тян, личинка, жить ради нее).
Здоровый человек никогда не добьется в творчестве таких успехов, как психически больной, потому что здоровый быстро закрывается в своей зоне комфорта: типа, получается и живу. У него есть свои ориентиры, к которым он стремится, и потребность в знаниях сюда не входит. Любое желание познавать - болезнь, познание в ущерб социальности - еще более серьезная болезнь. А, впрочем, все хуйня, мы все умрем, какая разница кем.
Лол, почему-то принято считать, что выдающийся математик это обязательно заросший аутист-шизоид, ТННщик не могущий с социализацию, на учете в дурке по месту жительства. Сычующий на мамкину или инвалидскую по голове пенсию. https://en.wikipedia.org/wiki/Bart_Kosko пикрелейтед, на фотках в возрасте 36 лет, в 30 уже профессор, чуть позже директор института обработки сигналов, в 20+ уже вовсю пилил госдеповские гранты, разрабатывая системы на нечеткой логике для военных. Выдающийся специалист по нейросетям и нечетким множествам и такой-то альфач.
>>288533 >давай-ка неженатых бездетных математиков У них и жены убогие, либо очень терпеливые. Таких женщин очень мало, нормальная женщина пошлет математика нахуй, если он не какой-нибудь профессор на бабосах. Ибо спрос на женщину всегда есть, и аутисты/шизоиды остаются у параши.
>>288531 >в 30 уже профессор, чуть позже директор института обработки сигналов, в 20+ уже вовсю пилил госдеповские гранты Тащемта кроме этого можно было ничего не говорить. Обычным математикам-нищебродам достанутся только 3/7 школьные учителки под 40.
>>288537 >Но большинство реально сделавших что-то математиков Большинство "что-то сделавших математиков" - меньшинство из всех математиков. И ты к этому большинству не относишься, битард.
У меня одного такая проблема, что когда я читаю про математику, заниматься математикой мне хочется меньше? Например, получил удовольствие от дискуссии срача и больше ничего не хочется. А если долго не сажусь за комп, и поэтому не высираюсь в интернете, то сразу появляется желание какие-нибудь задачи порешать. Или еще вот: полил говном аниме (или повспоминал с говноедами винрарные тайтлы), и смотреть аниме больше не хочется.
>>288531 >разрабатывая системы на нечеткой логике для военных Изначально эта хуйня появилась, как максимально упрощенная компиляция некоторых идей из логики и теории вероятности. Крайне сомнительно, что там есть место красивой математике, а вот для выбивания грантов самое оно.
>>288551 Действительно серьезно не может, ну разве что в сильный ущерб административной деятельности. Но далеко не всегда на постах такого уровня исследовательская деятельность скатывается до полной ущербности. Я встречал подобных людей, которые по крайней мере похоже вполне понимали совместные работы в которых участвовали.
Стоит ли решать задачи про группы симметрий из "Теоремы Абеля", если они мне не очень интересны, а группы мне больше нужны для алгебры и в будущем для алгеома? Какие-то нудные и трудоемкие эти задачи на геометрические построения. Хочу побыстрее добраться до второй части книги про комплексное поле, а эти задачи про вращения и симметрии отнимают время.
>>288562 >Стоит ли решать задачи про группы симметрий из "Теоремы Абеля", если они мне не очень интересны, а группы мне больше нужны для алгебры и в будущем для алгеома? Они тебе понадобятся для теории Галуа и, собственно, доказательства теоремы Абеля. > Какие-то нудные и трудоемкие эти задачи на геометрические построения. Не обязательно делать все упражнения, достаточно сделать такое их количество, которое позволяет почувствовать себя уверенным в теме; желательно делать такие упражнения, которые ты фундаментально не понимаешь как делать и обязательно делать те упражния, которые, по твоим ощущениям, дают какой-то фундаментальный результат (например: написать таблицу умножения для группы симметрий прямоугольника - вряд ли "фундаментальное" упражнение, а "доказать, что коммутант группы - группа" - скорее всего "фундаментальное"). Первый раз математическую книгу читаешь что ли, ну. >Хочу побыстрее добраться до второй части книги про комплексное поле, а эти задачи про вращения и симметрии отнимают время. В принципе вторую главу, вплоть до римановых поверхностей и теории Галуа можно читать независимо от первой. Так что дерзай.
Пусть A - кольцо. Пусть А-модули М = An и N = Am - прямые суммы n и m копий A соответственно. Пусть существует инъективный гомоморфизм модулей g из M в N. Верно ли, что тогда n не превосходит m?
Как правильно выполнять такие задания и делать чертежи? Я просто скопировал несколько раз исходный тетраэдр, а потом менял у него обозначения вершил согласно перестановкам и смотрел, изменится ориентация или нет. Но во втором, то ли в третьем пункте уже было неудобно использовать исходный чертеж и надо было рисовать этот же тетраэдр как он виден из другого положения.
>>288571 Подумать сначала над таким вопросом: может ли быть так, что ты вырежешь тетраэдр из бруска дерева повертишь его в руках (совершишь некоторое преобразование) и, в результате этого, он поменяет ориентацию? А ежели нет (или таки да?), то не очевидна ли хотя бы часть пунктов?
>>288569 Ну там их всего 4 ведь. При этом первые 2 очевидны по предыдущим соображениям. Третее станет очевидно после того , как поймёшь, что случиться с нарисованной картинкой на тетраэдре если подействовать на него преобразованием, сохраняющим ориентацию (подсказка - ничего), и не сохраняющим (подсказка - что-то). Четвёртое тоже, после предыдущих наблюдений, должно быть очевидным, а на крайний случай можно и нарисовать.
Решил упороться математикой Финтенгольца. Дочитал до 58 страницы и понял что я нихуя не понял. Пока он не начал рассказыть про функции тригонометрические все было понятно, а потом я уже нихуя н понял. Продолжать читать и там дальше все легче будет или бросить?
>>288643 Двачую. Основы анализа прекрасно изложены в книге Гриффитса "Дифференциальные формы и рациональная теория гомотопий". Вообще, начинать изучение математики лучше с когерентных пучков и характеристических классов.
>>288549 >максимально упрощенная компиляция некоторых идей из логики и теории вероятности. Сразу видно специалиста. Нечеткость не сводится к вероятности, тогда как вероятность к нечетким множествам сводится элементарно. То же самое логика, которая вся является частным случаем нечеткой логики.
>>288656 Разумеется я не специалист - было бы более чем странно подробно разбираться в разделе, который, как я предполагаю, состоит в основном из тривиальщины. > тогда как вероятность к нечетким множествам сводится элементарно Если уложишся в 5 строчек, то пойду учить нечеткие множества и повешу у себя дома портрет Заде. Если серьезно, то я был бы крайне удивлен и начал бы относится к этим вещам куда серьезнее, если бы ими удалось содержательно заменить применения аппарата теории меры и связанных с ним понятия, а не просто произвести обладающее сомнительной ценностью обобщение на основе нечетких множеств стандартной конструкции, а затем сказать, что некоторый частный случай и есть обычная теория вероятности.
Всем добра. Решил упороться теорией чисел. Открываю один учебник - там общая алгебра, поля, кольца - пиздец. Беру учебник по общей алгебре (Ван дер Варден) - закрываю. Пиздец в кубе. В общем, посоветуйте чего-нибудь ЭДАКОГО. Простого, понятного. Согласен даже на изучение смежной дисциплины, только в правильную сторону пните. Уровень... школьную алгебру-геометрию помню, по кускам вышку и чуть-чуть дискретку
>>288683 >Пока я ничего содержательного в этих выдернутых фрагментах не вижу. Ясно. >>288680 >Так он же был одним из первых, кто эту хуйню пиарил, это как ангажированные новости читать. Математическое доказательство не может быть ангажированным. Оно либо есть, либо его нет, вот и все. В данном случае оно есть.
>>288686 Тривиальность выражения одного поняте через другие означает возможность привести короткое определение со ссылками на использованные понятия. Ты этого не сделал. >Оно либо есть, либо его нет, вот и все. В данном случае оно есть. Можно подумать ты сослался на статью в которой с помощью нечетких множеств решалась четко сформулированная крупная открытая проблема. Если же выдумать своих понятий и подаказывать тривиальные теоремки о них, то особой ценности в этом нет.
>>288736 Ну нельзя начинать заниматься тч не зная, что такое поле. Прочитай Городенцева хоть до каких-то пор. Вот кстати уже пользуясь только алгеброй за 1-2 главы можно кучу замечательных тч фактов получить.
>>288716 >Львовский говно >попсятина Ты открывал вообще? это не учебник - это курс лекций. Там все строго, современно (в плане изложения и языка) и понятно. А Кудрявцев говно, ничем не лучше Зорича.
Анон, а как через дельта-эпсилон формализм определить предел функции слева/справа? У меня никаких мыслей нет. В википедии просто даны два одинаковых определения, идентичных данному Коши.
Посмотрел львовского - тупое говно (бандервец еще наверное). Мы говоритм о начальном курсе матана - а этот с первых страницы херачит из предположения что читатель уже знает теорию множества, арифметику и все такое.
>>288401 Про таблицы Кэлли, таблицы смежности и инцидентности для векторов, магические квадраты знаю. Но это именно свойства самой таблицы, а мне интересны операции между ними отличные от определённых для матриц сложения и умножения.
>>288503 Да, пусть элементы таблицы образуют кольцо. Но чтоб две операции отличались от принятых для матриц. Наверно, я так понимаю, никаких проблем что-то такое придумать несложно, поэтому больше интересно именно что-то из практики, что нашло применение.
Это как, например, для упорядоченной пары чисел: можно рассматривать как рациональные дроби, а можно как комплексные числа.
>>288797 Я понимаю, что тебе нужен учебник для даунов, но в нормальных школах проходят вот это все, теорию множеств, дебильное определение предела, исследование функций.
>>288840 Пусть определены меры открытых шаров. Внешней мерой Лебега множества A называется точная нижняя грань по всем счетным покрытиям открытыми шарами множества A точных верних граней сумм мер шаров по всем конечным подпокрытиям данного покрытия.
Лично мне нихуя не надо, я просто ознакомился со всеми книжками по матану на русском и пришел к вывооду, что у кудряшки он самый лучший по причинам озвученным выше.
В этом и проблема, что малограмотные школьники вроде тебя, в силу своей малограмотнсти сразу лезут в последние главы матана, хотя у самих на уровне начальных понятий вместо мозга насрано. Поэтому, кстати, таким как вы в первую очередь необходимо читать такие учебники, чтобы системные знания получить, а не выёбываться тут.
>>288855 Попытка №2: доказать теорему Лебега о дифференцировании (Lebesgue differentiation theorem) без эпсилон-дельта. Ну или любую другую теорему, использующую density argument.
Не пизди, в школе основания никогда нормально не изучали. Там где углубленное изучение дрочат решение задач и олипиадки, а не системное изложение математики.
>>288874 Мань, я тебе книжку скинул, что конкретно изучают. После этого книжка Львовского покажется приятной прогулкой. А натужный втузер, конечно, споткнется об первое топологическое определение.
>>288886 Вы про ВШЭ? Ох как я тебя двачую, блять. Одни мажорчики которые нихотят учиться, обсирают преподов, получают высокие накопленные за вовремя списанные работы, на экзамене не могут сказать нихуя, но не вылетают из-за накопленных. Сука, походу МИЭМ до присоединение был куда лучше, хотя и ниже по рейтингам.
Я вообще не понимаю нишу для этого твоего бандеровского. Если матан для первых курсов ты уже изучил, то дальше идешь читать нормальные книги по матану для старших курсов (или фунану) Колмогорова, Треногина и т.п. А эта книга вообще не понятно для кого.
>>288897 >лижет жопу ВШЭ? Кек, серьёзно? Но у нас же один картофан. Да и вообще теорию хотя бы пытается учить 2% студентов. Остальные только списывают решение интегральчиков и ходят на вписочки. Блять, заберите меня отсюда.
Алсо, можете учебник по функану насоветовать, посовременнее Колмогорова? Он норм, но читается довольно медленно и из-за хуёвого качества сканов трудно читать с ридера. Вот часть вопросника. Блять, это печатная машинка?
>>288896 Сначала в школе ты изучаешь суть понятий, после на первом курсе института за полгода формализуешь их, после очевидно переходишь к продвинутому анализу. Какой смысл вообще в Зориче тогда? Сделать то же, но на 2,5 тома длиннее?
>что-то русское помимо кирилловой-гвишиани по функану meh
>>288918 Так для этого и нужен Львовский. Все "продвинутые" вещи введения в анализ в основном тривиальны и выводятся в виде упражнений. Самое сложное это научиться оперироваться понятиями (ака понять), чему и учит школьный курс.
>>288924 Как не учит, учит: >>288867 И ты попробуй обнаружить в этих листках нестрогость (без оговорки), их ведь не обычные школьные учителя составляли. А нормальные определения это что - чтобы дельта и эпсилон присутствовали? Как это поможет пониманию?
Как определается объединение/пересечение бесконечного числа множеств? Вот сумма бесконечной числовой последовательности - предел частичных сумм. А что с множествами?
>>288902 >>288899 Ужасы какие-то рассказываете. У нас в нижнем новгороде всё тихо-мирно было, даже лампово в какой-то мере. Неужели нравы в провинции получше будут?
>>288924>>288918 Лол, какой-то даун не в курсе, что в школе все приличные люди знают матан первого курса. Мне вот в 8м классе рассказали совершенно строго определения вещественных чисел, пределы, дифференцирование в летней школе. А Зорич хорош, но его действительно в школе надо читать, когда тупой. Где-то до интегрирования включительно, чтобы ознакомиться с "классическим анализом" Потом действительно лучше краткий и полезный Львовский без способов символьного интегрирования и тысяч критериев сходимости, но зато с многообразиями.
Ты даешь ссылку на какой-то конспект сборника задач? Как по нему можно оценить чему он учит, а чему нет? Список тем ни о чем не говорит, надо смотреть как написано.
Школьные курсы безсистемная хуйня, видел я их, а ты просто зубрилко без системных знаний (например могу поспорить, ты даже определение натурального числа не осилишь со свими школокурсами).
PS У нас учились двое таких, вроде даже школьные олимпиды республиканского уровня выигрывали. На первых курсах универа с такой же позой на всех плевали, дескать мы все это уже в школе изучали, а вы лохи все учите. В итоге к третьему курсу слились, сейчас после окончания даже на кодеров не тянут, пашут на каких-то говноработах.
Лучший путь классический: нормальный базовый учебник по матану плюс фунан, а остальное всё пидорские извращения уровня уёбка вербицкого.
>>288978 Пардон, не заметил что там два через один. Вот ещё пик где то же самое только не напрямую, а через трюкачество. Если тебе нужны признаки сходимости рядов, то см. третий пик.
При чем тут мотивировка если мы говорим о системном изложении раздела математики на современном уровне строгости? Как ты последовательность определишь без N???
>>289002 Это не краткий план, это полный план. В 8 классе детям обычно 13-14 лет, и кроме анализа у них еще несколько матдисциплин. Определение N похоже дают в 7 классе или параллельным курсом, потому не зная его явно не решить предлагаемые задачи.
>>288990 Вилдбергер, залогинься. Кстати, если про то пошла речь, то в том варианте, в котором учили меня в самом деле была дырка, я посмотрел, в книге >>288867 ровно та же проблема. Вещественные числа вводятся аксиоматически (упорядоченное поле, в котором у каждого неупустого ограниченного сверху множества есть точная верхняя грань), но никогда не доказывается их существования и этот вопрос вообще замазывается; когда я был 8-классником, разумеется, я до конца не осознал происходящего, но у меня осталось ощущение магичности этого построения. Любопытно, пробовали ли они когда-нибудь давать курс через дедекиндовы сечения (или любое другое строгое построение) и почему отказались?
>>289025 Ну в принципе да. Или ты хочешь формализма через вложение пустых множеств?
>>289014 Ну типа сложно воспринимается школьниками, да и в принципе не нужно - до институтского курса это знание бесполезно. А так-то все есть в задачах (это правда другой сборник, но тоже 57).
> Ну в принципе да. Или ты хочешь формализма через вложение пустых множеств?
Я хочу определение адекватное современному уровню. Кстати, ты сейчас фигню сморозил, определение через пустые множества математически определением не является. Вот чтобы таких казусов не было и надо системно изучать математику с самого начала как я предлагаю, а не с школьными поверхностными знаниями лезти в фунан.
Посане, что-то я уже ни в чем не уверен помогите проверить себя. Рассмотрим такой комплекс(V - конечномерное векторное п-о): 0->V->Λ^2V->..->Λ^nV->0 отображение - домножение на фиксированный вектор v. Правильно ли я понимаю что когомологии следующие: H^1 = просто ядру d_1 т.е. H^1=<v>. Дальше всюду ker d_n=im d_{n-1} потому что выбираем базис в V: v = v_1,..,v_n и тогда ядро состоит из векторов вида: v⋀v_{i_1}⋀..⋀v_{i_k} с 1<i_1<..<i_k. но и образ состоит очевидно из тех же векторов. Не делаю ли я хуйни?
Душа — компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия (M,g), являющееся его деформационным ретрактом. Любое компактное многообразие является своей душой. У евклидовa пространствa R^n любая точка является его душой.
Теорема Перельмана о душе: всякое (M, g) имеет душу S. Более того: многообразие M диффеоморфно нормальному расслоению S.
Гипотеза о двойной душе: любое компактное многообразие неотрицательной секционной кривизны можно покрыть двумя расслоениями на диски.
Любое компактное многообразие является своей душой.
У евклидовa пространствa Rn любая точка является его душой.
Теорема Перельмана о душе: всякое (M, g) имеет душу S. Более того: многообразие M диффеоморфно нормальному расслоению S.
Гипотеза о двойной душе: любое компактное многообразие неотрицательной секционной кривизны можно покрыть двумя расслоениями на диски.
Предыдущий: