24 декабря Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна. Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных помочь нам с восстановлением утраченного контента!
>>306170 Сей тред благодатен и освящён сакральным присутствием на заглавной пикчуре бича всея кошацкихЪ клоунов, повелителя бороды св. Пророка, рекущяго св. мелом "встмъ хуевъ!" Посяму тутЪ я буду игнорировать тебя холопа смерда, тьфу на тя.
>>306177 последний раз Если и брать что-то неопределяемым, то цепочкообразную структуру, которую я описал в виде графа. Опираясь на неё, можно определить N, принцип индукции, метаиндукции и любой другой хуендукции, понятие последовательности любых объектов (чисел; ребер графа, образующих путь; высказываний, образующих логическую цепочку; действий, образующих алгоритм - что угодно) - в общем все то, что ты называешь неявным использованием N. Потому что под N ты по факту имеешь именно эту структуру взаимосвязей между объектами.
There is a problem with peano axioms The Peano axioms do not define what natural numbers are, they instead describe certain properties of natural numbers that can be used to reason about natural numbers.
>>306231 Описать свойства - и есть сказать what they are, потому что только наличию или отсутствию этих свойств можно сказать, они это или не они. Нат. числа - это произвольные объекты с такими-то свойствами. Без описания этих свойств сказать о них попросту нечего - они могут быть чем угодно.
>>306253 Принести говоришь? Ну ладно. Докажите, что для любого x>0 и для любого натурального n выполняется неравенство: 1 + x^(n+1) >= (2x)^n / ( (1+x)^(n-1) )
>>306254 Говоря по простому, через базис векторного пространства все элементы пространства выражаются линейными комбинациями, а через базис трансцендентности все элементы поля выражаются многочленами. Че тебе википедия не читается, скажи пожалуйста?
>>306276 Как корни. Многочленов с коэффициентами из исходного поля (над которым мы рассматриваем расширение и ищем базис трансцендентности этого расширения), к которому присоединили этот самый базис трансцендентности. https://en.wikipedia.org/wiki/Transcendence_degree Там же и примеры
Карочи мысль такая. Есть у тебя поле K, есть его расширение L. Взял алгебраическое расширение K (корни всех многочленов с коэффициентами из K). Если L полностью в нем уложилось, то L - алгебраическое расширение, степень трансцендентности его - 0, базис трансцендентности - пустое множество (и так все элементы выражаются корнями многочленов над K (т.е. алгебраические), ничего к K присоединять не надо для этого). Допустим не улеглось, т.е. есть элемент alpha, который не корень многочлена над K, т.е. не алгебраический, т.е. трансцендентный. Тогда хуйнем его в базис трансцендентности: присоединим его к K и рассмотрим корни многочленов над K c присоединенным alpha. Опять посмотрим, уложится ли в него L. И так до тех пор, пока не уложится. Таким образом мы измерим, "насколько" это расширение "неалгебраично". И в то же время будем знать, как расширение над чем его надо рассмотреть, чтобы оно было алгебраическим, т.е. чтобы все в нем было корнями многочленом над.
Тут кто-то когда-то упоминал книгу о дифференциальных уравнениях, по которой учился Фейнман. Не вспомните автора? Кстати, тут многие советуют учить высшую алгебру по Винбергу или Алуффи. Не, пагни, попробуйте Пинтера "A Book of Abstract Algebra" by Charles C Pinter), это просто таки бриллиант в сфере первого знакомства с высшей алгеброй.
Попробую сформулировать свой вопрос, только не бейте. Как задать метрику в пространстве непрерывных и гладких функций, чтобы она была инвариантна относительно выбора СК? Или "стандартные" метрики(выражаемые через интеграл) обладают этим свойством? Аналогия с методом наименьших квадратов - расстояния от точек до искомой функции можно вычислять по-разному(можно брать разность по оси OY, можно брать ближайшее расстояние до кривой-функции).
>>306404 Ответ зависит от того, о каких пространствах и что более важно системах координат идёт речь. Единственный ответ, который приходит мне в голову и будет работать в достаточно широком числе случаев - это супремум модуля разности (только вслучаях где он обязан существовать).
>>306409 Уточняю вопрос >>306404. Речь идет о декартовых системах координат - следовательно, инвариантность должна быть относительно операций поворота и параллельного переноса.
>>306413 >>306415 Очень забавно слышать такое от человека то ли вовсе не разбирающегося в деталях того, о чем он говорит, то ли на полном серьезе считающего ценным курс, единственной содержательной темой в котором является уравнение Эйлера-Лагранжа, которое можно объяснить за пол лекции, а вся (минимальная) сложность создаётся ебатнёй с классами гладкости.
>>306428 Неравенство с наблой, как совсем несложно понять, всего лишь означает, что в точке x производная f по направлению вектора из x в y положительна. Что дальше? Может в этом треде скоро начнут жаловаться, что считать производные совершенно неподъемно или что деление с остатком слишком сложно для школьников , если не учить их идеалам и кольцам.
>>306484 ебать ты лох нахуй, сказано же, что grad f(x) это такой вектор, что df(x_0)(v) = <grad f(x_0), v>, если не быть тупым уебаном, то отсюда можно увидеть, что, а) grad f(x) ортогонален поверхности уровня f(x) = f(x_0), б) grad f(x_0) указывает на направление "быстрейшего роста" функции в точке x_0, -grad f(x_0) - на направление "быстрейшего убывания" в точке x_0 в) с "категорной" точки зрения это dual-конструкция, канонически переводящая ковектор df(x) в вектор. чему вас только блять в ёбанных шарагах учат, зато с тифаретника кукарекать типа "объект Х нинужен, эт картофан" научились, пидары бля
>>306488 grad f - не вектор, а векторное поле, а grad f(x_0) (где x_0 - конкретное точка) - вектор. А набла - это оператор сопоставляющий функции её grad (если ортонормированный базис выбран, авкоз). Во многих случаях их даже различать не нужно.
>>306465>>306484>>306488 Вы еще скажите, что N-петух был хуже вот этого вот всего >>306482 Что за мемосик называть всех вербиточками? Любой вербиточка это знает.
>>306502 >Вы еще скажите, что N-петух был хуже вот этого вот всего Мне кажется что это и есть N-петух. Видишь -> >>306505 теперь мы будем весь определять наблу без циклов и индукции!
>>306509 Нет, мы не будем определять весь тред наблу без индукции. У вас аутоимунное расстройство. Однако я бы хотел узнать, чем же, строго, является набла.
Не вбейте за глупый вопрос, но хули тут в 597 номере по-разному преобразуют эти пределы? Это разве зависит от того, к чему стремится х?
(Автор этого поста был предупрежден.)
>>306531 Но ведь это только часто того смысла, который физики вкладывают в набла. А как же векторное умножение наблы на вектор? Что это за оператор такой, который можно и применять, и скалярно умножать, и векторно умножать, и возводить в произвольную степень?
>>306538 >Но ведь это только часто того смысла, который физики вкладывают в набла. Что там физики куда вкладывают, одним им ведомо. У них и интеграл энергии бесконечный получится - им похуй
>>306544 Тем не менее, я бы хотел увидеть строгое определение именно таких штук в произвольных базисах, а лучше вообще без координат. Видимо, это как-то связано с симметрической алгеброй?
Посоны, может кто доставить годную книгу по статистике. Мне надо готовиться к экзаменам и у меня проблеа с этим. Мне бы очень подошла книга где есть также примеры и задания.
>>306181 О, гиперкэлеровы многообразия очень полезны и важны! С помощью них, например, Михаил Вербитский может кормить свою семью, держать сервер, на котором все занимаются душеспасительным поношением рашки и ещё и на резиновые хуи остаётся!
>>306553 В ангельский могёшь? "Introtuction to the Practice of Statistics" от тов. Мура Не знаю перевели это на рашкинский или нет, но книжка на 146/10.
>>306555 Да могу, спасибо. А то я хочу к гмату готовиться, там эти независимые, зависимые события и фаториалы. Вот хочется научиться. Хотелось бы конечно ещё бы учебников на рашкинском.
Я хочу заниматься этой темой и хочу, чтобы под рукой всегда был какой-то удобный мануал кроме кучи иностранных статей. Алсо, порекомендуйте что-нибудь про реализацию аг-кодов на языках среднего уровня. Пока, похоже, дальше непрактичного петушения в мейпле и сейдже в разных НИИ эти коды не пошли.
>>306563 >Говна какого-то ему насоветовал. Ваши предложения? >Лучше мне ответь Хуй знает, впервые вижу эту книжку, алсо я в основном по ангельскими учебниками обмазывался. По содержанию норм.
У нас есть многообразие, над каждой точкой висит пространство касательных векторов. Элементы в нём - касательные векторы. Вместе все эти пространства (для всех точек) образуют косательное расслоение.
Для любого векторного пространства можно стандартным образом написать двойственное векторное пространство, элементы которого представлены функциями на исходном (операция из линейной алгебры). Они называются ковекторами.
Поэтому над каждой точкой многообразия, кроме пространства векторов, висит также и пространство ковекторов - пространства функций от векторов. Вместе эти пространства образуют кокасательное расслоение.
Возьмём какую-нибудь точку на многообразии и посмотрим на пространство ковекторов над ней. Сделаем из него новое векторное пространство, взяв внешнюю степень (операция из линейной алгебры). Будучи изготовлены из ковекторов, элементы этого нового пространства являются функциями касательных векторов, ибо такова природа исходных ковекторов, будучи произведены с помощью внешней степени, эти функции являются полилинейными и ещё с дополнительными свойствами (косо-симметричности).
Такова картина над отдельной точкой. Если рассматривать другие точки, получится, что наши полинейные косо-симметрические функции касательных векторов параметризованы точками многообразия. Это и называется дифференциальной формой - правильно говорить, что это сечение внешней степени кокасательного расслоения.
Наконец, что такое градиент, дивиргенция, ротор. Суть в том, что на дифференциальных формах есть операция внешнего дифференцирования, которая делает из них комплекс (комплекс де Рама). Указанные три операции это ни что иное, как этот самый дифференциал, рассмотренный между пространствами дифференциальных форм для разных (внешних) степеней.
Это подробно написано у Зорича. Но я особенно люблю книжку John M. Lee - Обложка книги Introduction to Smooth Manifolds Introduction to Smooth Manifolds
>>306565 >>306560 Коды-шмоды нельзя всерьёз считать "прикладным алгемом", что бы это не значило. Там от этого алгема собственно рожки да ножки только. мимо
>>306612 сейчас нету. но будут алгебраическая геометрия ещё не закончилась
В будущем, вся математика будет изъясняться на языке алгебраической геометрии (в настоящее время физики этому активно сопротивляются). и люди будут смотреть на матанализ, как сегодня смотрят на начала евклида
>>306626 ну алгебраическая геометрия может стать чем-то вроде теории множеств или даже больше. её главное преимущество - она даёт направление, как развивать язык и выстраивать мышление.
Это будет поглубже, чем решение каких-то задач. Вообще, так и должна развиваться наука, а не по принципу товаро-рыночных отношений (типа есть спрос, придумаем и науку, а нету - незачем и заниматься)
>>306606 Физика для тебя тоже не наука, я так понимаю? Если наука, то ебись со струннами, квантами и mirror symmetry, пространствами модулей стабильных кривых.
>>306695 У меня кровать литая, без ножек. Как раз для того чтобы они там не прятались. Предвосхищая следующий совет, у меня нет закрывающегося шкафа, только полки и перекладина по той же самой причине.
>>306638 Английский как? 1) "Algebra & Trigonometry" Axler (плюс решение упражнений) 2) "Calculus" Larson или "Calculus" Anton (можно просто читать, немного обгоняя пункт 3, для лучшего понимания материала; можно еще и решать упражнения, но для этого надо время) 3) "Calculus" Apostol (плюс решение упражнений) 4) "Real Mathematical Analysis" Pugh или "Mathematical Analysis" Apostol
>>306763 Только два учебника. Один как введение (Ларсон или Антон, там различия минимальные) и один (Апостол) как серьезный учебник для math majors (как называют это сами американцы). С базой из 8-го класса человек может сразу не вникнуть в учебники высокого уровня. Кстати, перед Апостолом хорошо бы еще ознакомиться с книгой по доказательствам.
Зачем ты так настойчиво предлагаешь мне второй раз комментить твою шизофазию? Там можно каждое предложение брать и строчить контрпример, настолько велика концентрация бреда в твоем посте.
>>306886 Разумеется, посчитай матожидание. Любое участие в лотерее (если её организовал не идиот) ужасающе, катастрофически невыгодно с точки зрения теории вероятностей.
>>306888 Хорошо, но все же мне нужен более научный ответ. Поэтому я немного уточню Свой вопрос. 2 задачи: 1. Мы делаем ставки на какое то событие. Ну например противостояние команд А и Б. Вероятность выигрыша команды А - 0,5. Тоже самое для Б. Ставим 1 рубль, получаем 2 в случае выигрыша. При стремлении количества моих ставок к бесконечности, вероятность остаться в плюсе в итоге для меня будет 0,5? А теперь если немного усложнить. Вероятность выигрыша команды А - 0,75. Команды Б - 0,25. Ставлю я постоянно на команду Б, и в случае выигрыша получаю 4 рубля. Для такого расклада, какова будет вероятность мне остаться в плюсе, при стремлении количества ставок до бесконечности? 2. В первом пункте не учитывалась маржа посредника (букмекерской конторы). Т.е. условие меняется теперь таким образом: в случае выигрыша я получаю не 4 рубля, а 3 рубля 99 копеек, 1 копейка идет букмекерам. Какова теперь будет вероятность остаться мне в плюсе, при стремлении количества ставок к бесконечности?
>>306895 Вероятность выиграть x, вероятность проиграть y. Сумма выигрыша X, сумма проигрыша Y, стоимость участия Z. Найдём x(X-Z) - yY - грубо говоря, среднюю выгодность одного хода, одной ставки.
1.1. x = 0.5, y = 0.5, X = 2, Y = 1, Z = 1. 0.5×(2-1) - 0.5×1 = 0.
1.2. x = 0.25, y = 0.75, X = 4, Y = 1, Z = 1. 0.25×(4-1) - 0.75×1 = 0. То есть с каждым ходом ты, в среднем, не будешь ни получать, ни терять деньги.
1.2. x = 0.25, y = 0.75, X = 3.99, Y = 1, Z = 1. 0.25×(3.99-1) - 0.75×1 = 0.7475 - 0.75 = -0.0025.
То есть с каждым ходом ты будешь терять в среднем 0.25 копейки. Соответственно, через миллион ходов ты потеряешь 2500 рублей, а через бесконечность ходов потеряешь бесконечность денег. На самом деле всё сложнее, нужно учитывать дисперсию и всё остальное, но суть не изменится.
>>306886 Да, ватники именно так и думают. Но это всё для неудачников-пидарах, анон, которые не смогли ничего добиться и теперь ищут оправдания. Вот тут рассказано что да как для нормальных людей https://www.youtube.com/watch?v=QcFFn50CXcE
>>306899 Любопытно, а вот среди математиков есть те кто все же играет на тотализаторе? Ну т.е. вот он прекрасно знаком с приведенными тобой расчетами, но при это все равно играет? Или тут как раз все дело в необразованности населения?
И еще объясните мне, почему тотализаторы не запрещены законодательно, если так просто доказать, что матожидание выигрыша при большом количестве попыток, стремится к нулю?
>>306899>>306895 >противостояние команд А и Б. Вероятность выигрыша команды А - 0,5. Тоже самое для Б. Умники, епта. Простейший пример - что мешает взять предыдущие результаты матчей этих комманд и по той же формуле Байеса подсчитать следующий результат? Абсолютно деревянный пример, но уже не фифти-фифти. Далее, результат такого подсчета можно подсунуть в формулу Келли. И вот уже размер ставки зависит от вероятности. И так далее, и тому подобное. Заметим, я еще ни слова не сказал об идентификации динамических систем.
>>306914 >по той же формуле Байеса >подсунуть в формулу Келли Поясни пожалуйста поподробней, приведи пример. Я в этом треде залетный и с теор вером почти не знаком.
>>306910 Потому что все лотерейщики платят большой налог в казну. Некоторые лотереи прямо организованы государством. И потом, за что их запрещать? Люди имеют право проёбывать свои деньги.
А вот еще поясните мне, будьте так добры. Я вот задумался над постом вот этого куна >>306914, и хоть я и не знаю что такое формула Байеса и Келли, но мне в голову пришла такая идея: Берем вот это условие >Мы делаем ставки на какое то событие. Ну например противостояние команд А и Б. Вероятность выигрыша команды А - 0,5. Тоже самое для Б. Ставим 1 рубль, получаем 2 в случае выигрыша. Только теперь мы делаем ставки хитровыебано. Т.е. первый раз ставим случайным образом, допустим на команду А. Если мы выиграли, победила А, то следующую ставку делаем на Б. Ведь в таком случае вероятность выигрыша Б на второй попытке будет немного больше А, правильно? Получается мы наебали систему? Или в моих рассуждениях ошибка?
>>306934 >>306936 Да не, все норм. Главное выбрать какое-нибудь суперабстрактное неюзабельное говно типа теории множеств или теории меры, назвать его математикой, а все его приложения - не математикой. И ты будешь успешен.
Например, вот так: теория струн - говно! Убогое приложение алгебраической геометрии! Теперь придумайте, как обесценить алгебраическую геометрию. Тренируемся, господа!
>>306885 Пиши давай свои контрпримеры, не пизди. Да и вообще, ты забыл где сидишь? Не на научном семинаре, не на лекции, даже не в баре со знакомым математиком. Отсюда ты математику не поменяешь ни на йоту. Это харкач. Это место и существует для того, чтобы математику к хуям сводить.
>>306937 >неюзабельное говно типа теории меры, Лол. Школьники набежали. Функан и тервер у них уже неюзабельны, не говоря о банальном определении интеграла Лебега. >>306938 Легко. Алгебраическая геометрия - убогое приложение %теории струн% теории оснащенных триангулированных категорий. Хотя спойлер ближе к правде.
Задам здесь. Есть ли в математике обозначение операции произведения выражений с участием значений сходного происхождения от итого до энного наподобие криволапой Е? Сап, матач
>>306963 Бурбаки уже всё описали. Пусть есть семейство xi, индексированное начальным отрезком I натуральных чисел (возможно, несобственным). Пусть R - бинарная операция. Пусть m - точка I.
Для всех n из I таких, что m <= n, определим: Rmm = xm если m=n. Rmn = Rmn-1Rxn если m<n.
∫sin(2x)dx равен одновременно и sin²x+С1 и = -cos(2x)/2 + C2. значт sin²x+cos(2x)/2 = c2-c1, но чему равна эта константа? или определение неопределённого интеграла не верно в том смысле, что это не обязательно единственная функция + константа?
>>307049 Потому что определение любого абстрактного образа происходит с помощью какого-либо набора символов, который в свою очередь тоже требует определения с помощью другого набора символов, который в свою очередь... и т.д. до бесконечности. Ни что во вселенной до конца не определено.
Ребята, ну будьте же людьми, петух тоже человек. Что за дискриминация. И еще поймите одну простую вещь, если дискуссия об определении N вызывает такой бурный отклик и реакцию, значит она совершенно необходима этому треду! Без нее этот тред будет уныл и безблагодатен, со скоростью постинга - 2 сообщения в день.
>>306978 Погоди-ка, $T_2$ это аксиома Хаусдорфа? А $T_1$ это про существование окрестностей, не включающих каждую точку? Т.е. по-твоему существование непересекающихся окрестностей точек x и y не означает, что они не содержат y и x соответсвенно?
>>307059 >Без нее этот тред будет уныл и безблагодатен, со скоростью постинга - 2 сообщения в день. Давай лучше на другие темы посрёмся. Про аксиому выбора например. Или про "платонисты vs. формалисты" как в старые добрые времена. А эта тема про N - она какая-то петушиная.
>>307071 Ну и нахуя вообще доказательства с её использованием? Какой от них толк? Только БАХТОР вызывают, от того что знаешь что вроде можно, но не знаешь КАК.
Бери произволный элемент и всё. Как ты вообще можешь множество признать существующим и не уметь взять хотя бы один его элемент, если множество это и есть коллекция элементов. Идиотизм.
Наткнулся вот на эту статью: https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Банаха_—_Тарского Поясните пожалуйста, каким таким неведомым колдунством, при помощи аксиомы выбора, можно разбить шар на куски и собрать из этих кусков джва таких же шара? У меня логика ломается.
>>307084 >Формально, конечно, речь идёт о некотором отображении из множества точек одной сферы в объединение множеств точек двух сфер того же радиуса. Все ясно, очередные маняфантазии математиков, не имеющие к реальности никакого отношения. За ссылку спасибо, книга интересная, почитаю эти ваши маняфантазии на досуге.
>>307071 Мне не очевидна. Во всех разумных ситуациях за пределами собственно теории множеств хватает аксиомы зависимого выбора. Если кажется, что нужна полная аксиома выбора, то скорее всего происходит попытка доказать утверждение в очень общем виде, а для частных примеров, которые на самом деле нужны её использование можно обойти. Впрочем, все это совершенно пустая борьба - если уж кто-то принимает теорию множеств (то есть, по-существу, занимает позицию математического платонизма), то принять ещё и аксиому выбора сущий пустяк.
>>307103 Ну, например, наиболее сильные аксиомы больших кардиналов противоречат полному выбору https://en.wikipedia.org/wiki/Reinhardt_cardinal Понятно, что с утилитарной точки зрения, для целей обычной математической практики выбор принять стоит. Но не все будут строить свои взгляды с такой позиции.
У пьяного спящего меня отсасывала пьяная баба, нечаянно нассал ей в рот. Уже специально нассал в рот другой бабе а потом она мне. Присунул в анус телке, которая была не подготовлена, все было в говне, живот, простыня и аллах. Ебал телку на дереве, рядом проходила собачница с лабрадором, он нюхал мою жопу. Множество телок лизало мне жопу. Обоссался на кровати матери одной дамы, но она была пьяна, и мне удалось доказать ей, что это она сама. Нечаянно выебал жену старого друга. Потом специально выебал ее же. Выебал сестру лучшего друга при нем. По пьяни приставал к подруге мамки и лапал ее за жопу. Ебал бабу в падике около мусорки, сосед вышел выкидывать мусор и засмущался. Разглядывал в деревне куриные анусы, хотел выебать курицу, но не фартануло, запалил дед. Когда служил в армии, дрочил ночью и кончал на одеяло соседа.
>>307130 Пожалуйста, будьте терпимы. Он не петух, просто у него другая точка зрения и тяжелая судьба. Ему в жизни очень нелегко, а ты все еще больше усугубляешь.
Господа, поясните пожалуйста такую вещь. Допустим гипотеза Римана справедлива. Т.е. все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют действительную часть равную 1/2. Откуда будет хуй знает как следовать асимптотическая формула для ф-ии распределения простых чисел(такие уже вроде как есть, но это дохуя точная будет). В этом вся суть гипотезы? Типо мы больше будем знать о поведении простых чисел?
>>307144 >>307141 Безумно интересно, кем ты меня задеанонил. Если Павловым - то слишком большая честь для меня, Павлов разбирается на три порядка лучше меня в любой математике вообще.
А что будет, если спросить про определение N у Миши Вербицкого? Что он ответит, как думаете? Есть такая возможность, могу спросить и выложить ответ с пруфами.
>>307176 >Есть такая возможность, могу спросить и выложить ответ с пруфами. Для этого достаточно взять и написать ему на почту. Ну или, на крайний случай, зарегистрироваться на тифаретнике и оставить вопрос, он на такие вопросы отвечать любит. >>307170 Я слишком ньюфаг, ничего этого не помню. Помню только алгососиста, но он как-то канул в небытие быстро очень.
>>307170 Ололо, кто-то оказывается ещё помнит про диму и его майнкрафт. Про переводчика-то ладно, он уже для нынешних сцаентачеров полумифический персонаж, о котором диды рассказывают легенды, но на диму всем же было более-менее похуй.
>>307184 Ну во-первых Дима зашкварил собой не только саентач. Досталось и майнкрафтачу и спейсачу, и /gd/ и /pr/. Во-вторых история переводчика и история Димы неразлучна, т.к. он всецело учавствовал в травле и это благодаря ему мы знаем о большой зарплате и роде деятельности переводчика.
Вообщем так. Задам следующий вопрос Вербицкому: "Действительно ли аксиомы Пеано определяют N?" На что он может мне ответить: "А почему нет?" И дальше по логике мне нужно будет ему сказать: "У некоторых есть мнение, что не определяют, потому что..." И вот теперь мне нужна помощь этих некоторых. N-петух еще раз сформулируй ясно и коротко свои мысли, почему ты считаешь, что аксиомы Пеано не определяют N? Чтобы я смог эту мысль донести до Миши.
>>307203 Тут-то у него и будет неудобная заминочка. Ибо ни одного вменяемого аргумента в терминах математики он не высказал, только псевдофилософские вскукареки и ссылки на "профессоров". На то он и N-петух.
>>307203 Ну так сразу и напиши про "есть мнение, что не определяют, потому что...", нахуя все эти а я у него спрошу, а он мне ответит, а я ему скажу итп. Хуле сиськи мять?
Аксиматика Пеано это формальная система. Любая формальная система основана на метаиндукции (содержательная индукция на метаязыке). Без нее мы просто не можем дать описание аксиоматики Пеано. А раз так, то у нас уже есть набор натуральных чисел как результат применения метаиндукции к символу 1.
1) Кто сказал? Покажи хоть одну книжку где бы алфавит предполагался конечным? 2) В теории формальных систем, берешь произвольный учебник, читаешь определения и теоремы. Всем понятно о чем речь. Давать конкретные определения смысла нет так как они могут слегка варироваться у разных авторов.
>>307217 1) Любая книга по матлогу. Да хоть Бурбаки тот же, лол. В принципе, для любых нужд хватило бы алфавита мощности 2, но для удобства его расширяют.
2) Ещё раз спрашиваю - где конкретно? Не ВООБЩЕ в теории формальных систем, а вот именно при формулировании вот этой конкретной системы аксиом. Всё прекрасным образом формулируется без всякой метаиндукции.
1) Ты невнимательно читал. Всегда предполагается произвольный набор символов, а это легко свести к счетному набору.
2) К чему этот вопрос? Ты можешь вообще одной буквой обозначить всю аксиоматику Пеано, она по-твоему после этого перестанет быть связаной с формальной системой?
>>307220 1) "Произвольный" - значит, произвольный конечный. В любом случае, в формулировке аксиом Пеано участвует конечный набор символов - 1, S(), =, скобки, логические операции, кванторы. И больше не нужно. Где индукция-то? 2) Не перестанет. Ну и что? Далеко не любой факт, "связанный с формальной системой", требует индукции в каком бы то ни было виде.
1) Как быть с подквантрными переменными, если мне надо N+1 переменных для твоего максимального конечного N, например чтобы записать линейное уравнение от N+1 неизвестной?
2) Да практически 99% определений и теорем ты отсекаешь таким ограничением, особенно если алфавит все таки счетный.
>>307225 1) Ну ок, добавляем ещё три символа - ограничители (「」) и наполнитель (口). 「」 - переменная раз. 「口」 - переменная два. 「口口」 - переменная три. Ну и так далее. У Бурбаки это делается лаконичнее, но их нотацию здесь хуй воспроизведёшь. 2) Бла-бла-бла. Давай конкретно. Что именно в аксиоматике Пеано я отсекаю?
>>307229 1) У тебя конечное число переменных. Никакой индукции нет. Ты можешь задать конкретное N и выписать их все по порядку. 2) Мне сейчас плевать на выводимость и всё остальное. Я просто хочу определить натуральные числа, а потом уже использовать их в метатеории. В пятый раз спрашиваю, где в определении натуральных чисел используется индукция?
>>307235 1) Приведи пример формулы, которую я не могу записать в алфавите {1, S(), =, (, ), ∧, ∨, ¬, ⇒, ∀, ∃, 「, 」, 口}. 2) Мне не нужен счётный алфавит - я уже показал, как обойтись конечным. Твои мантры мне не интересны, ты либо отвечаешь на конкретно поставленный вопрос (даже два уже), либо я прекращаю этот бессмысленный разговор.
>>307255 >>307254 С чего бы это вдруг специалист по гиперкелеровым многообразиям у вас оказался авторитетом по вопросам философии и методологии математики?
>>307258 Напомню, что у него есть диплом гарвардского университета, а ещё он преподаёт в нескольких университетах и выступает на планетарных конференциях. Не хуй с горы.
>>307147 >Типо мы больше будем знать о поведении простых чисел? Ну в принципе да, но это не мало. Потому что простые числа лезут везде. А вообще дзета-функция, как и простые числа, где только не возникает. Например, гугли эффект Казимира в физике.
>>307264 Это все здорово, но в реальности ни ему ни каким-либо математикам нет непосредственной нужды подробно разбираться в тонких вопросах философии математики. Он мог подробно разбираться с этим из чистого любопытства, а мог и не разбираться. >>307259 Не велика заслуга быть квалифицированней типичного участника дискуссии с двача.
Я бы вам рекомендовал ориентироваться на действительно компетентных в этих вопросах людей, скажем того же Успенского, на книгу которого ссылался наш персонаж, ну или если вам больше нравится, скажем Манина.
>>307273 >скажем того же Успенского >на книгу которого ссылался наш персонаж Я опасаюсь что в данном случае Успенский может быть нессколько предубежден. Я думаю нужно найти независимый авторитет.
>>307276 Манин хорош тем, что он весьма сильный математик с широким кругом интересов, при этом он писал популярные и учебные тексты и по логике и статьи по философии (сборник статей Математика, как метафора).
>>307273 Да N-петух давно бы мог закинуть какой-нибудь из своих высеров в промт, а потом на матоверфлоу, и там бы ему хотя бы какой-нибудь задристанный аспирант, да ответил бы. А так он предпочитает толстить здесь.
>>307216 Алфавит, конечно, конечен. Вот только, что ты на нем записывать будешь? Ну, т.е. тебе хочется, наверное записывать какие-то формулы, а что это такое? Конечной длины строчка с определенными свойствами. Что подразумевает работу с натуральными числами (иначе придется рассматривать только строки не длинее какого-то конкретного числа).
>>307291 Строка символов - это строка символов. Конечный объект. Меня на данном уровне теории нисколько не интересует, сколько всего этих строк можно написать, а также вопросы уровня "существует ли строка символов, такая, что". Мне не нужна индукция в метатеории, чтобы определить натуральные числа.
Алфавит не может быть конечен, иначе это будет убогая ФС на которой даже простейшие элементарные формулы не записать. Например линейное уравнение от n неизвестных.
Ладно посаны, я больше не могу держать вас в неведении. У меня на самом деле нет никаких контактов с вербитом, и этот пост >>307203 я написал только для того, чтобы снова разжечь N-срач с N-петухом. Что в общем то мне с успехом удалось. Этим вновь разгоревшимся срачем, вы мне очень доставили. Извините. И если вы не сильно на меня обиделись, то ответьте на мой последний вопрос, и я съебу. Мне постоянно хочется разжигать различные срачи. Особенно в интеллектуальных научных сообществах. Ничего не могу с собой поделать, это мне очень сильно доставляет. Что со мной не так?
>>306888 дурак, мат ожидание не даёт полной картины проходящего вот тебе 2 игры 1 - с вероятностью 100% получишь 1000000 рублей 2 - 50% получишь 5000000 рублей, 50% ничего. сравни мат ожидания и иди на хуй
>>307315 > мат ожидание не даёт полной картины проходящего Какое это имеет отношение к тому что казино это наебалово, причина чего то что мат ожидание выигрыша меньше цены игры?
>>307312 Почему не записать-то? Вот ты пишешь x1, x2, ... , xn. Ну вот так и пиши: символ x, после него нат. число палочками, потом, например, снова x, как закрывающий тег.
Ну вот у тебя и появилась конструкция бесконечного числа натуральных чисел, а до этого по условию задачу ты типа ограничил себя каким-то одним фискированным числом. Я ж говорю твой подход не работает.
>>307325 Написать то можно. И на мыло, и в бложик, и в твиттерок. Вот только незнакомого хуя с горы он, с вероятностью 0.999, тупо проигнорирует. Если ты придумаешь, как можно его "зацепить", чтобы он уделил свое время моему сообщению, то я готов выслушать твои идеи. Могу даже дать подсказку. Нужно представиться ему человеком, которого он знает в реале, и которого проигнорировать не сможет. Представиться таким образом, чтобы он поверил, что ты именно тот человек. Это уже тонкости и хитрости пранка. Я так не умею.
>>307327 Я не вижу смысла писать ему с такими крохотными шансами на успех. И потом подумайте сами. Строить хитрый план по привлечению внимания Вербицкого, тратить свое время на осуществление его, и все это ради чего? Ради унижения N-петуха? Неужели вы не можете придумать вопрос по-умнее к Вербицкому?
1 - вафлер - сосет хуйцы и глотает сгущенку, с выбитыми передними зубами
2 - рабочий петух - подставляет пукан, в который со временем, помещается пресловутая банка сгущенки
3 - кругляк - совмещает 1 и 2, порой одновременно
4 - маня - личный любовник смотрящего, чистенький няшный трапик в бабских шмотках, лелеемый смотрящим но люто ненавидимый остальными петухами
5 - президент параши - чистит толчок и приветствует посетителей словами "разрешаю посетить мою парашу", вытирает пукан посетителям
6 - газонюх - он же форточник или кондиционер, вдыхает пердеж из жоп у сокамерников и выдувает его в форточку, люто обоссывается и чморится даже самими петухами
7 - зачумленный педераст - петух, которого никто не ебет из-за старости или уродливости, короче - петух на пенсии
8 - полупокер - зашкваренный проведением хуя по губам, но хуем не выебанный
11 - сейф - при обыске прячет в пукан всякие предметы, обычно выбирается из рабочих петухов с самым разработанным пуканом
22 - маслобой - дрочит рукой хуй другим пацанам
33 - парафин - обоссанный или обмазанный говном или кончой
44 - жираф - зашкваренный за то, что высовывает башку из-за занавески толкана, когда срет[/b]
55 - лекарь - зашкваренный за то, что по воле лизал бабе пилотку или целовал бабу после сосания ею хуя[/b]
66 - дырявый - обиженный засовыванием какого-либо предмета в пукан, но хуем не выебанный, или не прошедший проверку на дырявость - севший в тазик с водой и пустивший пузыри из пукана
77 - гашеный - зашкваренный за то, что жрал нипацанскую жратву - колбасу, сыр, бананы, курицу, сало, etc. или жрал когда в хате кто-то срал
88 - контач - обиженный через касание о петуха и живущий с петухами, но не проткнутый
99 - король всех мастей - самый стремный петух, собравший все перечисленные масти
00 - главпетух - смотрящий петушиного коллектива зоны
>>307328 >Я не вижу смысла писать ему с такими крохотными шансами на успех. Крохотные шансы всё-таки сработали когда твоя мамашка всё-таки решила не делать аборт а породить такое неуверенное в себе чмо, видимо чтобы всё детство говорить тебе что ты ни на что не годен чтобы ты вырос с таким чудовищным комплексом неполноценности а потом потешаться над великовозрастным дебилом.
>>307324 Я - не он, и он ограничил алфавит конечным числом символов, а не длину строк на нем. Конечного числа символов, как мы убедились только что, вполне хватает.
>>307324 Кстати вот теперь ясно видно, как ты, пидор, маневрируешь, подменяя понятия. Сам сказал, что алфавит не может быть конечен, потому что будет убог, а потом, когда такой пример опровергли, доебался до длины строк и сделал вид, что это то же самое. Поэтому иди-ка ты нахуй, верун. Тебе бессмысленно что-то доказывать, ты признать свою неправоту в принципе не способен.
Математики, хватит ли мне известного всем "Сборника задач для поступающих во втузы" Сканави, (полностью его прорешать), чтобы начать изучать дискретную математику? Это платина тут? ньюфаг
>>307345 Но ведь если я сразу возьмусь за дискретку, то я ничего не пойму и заброшу, а мне хочется понимать. Школьный курс уже почти не помню, так что решил обновить его упомянутым в прошлом моем посте сборником. Ведь задачи там охватывают почти полный курс школьной математики. И вот хватит мне того, что там охватывается или пригодится еще что-то для последующего изучения дискретной математики или хватит и этого?
>>307346 В дискретке из школьной программы тебе не понадобится практически ничего. Если ты знаешь, что такое 0 и 1 и как выглядит уравнение от нескольких переменных, то больше ничем тебе школьная матеша не поможет.
>>307326 >Вот только незнакомого хуя с горы он, с вероятностью 0.999, тупо проигнорирует. На нетупые вопросы отвечает, атвичаю. Если будет не лень - напишу с фейкоакка. Хотя, судя по некоторым его постам, ответ будет примерно таким: "Говном каким-то интересуетесь". То что закончил Гарвард - не показатель совершенно, в grad qual exams syllabus Гарварда вообще нету мат.логики, и не думаю, что в самом Гарварде у него было желание и время её учить.
>>307339 задумчиво Треду так к 50-му, вы до замыкания Клини и доберётесь. Потом неровен час еще до равномощности ему множества МТ... Продолжайте господа, восторг первооткрвателя несравним ни с чем.
>>307351 >ответ будет примерно таким: "Говном каким-то интересуетесь" И будет прав, лел. Вот скажите, если бы не буйство N-петуха, вам был бы интересен этот вопрос?
>>307359 Тор-браузер мне грузить просто лень, да и тормозной он. А прокси-плагин в хроме у меня почему то уже не обходит блокировку. Кстати никто не знает почему? Раньше успешно справлялся с любой блокировкой за 2 клика мышки.
>>307349 >>307352 Хорошо, спасибо. Но до начала курса по дискретной математике еще неделя, так что все-равно повторю школьный курс (и потом параллельно с курсами буду повторять что не успею).
>>307365 Тебе нужно всего-лишь доказать гипотезу Пуанкаре и выложить доказательство в архив. Дальше сами предложат. Ах да, гипотеза уже доказана. Ну возьми там что-нибудь из списка Гильберта или задач тысячелетия. P = NP например.
>>307360 По крайней мере, без N-петуха уже давно бы этот вопрос решили и перешли к другому, а не пытались убедить веруна в том, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот, но с использованием неявного метавращения.
>>307360 Мне был интересен этот вопрос, N-петух меня заразил своей точкой зрения, так сказать. Но теперь я вроде бы разобрался, после обсуждения в N-треде. И могу сказать, что для того, чтобы решить этот вопрос окончательно, нужно априорное понимание того факта, что N-петух - упёртый мудак, демагог и софист, и метаиндукция зашквара всех, кто с ним заговорит.
>>307377 Только не надо врать самим себе. Вы никого не хотите ни в чем убедить. У вас так же нету желания узнать истину. Вся суть в том, нравиться сраться. Вы нашли себе омежку, обозвали его N-петухом и теперь травите его всей вашей поганой стаей. Все прямо как в школе.
>>307381 >У вас так же нету желания узнать истину. Есть. Абсолютную истину не узнать никому, а с относительной/общепринятой в этом вопросе всё более-менее понятно(по крайней мере, мне, судя по постам - остальным тоже). См. N-тред. >Вы никого не хотите ни в чем убедить. Правильно. Петух же - наоборот хочет всех убедить в своей правоте с помощью различных обтеканий, маневрирований, уловок и ухищрений.
>>307381 Омежка давно бы сказал "Не доказывайте, лучше обоссыте". А этот регулярно приходит за порцией свежих хуев, как аутентичный верун.
>>307379 Забить на него не вариант - чем больше верун талдычит свои мантры, тем больше в них верит. Нужно регулярно опровергать его высеры, заставляя его переходить из его манямирка на язык математики (в ней он хотя бы может хоть как-то признать аргументы), не забывая обоссывать его при этом. Только такая терапия спасёт его заблудшую душу, ящитаю.
> cам сказал, что алфавит не может быть конечен, потому что будет убог, а потом, когда такой пример опровергли
ГДЕ его опровергли??? Не было такого.
> доебался до длины строк и сделал вид, что это то же самое.
Нет, ты написал так коряво что я думал речь идет только о конечности алфавита как и у предыдущего кун/тян, на что и ответил. Впрочем конечность строк тоже ничего не даст, это такое же херовое ограничение так как тоже делает непригодным всю эту затею, так что я не понимаю зачем ты ее притащил.
Веруны это тупые пидоры вроде тебя которые ВЕРЯТ что теория может описывать сама себя (причем кроме веры нихуя аргументов привести не могут почему этот метод можно считать корректным).
>>307396 Ты не привёл такой формулы. Я показал тебе, как построить уравнение от n переменных. Давай другую якобы невыразимую формулу, эта сломалась. щас ты начнешь опять подменять понятия и говорить, что я использую неограниченные по размеру строки, ололо грех
Теория может описывать сама себя. Метод этот можно считать корректным, т.к. она описывается два раза: на естественном языке как аксиоматическое понятие, а потом формально на собственном же языке. Так же как какой-нибудь питон реализуют на самом же питоне, тащемта, и он корректно работает при этом. В качестве аксиомы можно брать любое понятие, будет ли это соответствовать таким-то условиям, например, соответствию ИРЛ - не задача математики.
С питоном на самом деле хороший пример в том плане что он хорошо показывает почему нам необходима там исходная метаиндукция. Она играет роль первого компилятора на другом языке после которого мы сможешь компилить питон на питоне.
>>307400 Чтобы выучить естественный язык, не нужно знать естественный язык - достаточно быть нормальным ребёнком. Хотя естественный язык сам себя описывает - во вполне конкретном смысле. >Чтобы реализовать компиляцию питона на питоне нужен первый компилятор на другом языке, без этого никак. Есть такое понятие bootstrapping compiler. Как по-твоему самый первый в мире компилятор C написали? Сначала написали в машинных кодах компилер ASM, потом в ASM - простенький компилер C, потом на "простеньком" C - усложненный компилер C и так далее.
>>307402 Ну так никто и не говорил, что теория берётся из ниоткуда и не определяется никак. Как бы то ни было, ты можешь взять свою ебучую метаиндукцию неопределяемым понятием, и через неё уже определить N, строки, предикаты, и что там у тебя ещё есть. Это будет уже хотя бы кое-что, нежели пиздеть, что вот, конечные строки неявно используют N, пизда-джигурда.
>>307401 >>307320 Переменные определили, чиселки и всякие там плюс-равно определили в предыдущих постах. Что ещё тебе нужно?
> Чтобы выучить естественный язык, не нужно знать естественный язык - достаточно быть нормальным ребёнком. Хотя естественный язык сам себя описывает - во вполне конкретном смысле.
Он сам себя не описывает строго говоря а так же опирается на исходные понятия которые закладываются в детстве. В отличии от математики круг исходных понятий может меняться и быть нечетким, но суть та же. Луркай проблему словаря, про нее даже кнуебко писал.
> Есть такое понятие bootstrapping compiler
Так я не спорию и про него как раз писал. Факт в том что все равно нужен третий язык а само из себя ничего не появляется что ломает все твою цепочку рассуждений.
> Как бы то ни было, ты можешь взять свою ебучую метаиндукцию неопределяемым понятием, и через неё уже определить N, строки, предикаты, и что там у тебя ещё есть. Это будет уже хотя бы кое-что, нежели пиздеть, что вот, конечные строки неявно используют N, пизда-джигурда.
Так я об этом как раз и говорю все эти 5 тредов, что метаиндукция должна быть исходным понятием, она неопределяема. Просто по сути метаиндукция это и есть N, поэтому их так часто взаимозаменяют.
>>307404 У тебя условие "не содержать _неявного_замкнутого_круга_". Мы взяли аксиому, посмотрели, следует ли из неё формально и явно противоречие (два противоположных высказывания). Нет? Тогда с точки зрения математики все заебись. Что-то не так в каком-то внематематическом смысле? Не задача математики.
> Переменные определили, чиселки и всякие там плюс-равно определили в предыдущих постах. Что ещё тебе нужно?
У тебя там грубая логическая ошибка. В исходном посте человек ввел ограничение на конечность алфавита. Потом я привел контрпример. На это ты предложил используя неограниченный ряд натуральных чисел в виде черточек заюзать как переменные. Противоречий с первым пунктом не видишь???
>>307412 Отлично, тогда оформи свою теорию, и выложи статью на какой-нибудь архив.орг в раздел "философия науки". Там как раз подобными вещами занимаются люди, я недавно читал статью.
>>307412 Хорошо, пусть метаиндукция неопределимое понятие, дальше как математику будем строить? Что такое формула, правила вывода, теория, доказательство?
>>307414 Как он может быть неограниченным, если он для каждого уравнения с n неизвестными ограничен n? Любое уравнение, которое ты захочешь написать, будет иметь конечное число переменных, и значит, их можно будет ограничить. Так или иначе, алфавит конечен, хоть даже если ты захочешь писать уравнения со счётным числом неизвестных, то алфавита тебе хватит. Как и предсказывалось, ты опять подменил понятия.
Дальше можно строить теорию формальных систем как описано в любом учебнике матлога, так как с метаиндукцией у тебя для этого есть все необходимые срдства (можно взять счетный алфавит, давать индуктивные определения и т.д.).
>>307428 Мне всего хватает, это же не я пол-года уже долблю саентач из-за какого-то своего бзика. Так что будь добр ты чётко построй основания математики так, как считаешь правильным. >>307428 Это всё слова естественные слова русского языка, к математике это отношения не имеет. А вот понятия "строка" и "определение" - имеет.
>>307425 А это всё потому, что понятия "строка" и "определение" нужны и полезны, а метаиндукция - вскукарек N-петуха лишняя, ничего не значащая сущность(если это полный эквивалент/суррогат N, претендующий на "пояснение", то зачем он нужен?).
Формальная система должна уметь отражать имеющуюся содержательную теорию. Ты исходишь из того что в твоей ФС допустим только n буковок в алфавите. Я беру уравнение от n+1 неизвестных в содержательной теории и обнаруживаю что в твоей фс оно невыразимо. Нахера мне такая убогая фс???
>>307430 Мне-то лично похуй, я готов и аксиоматику Пеано взять в качестве исходного понятия, математика от этого не поменяется. Кто там хочет сделать труЪ-математику, тот пусть и пердолится.
>>307434 >Мне-то лично похуй, я готов и аксиоматику Пеано взять в качестве исходного понятия Поздравляю, ты только что понял, как на современном уровне строгости строятся основания формальной математики.
>>307432 Что значит невыразимо, ебаный ты по голове? Из формулы понятно, что за уравнение она описывает? Понятно. Хули тебе ещё надо? Давай ещё блядь на каждую формулу в фс потребуй по своей букве. Ты понимаешь, что ты поехавший, все уже?
Это потому что ты не задумываешь над тем что учишь наизусть.
> Это всё слова естественные слова русского языка, к математике это отношения не имеет. А вот понятия "строка" и "определение" - имеет.
Ну так я не говорил что нужна одна лишь метаиндукция. Понятно что до метаиндукции необходимо сознание владеющее содержательной логикой, способное представить индивидуальный объект и т.п. простейшие вещи. Просто метаиндукция это самое сложное на данном уровне (видимо в силу того что она вводит первое представление о бесконечности. но это уже оффтоп), поэтому я только про нее говорил.
>>307441 >Это потому что ты не задумываешь над тем что учишь наизусть. Так я и хочу, чтобы ты заставил меня задуматься. Для этого я хочу, чтобы, как в учебнике, ты чётко определил неопределяемые понятия, для начала.
>>307449 Стоп, то есть ты всех ругал за то, что у них нету стройных оснований, а только вера во что-то там, но при этом, объяснение: "Она интуитивное и не определяется и идет до метаиндукции (если пытаться выстроить некоторую иерархию).", - тебя полностью удовлетворяют?
>>307449 И все равно ты должен дать точный смысловой аналог на естественном языке, иначе ты - верун, а это - твой бог/дао/прочее_непознаваемое_для_всяких_ебаных_грешников
Приходится исходить из ряда неопределяемых понятий, что поделать. Просто я хочу свести их число к минимуму и четко обозначить чтобы излагать математику последоватльно.
>>307450 Я не обещал использовать больше n переменных, т.к. я вообще не вводил понятия "переменная". Я обещал пользоваться конечным алфавитом. Что будет считаться переменной (и что это вообще такое) - об этом мы с тобой договариваемся перед тем, как я начну тебе что-то писать. Или если не договариваемся, то я сам решаю, что будет чем. В фс есть набор символов. Что этот набор будет значить и для чего использоваться - не задача фс.
Ну она шире чем математическая индукция как метод доказательства. На самом деле там такой контекст в теории формальных систем а не матане. Для построения ФС нужна индукция, о ней и речь.
>>307460 Ну, то есть, у тебя самого выходит нету чёткого подхода для построения формальной математики, но при этом классический подход, когда за неопределяемое понятие принимается "формальная первопорядковая теория ZFC" или "формальная первопорядковая теория PA" (со всеми подопределениями), тебя не устраивает своей нечёткостью. Я правильно понял, или как-то исказил факты (ни в коем случае не троллинг)?
Описанный тобой подход страдает тем же самым только в совсем уж запущенном бесконтрольном виде. Для моего достаточно интуитивного понимания логики и метаиндукции.
>>307466 То есть теперь тебе уже нужна не просто какая-то абстрактная фс, а логика первого порядка? А на кой хер она тебе нужна именно сейчас, если наша задача - определить N?
>>307468 Хорошо. С лишним понятием "метаиндукция" разобрались. В точности по заветам дедушки Оккама.
Далее. Что у вас там с N? Конкретно, чётко, коротко. Если что, то исходя из всего что я тут начитал: - множество цепочек конечной длины (язык) не требует введения понятия натурального числа. - 9-я аксиома индукции позволяет доказать, что множество натуральных чисел N равно индуктивному множеству элементов определяемых при помощи аксиоматики Пеано. http://mathworld.wolfram.com/InductiveSet.html
>>307477 Ну допустим в ней ниче кроме N не записать. Какие проблемы? N определим - дальше можешь определять логику первого порядка и все, что пожелаешь.
>>307438 >И нет, индекс - необязательно из N. В смысле алфавитов это не важно, N в десятичной системе счисления кодируется конечным числом символов - 10.
> С лишним понятием "метаиндукция" разобрались. В точности по заветам дедушки Оккама.
Это не "лишнее понятие" а синоним структурной индукции.
> множество цепочек конечной длины (язык) не требует введения понятия натурального числа.
Это не я писал, я как раз обратное утверждаю (только вместо натурального числа лучше писать метаиндукцию).
> 9-я аксиома индукции позволяет доказать, что множество натуральных чисел N равно индуктивному множеству элементов определяемых при помощи аксиоматики Пеано.
Только если исходить из априорного интуитивного понятия о метаиндкции. Так что приведенной тобой доказатеьство это тавталогия. Все равно что определить множества как совокупности.
>>307480 >Это не "лишнее понятие" "Избыточное" тебя больше устроит?
>вместо натурального числа лучше писать метаиндукцию Вместо буквы лучше писать грамматику. Что значит этот набор слов?
>Только если исходить из априорного интуитивного понятия о метаиндкции. Я не знаю что такое "метаиндукция" и не понимаю даже на "априорном, интуитивном" уровне. А ты пишешь много слов.
>Так что приведенной тобой доказатеьство это тавталогия. Тавтология. В чём именно тавтологичность? >Все равно что определить множества как совокупности. Почему?
Интересно, кто-то из господ спорщиков рассчитывает на то, что он будет работать с мат. логикой? Или вам просто нравится виртуальный секс такой специфический
>>307487 У нас просто теорию никто не знает, а задачи никого не интересуют. А обсасывать энтрилевельное говно, кидаясь говном друг в друга (а тем более тут есть явно выраженный обоссываемый, это же просто праздник) - это по нам. Вот тут и образовался такой филиал /b/ для тех, кто вместо лурки читает википедию.
>>307487 А алггеом, то чем Вербит занимается и подобное это тоже >виртуальный секс такой специфический или нет? Объясните на пальцах, пожалуйста. >У нас просто теорию никто не знает, а задачи никого не интересуют. Бо математики-профессионалы в треде - в меньшинстве. >А обсасывать энтрилевельное говно А вот это доступно каждому, поэтому и по нам.
>>307487 Да при чём тут матлогика? Проблема не имеет к ней никакого отношения, всё намного проще. Тут дебил уже который месяц не может понять, что над конечным алфавитом - счётный набор строк. И при этом считает, что он всех затролел.
>>307490 >>307491 Кстати, правда: во-первых, это энтрилевел, т.к. никаких знаний и понимания не требуется, во-вторых, это куда легче, чем вникать во что-то или решать задачи.
Этим занятия вербита таки отличаются, там действительно надо и вникать, и понимать по существу
>>307487 >Интересно, кто-то из господ спорщиков рассчитывает на то, что он будет работать с мат. логикой? Или вам просто нравится виртуальный секс такой специфический Я считаю, что это стандартный пласт математической культуры, который обязан знать каждый математик, просто потому, чтобы быть математиком (даже если ему в профессиональной деятельности это никогда не пригодится). Всякие теоремы Гёделя - это уже сам по себе настолько сильный и удивительный результат, что оправдывает существование математики вообще. Вообще я считаю, что любой математик должен уметь ответить на любой вопрос из любой pdf'ки отсюда http://www.math.harvard.edu/graduate/quals/topics/ и из Fluid Mechanics, и из Numerical PDE, и из Algebraic Geometry / Algebraic Topology, по крайней мере это недостижимый идеал, к которому должна стремится общеобразовательная программа (сам я могу ответить далеко не на любой вопрос, к сожалению).
>>307497 Зачем вы выбрали в качестве своего кумира агрессивного радикалистичного трусливого жида? Неужели нету в России достойных для подражания математиков?
>>307297 Т.е. определение натуральных чисел, как конечных строчек из одного символа это норм? Формальных претензий, конечно, нет. Можно взять определение вида b:=a, где а - неопределяемое понятие. Но такое себе занятие.
Я вот никак не могу решить считать после этого >>307460 поста что N-петух окончательно обосрался, или после этого >>307473? Просто последнее очень похоже уже на манёвры. Шизоведы, поясните.
>>307508 Это корректное, но неудобное определение. Можно определять их как строчки из одного символа, можно - в позиционной системе из двух, трёх, десяти, 1488-ми символов, можно римскими цифрами, можно рисовать круги и ставить в них чёрточки, можно придумать ещё миллион представлений, которые могут быть более или менее удобны в зависимости от ситуации. Но тебе каждый раз придётся доказывать, что это будут изоморфные объекты. Для этого и нужны аксиомы Пеано - любые два множества, удовлетворяющих им, будут изоморфны автоматически, а проверить их намного проще. Поэтому и дают такое определение: натуральные числа - это всё что угодно, лишь бы оно удовлетворяло аксиомам Пеано.
>>307510 А я вот этого бородатого хуесоса не читаю. Ну всмысле его тифаретные высеры. Если этого не делать - то как-то похуй что он там где и у кого задевает. Просто еще один математик.
Реально ли освоить пикрилейтед за 8 дней? Если умею брать различные кратные и криволинейные интегралы, но абсолютно не шарю в теории(не докажу и без гугла не сформулирую даже необходимое условие интегрируемости).
Ладно, N-петушение надоело, предлагаю вам ещё однутемудлясрачачелендж: конкретный пример задачки из общей абстрактной алгебры (из теории групп там, или алгебр Ли), в которой сильно применяется гомогическая, т.е. не так, что её можно искусственно присобачить, а так что без неё вообще не получается ничего решить, или можно, но сильно сложнее.
>>307596 Как можно знать о необходимом условии интегрируемости, но не уметь его сформулировать? Оно же элементарное, раз прочитав - запомнишь на всю жизнь.
>>307613 Не знаю насколько "без неё вообще не получается ничего решить", но, например, стандартный факт из функана: Если S : E -> F, фредгольмов оператор, то S-star : F-star -> E-star также фредгольмов, при этом выполнено Ind(S-star) = - Ind(S) (star - сопряжение), через гомологию доказывается одним щелчком пальцев.
>>307626 не, ничего просто знакомую структура курса вышмата увидел, а так 8 дней вполне достаточно если не капчевать, так что пиздуй, ни в коем случае не забивай на формы, если не будет хватать времени, то выкидывай что нибудь из начала.
>>307630 Родина ничего кроме 2 тома зорича не придумала, по формам еще Шварц есть, но это тоже такое себе, если с английским в ладах в Спивака заглянуть можно, но помни о 8 днях, подели вопросы на секции и дрочи каждый день, помни физику можно скатать, на высшмате такое врядли прокатит
>>307628 Ящетаю, что факт того, что фредгольмовы операторы - это морфизмы в категории Ban по подкатегории компактных операторов нужно брать за определение. >>307630 Если не хочешь сильно задрачиваться по систематическому изучению, а хочешь по-быстрому вникнуть - читай гайды. Вот прямо пишешь в гугле "differential forms pdf" и "exterior algebra pdf" и читаешь первую ссылку (хотя в гайдах редко проработанные доказательства бывают - но их можно подчерпнуть из других гайдов, например, написав в гугле "Stokes theorem proof pdf").
Да заебали уже тред засирать своими задачками. Возьмут какую нибудь задачу из учебника и сидят тут как опущенные, решают. Возьми сборник задач домой и решай, нахера в тред все подряд тащить?
>>307657 Обобщу - вся эта действительность для петухов, достаточно априорного понимания бесполезности этой действительности, ну и конечно - метаиндукции
>>307657 И правда, пошёл я как-то в сортир хорошенечко посрать, а рулон бумаги - конечной длины. Если бы не метаиндукция - так бы и сидел там до сих пор с неподтёртой жопой. Любите метаиндукцию. Метаиндукция - это свобода, метаиндукция - это жизнь.
>>307662 Оба пишите. Или анон у которого действительность для петухов, ты можешь подождать пока первый анон закончит свою книжку чтобы потом в своей на него ссылаться.
>>307613 Вот тебе совершенно пиздатый пример. Локализация регулярного кольца регулярна, ее кучу лет доказать не могли, а с помощью когомологической размерности это очевидно. А на самом деле вообще никуда без гомологий. Например, Ext^1 соответствует расширениям.
Да ты совсем охуел со своей тупизной. Как ты можешь рассматривать произвольное число без метаиндукции??? Ты только что сказал что у тебя есть только какое-то фиксированное число и все, а теперь херачишь с произвольным n.
Нет, потому что это не новое понятие а просто другой термин для структурной индукции. При желании их еще с десяток можно нарыть.
> Вместо буквы лучше писать грамматику. Что значит этот набор слов?
Что ты этим сказать-то хотел? Грамматика существенно более сложное понятие чем буква.
> Я не знаю что такое "метаиндукция" и не понимаю даже на "априорном, интуитивном" уровне. А ты пишешь много слов.
Тебе уже раза два объяснили, ты еще не понял? Ну пиши я сразу структураня индукция, все равно нашлось бы куча петушков не знающих что это и пришлось бы другими словами все это объяснять.
> Тавтология. В чём именно тавтологичность?
Ты не определил N а уже доказываешь его эквивалентность чему-то.
> Почему?
Аналогичная ситуация замкнутого круга- множества определяют как совокупности, а совокупности как ... множества.
Каким образом над конечным алфавитом может быть построен счетный набор строк без метаиндукции??? И как ты с конечным алфавитом сможешь формализовать хотя бы арифметику??? Отвечай, МРАЗЬ!
> Поэтому и дают такое определение: натуральные числа - это всё что угодно, лишь бы оно удовлетворяло аксиомам Пеано.
Строго говоря определением оно не является так как определение не может содержать ссылка на себя же. Это аксиоматизация уже имеющихся разных опреедлений N, каждое из которых явно или неявно основано на метаиндукции.
>>307807 Что ты несешь, блядь, что ты несешь, множество это неопределяемое понятие, который тред тебе это талдычат. И вот если бы ты привёл именно такой, явный замкнутый круг - тебя бы не обоссывали, а согласились бы с тобой.
>>307816 >Да я сам кого хочешь обоссу и обосру, что здесь и происходит. Но пока ты только ссышь сам себе в рот, и срёшь себе на голову. Математика - возможно всё!
>>307807 >Нет, потому что это не новое понятие а просто другой термин для структурной индукции. При желании их еще с десяток можно нарыть. Нельзя. В математике по моим скромным познаниям существует структурная индукция и математическая индукция (есть ещё усиленный её вариант т.н. полная индукция). Беспричинно пополнять терминологию, а тем более употреблять синонимичные значения будучи не знакомым с мат. частью - изобретение велосипеда
>нашлось бы куча петушков не знающих что это и пришлось бы другими словами все это объяснять. Одним из них оказался бы ты, и я бы тебя сразу бы послал читать мат. часть. В ответ на мой вопрос и просьбу привести пример понятия "метаиндукция", ты сначала привёл пример обыкновенной математической индукции "как в учебниках по матану", а потом начал что-то бормотать о формальных системах и о том, что там "это что-то как-то применяется". Это немедленно свидетельствует о том, что ты незнаком ни с одним из учебников по формальной логике (Ebbinghaus, Adamovitz, Enderton, Moschovakis, Halmos, Schoenfild) так как почти в каждом из них даётся определение этого понятия, объяснение понятия "индуктивное множество" и представление дальнейших концепций.
Ты не прочитав букварь, ринулся подвергать сомнению правила падежей. Фермисты уже не модны. На резонные возражения, ты их либо не понимаешь, либо превратно толкуешь.
>Ты не определил N а уже доказываешь его эквивалентность чему-то. Во первых не эквивалентность, а равенство. Во вторых не я, а Пеано определил N при помощи формальной системы аксиом. Ни одного внятного возражения против с твоей стороны услышано не было. Только мешанина из слов, где присутствуют дикие (не одомашненные) понятия "метаиндукция", "метаязык" и пр. Это явление носит название резонёрства и фразёрства, и я не понимаю с какой целью ты упорно продолжаешь отстаивать свою ни на чём внятно не обоснованную позицию.
>Аналогичная ситуация замкнутого круга- множества определяют как совокупности, а совокупности как ... множества. Прочитав один из вышеприведённых учебников и сделав оттуда упражнения, я надеюсь ты сам поймёшь глупость своего утверждения.
Че-то тред какой-то петушиный совсем стал. Давайте лучше задачу решим. Дано натуральное $n$. Нужно за $O(\sqrt{n})$ или быстрее найти разбиение $n$ на сумму натуральных чисел $\sum_{i =1}^n a_i$, при котором $lcm(a_1, \dots, a_n)$ максимально. Пример: 11 = 2 + 3 + 5 + 1. lcm(2,3,5,1) = 30. Единственное, че я смог понять, это то, что существует оптимальное разбиение, в котором все слагаемые - степени простых чисел или единицы. Предположим, что в оптимальном разбиении есть какое-то слагаемое вида $\prod p_i^{\alpha_i}$, где все $p_i$ - простые, а $\alpha_i \geq 1$. Заменим $\prod p_i^{\alpha_i}$ на $\sum p_i^{\alpha_i}$ и доберем единиц столько, сколько теперь не хватает до $n$. Очевидно, что $lcm$ от этого не уменьшится. Как подобрать степени простых чисел я хз.
>>307837 Дело выглядит гибло. Можно твою задачу переформулировать, как специальный пример задачи о рюкзаке. Рюкзак с вместительностью $n$ и следующие вещи: 1. вес $p_i$, стоимость $\ln(p_i)$, где $p_i$ простые; 2. вес $p_i^{k+1}-p_i^{k}$ и стоимость $\ln(p_I)$, где $p_i$ простые, а $k$ положительные целые. С какой радости этот специальный случай был бы лучше общего вовсе не ясно.
> В математике по моим скромным познаниям существует структурная индукция и математическая индукция (есть ещё усиленный её вариант т.н. полная индукция). Беспричинно пополнять терминологию, а тем более употреблять синонимичные значения будучи не знакомым с мат. частью - изобретение велосипеда
Ну вот когда твои познания перестанут быть скромными, тогда и будешь иметь право пердеть в лужу. Мне плевать что у тебя в букваре написано. Эквивалентных терминов в математике вагон и маленькая тележка, конкретно метаиндукция вовсю используется на mathoverflow.
> В ответ на мой вопрос и просьбу привести пример понятия "метаиндукция", ты сначала привёл пример обыкновенной математической индукции "как в учебниках по матану", а потом начал что-то бормотать о формальных системах и о том, что там "это что-то как-то применяется".
Ну и где противоречие? Обе эти формы мат индукции целиком и полностью основаны на метаиндкции. А пример из матана тебе дали потому что судя по посту ты малолтений долбоёб или тролль раз задаешь такие вопросы т.к. с начала треда уже сто раз объясналось что такое метаиндукция.
> Во вторых не я, а Пеано определил N при помощи формальной системы аксиом.
Ты хуйло пиздливое. Сам Пеано так не считал, точную цитату я уже приводил в предыдущих тредах.
> Ни одного внятного возражения против с твоей стороны услышано не было.
С точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
> Только мешанина из слов, где присутствуют дикие (не одомашненные) понятия "метаиндукция", "метаязык" и пр.
Ты малограмотное ПИЗДЛО. Это общепринятые понятия матлогики.
>>307857 Но тебя раньше не было в мат. тредах, зачем ты здесь постоянно разводишь срачи, в одной и той же манере? Есть отдельный тред для твоей тематики, даже там тебе скорее всего ответят. Ты осознаешь, что многим людям здесь твой вопрос и его обсуждение уже неинтересны и даже противны?
>>307853 >mathoverflow Обосраться какой авторитетный источник. Просто рассадник академиков и ярчайший представитель терминологического консеснсуса в математических кругах. Может ты всё-таки съебёшь, а?
Этот раздел недавно появился и еще позже я про него узнал. Я ничего не разжигаю, а сру только на доказанных мудаков. (например как прикажешь отвечать мрази подобной этой >>307849 ?)
> Есть отдельный тред для твоей тематики, даже там тебе скорее всего ответят.
Под натиском моих аргументов все оттуда разбежались.
> Ты осознаешь, что многим людям здесь твой вопрос и его обсуждение уже неинтересны и даже противны?
>>307862 >Под натиском моих аргументов все оттуда разбежались. Так кто виноват, кто правее - абсолютно все твои оппоненты или ты? Может, ты и твоё "обсуждение" просто всем надоели? >Это их проблемы. А ничего, что это не твой личный тред? Никогда не задумывался, почему тебя обозвали N-петухом и так плохо к тебе относятся в этом треде, просят "съебать"?
>>307862 Ты не в состоянии понять, как в конечном алфавите записать счётное число строк. О каком "натиске аргументов" может идти речь? У тебя исключительно натиск демагогии и твердолобости.
> Так кто виноват, кто правее - абсолютно все твои оппоненты или ты? Может, ты и твоё "обсуждение" просто всем надоели?
А они сразу в таком стиле начались, так что нельзя утверждать будто я надоел.
> А ничего, что это не твой личный тред? Никогда не задумывался, почему тебя обозвали N-петухом и так плохо к тебе относятся в этом треде, просят "съебать"?
Ты тут недавно, наверное с вконтактика пришел? Ну так я тебе открою секрет, на сосаче все друг друга петухами называют или даже хуже.
Так я уже доказывал. Формальный язык второго порядка основан на метаиндукции. Аксиомы Пеано это пример языка второго порядка. Следовательно они тоже основаны на метаиндукции. Что не так с этим рассуждением???
>>307871 Контрпример: Общая теория коммутативных колец основана на лемме Цорна. Но из этого не следует, что я не могу явно описать максимальные идеалы, к примеру, в кольце C(K), не используя лемму Цорна.
Ну так дай определение натуральных чисел аксиоматически без использования метаиндукции. Пока это делается на основе общей теории формальных систем (языков) второго порядка, считается что аксиоматика Пеано тоже юзает метаиндукцию.
>>307875 >С точки зрения мудака - безусловно считается что аксиоматика Пеано тоже юзает метаиндукцию Объединил твои утверждения в один пост, чтобы не растекались.
>>307874 Я вообще до сих пор не могу понять что это за зверь "метаиндукция", судя по контексту речь идёт о банальной формуле аксиомы индукции сформулированной в логике второго порядка. Почему "мета" кажется тоже догадываюсь: логика второго порядка в рамках которой сформулирована аксиоматика Пеано - считается "мета"языком.
Супер и зашибись, но потребности во введении нового термина, я так и не увидел. Аксиома индукции она и есть аксиома индукции.
>>307873 Да мне не трудно скопипастить с википедии, но зачем? По ссылкам все ходить умеют. Давай с самого начала. - Если теория X использует понятие Y, то из этого следует, что Y используется в любом её следствии. - Это не так, вот контрпример.
Поскольку общее утверждение я только что опроверг, ты не можешь более на него ссылаться. Если ты хочешь доказать, что система аксиом Пеано нуждается в какой бы то ни было форме индукции в метатеории - ты должен делать это без ссылок на ложное утверждение. Вот просто взять и показать, в каком конкретно месте она нужна.
Ты не опроверг общее утверждения для аксиом Пеано. Связь аксиом пеано с метаиндукций ПРЯМАЯ . Так как определение самой формальной системы его явно использует.
>>307883 >Ты не опроверг общее утверждения для аксиом Пеано. Так бремя доказательства лежит на утверждающем. Единственная же попытка доказательства с твоей стороны была с опорой на общее утверждение, которое я опроверг. Алсо, сама система аксиом Пеано является опровержением. >Так как определение самой формальной системы его явно использует. >Формальная теория считается определенной, если: >Задано конечное или счётное множество произвольных символов. Конечные последовательности символов называются выражениями теории. >Имеется подмножество выражений, называемых формулами. >Выделено подмножество формул, называемых аксиомами. >Имеется конечное множество отношений между формулами, называемых правилами вывода. Не вижу здесь слова "метаиндукция".
> Единственная же попытка доказательства с твоей стороны была с опорой на общее утверждение, которое я опроверг.
Ты его не опроверг.
> Не вижу здесь слова "метаиндукция".
С таким определением как у тебя без метаиндукции можно обойтись столько для конечного алфавита. И то, ты в этом случае не сможешь доказать большинство теорем матлогики, так что ценность его невелика. В аксиоматике пеано используюстя ФС со счетным алфавитом.
>>307881 Хорошо, пусть Σ алфавит и L ⊆ Σ* язык на котором сформулирована аксиоматика Пеано. Я не вижу здесь употребление "метаиндукции", единственное что здесь есть "индуктивного" - это рекурсивное определение замыкания Клини. То есть все цепочки символов над Σ.2
>>307886 >Ты его не опроверг. Я привёл контрпример. >С таким определением как у тебя без метаиндукции можно обойтись столько для конечного алфавита. Докажи. >И то, ты в этом случае не сможешь доказать большинство теорем матлогики Докажи. >В аксиоматике пеано используюстя ФС со счетным алфавитом. Докажи.
>И это тоже. Это частный случай метаиндукции. Гм. Ну в принципе собака тоже частный случай объекта. Но объясни мне, по какой причине ты не пользуешься устоявшимися, распространёнными, хорошо определёнными понятиями? Если по причине элементарного незнания - то понятно и неинтересно. Иначе - ?
>>307896 >Попробуй дать определение бесконечного числа символов без метаиндукции. Бесконечное множество - такое множество, которое равномощно одному из своих подмножеств. Символы мы будем брать из этого множества. >Открывай учебник и читай. Открыл, прочитал и констатирую твоё пиздабольство. >Я уже показал в этом треде что с конечным алфавитом будут не формализуемы простейшие уравнения. Ты не привёл примера уравнения, которое будет неформализуемо.
Что бы признать тот факт, что для твоей конструкции тоже нужна априорная метаиндукция.
> Ну в принципе собака тоже частный случай объекта. Но объясни мне, по какой причине ты не пользуешься устоявшимися, распространёнными, хорошо определёнными понятиями?
А в этой области нет устоявшейся терминологии, к тому же изначально я называл это просто индукцией и у людей возникало множество вопросов и путаница с аксиомой индукции. Поэтому я стал искать отдельный термин чтобы этой путаницы избежать.
>>307903 Ты приводил в пример уравнения с индексируемыми переменными. Это всего лишь использование N для индексации, дальше что? Можно использовать строки неограниченной длины с той же целью.
>>307903 >Наивная теория множеств в стопиццот раз более навороченное понятие чем индукция. Мы всё равно пользуемся множествами в наших определениях. Это банально удобнее. >Ты пиздло. Нет ты. >Несколько раз приводил. читай тред сначала. Прочитал, не вижу. Вижу только какую-то хуйню про "уравнение от n переменных", при этом не написано ни самого уравнения, ни даже значения символа 'n'.
>>307896 >Что бы признать тот факт, что для твоей конструкции тоже нужна априорная метаиндукция. Для определения Σ* достаточно понятия рекурсии и краевого условия. Рекурсия и индукция близкиеи конечно понятия, но приставок "мета" там нет и не нужно.
>А в этой области нет устоявшейся терминологии, Ты неправ. Математическая логика и теория формальных языков относительно давно существующие области, со своей терминологией, теорией, литературой, учёными. Как обычно.
>к тому же изначально я называл это просто индукцией И был прав.
>и у людей возникало множество вопросов и путаница с аксиомой индукции. Поэтому я стал искать отдельный термин чтобы этой путаницы избежать. Зря. Тем самым ты внёс еще большую путаницу.
Нельзя что-то использовать "всего лишь" - ты либо используешь какой-то математический объект либо нет. По условию твоя ФС содержала n символов (где n конкретное фиксированное число) для предикатных переменных, а значит по правилам твоей же ФС ты можешь брать переменные только из этого списка, конструировать новые символы на ходу нельзя.
> Прочитал, не вижу. Вижу только какую-то хуйню про "уравнение от n переменных", при этом не написано ни самого уравнения, ни даже значения символа 'n'.
Ты же не дал список твоих переменных, поэтому я вынужден описыать контрпример словами.
> Мы всё равно пользуемся множествами в наших определениях. Это банально удобнее.
Ну давай построй пример бесконечного множества которое ты определил (чтобы убедиться что это не пустое понятие).
>>307911 > По условию твоя ФС содержала n символов (где n конкретное фиксированное число) для предикатных переменных В моей ФС переменные обозначаются не отдельными символами, а строками особого вида. Общее определение формальной системы этого не запрещает, а даже если запрещало бы - я вправе выбирать такое определение, которое мне удобно. >Ну давай построй пример бесконечного множества которое ты определил (чтобы убедиться что это не пустое понятие). Я просто дал его определение. Это же тебе зачем-то нужен бесконечны алфавит, ты и строй примеры. Подсказка - множество строк над алфавитом из одного символа вполне подойдёт.
>>307912 Таким образом, я полагаю слово "метаиндукция" из лексикона можно исключить, используя "индукция", "индуктивное множество", " рекурсивное определение", "структурная индукция".
Далее, множество формул языка логики второго порядка - действительно индуктивное множество где базис - множество атомов, замыкание - логические операции и кванторы. В этом языке сформулирована аксиоматика Пеано моделью которой является множество натуральных чисел.
> Таким образом, я полагаю слово "метаиндукция" из лексикона можно исключить, используя "индукция", "индуктивное множество", " рекурсивное определение", "структурная индукция".
Да. Я считаю все это синонимы, по сути одно и тоже.
> В чём проблема?
Проблема в какой мере аксиомы Пеано определяют натуральное число если мы даже для формулировки этой фомральной системы априори должны иметь представление об индукции, которую вроде бы эти аксиомы должны определить.
>>307915 Если бы я когда-нибудь решил использовать их все сразу - да. Но чтобы сформулировать аксиомы Пеано, мне нужно только вполне конечное фиксированное число переменных - штуки три или четыре. А потом уже, зная, что такое натуральные числа - будем думать, как нам работать с хвостом. По-моему, это очевидно.
>>307919 А вот на этот вопрос ответ в треде уже был ---> >>307518. Аксиомы Пеано определяют, что такое натуральные числа по существу, независимо от реализации. Позволяют перейти от моделей к абстрактному объекту.
>>307873 Пиздец, ты ебаный аутист. Ты попросил доказательств того что не должен. Тебе привели контрпример, но ты опять сука сракой начал маневрировать. Нет, маня, так не пойдет. Теперь твоя очередь доказывать а не кукарекать и стрелки переводить.
Аноны, как вы справляетесь со скукой математики? Мне в принципе интересна алгебра, теория категорий, логика. Хотелось бы разбираться, но как только начинаю читать книгу сразу идет некое отвращение от всех этих технических теорем и скучных доказательств. Раньше любил разбирать доказательства, а от красивого/неожиданного доказательства даже получал удовольствие. сейчас видимо развился толер, лол Да и сейчас как-то стал забывать формулировки теорем, т.е. если в тексте доказательства есть какой-то факт, мне надо сначала вспомнить, откуда он берется, но мне лень, в результате забиваю.
>>307805 Но ты же сам сказал, что не можешь выписать все неопределяемые понятия, а в учебнике логики выписывают ещё и объясняют на естественном языке так, что любой человек при вдумчивом прочтении поймёт. А ты и выписать ничего не можешь и большая часть этого треда тебя не понимает, так в чём я не прав?
>>307966 Можно чередовать вдумчивое систематическое изучение с разбором всех мелочей и доказательств, решение нетривиальных трюковых/олимпиадных задач, систематизирование и обдумывание у себя в голове уже прочитанного (например, выписать краткий конспект для самого себя самого важного из прочитанного на последних 200) страницах и чтение обзорчиков и статей типа "введение в" с размахиванием руками и дающими общую интуицию по интересующей тебя, но неизвестной тебе теме. А ещё можно читануть что-то типа "Урожаев и посевов" и проникнутся духом.
>>307968 у меня с конспектированием книг проблема. Если начинаю выписывать - то выписывать начинаю всё подряд, не умея остановиться, всё кажется важным. Конспект получается не краткий и неприятный совсем.
Ни одну книгу нормально дочитать не могу. Другое дело лекции, и слушать интересно, и остаётся в голове лучше. Обидно, что в записях НМУ и МИАН столько технической лажи, то звука нет, то качество уёбищное, то ещё что-то, лекции нет вообще, без которой дальше ничего непонятно
>>307934 Если над тобой нет давления в виде необходимости сдавать экзамен, то изучай подробно только то, что вызывает в тебе чувство "как же это охуенно"; если у тебя хорошие вкусы, то это потянет за собой необходимость разбираться во многом другом, но уже с хорошей мотивацией.
>>307976 Да, тоже дико напрягают НМУшники своим подходом к видеозаписям. Ну неужто скинуться на нормальную камеру и микрофон принцепить на воротник лектору не могут? Благо лекториум есть хотя бы.
Выписывать надо не всё подряд, а как раз "выжимку" на 2-3 страницы, иногда даже интуитивные эвристики и геометрические образы вместо стандартных определений. Мне так кажется.
>>307978 Не знаю, у меня такой проблемы нет. В каждый конкретный момент времени внимание сфокусировано самое большее на одной теме. Если что, мой совет можно переформулировать, как "занимайся только той математикой, от которой ты ловишь кайф прямо сейчас".
> Это не синонимы, идея схожа, но отождествлять эти понятия нельзя.
Ну вот поэтому я и употребил новый термин чтобы попытаться выделить общую идею индукции, а то напишешь одно, начинают тыкать другим, хотя это какая нибудь незначительная модификация индукции.
> Модель натуральных чисел - им удовлетворяет.
Но нельзя сказать что эта модель есть результат определения через аксиомы - ты ее строишь ДО и независимо от аксиом Пеано.
> Ты имеешь в виду 9-ю аксиому (аксиому индукции)?
> а в учебнике логики выписывают ещё и объясняют на естественном языке так, что любой человек при вдумчивом прочтении поймёт.
Покажи мне такой учебник логики. Если бы все было объяснено, я бы про определение N тут не спрашивал. Приходится перелопачивать десятки учебников и додумывать самому чтобы хоть какую-то цельную картину в голове выстроить.
Там те же петухи пасутся только в меньших количествах и так как форум не анонимный боятся высказываться на такие тонкие темы чтобы публично не обосраться и не потерять репутацию.
Это зря. Для изучения математики чтение лучший способ, т.к. надо заучивать определения и самому думать над докзательствами в своем темпе а не записывать за лектором как петушок (к тому же они любят пропускать целые куски, типа это сами докажете). Тем более лектор просто пересказывает что сам прочитал в учебнике, так нахера нужен лишний чел в цепочке? Уж лучше оригинал прочитать.
>>308008 Таким образом: 1. Множество всех формул логики второго порядка - индуктивное множество. 2. Из этого множества выделен язык цепочки (формулы) которого составляют аксиоматику Пеано. 3. 9-я формула языка, которая называется "асиома индукции" в этом языке позволяет получить факт равенства N и множества {0, S(0), S(S(0)), ...} (которое кстати тоже является индуктивным, с базисом 0 и операцией замыкания S).
Если я правильно понимаю, ты видишь цикличность между 1 и 3?
>Ну вот поэтому я и употребил новый термин чтобы попытаться выделить общую идею индукции, Для общей идеи индукции, достаточно использовать термин "индукция". >а то напишешь одно, начинают тыкать другим, хотя это какая нибудь незначительная модификация индукции. При специфике, необходимо верно употребить соответствующий термин (например рекурсивное определение или индуктивное множество) тогда путаницы не будет. Но для этого необходимо ясно и чётко представлять о чём говоришь, чтобы видеть нюансы.
>Но нельзя сказать что эта модель есть результат определения через аксиомы Ну... Как сказать. Хронологически, действительно нельзя. > - ты ее строишь ДО и независимо от аксиом Пеано. С "до" в данном случае согласен, с "независимо" нет. Можно построить ФС и построить под неё модель, можно построить модель и построить определяющую её ФС. Но зависимость между |- и |= безусловно есть и в этом собственно суть самого предмета.
>Да. Хотя с такую нумерацию вижу впервые. Я использую аксиоматику в её первичном виде вместе с аксиомами равенства. Она приведена здесь: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms
Volume 215, Issue 1, September 2015
Содержание
1. Global theory of one-frequency Schrödinger operators
http://arxiv.org/abs/0905.3902
2. Skinning maps are finite-to-one
http://arxiv.org/abs/1203.0273
3. Mixing Properties of Commuting Nilmanifold Automorphisms
http://arxiv.org/abs/1211.0987
4. Ergodic complex structures on hyperkähler manifolds
Misha Verbitsky
http://arxiv.org/abs/1306.1498
http://link.springer.com/journal/11511/215/1/
Предыдущий: