Нигде. Это одна из аксиом теории вероятности.
если комната ограничена то количество положений атомов в ней не бесконечно
В точке не имеет смысла. Вокруг точки (x,y,z) делаем кубик dx,dy,dz. Тогда вероятность найти атом в этом кубике p(x,y,z)dxdydz. Называется плотность вероятности.
Устреми объём кубика к нулю - получишь в точке.
> Возможных положений атома - бесконечное множество
То есть, у тебя либо комната бесконечная, либо атом размера не имеет. Выбирай, каким именно образом ты ошибся.
Нигде, см. параграф "Разрешение апории".
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0_%D0%97%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BD%D0%B0
Возьми отрезок A = [0;2].
Возьми отрезок B =[a;b] длины 1.
Представь, что отрезок B наложен на A.
Всякое положение отрезка B вполне определяется заданием точки a.
Положений отрезка B - бесконечное множество.
Например, отрезок может быть в положении 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ...
Отличная математическая абстракция. Теперь объясни, почему ты решил, что она применима к реальному миру.
По-твоему пространство дискретно что ли?
Атом - не точка.
так и маленький отрезок внутри большого - не точка.
я думаю оп нигде не ошибся. атом имеет ненулевую вероятность нахождения в какой-то области пространства (с конечным объемом), но в одной конкретной точке пространства - нулевую.
Нет.
Объем комнаты = N объемов атома n. Вероятность нахождения атома n в конкретной точке = N/n. Какие нули, школьнички? От жары остатки мозгов поплавились?
Ты сам только что это доказал.
Мы поместили в замкнутую емкость с идеальным вакуумом атом. Следовательно, вероятность нахождения атома в емкости отлична от нуля. Таким образом, есть хотя бы одна точка пространства, для которой вероятность нахождения в ней атома отлична от нуля. Следовательно, таких "точек" не бесконечное количество, в соответствии с ОПовыми рассуждениями (ⱻP(x,y,z)≠0 -> количество возможных исходов конечно).
И, да, нет ничего плохого в квантующемся пространстве.
> объемов атома
Что за хуйню я читаю.
Ты подменил задачу. "Атом находится в положении x,y,z" и "хотя бы одна точка атома находится в положении x,y,z" - разные утверждения.
> хотя бы одна точка атома находится в положении x,y,z
Я такого не утверждал - это ты только что придумал. Я говорил именно об атоме.
Тебя смутило вот это:
> хотя бы одна точка пространства
?
Окай, перефразирую: хотя бы одно геометрическое место пространства. Или хотя бы один объем.
Это сути не меняет. Знаем мы, что в объеме [x,y,z]-[x+dx,y+dy,z+dz] находится атом. Свели ли мы число возможных положений атома к 1? Нет. Атом все еще может находиться в бесконечном множестве положений так, чтобы это выполнялось. Чтобы атом "зафиксировать", ВСЕ точки атома должны находиться по известным координатам. Понимаешь? - не верно, это верно только если число возможных положений атома конечно, то есть если пространство изначально дискретно.
я тут писал сначала, что не вижу у опа ошибку. а потом подумал, атом же не может находиться в определенной точке - принцип Гейзенберга же. так что выходит что атом как бы размазан по комнате и одновременно присутствует во многих точках, если вообще не во всех.
Какой-то долбоёбский тред. Не нужно ни атома, ни комнаты. Если мы рандомно (то есть с учётом всех иррациональных чисел) выбираем число на числовой прямой, вероятность того, что это будет заданная нами дискретная величина, равна нулю.
Если же числовая прямая дискретна, хоть в какой-то мере, то вероятность не равна нулю.
Например, можно разделить пространство на кубы со стороной, равной планковской длине – это имеет некоторый физический смысл. Вероятность будет немыслимо маленькой, но не нулём. Если я не ошибаюсь, она будет равна
P=1/((1,6·10^−35)^3)·XYZ
где XYZ размер комнаты в метрах.
Если же числовая прямая дискретна, хоть в какой-то мере, то вероятность не равна нулю.
Например, можно разделить пространство на кубы со стороной, равной планковской длине – это имеет некоторый физический смысл. Вероятность будет немыслимо маленькой, но не нулём. Если я не ошибаюсь, она будет равна
P=1/((1,6·10^−35)^3)·XYZ
где XYZ размер комнаты в метрах.
Нет, ошибаюсь, хуйню написал.
P= 1/(XYZ/(1,6·10^−35)^3)
> это верно только если число возможных положений атома конечно, то есть если пространство изначально дискретно
Ага. Поскольку мы знаем, что атом в комнате есть, мы автоматически получаем дискретное пространство. Вероятность не равна нулю -> знаменатель не равен бесконечности -> количество положений атома конечно -> пространство дискретно. Что непонятно?
Малаца. Еще можно с этих позиций поссать в рыло зеноноебам.
>Есть комната, в которой находится атом. Возможных положений атома - бесконечное множество. Значит вероятность того, что атом находится в положении ( z,y,x) равна нулю, потому что 1 делить на бесконечность = 0. Где я ошибся?
нахуя я это читаю то блядь, лучше бы шестую радугу поиграл
Всё правильно. На теорвере всё объяснят. Плотность распределения гуглини. В твоем случае не нулевой будет вероятность нахождения атома в неком объеме.
>Например, можно разделить пространство на кубы со стороной, равной планковской длине – это имеет некоторый физический смысл
Не имеет это никакого смысла, не слушайте дебила. Координаты квантуются непрерывно.
>Поскольку мы знаем, что атом в комнате есть, мы автоматически получаем дискретное пространство
Ты это не доказал. Из того, что точка, в которой находится атом - одна, не следует, что точек, в которых атом не находится, не бесконечное множество.
Читать научись, клоун. Тремя способами тебе уже все расписали. "Не доказал", блядь.
> Координаты квантуются непрерывно
Поссал на шизика.
Ты как тот грузин из анекдота, который доказывал теорему через "мамой клянусь". От твоего хамства меньшей демагогии в твоих словах не будет.
Да нет, маня, в позе того грузина стоишь сейчас ты. Не моя вина, что ты ебешься в глаза или просто слишком туп, чтобы осилить то, что тебе пишут.
Что есть 1?
Ты забываешь, что у самого атома конечные размеры, которые ты не можешь устремить к нулю. И вероятность будет Vатома/Vкомнаты.
Координаты так же непрерывны, как просто числовая ось, маня. Перечитай мой пост. Мы не можем точно задать координату частицы бесконечной непериодической дробью, просто потому что она бесконечная. Аналогично мы не можем определить координату с точностью выше планковской длины. Поэтому вероятность нахождения атома в данной точке равна Vатома/Vкомнаты, и даже в самом худшем случае, вероятность нахождения некоего точного центра атома следует признать равной 1/(XYZ/(1,6·10^−35)^3).
Если это не так, и разговор идёт о чисто математической абстракции – то да, блядь, числовая ось бесконечно делима, и угадывание произвольной точки на ней бесконечно невероятно. Открыл Америку!
кто тебе сказал, что вероятность, определяемая как отношение, верно всегда?
А ты написал "есть хотя бы одна точка пространства, для которой вероятность нахождения в ней атома отлична от нуля. Следовательно, таких "точек" не бесконечное количество" от большого ума, видимо. Ты не гуманитарий даже, а просто не дружащий с логикой человек, у которого следовательно - это просто предложик типа "мамой клянусь".
Еще один дефектный с пиздой под носом решил поделиться своим охуенно нужным и важным мнением. Такое озлобленное говно нужно в гуманных целях пристрелить, как блохастого пса, что бы не вертелся под ногами.
Ты можешь уместить в поле своего сознания весь пост целиком, от начала до конца, а не только его фрагмент, убогий? Я тебе ясно написал, что, блядь, небесконечность возможных положений следует, сука, читай внимательно, из того, что вероятность нахождения атома в комнате не равна нулю. Понимаешь, пидор? Мы знаем, что в комнате есть атом - мы его сами туда засунули. Когда до тебя допрет, что в дроби вида 1/X=a, где a - отличное от нуля число, X будет отличаться от бесконечности?
Чтобы выкинуть твое доказательство, достаточно найти только одну дырку. Ты же, как типичный демагог, пытаешься сослаться на пост целиком, типа дырка таким образом замаскируется.
Фраза "есть хотя бы одна точка пространства ... Следовательно, таких "точек" не бесконечное количество" - бред. Из того, что есть хотя бы одна точка пространство следует только то, что этих точек больше нуля. Больше ничего из этого не следует.
Нет, бро, для того, чтобы "выкинуть" мое доказательство, нужно не быть аутистом без мозгов, что для тебя - задача невыполнимая.
Перечитай мой пост ещё раз. Размеры атома ни на что не влияют.
> Я прав! Я прав! Я не обосрался! Это вы мне в штаны насрали!!!
Как скажешь, милый. Как скажешь.
Если бы ты был способен на нормальное доказательство, ты бы расписал его более подробно. Но ты этого не сделаешь, потому что вся твоя демагогия рассыпется. И нет, я не аутист.
Ты такой пассивный.
1. Поскольку мы знаем, что в комнате наверняка есть атом, вероятность нахождения атома в некоторой точке (x,y,z) отлична от нуля: P(x,y,z)≠0
2. P(x,y,z)=1/N, где N - совокупность всех возможных исходов события. В нашем случае, это все возможные положения атома в комнате.
3. В п.1 мы установили, что 1/N≠0, из чего следует, что N≠∞, а ты срешь себе на голову последние 5 постов.
4. Число возможных положений атома в комнате конечно, следовательно, пространство дискретно. Как именно оно бьется - вопрос отдельный. Мне нравится гипотеза с планковской длиной.
> И нет, я не аутист
А то я аутиста от нормального не отличу. Продолжай заниматься самоубеждением.
>Поскольку мы знаем, что в комнате наверняка есть атом, вероятность нахождения атома в некоторой точке (x,y,z) отлична от нуля: P(x,y,z)≠0
Check.
>P(x,y,z)=1/N, где N - совокупность всех возможных исходов события
>P(x,y,z)=1/N, где N - совокупность всех возможных исходов события
Нет. Это справедливо только в случае дискретного мира. На что я тебя и спросил, а с чего ты взял, что он дискретный.
>Число возможных положений атома в комнате конечно, следовательно, пространство дискретно.
Ты уже это неявно предположил в пункте 2 с формулой P(x,y,z)=1/N. То есть доказательство у тебя циклически замкнуто само на себя. Типичный прием в софистике.
Нет. Это справедливо только в случае дискретного мира. На что я тебя и спросил, а с чего ты взял, что он дискретный.
>Число возможных положений атома в комнате конечно, следовательно, пространство дискретно.
Ты уже это неявно предположил в пункте 2 с формулой P(x,y,z)=1/N. То есть доказательство у тебя циклически замкнуто само на себя. Типичный прием в софистике.
Блять.
Если пространство дискретно, то количество вариантов небесконечно.
Если пространство континуально (и так же континуально в нём перемещается точка, означающая центр атома), то количество вариантов конечно.
Потому что дискретный числовой отрезок содержит конечное количество чисел, а континуальный – бесконечное.
Определить положение атома ИРЛ, и соответственно выдвинуть гипотезу о его положении, можно только с некоторой точностью, максимум с точностью планкозвской длины. Более точные гипотезы математически возможны, вплоть до бесконечно точных (например: «координаты атома равны π по всем осям) в принципе непроверяемы в физике нашей Вселенной. Кроме того, атом заведомо на десятки порядков больше планковской длины и занимает неиллюзорный объём.
Если пространство дискретно, то количество вариантов небесконечно.
Если пространство континуально (и так же континуально в нём перемещается точка, означающая центр атома), то количество вариантов конечно.
Потому что дискретный числовой отрезок содержит конечное количество чисел, а континуальный – бесконечное.
Определить положение атома ИРЛ, и соответственно выдвинуть гипотезу о его положении, можно только с некоторой точностью, максимум с точностью планкозвской длины. Более точные гипотезы математически возможны, вплоть до бесконечно точных (например: «координаты атома равны π по всем осям) в принципе непроверяемы в физике нашей Вселенной. Кроме того, атом заведомо на десятки порядков больше планковской длины и занимает неиллюзорный объём.
>а с чего ты взял, что он дискретный
С того, что он блядь дискретный и есть, потому что атом- не точка.
>означающая центр атома
Но ведь в оп- посте речь об атоме, а не об абстрактной точке, обозначающей его центр.
Мамой клянешься?
>потому что атом- не точка
А почему?
>Определить положение атома ИРЛ, и соответственно выдвинуть гипотезу о его положении, можно только с некоторой точностью, максимум с точностью планкозвской длины. Более точные гипотезы математически возможны, вплоть до бесконечно точных (например: «координаты атома равны π по всем осям) в принципе непроверяемы в физике нашей Вселенной. Кроме того, атом заведомо на десятки порядков больше планковской длины и занимает неиллюзорный объём.
Тащемта атом точечная квантовая частица.
Тащемта атом точечная квантовая частица.
> Нет. Это справедливо только в случае дискретного мира
Тогда что же заставило тебя пользоваться этой немудрящей формулой в ОП-почте?
> Ты уже это неявно предположил в пункте 2 с формулой P(x,y,z)=1/N
А что, вероятность уже перестала быть отношением числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N? Насколько я помню, в ОП-посте прозвучало слово "вероятность", а раз так, то мы обязаны пользоваться именное этой формулой, и никакой другой.
Если ты забыл, то я тебе напомню:
> Значит вероятность того, что атом находится в положении ( z,y,x) равна нулю, потому что 1 делить на бесконечность = 0.
Что эквивалентно P(x,y,z)=1/∞=0
Теперь посмотри на то, что пишу я, и скажи, почему тебе этой формулой пользоваться можно, не делая мир дискретным, а мне нельзя?
Ты скоро перестанешь испражняться на самого себя? Не надоело?
>Мы не можем точно задать координату частицы бесконечной непериодической дробью, просто потому что она бесконечная.
И что?
>Аналогично мы не можем определить координату с точностью выше планковской длины.
Нет здесь никакой аналогии.
>Ты скоро перестанешь испражняться на самого себя?
Пока испражняешься только ты своим деревенским хамством. На кого - уж не знаю. На меня, видимо.
Ну, сходи, пожалуйся мамке, что на АИБ тебя обидели. Заодно объясни ей, почему ты априорно решил, что пространство континуально, а N равно бесконечности. Может, тогда она объяснит тебе, за что тебя обоссали в твоем же треде.
Напиши еще, что у меня батхерт, и образ русского школьника с борд будет законечнным. А потом еще удивляются, почему у них в подъездах насрано.
Я лучше напишу, что ты сливаешь дискуссию, переводя ее на политические/социальные/эмоциональные темы за неимением (что неудивительно) аргументации по теме.
У тебя очередные проблемы с логикой. Если я не желаю, чтобы меня обмазывали какашками в каждой реплике - это значит только то, что я не желаю общаться с говнюком-битордиком, а не то, что у меня аргументации нет. Ты сам фильтруешь свой круг общения, хочешь сидеть в говне - сиди.
Рыба моя, если ты отвечаешь на пост, содержащий в себе информацию, полностью опровергающую твои тезисы, в духе "ты меня обидел, и я не буду с тобой разговаривать", то это означает именно отсутствие аргументации и жалкую попытку хоть как-то прикрыть свое незавидное положение, а вовсе не какую-то там особенную чистоплотность.
Тот факт, что ты уже третий пост тратишь не на обсуждение темы, а на рассуждения о манерах, говорит, что больше тебе сказать нечего.
Что же до какашек, то я тут вообще ни при чем - ты ими сам себя щедро снабдил, умудрившись залупнуться против формулы, которую сам же изложил в оппосте. И после этого ты еще что-то говоришь о логике.
Есть мнение, что, несмотря на невозможность прямого наблюдения, таки можно прикинуть размерность "зерна" пространства, и оно зело меньше планковской длины.
http://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.83.121301
Мне надо было выяснить, с чего ты взял, что пространство дискретно. Я это выяснил, терпя твое хамство. Далее я должен бы продолжить разговор (не вежливо обрывать его вот так, не давая тебе понять, где ты не прав), но проще послать тебя нахуй. И нет, я не оп, и не знаю, с чего ты это взял.
У меня в школе был друг, который всем рассказывал, как он охуительно умеет проходить всякие убийственные игры вроде Battletoads или Контры, но, всякий раз, когда его просили продемонстрировать свой скилл, он врал то же самое, что и ты сейчас. "Я умею, но показывать не буду".
Впрочем, как угодно. Читай свои мантры дальше.
А у меня на работе был знакомый аутист, который крыл хуями всех за глаза (в глаза ссал), а потом удивлялся, почему его все хуесосят и у него друзей нет. Прямо как ты - в жизни ты бы так со мной разговаривать не стал, но на бордах ты приходишь не отдыхать с умными людьми, а самоутверждаться и срать. Но удивляешься, что с тобой никто говорить не хочет и только анонимность спасает. Встретимся в другом треде, где я тебя не узнаю.
Принцип неопределенности Гейзенберга ссыт в ротешник всем в этом треде
Вот это, кстати, интересный вопрос: а возможно ли существование непротиворечивой вселенной без принципа неопределенности. Или более интуитивная ньютоновская механика принципиально существовать не может, только как приближение?
Принцип неопределенности - это всего лишь неравенство Коши-Буняковского. Возьми формализм, где это неравенство не имеет места, - возможно, получишь теорию, которая будет давать предсказания получше обычной квантовой механики.
> Принцип неопределенности - это всего лишь неравенство Коши-Буняковского.
Нахуй - это там, няша.
> возможно ли существование непротиворечивой вселенной без принципа неопределенности
Конечно. Только не факт, что в ней возможна эволюция и, как следствие, возможно появление мартышек, оценивших эту вселенную. Но и не факт, что невозможна.
Ты не знаешь квантовую механику или у тебя есть какие-то аргументы?
Лучше бы ты для начала попробовал проаргументировать свой высер.
В википедию зайди, например.
Давай урл. И, возможно, параграф, где содержится намёк на твой тезис. Понимаю, что прямого текста может и не быть, но хотелось бы услышать хотя примерную последовательность умозаключений, которыми ты воспользовался для вывода своего тезиса. Это твоя личная интерпретация или общеизвестное следствие квантовомеханических законов? Да, я допускаю, что далёк от темы и прошу прощения за, возможно, глупые вопросы.
В статье русской вики про принцип неопределенности
мимо
Ок, увидел. Не увидел, в каком смысле принцип неопределённости - это "всего лишь" уравнение, а не физическое ограничение. Т.е., теперь мой скептицизм направлен на то, что принцип неопределённости - это математический и локальный эффект, а не следствие фундаментальных физических законов (также выраженных математически, конечно). Т.е., откуда ты взял возможность математических построений без этого принципа?
Реальные объекты можно моделировать разными математическими объектами. Физическая теория - это некоторая грамматическая основа (набор слов), плюс некоторый набор математических объектов, сопоставленный этим словам, плюс некоторый набор правил, по которым свойства математических объектов можно сравнивать с показаниями приборов (то есть правила экспериментирования).
Многие люди почему-то думают, что в физических теориях главное - это их грамматическая основа. То есть чтобы понять физическую теорию, достаточно выучить термины, которые в ней используются. Эти люди ошибаются. В физических теориях главное - это математика и экспериментирование. В любой физической теории любой термин, например слова "энергия" и "материя", можно заменить любым другим термином, например словами "малыш" и "карлсон". Если при этом не изменятся ни математика, ни правила экспериментирования, то физическая теория останется той же самой.
Физические термины осмыслены постольку, поскольку указано, какую математику они обозначают и каким правилам экспериментирования соответствуют. В частности, нет смысла рассматривать принцип неопределённости, пока не указано, какую математику он обозначает. Без математического и "экспериментического" наполнения этот физический термин есть просто пустой звук.
Квантовая механика - это физическая теория, которая описывает явления на крайне малых масштабах и в которой в качестве модельных математических объектов выбраны матрицы. Утверждения квантовой механики - это утверждения о матрицах (с точностью до эквивалентных переформулировок). Всякое утверждение квантовой механики является осмысленным постольку, поскольку оно говорит о матрицах. В математике, которая используется в квантовой механике, справедливо неравенство Коши-Буняковского, и поэтому между матрицами возникает интересное соотношение. Это соотношение называется "принципом неопределённости". Других смыслов у словосочетания "принцип неопределённости" нет.
Когда кто-то говорит "принцип неопределённости" и не уточняет дополнительно, о какой математике идёт речь, то нам следует считать, что он подразумевает матрицы или эквивалентный им объект.
Если мы захотим построить физическую теорию для крайне малых масштабов и возьмём в качестве модельных объектов не матрицы, а какую-нибудь математическую конструкцию, которая не эквивалентна матричной механике, то неравенство Коши-Буняковского может и не возникнуть. Возможно, в этой новой теории появится свойство, аналогичное принципу неопределённости (но не этот же самый принцип, потому что матриц-то нет). Возможно, ничего похожего на принцип неопределённости не появится. В любом случае принцип неопределённости жёстко связан с классической квантовой механикой. Говорим "принцип неопределённости", подразумеваем что-то эквивалентное матрицам.
Физические теории есть описания реальности, более либо менее точные. Чем больше истинных предсказаний даёт физическая теория, тем она точнее. Научным, точным знанием считаются те точные теории, которые дают наименьшее количество ложных предсказаний.
Реальность у нас только одна. Однако описывать её можно многими разными способами. Фундаментальные ограничения, возникающие в одном описании, могут быть не такими уж и фундаментальными в другом. Иногда нам удаётся найти правильное описание реальности, которое фундаментальные ограничения старого описания низводит до положения грубых упрощений. Чем меньше в теории фундаментальных ограничений, тем лучше. Теорию, которая даёт точные предсказания, но в которой очень много фундаментальных ограничений, рано или поздно вытеснит теория, которая на момент своего рождения, возможно, давала более грубые предсказания, чем основная теория, но в которой фундаментальных ограничений было меньше.
Широко известный пример - история с эпициклами. Долгое время считалось, что планеты могут двигаться лишь по круговым орбитам, это было фундаментальным ограничением. Затем астрономы убедились, что планеты не могут двигаться по окружностям. Поэтому появились эпициклы. Теория эпициклов была изящной и очень точной. Затем Коперник предложил описание реальности, в котором снял фундаментальное ограничение на движение планет и позволил ему быть не круговым. Теория Коперника была простой, однако предсказания этой теории были гораздо грубее предсказаний теории эпициклов. Понадобилось много труда, чтобы теория Коперника превзошла эпициклы. Этот труд в теорию Коперника вложили только потому, что в ней было меньше фундаментальных ограничений, чем в теории эпициклов.
Принцип неопределённости - это очень неприятное фундаментальное ограничение. Такое же неприятное, как предписание планетам двигаться только по круговым орбитам. Поэтому рано или поздно появится описание реальности, которое пошатнёт принцип неопределённости и низведёт его до статуса всего лишь грубого приближения.
Но это случится явно не скоро. Чтобы отвергнуть принцип неопределённости, нужно получить очень веские основания. Пока что ни у одного человека не может найтись достаточного основания, чтобы отвергать принцип неопределённости. Принцип неопределённости на сегодняшний день есть часть самого точного знания, которое у нас есть, и с ним нужно считаться всегда. Если какое-то утверждение противоречит принципу неопределённости, то оно либо не верно, либо верно и тогда достойно Нобелевской премии.
Не всё прочитал, просмотрел по диагонали, но, мне кажется, я понял твою риторику, и она совершенно не по теме вопроса. Принцип неопределённости - это не следствие невыразительности математики, это фундаментальное физическое явление. Т.е., конечно, не факт, что в будущем не откроют какое-то явление, которое позволит преодолеть этот принцип (хоть и вряд ли), но это открытие будет в физике, а не математике.
Двачую этого эксперта.
Принцип можно предположить, конечно, но подтвердить, что он действительно существует, можно только экспериментально, использую материю.
>Где я ошибся?
В том месте, где предположил, будто все положения атома равновероятны. Долбоёбов, кукарекающих про дискретное пространство, не слушай - они ещё школу не закончили.
Что за безграмотную претенциозную хуету я прочитал? Начнём с того, что Коперник не отказался ни от движения небесных тел по окружностям, ни от эпициклов как таковых. Он просто поставил в центр вселенной Солнце вместо Земли, благодаря чему и добился упрощения модели. Переход от окружностей к эллипсам - это уже Тихо Браге, Кеплер и в конце концов Ньютон, через 100-150 лет после Коперника. Во-вторых, что, блядь, такое "ограничение", что он под этим понимает? Квантовая механика, и в частности принцип неопределённости, как её прямое следствие - это как раз СНЯТИЕ ограничения, будто частица в любой момент времени должна иметь определённую координату и/или определённый импульс. По такой логике, переход к эллипсам - это тоже "ограничение", ведь у окружности есть определённый радиус, а у эллипса нет. КАК ЖЕ ТАК, ВЕРНИТЕ МНЕ МОЙ РАДИУС, Я НЕ МОГУ БЕЗ НЕГО. Пиздец. Ну и это уж не говоря о том, что вот этот вот неявный знак равенства "квантовая механика" = "принцип неопределённости" моментально выдаёт дилетантские каракули.
Впрочем, квантовая механика в её нынешнем виде и правда может (и даже должна) со временем пошатнуться. Квантовая механика стоит на четырёх фундаментальных постулатах и нет, принципа неопределённости среди них нет, и для каждого из них есть серьёзные причины сомневаться в их всеобщей применимости. Но совсем не потому, что такое тривиальное, частное и маловажное следствие, как принцип неопределённости, кому-то кажется чрезмерно ограничительным.
>вот этот вот неявный знак равенства "квантовая механика" = "принцип неопределённости"
Только сегодня! Читаем между строк, пенетрируем мысли.
>Квантовая механика стоит на четырёх фундаментальных постулатах
На каких?
>ни от эпициклов как таковых
Он отказался от эпициклов, выпилив попятное движение планет КЕМ.
Ну щитоподелоц. У меня уже чутьё на подобные вещи. Интернеты полнятся фриками, и все они по сути допускают одни и те же ошибки. Как вот здесь. Наиболее часто внимания фриков удостаивается физика 20-го века, то есть теория относительности и квантовая механика, как теории значительно более абстрактные и во многом ломающие здравый смысл. Свой здравый смысл и бытовую интуицию любой уважающий себя фрик считает нерушимым вселенским законом, никак не меньше, а мат. аппарат - в лучшем случае "всего лишь теорией", а в худшем - какими-то там дурацкими никому не нужными абстракциями. А так как фрик ничего не понимает в том, о чём рассуждает, то и соответствующая теория для него выглядит значительно примитивнее, чем она есть на самом деле. Так, теория относительности для него - это исключительно "быстрее света двигаться нельзя", более тонкие следствия его воображению недоступны. Поэтому любую критику ТО фрик будет строить ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО на сверхсветовом движении, выдумывать всякие стержни до луны и прочие подобные вещи. Ну а квантовая механика для фрика - это исключительно принцип неопределённости, причём непременно в уродской и некорректной интерпретации, вида "НУ МЫ КОРОЧЕ КОГДА МЕРЯЕМ КООРДИНАТУ, МЫ ВОЗДЕЙСТВУЕ НА ЧАСТИЦУ И ИЗМЕНЯЕМ ЕЁ ИМПУЛЬС". Иначе не бывает.
1) Пространство состояний.
2) Алгебра наблюдаемых.
3) Унитарная эволюция замкнутой системы.
4) Редукция вектора состояния.
Эпициклы нужны не только для попятного движения.
Принцип неопределённости является следствием выбранного математического формализма. Приборы для физических экспериментов строятся на базе этого формализма. Поэтому с помощью имеющихся приборов принцип неопределённости нельзя экспериментально опровергнуть. Я не считаю это чем-то ненормальным.
Пикрелейтед.
> "НУ МЫ КОРОЧЕ КОГДА МЕРЯЕМ КООРДИНАТУ, МЫ ВОЗДЕЙСТВУЕ НА ЧАСТИЦУ И ИЗМЕНЯЕМ ЕЁ ИМПУЛЬС".
А как на самом деле?
А на самом деле у частицы перед измерением вообще нет ни координат, ни импульсов. Мы берём большое число N частиц в состоянии Ψ и измеряем их координаты, получая какое-то распределение результатов на прямой. Берём ещё N частиц и измеряем их ипульсы, получая ещё одно распределение. Принцип неопределённости связывает параметры этих распределений друг с другом. Особо отмечу, что измерения координат и импульсов производятся НЕЗАВИСИМО друг от друга, и никак друг на друга "воздействовать" не могут. Так вот, для каждого распределения можно посчитать его среднее значение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. И вот произведение их среднеквадратических отклонений и будет всенепременно ограничено снизу: ΔxΔp >= h/2. Неопределённость связана не с процедурой измерения, а с тем, насколько в данном состоянии Ψ частица имеет "размазанные" координаты и импульсы. С помощью корявой процедуры измерения координаты Δx можно только увеличить, но ты никогда не сделаешь его меньше некоего нижнего порога Δx(Ψ), определённого самим состоянием частицы, даже если твой измерительный прибор идеален.
Принцип неопределенности не следствие формализма, а свойство измерения. Ну или свойство материи.
Интересная интерпретация. Только я не понял зачем тебе тогда координата и импульс. Ведь ты даже координату со сколь угодной точностью определить не можешь, у этого параметра есть предел точности. А в твоем соотношении они очевидно связаны.
Нет, именно формализма. Принцип неопределённости - не объект, а умозрительное свойство объектов, выраженное словами. Умозрительные свойства объекта, выраженные словами, являются, очевидно, наборами слов. Слова зависят только от языка, которому они принадлежат. Физические теории являются искусственными языками, основанными на математике. Физические термины являются словами физических теорий.
Они связаны через состояние Ψ, не через измерение.
> Только я не понял зачем тебе тогда координата и импульс. Ведь ты даже координату со сколь угодной точностью определить не можешь
Нижний порог разброса координат зависит от состояния. Возьми более локализованное в пространстве состояние - получишь меньший разброс, при той же самой процедуре измерения. Но чем более локализована координата, тем более размазан импульс. Произведение среднеквадратичных отклонений имеет нижнюю грань, которая от состояния уже не зависит.
Пардоньте. Невнимательно прочел.
Но все равно такая интерпретация неверна, потому что в принципе неопределенности именно координата и импульс связаны соотношением и соотношение справедливо независимо от состояния частицы.
Кроме того, именно измерение вносит возмущение в измеряемую систему, это центральное понятие квантовой механики.
Состояние системы определяется через измерение физических величин. Зачем ты меня бесишь? Классический вид принципа неопределенности говорит именно об ОДНОВРЕМЕННОМ ИЗМЕРЕНИИ со сколь угодной точностью параметров объекта.
Хосспаде, свойство объектов есть свойство объекта, независимо от языка, на котором говорят об этом свойстве. Или ты подводишь меня к тому, что все это ТОЛЬКО В МОЕМ ВООБРАЖЕНИИ?
Что значит "свойство объектов есть свойство объектов"? Ты понимаешь, что факт не существует в отрыве от языка, на котором этот факт выражен? Если я покажу тебе некий камень и скажу, что он обладает свойством пропекупе ордукупе, то ты не сможешь проверить, так это или не так, потому что ты не знаешь, что значат эти слова.
Свойство объекта - инвариантно относительно языка, на котором об этом свойстве говорят. Камень тяжелый, независимо от того, смотрит на него немец или англичанин. Даже больше, если бы у свойства не было названия это свойство все равно можно зарегистрировать. Я бы почувствовал тяжесть, даже если бы не знал слово масса, как и мой приятель немец.
Прямо сейчас ты ощущаешь очень много ощущений. В русском языке названия есть только для некоторых из них. Безымянные ощущения ты можешь ощутить, но не назвать. И тем более не сможешь сделать о них какие-то утверждения. Факт есть утверждение, адекватное реальности. Без языка фактов, таким образом, нет. Факт зависит от языка, на котором он сформулирован. Относительно языков инвариантна сама реальность, а не утверждения о ней.
>Безымянные ощущения ты можешь ощутить, но не назвать
Об этом и речь- свойство объекта будет существовать вне зависимости от того, есть у него название или нет.
Ну, если тебе так хочется, то ок. Свойство объекта является реальностью. Только зачем тебе эта дрочьба на язык?
Реальна только реальность. Свойство - это набор слов. Реальность не состоит из свойств. Слова соотносятся с реальностью так же, как карта соотносится с местностью.
> Реальна только реальность
Нет, это слово. Без слова "реальность" не было бы реальности, и об этом нельзя было бы написать в модном французском журнале. Таким образом, у нас остается только язык и его феномены. Придумаем другой язык и реальность будет другая. Тру-ля-ля. Это ведь так же очевидно как соотношение карты с местностью.
С тобой переписку заканчиваю, для вас есть отдельная доска, дрочите там друг другу свои симулякры.
Я начинаю думать, что ты когда-то пообщался с гуманитариями и получил контузию. Может, мне и про топологию нельзя говорить, так как её изнасиловал Лакан?
>Факт зависит от языка, на котором он сформулирован
Это какое- то пещерное магическое мышление. Если мы нарисуем антилопу на стене пещеры и потыкаем ее копьем, значит охота будет удачной, потому что изображение антилопы похоже на реальную антилопу, а тыкание копьем похоже на действия при охоте, а раз они похожи, значит между ними есть связь и можно влиять через одно на другое.
>Слова соотносятся с реальностью так же, как карта соотносится с местностью.
Вот именно. Если ты нарисуешь на карте Москвы- море, то оно не появится волшебным образом в Москве, потому что карта- "следствие" местности, а не наоборот, так же как принцип неопределенности- следствие "свойств материи", а не формализма.
Мы выбрали несколько постулатов квантовой механики и тем самым нарисовали карту реальности. На этой карте чисто логически возник принцип неопределённости. Он является не постулатом, а следствием из постулатов. Если мы возьмём какую-нибудь другую карту реальности, то на ней принцип неопределённости может и не возникнуть. Ведь то, что нарисовано на одной карте, вовсе не обязано быть нарисованным на другой.
Карты могут быть более точными и менее точными. Квантовая механика - это очень точная карта реальности. Но это не значит, что не существует карт, которые будут точнее, и тем более не значит, что принцип неопределённости будет присутствовать на всех будущих картах. Почти наверняка ту часть, которая на квантовой механике обозначена как "принцип неопределённости", со временем картируют детальнее. Грубое приближение уступит место более точным приближениям.
Лол. Ты только что сказал, что "модель не равна моделируемому объекту", опять та же карта и территория. Ну офигеть, а мужики- то и не знают. Только вот тебе толкуют о том, что область карты "принцип неопределенности" присутствует у нас на карте потому что в реале есть территория, на которой есть область "принцип неопределенности". А у тебя же, с этим "п.н.- следствие формализма, а не реальных свойств материи" получается какая- то висящая в воздухе карта сама по себе, без территории.
Я не отрицаю, что карта оной области весьма точна. Я отрицаю мысль, что карту в принципе нельзя уточнить.
>Я отрицаю мысль, что карту в принципе нельзя уточнить.
Ну так никто и не утверждал этого, лол.
Карта местности - это некий объект, похожий на местность. Чем точнее карта, тем больше она похожа на местность. Самой точной картой местности является сама эта местность. Невозможно создать карту местности, которая была бы точнее, чем сама местность.
Если бы принцип неопределённости являлся реальностью, то его нельзя было бы уточнить.
Господи, как меня заебали школьники, начитавшиеся научпопа и полагающие, что стали экспертами во всех науках. Ты несёшь невероятную хуйню. Состояние - это и есть состояние. Оно не "определяется", оно просто есть и описывается волновой функцией. Ты не определишь состояние, проведя всего одно измерение. Никак.
>ОДНОВРЕМЕННОМ ИЗМЕРЕНИИ
Хуйня из-под коня. Не бывает никаких одновременных измерений. В каждом акте измерения ты измеряешь что-то одно, какую-то одну конкретную физическую величину. После этого состояние у тебя
>После этого состояние у тебя разрушается
Почему не бывает? В классической механике очень даже бывает
Ссылку на источник твоих знаний, пожалуйста.
> Ты несёшь невероятную хуйню. Состояние - это и есть состояние. Оно не "определяется", оно просто есть и описывается волновой функцией.
Что есть, знаток? Что такое состояние?
> После этого состояние у тебя разрушается
Пушка. Просто открой учебник.
Как ни странно, именно учебник, да. Любой учебник по квантмеху, где уже параграфе в третьем выводится принцип неопределённости для любой пары некоммутирующих наблюдаемых, и специально для дебилов разжёвывается его смысл.
>Что такое состояние?
>Состоя́ние — абстрактный термин, обозначающий множество стабильных значений переменных параметров объекта.
>Состояние характеризуется тем, что описывает переменные свойства объекта. Состояние стабильно до тех пор, пока над объектом не будет произведено действие; если над объектом будет произведено некоторое действие, его состояние может измениться.
>Последовательная смена состояний объекта называется процессом.
Cостояние квантовой системы полностью определяется её волновой функцией.
Давай откроем учебник, скажи какой, а еще лучше дай ссылку на пдф.
>Если бы принцип неопределённости являлся реальностью
Ты в глаза долбишься? Это такая народная забава на наукаче- сам придумал за оппонента, сам поспорил, лол.
Тебе говорят о том, что п.н.- описание реальности, а не реальность. И именно поэтому он в первую очередь "следствие" реальности, а не формализма.
Тебя философ укусил что ли? Какой смысл от этих гуманитарных пуков в лужу?
Пикрелейтед - некоторое описание реальности. Его ты тоже назовёшь следствием реальности?
Какой смысл от твоего существования?
Я и говорю - тебя философ укусил что ли?
По существу сказать есть что, без маневров?
Не притворяйся, что ты не понимаешь. Если нечто присутствует на карте, то это ещё не значит, что это нечто является реальностью.
Ты не должен пытаться остановить чужие разговоры. Ты можешь начать свой собственный разговор.
Если карта правильная, то значит.
Да я уже и сам вижу, что нет смысла, потому что вон, уже пошли боевые картиночки фейлософские аргументы в стиле микробы не существовали, пока Левенгук не изобрел микроскоп, до этого болезни вызывали демоны.
Карты не могут быть "правильными" и "неправильными". Карты могут быть более точными и менее точными.
Тут есть два варианта. Или вы понимаете, что обсуждаете кантовскую "вещь в себе", и вам надо пройти дрочить в /ph, или же вы не понимаете, и тогда это разговор мамкиных философов, которые даже Канта для себя не открыли. И то и то имеет мало отношения к квантовой механике и науке в целом.
Бессмысленная манипуляция терминологией.
>Если нечто присутствует на карте, то это ещё не значит, что это нечто является реальностью.
Ты просто чемпион по глазной ебле, прости хосподи.
Идем сюда , читаем:
>п.н.- описание реальности, а не реальность.
Описание, Карл. А не реальность. То, что присутствует на карте- описание.
Еще раз: ОПИСАНИЕ.
И поэтому, если нечто присутствует на карте, то оно является описанием, с той или иной степенью точности, реальности. Т.е. за описанием стоит реальность, описание- следствие реальности. Другое дело, что описание может быть очень неточным, как на твоей картинке, искаженным итп, да.
Страница 37.
"... т.е. в природе не существует состояний, в которых координата и одноименная проекция импульса имеют ОДНОВРЕМЕННО вполне определенные состояния."
-----------------------
http://www.math.purdue.edu/~eremenko/dvi/LL.pdf
Стр.14: "В квантовой механике не существует понятия траектории частицы"
Стр.16: "Процесс измерения обладает в квантовой механике очень существенной особенностью - он всегда оказывает воздействие на подвергаемый измерению электрон, и это воздействие при заданной точности измерения принципиально не может быть сделано сколь угодно слабым."
"Над электроном, в пределах применимости квантовой механики всегда может быть произведено измерение его координат с любой точностью." И далее читай.
Я отстаиваю тезис, что принцип неопределённости является следствием неравенства Коши-Буняковского, но отнюдь не является реальностью и вовсе не обязан присутствовать во всех без исключения физических теориях, не уступающих в точности квантмеху. Хочешь обсуждать Канта - это не ко мне.
Правильная/неправильная - качественные признаки. Если пользоваться ими, то любую карту, которая не учитывает каких-то свойств местности, придётся признать неправильной. Поэтому пользы от разделения карт на правильные и неправильные нет.
Точность же позволяет упорядочить карты (возможно, даже линейно). Любые две карты можно сравнивать по точности. Для каких-то нужд полезно пользоваться более грубым описанием, для каких-то - более точным.
Описание, конечно, может быть неточным. Более того, любое практически полезное описание реальности является неточным. Абсолютно точно реальность описывается только самой реальностью.
Ты сейчас утверждаешь, что объект, присутствующий на какой-то одной карте, обязательно будет в неизменном виде присутствовать и на всех последующих картах. Это вовсе не так. Объект, обозначенный на одной карте грубым мазком, на некоторой последующей карте может быть описан гораздо более детально.
Принцип неопределённости - это такой вот "мазок", который есть на некотором классе карт, которыми мы пользуемся. Этот принцип возник потому, что мы положили в основу карт матрицы и логику. Если в какой-то другой карте мы воспользуемся другими постулатами, то этот принцип может и не возникнуть.
> следствием неравенства Коши-Буняковского
Это не совсем так.
>ОДНОВРЕМЕННО
Надо же, школьник нашёл знакомое слово. А узнать, что оно значит в этом контексте, не хватило ума. Просвещаю: "Одновременно" здесь значит "в одном и том же состоянии", а вовсе не "в одном и том же акте измерения".
>"В квантовой механике не существует понятия траектории частицы"
Верно.
>он всегда оказывает воздействие на подвергаемый измерению электрон, и это воздействие при заданной точности измерения принципиально не может быть сделано сколь угодно слабым
Да, состояние разрушается при измерении. Как я и сказал.
>Над электроном, в пределах применимости квантовой механики всегда может быть произведено измерение его координат с любой точностью.
Под точностью здесь понимается свойство самого прибора не вносить искажений, а вовсе не отсутствие дисперсии как таковой. Если бы ты не просто искал знакомые слова, а читал и вчитывался, ты бы увидел, что в книге прямым текстом говорится, что это невозможно.
->
>Ты сейчас утверждаешь, что объект, присутствующий на какой-то одной карте, обязательно будет в неизменном виде присутствовать и на всех последующих картах. Это вовсе не так.
Для твоей картиночки с плоской землей- да, не так.
Но мы же говорим о современной науке, а там это так. Со временем мы только уточняем границы применимости и некоторые мелкие детали и все.
>Хочешь обсуждать Канта - это не ко мне.
Я не хочу это обсуждать. Он это обсудил несколько сот лет назад. Без особой пользы для науки при том. Ты мамкин философ как есть - "принцип неопределённости ... не является реальностью", охуеть открытие. Пустая философия как есть. Хочешь говорить по существу - предложи теорию без принципа не определенности, делающую лучшие предсказания.
Картинка со слонами и квантовая механика - явления одного класса. И то, и другое есть карта реальности. Разница только в точности. Квантовая механика гораздо более точна, чем мифы о слонах.
Кто-то в этом треде усомнился в том, что принцип неопределённости является следствием выбранного математического формализма и, в принципе, может быть уточнён. Если это был ты, то сформулируй наконец свои возражения внятно. Если это был не ты, то отстань от меня со своим Кантом.
Нет, не только в точности, а и в принципах рисования карты. Современные теории не могут быть ошибочными- со временем мы их не отвергаем полностью, а только уточняем границы применимости.
Соответственно и принцип неопределенности никуда не денется, а только будет ограничен определенной областью применимости.
Будь добр, объясни, что значит, что теория "является ошибочной". Я не могу приписать этому словосочетанию смысл, который был бы мне понятен. Ошибочной является теория, которую когда-нибудь отвергнут и заменят усовершенствованной? Тогда любая теория ошибочна.
Бремя доказательства лежит на тебе. Если теория с принципом неопределенности не верны в каком-то эксперименте, покажи этот эксперимент.
Я буду аргументировать утверждения, которые делаю я, а не утверждения, которые ты мне приписываешь. Я не утверждал, что я знаю эксперимент, который показывает неверность принципа неопределённости. Я утверждаю, что принцип неопределённости является следствием выбранного математического формализма, а не неким непреложным утверждением, от которого не откажутся никогда.
Ну раз утверждаешь, доказывай, лол. Доказать ты можешь это единственным образом - представить теорию, которая перевернет мир. Вперед.
> Надо же, школьник нашёл знакомое слово
Почему ты ведешь себя как говно?
Ладно, я решал задачки по квантам, читал Ландавшица, сдавал экзамен. Это мой последний пост к тебе в этом треде.
> Просвещаю: "Одновременно" здесь значит "в одном и том же состоянии", а вовсе не "в одном и том же акте измерения".
Одновременно значит одновременно. Как и в обычной жизни, значит в одно и тоже время.
> Да, состояние разрушается при измерении. Как я и сказал.
Нет. Состояние это совокупность значений некоторых физических величин. Наиболее полно состояние описывает полный набор физических величин, измерять которые ты можешь одновременно.
> Под точностью здесь понимается свойство самого прибора не вносить искажений
Под точностью здесь понимается точность с которой прибор определяет положение частицы в пространстве. Влияние прибора не является сколь угодно малым.
> Если бы ты не просто искал знакомые слова
Чуть дальше Ландау пишет о том, что при точно заданной координате измерение координаты через время dt будет различное для различных измерений. Затем Ландау устремляет время к нулю и говорит, что нет такой линии, на которую укладывались бы точки последующих от заданного (начальная координата известна) измерения. Устремляя время к нулю он фактически говорит о мгновенной скорости. Получается, что при ТОЧНОМ определении частицы в пространстве мгновенную скорость определить не удается. Это значит, что одновременно, то есть в одно и тоже время определить координату и проекцию скорости со сколь угодной точностью невозможно. О чем и говорит принцип неопределенности.
На этом все, ты победил, молодец.
>от которого не откажутся никогда
Но ведь от него действительно не откажутся никогда. Так же как не отказались от классической механики из-за квантовой. Уточнили только область применимости, а не отказались. Так же будет и с принципом неопределенности.
Это как с той же картой- вот ты живешь в холмах и на карте у тебя соответственно холмы, но забравшись однажды особенно далеко ты обнаруживаешь, что на севере есть горы. От этого уточнения холмы то и из реальности и из карты никуда не денутся, они просто будут ограничены дополнительно горами на севере.
>Доказать ты можешь это единственным образом
Отнюдь.
Физические теории - искусственные языки на основе математики.
Физические теории описывают реальность.
Физические утверждения - наборы слов физических теорий.
Квантовая механика - очень точная физическая теория.
Любое описание реальности можно уточнить.
Чем точнее описание реальности, тем сложнее его уточнить.
Любую физическую теорию можно уточнить.
Квантовую механику можно уточнить.
Квантовую механику очень сложно уточнить.
Уточнение квантовой механики - великое достижение, достойное престижных премий.
Физические утверждения можно разделить на две части.
Первая часть - постулаты.
Вторая часть - следствия из постулатов.
Если изменить набор постулатов, то изменится набор следствий.
[1] Множество новых следствий не обязано быть надмножеством старых.
Уточнение физической теории сводится к изменению постулатов, лежащих в её основе.
Уточнение квантовой механики изменит набор постулатов квантовой механики.
Принцип неопределённости является следствием выбранных в квантовой механике постулатов.
Принцип неопределённости, по [1], не обязан быть следствием постулатов теории, уточняющей квантовую механику.
"Никуда не денутся" значит "никогда не уточнят область применимости".
Нет оснований считать, что для принципа неопределённости не уточнят область применимости.
Не знаю, как ты читал, что сдавал и в какой шараге учился, если даже не понял, что такое состояние и одновременная измеримость, и почему влияние прибора не имеет никакого отношения к принципу неопределённости. Да ещё и на полном серьёзе говорить о СКОРОСТИ ЧАСТИЦЫ в квантмехе. Ёбаный стыд. К твоему сведению, понятие скорости не существует без понятия траектории. Наблюдаемая импульса в квантмехе не имеет никакого отношения ни к каким скоростям, кроме разве что исторического.
>"Никуда не денутся" значит "никогда не уточнят область применимости".
Обратись к врачу что ли, то ли к окулисту, то ли к психиатру, я даже не знаю.
"Никуда не денутся"- это значит, что уточнят область применимости и так же как и классическая механика механика, он будет работать на своем месте, в своих границах применимости.
Короче иди нахуй, я уже заебался что- то тебе объяснять, сколько постов потребовалось, чтобы чтобы вбить в твою тугую голову одно только "п.н. - описание реальности, а не реальность". И при этом ты все равно продолжаешь лепетать что- то про своего Буняковского.
Обоссал тебя вобщем.
Реально, чувак, сходи к врачу, нельзя же так тупить, в самом деле
>что- то про своего Буняковского
Главным образом про Коши.
Пикрандом.