Проблема та ещё... Вроде все успешно решаю, логика хорошо работает, но если открываю какую-то книжку по математике, то ничего не понимаю, ибо даже не знаю, что такое функция, а решаю все от балды. Никакого понятия материала вообще нет. Как исправлять ситуацию? Хочется именно понимать предмет, а не просто зубрить.
>Хочется именно понимать
>даже не знаю, что такое функция
Функция (function) - это общее название для того, что изменяет и преобразует исходную информацию в некую новую
Если ты возьмёшь оранжевое стёклышко и поднесёшь к своему глазу, то ты будешь видеть в оранжевых тонах: в этом частном случае функция стеклышка - фильтровать свет
>даже не знаю, что такое функция
Функция (function) - это общее название для того, что изменяет и преобразует исходную информацию в некую новую
Если ты возьмёшь оранжевое стёклышко и поднесёшь к своему глазу, то ты будешь видеть в оранжевых тонах: в этом частном случае функция стеклышка - фильтровать свет
А если про математику? Можешь объяснить, что такое функция на иксах и игреках?
Почему тебе будет понятнее "на иксах и игреках"? Можешь же сам переделать мое определение: исходная информация - "иксы", новая - "игреки"
Не понятно. Как я понял, функция - это зависимость одной переменной от другой. Разве не так?
Не люблю я эти "наркоманские" определения через зависимости
Через "соответствие" какое-нибудь тогда уж, коль тебе так нравится и слово "переменное" для тебя понятней... Кстати, есть функции, любое входное превращающие в константу - такие вот "выпрямители". Тебя не будет смущать, что такая функция константу соотносит любому значению переменного по, например, времени?
И да, "входов" у функции может быть множество, и "выходов" - тоже. Например, поле температур: на входе - 3 координаты и время (4 "переменные"), на выходе - 1 значение температуры в это время в этой точке (1 "переменная")
И что? Но, ведь по-сути это зависимость одной переменной от другой.
>С чего начать понимать математику?
Открываешь 4 учебника по одному разделу и читаешь их до полного понимания, прорешивая упражнения.
Да по сути это отображение подмножества ℝ⁴ ⟶ ℝ[-273.15,+∞] коль уж так
Я так хотел понятно рассказать про функции, а ты заладил свою мантру про зависимость, у тебя от этого зависимость штоле? (:
Так ты надрочишься прорешивать упражнения, так никогда и не поняв математику
Просто так более математично и понятно. Математика то абстрактная наука, а не образная, вроде МХК. А ты тут вот про свои стеклышки начал.
Так если по учебникам, исходя из твоей логики, понять математику нельзя, то что делать?
Похожая ситуация, если дают материал, я просто запоминаю и понимаю алгоритм и делаю, а импровизировать и как-то работать с материалом уже не хватает представления о теме.
Хоть кто-то меня понимает. Прошу, скинь мыло своё, вместе будем ботать Матан.
Если я напишу функцию стеклышка вот так
Θ(λ): λ ∈ ℝ → λ ∈ [590;620]
или пикрилейтед?
Непонятно. Я только начинаю. И мне нужны просто толковые книжки.
Мне нужны формулы. Мне нужно все в совокупности. Само понимание всего. А у меня нет понимания. А весь материал, что был в школе - я не понял. Просто учил определения, типа той же самой функции "зависимость одной переменной от другой".
Нас даже графики не учили строить.
Так тебе повезло. Тебя не мучили визуализацией на клетчатой бумаге миллиона парабол (;
А надо бы.
Потому что я даже не понимаю, как из полинома второй степени получается график функции.
Да он гладкий всюду, чего там строить то хоть?
Нахрен не надо на самом деле. Парочку построить и хватит
Надо же, потому что я пойму суть: как что устроено. Я вот не вижу зависимость между рогаткой на рисунке и уравнением.
О, ну тут тебе б вкурить элементарные преобразования графиков
Ну я опять не вижу связи между уравнением(для меня уравнение это уравнение, ну никак не график) и функцией, изображённой графически. Ща почитают твои элементарные преобразования.
Да, я не понял, как аргументы, числа и прочее преобразуется в график. Точнее, это просто не написано.
А я вижу. Там всё просто. Например первый график (который цвета блеклого говнеца) [x-6]^2 + 2 от x^2 + 0 отличается сдвигом на 6 вправо и на 2 вверх. Второй отличается от 1(x^2 + 0) отражением по оси x , сдвигом на 1 влево , сдвигом на 8 вверх , и вертикальным сплющиванием в 4 раза
А как ты думаешь, как это комп рисует вообще? Вот комп - он тупая железяка без разума и мыслей, а графики рисует. Как?
Ребзя, подскажите, пожалуйста, хорошие книги по аналитической геометрии, а то я что-то не могу вникнуть в неё.
Соль упражнений в том, что если ты не понимаешь, ты не решишь. Я имею в виду задачи на доказательства конечно же, интегралы это для пердоликов.
Я просто не понимаю, как вот эта ерунда в уравнении может преобразовать график. Так понятнее? Я эти все правила запомнил. Я не понимаю как они действуют.
Ему убили программу, а не понимание того, что он делает. Как я, например. Как я понимаю, что если у нас уравнение y=√x, то будет график вот такой-то формы... Мне просто вбили это в голову, я этого не понимаю, в том и дело.
Я вижу, что меняется, когда ты меняешь значения уравнения. Не слепой. Я не понимаю почему они меняются. Как вывели закон по которому они меняются именно так и никак иначе?
берешь и поточечно строить руками
Ну и. Может ты уже объяснить, как эта штука действует?
*объяснишь
Ну тащемта для параболы достаточно трёх точек, чтобы однозначно определить её
Ну как-как... Преобразованием координат, вестимо. Для любой параболы возможно подобрать такую систему координат {(ζ);(φ)}, что ее функция в ней будет иметь вид φ = ζ²
рисуешь координатные оси, потом у тебя есть функция y=f(x), подставляешь x считаешь y, отмечаешь точку, повторяешь это столько раз сколько нужно, ..., PROFIT.
Т.е. просто так решили делать и все?
Кстати, ещё непонятно. Чем отличается y=x от y=f(x)?
И что значит "подставляешь x"
под f(x) подразумевается любая возможная зависимость от x
циферки подставляешь вместо x
У меня почему-то получилось вместо параболы(y=x²), график функции y=√x
ты определись, что ты строишь: y=x^{2} или y=sqrt(x)
Я строю y=x², а получилось y=√x
рассказывай как строил
Подставлял, как ты и просил :-D
Преобразование координат это охуенная штука. Не система координат неизменна как Святой Царь Батюшка, а параболы как крепостные рабы или там солдаты-срочники подчиняются положению центра-Кремля и масштабу-стандарту по осям, а под конкретную параболу подбирается ЕЁ система координат.
и какие циферки ты подставлял?
1,2,3,4 :-(
попробуй также -1,-2,-3,-4
Но зачем?
Вот, например
В старой системе эта парабола была бы y = -(x-10)² + 12
Но я могу подобрать ей новую систему, чтобы она была там Y = X²
В старой системе эта парабола была бы y = -(x-10)² + 12
Но я могу подобрать ей новую систему, чтобы она была там Y = X²
потому что ты можешь
Я не понимаю почему у=х² даёт такой график.
Все, въехал. Просто я почему-то подумал, что если буду подставлять в у, то будет одно и то же.
Ты Лучший!
Ты Странный!
Ещё вопрос. Почему x²=±x?
У тебя есть Excel или OpenOffice/LibreOffice?
Niet. Я с телефона/планшета сижу, в основном. Ноооо... Могу скачать.
y=x^{2}
x=(+-)y
Переобозначем буковки, имеем
y=(+-)x
Не понял. Откуда минус то взялся?
cорян, я обгасился слегка алкоголем, еще разочек:
y=x^{2}
Извлекаем корешочек из обеих частей
sqrt(y)=+- x
Почему так, а потому что если мы 3^2 = 9 и тоже самое, если (-3)^2 = 9
И что теперь? А если мы только положительное подставим?
Куда?
В x
Или мы так делаем из логики "ну, потому что можем"? Впрочем, понял.
есть функция
y=x^{2}
есть обратная функция
x=(+-)sqrt(y) (я перенес +- от x направо)
Зная y,мы не можем однозначно определить x. Обратная функция, как говорят, оказалась не биективной.
Почему же не можем?
ну смотри у нас есть функция
x=(+-)sqrt(y) так?
теперь сюда мы должны подставлять y и получать x. К примеру подставим y=4 , что мы видим? x=(+-) 2, т.е x=2 или x=-2, что из этого выбирать, хз.
Так и прямая функция тож не биективна
Ага, просто детали уже уплывают от меня, сорян.
А, вопрос, как функция может быть вообще биективной?
А я не понимаю почему (-a)•(-b) = a•b, куда минусы деваются и почему? Почему -2•2 это -4, а -2•-2 это +4 как будто минусов и не было?
Если она одновременно сюръективна и инъективна, блджад.
Забей, это просто правило
-2 берёшь 2 раза. -2 и ещё -2. А во втором случае -2 берёшь по -2 раза
y=x - биективна к примеру
Могу рассказать через преобразования координат
конкретно отражение
Понятно
z(t)=1/t биективна
m(n) = exp n биективна
Да я помню что МИНУС НА МИНУС ДАЁТ ЗНАК ПЛЮС блядская школа с ее заучкой без понимания.
Ну рассказывай.
Если t не равно нулю, а под n ты понимаешь натуральные или положительные числа, то да
Трудно понять, наверное, как -2 можно взять по -2 раза.
Так определяется поле вещественных чисел, иначе там что-то важное теряется.
X = -x представляет собой такой вид преобразования как отражение
названо так потому что наглядно видно с зеркалом или со спокойной водой
суть — в перемене направления на противоположное
множество действительных чисел ℝ это объединение ℝ+ ( «положительное», «неотраженное» ) и ℝ- ( «отрицательное», «отраженное» ), нуль {0} к отражению инвариантен
умножая на -2 ты делаешь умножение на 2 и отражение ( ну или сначала отражение, потом масштабирование -- не суть)
ну а двойное (и вообще четное число раз) отражение возвращает исходное направление
Не слушай уебков с их "Забей, правило запомни".
0 = (-a)*(b+(-b))= (-a)(-b)+(-a)b=(-a)(-b)-ab
Поэтому получаем
ab=(-a)(-b)
Пользовались ассоциативностью и (-a)b = -(ab)
Последнее доказывается аналогично, а первое интуитивно понятно.
Двачую этого господина.
Определимся, что существует единственное -A - число такое, что -A+A=0, т.е. 0-А=-A.
Смотрим теперь: (-А)(-А) = -(А-А) вынесли - за скобку = -(-АА). Числом, которое в сумме с этим даст 0, будет -АА. Но для -АА противоположное число - просто АА Так как у нас в условии единственность противоположного числа, делаем вывод, что -(А-А) = АА.
Ёбаная вакаба. Ну ты понел, где там умножение.
Тред полностью не читал, но готов поставить диагноз. Проблема опа в том, что он тупой что он почему-то решил, что в школе его учили/учат математике. На самом деле, в школе проходят тупое задрачивание алгоритмики и шаблоны. Если ты хочешь ощутить, что такое математика, НА КОНЧИКАХ ПАЛЬЦЕВ, возьми книжку по теории групп, например (ну просто для понимания теории групп и теории представлений почти не нужно знать ничего из алгебры или матана, так что все должно быть доступно). Желательно, какую-нибудь попроще. Если ты хорошенько напряжешь свой мозжечок и постараешься въехать, то ты, возможно, выведешь свое абстрактное мышление на новый уровень, и твоя жизнь никогда не станет прежней.
>в школе проходят тупое задрачивание алгоритмики и шаблоны
Спасибо.
Ну потому что математика - это, на самом деле, что-то вроде искусства, а искусство преподавать нормально сложно. Программа рассчитана на среднестатистического человека, и ему в жизни может понадобиться только арифметика. Из тебя вряд ли сделают художника на уроках ИЗО, правда?
Хочешь быть не таким, как все, - занимайся самообразованием. Возможностей для него много, только ты вряд ли ими воспользуешься, если не будешь увлечен.
Можешь книжечки ещё посоветовать? Прямо чтобы с программы 9-11 классов до старших курсов мехмата подтянутья. Ты моя надежда, сенсей. Меня очень заинтересовала математика, хоть я о ней пока что маленького представления. Вот, с твоих слов математика - это искусство. У меня было очень неплохо с музыкой(классической). Есть ли у меня шанс познать вершины матана?
Я не знаю твоего уровня же. Ты школьник или уже нет?
Пока школьник. Но я хорошо знаю школьную программу. Только не понимаю.
Ну тогда ебашь олимпиадки и задачки из кванта пока.
Я вообще на физика учусь, и был олимпиудником ОЧЕНЬ КРУТЫМ по физике, а не по математике, так что я не совсем гожусь на роль наставника. Над списком книжек я подумаю, завтра что-нибудь напишу, если не забуду.
Если еще не поздно, попытайся поступить в школу хорошую.
Ещё у нас просто подготовка к ЕГЭ. И мы даже интегралы не изучали(ибо в ЕГЭ их нет). Самому приходилось. Я почему-то уже ненавижу ЕГЭ. Там никакой логики. Просто зубрежка.
Я уже в 11, какая школа? И в физике я пока никак, ибо по своей глупости поступил в гуманитарный класс(когда меня очень сильно отговаривали, к тому же чуть ли не все учителя). А у нас физики нет. Только математика профильная на одном уровне с физматом. Вот так. И я в 10 классе понял, что мне очень нравится математика, когда было поздно. В этом году на экономиста поступлю. В следующем по пытаюсь на мехмат. Не знаю что выйдет, но очень надеюсь.
>Ещё у нас просто подготовка к ЕГЭ. И мы даже интегралы не изучали(ибо в ЕГЭ их нет). Самому приходилось. Я почему-то уже ненавижу ЕГЭ. Там никакой логики. Просто зубрежка.
Откажись от занятий, скажи в школе что нашел репетитора и что он в сорок раз лучше готовит безо всякой зубрежки, а в школе ты попросту теряешь время
Даже несмотря на то, что ты уже пропустил все вузовские олимпиадки, у тебя еще очень много времени для того, чтобы подготовиться. Задрачивать егэ бессмысленно, а на мехмат поступить легко. Всю школьную программу по физике, которую ты проебал, можно выучить за два дня.
Тебе надо задачи решать, только не из егэ, а сложные. Во-первых, это интересно. Во-вторых, егэ - это тест для даунов; если можешь решать нормальные задачи, сможешь и тестик написать на 95+-5 баллов. Школу можешь проебывать
Научись, короче, ебашить нон-стоп, не теряя мотивации.
Репетитор по матану есть. В школу не хожу уже. Ещё математичка по доброй воле сама ко мне приходит в свободное время. Готовится и к экзаменам, и просто так на математические темы болтаем. Однако надо ещё и понимать, а не просто зубрить.
Ну, не могу сказать, что ЕГЭ это легко. Дело ещё в том, что эхх... Все уже решено, надо было раньше рыпаться. Да и не разрешит мне уже никто. Только если на следующий год. А задачи сложные я решаю. У меня есть советский учебник с задачами для абитуриентов - его ботаю. Ебашу и так без остановок. Только думаю долго. Такая особенность у меня, очень долго думаю, сомневаюсь над правильностью решения, но и ответы глядеть не хочется. Зато решаю правильно.
И да, только, пожалуйста, не забудь завтра мне список книжек кинуть. Хорошо?
И ещё. А как сделать график полинома, допустим, 3-4 степени?
Так у тебя 4 месяца еще, это дохуя. Ну конечно, если ты продолжишь мыслить как неосилятор, то у тебя все будет уже решено и ничего не получится.
Ты даже ничем не рискуешь, лол.
Что-то загорелся желанием описать какое-либо физическое явление математическими функциями.
Мне ещё историю и общество надо ботать, ничего так? Просто я уже ходил в школу и меня послали нахуй.
Ну вон я же описал полосный фильтр для оттенков оранжевого
Чего, блять? Ты же выбираешь экзамены, а не школа. Иди с мамашей и скандальте.
Мне бы что-то легче. Там, сердцебиение, например, струна, звук... Кстати, поможете мне освоить дифференциальные уравнения?
Меня мамаша тоже нахуй послала. Я серьёзно. У меня безвыходная ситуация.
А если я сделаю что-то без её ведома - тут наступит полный пиздец. И да, время просто вышло. Уже не принимают. До НГ ещё можно было, насколько я знаю.
Идея для стартапа: посчитай момент инерции линейки относительно разных ее точек, нарисуй теоретическую зависимость периода малых колебаний линейки от расстояния между центром масс до точки подвеса, а потом проверь экспериментально.
Я физику не изучал, говорю. Не понимаю о чем ты.
Хуево. Ну удачи на экономе, будешь потом зато при деньгах как Ерохин.
Лол, ну загугли, что такое момент инерции и как расчитать период малых колебаний.
Хочу математику, блять. Но мою волю уже окончательно уломали.
Хорошо
Диффуры - это алгоритмика же в основном. Нужно просто методы решения запомнить.
Короче, литературу завтра жду по физике и математике. Чтобы понимать о чем вы тут.
А пока просто потренируюсь графики составлять
>струна, звук
О, это тебе гармоники штудировать (синусы-косинусы, да)
По физике Сивухина читай. Хороших школьных учебников по физике не бывает.
Буду штудировать. А как сама то книга называется?
Идея для стартапа: прочитать в Сивухине про момент инерции и гармонические колебания.
И, да. Составьте мне список, что нужно изучить, чтобы начать описывать элементарные явления математическим языком.
Хорошо
Общий курс физики. Читай пока механику.
Хорошо.
Можно выбрать еще экзамены, сходи в районный рцои или обратись к завучу с просьбой записаться на физику, сейчас только январь блядь, она не откажет. Ты сам себе палки в колеса ставишь, посылай всех нахуй, иди куда хотел.
Да меня тогда из дома выгоняет нахер :-D
Знаешь, я не экстремал. Поэтому лучше сейчас послушаюсь, а то у меня родители поехавшие. Очень.
Я в математике полный ноль, но очень хочу ее научиться понимать. Школьную программу пропустил.
Сейчас изучаю учебник Гельфанда по алгебре. Посоветуйте аналогичную книжечку по тригонометрии, введению в анализ и физике.
Сейчас изучаю учебник Гельфанда по алгебре. Посоветуйте аналогичную книжечку по тригонометрии, введению в анализ и физике.
У него есть и по тригонометрии учебник. Его читай.
Киньте книжек то.
1. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. — Высшая математика для начинающих физиков и техников - тут минимум строгости, я ее классе в 8 читал, тебе пойдет.
2. Богопольский О.В. - Введение в теорию групп - просто чтобы подготовить твой девственный разум к чему-то более абстрактному, чем линейные уравнения.
3. А. Довбыш — Элементы теории групп и полугрупп в задачах. - это ты можешь параллельно читать.
4. Айгнер, Циглер. - Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времён Евклида до наших дней - можешь не читать, если не хочется.
5*. Иванов Г.Е. - Лекции по математическому анализу. - это если ты хочешь строгости, но тогда тебе придется задачи по матану параллельно решать, чтобы что-то в голове осталось. Короче, в домашних условиях ты не сможешь, наверное.
Еще тебе надо пытаться решать олимпиадные задачи (http://problems.ru/); если ты дно, то поступаловку, наверное. По физике читай Сивухина, решай задачник Савченко (там структура такая, что тема начинается с простых задач, а заканчивается сложными).
Ну и еще тебе нужно понимать, что все, что я порекомендовал, можно осилить очень быстро, так что не теряй мотивацию, дружок. И быстро - это меньше, чем за месяц. Просто старайся, короче.
2. Богопольский О.В. - Введение в теорию групп - просто чтобы подготовить твой девственный разум к чему-то более абстрактному, чем линейные уравнения.
3. А. Довбыш — Элементы теории групп и полугрупп в задачах. - это ты можешь параллельно читать.
4. Айгнер, Циглер. - Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времён Евклида до наших дней - можешь не читать, если не хочется.
5*. Иванов Г.Е. - Лекции по математическому анализу. - это если ты хочешь строгости, но тогда тебе придется задачи по матану параллельно решать, чтобы что-то в голове осталось. Короче, в домашних условиях ты не сможешь, наверное.
Еще тебе надо пытаться решать олимпиадные задачи (http://problems.ru/); если ты дно, то поступаловку, наверное. По физике читай Сивухина, решай задачник Савченко (там структура такая, что тема начинается с простых задач, а заканчивается сложными).
Ну и еще тебе нужно понимать, что все, что я порекомендовал, можно осилить очень быстро, так что не теряй мотивацию, дружок. И быстро - это меньше, чем за месяц. Просто старайся, короче.
Никакого секрета нет, просто нужно заниматься, изучать теорию, решать задачи. Не нужно спешить, главное - качество, а не количество.
Рекомендую книжки:
1. "Алегбра" (Гельфанд, Шень) - фактически весь курс школьной алгебре в одной тонкой книжке с большим количеством простых задач. Начинается с самых основ, при желании может осилить и пятиклассник.
2. "Теорема Абеля в задачах и решениях" (Алексеев) - еще одна книга по алгебре, написанная в похожем формате. Практически с нуля рассказывается все нужное для доказательство теоремы Абеля (например, введение в теорию групп, некоторые части матанализа). Тоже минимум теории, максимум задач (95% из которых простые, но полезные).
Обе книги про алгебру, но главное - развивать математическое мышление, а не изучать математику по сути.
Как его развивать? Подскажешь?
Матан для физиков и техников уже читаю. А что там такого необычного в теории групп? На вид как теория множеств.
Лол.
Проштудировал сегодня вашу алгебру. Приступаю за теорему Абеля
Берёшь Николя Бурбакки и читаешь.
У тебя есть два множества X и Y, которые состоят, например, из чисел (но не обязательно). Если каждому элементу множества X ты поставишь в соответствие ровно один элемент из множества Y, то таким образом ты определишь функцию, заданную на множестве X и со значениями во множестве Y. Функция может быть задана аналитически, например в виде y=x+1, или в виде таблицы, или графиком.
Для той же y = 1/x для элемента x=0 нет y
есть
Задрачивать и задрачивать, если от природы нет. Нужно, чтобы у тебя в мозгу образовались асоциативные связи, которые определяют математическое мышление.
Двачую адеквата(ов). Сивухин вообще один из лучших учебников по физике.
по общей физике
Что скажешь для y = ln x при x < 0?
Просто так старался, выделяя тащемта не признак функции, а признак биективного отображения (соответствия). Если же просто хотел подчеркнуть характерную для "элементарных функций" обратную сюръективность, то тогда его определение будет
< ... > Если каждому элементу множества X ты поставишь в соответствие не больше одного элемента из множества Y, то таким образом ты определишь функцию < ... >
От природы есть, просто учебники поганые. Ты только посмотри на этот позор. У авторов полная бессвязность мысли, в учебниках нихуя нет доказательств и толковых определений.
Ты бы лучше спросил, какого значение логарифма в нуле, потому что при любом |z|>0 все очевидно
Зойчем мне это спрашивать, ежели я ведаю, что нуль это ыкспоненто в степени минус бесконечность ?..
Не понимаю эту вашу книжку про теорему Абеля. Слишком сложно для новичков. Может кто-то пояснить? Как там с помощью каких-то преобразований новые выражения выводят.
ты че зотралел миня теп?
СЛОЖНА СЛИШКОМ СЛОЖНА БЛЯТЬ
Бля, ну почему я не понимаю математику, ну почему СУКА бляцкая
Я дал тебе список достаточно простой литературы вот здесь
Потому что ты не пытаешься, лол.
"ПАЦАНЫ, НАКИДАЙТЕ МНЕ КНИЖЕК, Я ПО ФАСТУ ПРОЧИТАЮ, ОТПИШУТЬ" - вот так это не работает.
Нужно сидеть и разбирать каждую страницу по 15 минут, если понадобится.
Да я даже не понимаю как формулы элементарные вывели. Почему я такой даун? Мне хотя бы на данный момент понять нужно, как с помощью алгебраических преобразований получили формулу дискриминанта того же. А я не въезжаю. У меня математической интуиции вообще нет.
Я пытался. Я не понимаю что делаю неправильно.
Для квадратного уравнения? Ну так прими это как алгоритм, который доказывается прямой подстановкой. Можешь проверить формулу для общего случая, вот и все доказательство.
Нахуй тебе теорема Абеля, если ты еще нихуя не знаешь? Не слушай кукаретиков.Читай введение в теорию групп, там все просто.
Я над этими первыми страницами уже целый день голову ломаю. Я понимаю, что там все для детей и понять легко, но почему я не понимаю? Я хочу сам допереть какие преобразования там были сделаны для того, чтобы вывести через коэффициенты корни.
Я книжку не смог найти. Завтра в библиотеку пойду.
Возьми аксиоматику того, что тебе нужно, и пытайся вывести все элементарное из нее.
Единственный предмет в школе, на котором подобному учат, - это геометрия. Но твоя математичка, скорее всего, не может в ее правильное преподавание.
И я понимаю, что нужно сделать, чтобы узнать корни линейного уравнения. Но тут получится два неизвестных. Я сейчас представляю "х", как знак вопроса "?" и мне его нужно найти. Но нахождение корней через коэффициенты мне кажется невозможным.
Чего, блять?
Лол, ну и зачем тебе тогда теорема абеля, если ты даже с элементарщиной разобраться не можешь?
Пока ты не поймешь, что школьной программы для тебя слишком мало, и не пытайся из нее вылезти.
Линейное уравнение с одним неизвестным. Понимаешь? А как через коэффициенты найти 2 неизвестных? Ведь у нас вся эта бурда равна нулю.
>Пока ты не поймешь, что школьной программы для тебя слишком мало, и не пытайся из нее вылезти.
Что?
Нахрена ты лезешь в теоремы абеля, если не смог освоить вывод дискриминанта для квадратного уравнения
Ты про квадратные уравнения говоришь, или про что?
Ну блять, выдели полный квадрат. Квадрат - это не биекция, поэтому обратную функцию на одном луче ты вводишь как -корень, а на другом как +корень. Берешь корени от правой и левой частей с разными знаками, вот ты и вывел формулу для корней квадратного уравнения.
Ну и обратная функция существует на каждом луче, потому что квадрат там непрерывен и монотонен.
Понятно. Это через Матан делалось, а не через алгебру?
Аноны, реквестирую ГОДНЫХ книжек по школьному курсу геометрии, мне в этом году писать профильное егэ, хоть и алгебру я знаю на хорошем уровне для написания этой параши, задачи по геометрии вообще никак не идут.
Просолов.
>Квадрат - это не биекция, поэтому обратную функцию на одном луче ты вводишь как -корень, а на другом как +корень.
Мда, самое идиотское объяснение, которое я когда либо видел
Это примерно как в анекдоте про французский детский сад
Считай, что непрерывная функция - это такая функция, что ее график можно провести без отрыва пера от листа бумаги. Так непрерывность лет 300 назад определяли, тебе пойдет.
Так что читать и изучать, чтобы дискриминант вывести? Или нужно сначала найти своё абстрактное мышление?
Попроси у Гудвина подарить тебе абстрактное мышление.
Изучить тему "аглебраические преобразования тождеств" из самого обычного школьного учебника
Давай ты сам объяснишь.
Как смешно! Ха-ха! Ха!
В учебнике 10 11 классов есть?
хз, не пользовался учебником с 6 класса
А чем ты пользовался, епт... Что мне то делать. Инструкцию, алгоритм, способы в студию.
И да, я хочу все быстро понять и выучить. Но мой уровень мышления на данный момент еле достигает дискриминанта.
Только один вопрос: как?
Ты даун, что ли?
Да. Видимо да
походу
Я не понимаю. Что делать в такой ситуации?
ты знаешь что такое, блять, "делить почленно"?
Я только понял, что мы типа делаем тождество, чтобы выделить квадрат. Не понимаю почему p²/4
Если математика не моё - так и скажите. Нечего оскорблять/пукан рвать.
ну тогда перепиши, что p = b/a, q = c/a, двойку в квадрате оставь, переписывай все до пизды подробно и поочередно раскрывай дабы не запутаться короче
Мне начинает казаться, что ты как-то извращенно тролишь.
Хорошо, если ты добавишь p^2/4, а потом отнимешь p^2/4, то ты получишь 0.
да и нахуй тебе понимать то как это выводится? я, лично, со школы нихуя не помню и мне насрать, просто пользуюсь, возьми это за догму
Я так и делал, но не понимаю почему ещё на 4 делим. По логике ведь вообще делить не должны. Нет?
Не троллю. Представляешь, да, бывают такие тупые люди, как я. Ничего не поделаешь. Если не нравится - я тебя не заставляю сюда писать.
Я знаю. Это я понял.
(x+p\2)^2=x^2+px+p^2/4
>нахуй тебе понимать
Нахуй иди.
>со школы нихуя не помню и мне насрать
Вдвойне нахуй.
он дополнил это п^2/4 чтобы у него получилася полная формула квадрата суммы (а + б)^2 = (а^2 + 2ab + b^2), он к ней это сводит, если он добавит это п^2/4, а потом вычтет, то изначального смысла выражение не потеряет
МЫ Ж БЛЯТЬ НЕ НА ЭКЗАМИНЕ
Окей, тогда почему мы делим на 2
потому что он изначальное выражение свернул в формулу квадрата суммы
Потому что тебе надо засунуть x^2 и px под квадрат. Это называется выделение полного квадрата. Олсо, таких на мехмат не берут, не пытайся. Извини, просто не твое.
Ну смотри.
Мы хотим найти корни уравнения ax^2 + bx +c = 0.
Для начала подготовим кое-что:
Если возвести в квадрат число а и число -а, то получится одно и то же:
а --> a^2
-a --> a^2
(кэп: потому что минус на минус равно плюс)
Значит, если мы хотим из квадрата числа получить обратно это число, то оно будет определено неоднозначно:
a^2 --> a, -a
При этом, совершенно не важно, какое это число. В нашем случае оно произвольно. Более того, это работает и с числами, которые мы пока не знаем (типа неизвестной x). И с выражениями, равным числам. То есть, вместо а можно подставить огроменную скобку с кучей всего внутри, и все равно все будет работать.
Теперь ещё одна подготовительная формула. Называется полный квадрат.
Посмотрим, что будет, если возвести в квадрат сумму двух каких-то чисел а и б, т.е. чему равно (а+б)^2.
Так вот, оно будет равно а^2 + 2аб +б^2. Мне лень это выводить, надеюсь, ты умеешь раскрывать скобки. Ну ладно. Так и быть.
(а+б)^2 = (а+б)(а+б) = а(а+б) + б(а+б) = а^2 + аб + ба +б^2 = а^2 + 2аб +б^2
Обращаю внимание ещё раз: нас совершенно не ебет значение чисел а и б. Эта формула работает для любых их значений.
Итак, у нас есть офигенная формула:
(а+б)^2 = а^2 + 2аб + б^2
Что же мы сделаем теперь? Теперь мы применим наш первый вывод ко второй формуле.
У нас есть квадрат какой-то скобки. Извлечем из нее корень:
(a+б)^2 ---> sqrt(а^2 + 2аб + б^2), -sqrt(а^2 + 2аб + б^2) sqrt() - обозначение корня
Перейдем к финалу.
ax^2 + bx +c = 0
Нам бы хотелось как-то применить наш предыдущий опыт. Единственный шанс - надыбать где-то полный квадрат. И что же мы видим. Эти три слагаемых чем-то напоминают три слагаемых в формуле полного квадрата. То есть, было бы классно, если бы вместо а было а^2, вместо
Хорошо. Удачи всем.
Что такое квадратный корень? Обратная функция, да? А, что она существует? А почему?
Прямо как в том анекдоте про французский детский садик.
А что, а+б = б+а? Коммутативность, да? А что, вещественные числа коммутативны? А почему?
А это аксиома, это знать надо.
Ну охуеть теперь, тогда у меня будет аксиомой, что у квадрата есть обратная функция под названием корень, которая возвращает сразу два числа - одно с плюсом, другое с минусом.
Я думал, что опа интересуют нюансы, типа того же существования обратной функции. Ты назвал мое не очень аккуратное доказательство идиотским, меня это задело.
Нет, оп просто троешник, пропустивший всю школьную программу мимо себя ну или жЫрный тролль, и теперь пытающийся вот уже месяц вкурить в вывод дискриминанта.
Пиздуй отсюда, тут умные ребята пытаются чему-то научить школьника.
x^(0.5) = sqrt(x)
бамп, надо больше пособий
Не надо уже учить ничему.
1) Я не троеЧник.
2) Меня никогда(кроме последнего времени) не интересовала математика.
3) Не нужно мне больше ничего объяснять. Все равно не пойму.
И что это, блять? Окей, ты обозначил корень по-другому, и что теперь?
x^(0.25) = sqrt(sqrt(x))
Кек, эти умные ребята впаривают ему про биекцию и обратные функции, хотя оп ещё не разобрался с какой-то школьной алгеброй
Как ты собираешься вводить понятие дробной степени? Целая степень n - это когда f(x)=xx...*x n раз. А для дробной что? Дробная степень (с единичным числителем) - это обратная функция к целой степени. С хуя ли она существует?
Я так и не нашел анекдот про французский детский сад. Расскажите, пожалуйста.
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
>Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
Не детский сад, но близко. Ошибочка вышла.
x^(0.125) = sqrt(sqrt(sqrt(x))) idi googlee
sqrt(228^3) = 228^(3/2)
Эхх... Ну помогите, прошу. Я не знаю, что ещё мне делать. Я очень хочу учиться математике/физике. Я понимаю, что не дано. Но не может быть так, что развить никак нельзя. Я даже не стремлюсь к чему-то огромному. Просто чтобы хоть как-то дружить с математикой. В моём случае все настолько плохо?
ты анон, которому за корни квадратного трехчлена пояснить пытались?
Уже жир потек.
Нет же. Я ОП
Я в английском не силён.
А, ты про квадратное уравнение. Да, я. Не понимаю. Вот что делать. Сижу, плачупонять не могу.
Обкекался с местных советчиков. Вы нахуя быдланам советуете теорию групп? Это у вас, "особенных", есть математические мышление и вообще вы реинкарнация Пуанкаре, но вы же ебаные снобы типа Вербита, которые не понимают, что человеку нужен мат аппарат для творчества в реальном мире, а не ваши сраные абстракции - они только отпугивают и человек считает себя неполноценным и что ему "не дано". Тут хотят изучить матан что бы физику понимать и решать задачи, а значит надо выч мат, а для начала анализ, но не Зорича, а попроще, например Демидовича того же. Советую всем новичкам итт , кто хочет вьехать в математику читать америкосов - у них больше упор на прикладную математику, а у нас французская школа - больше теоретическая. Есть отличные видеокурсы от MIT - http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#mathematics - можно их смотреть и параллельно читать учебники по анализу, линалу с ангемом, дискретка(для прогеров), дифуры, а потом переходить на численые методы и теор вер, ну и еще функал можно навернуть. А зная этот мат аппарат можно изучать любую интересующую область - проектирование, машиностроение, физика, автоматизация, статистика и все что хочешь. Забыл - начните с Куранта "Что такое математика" это мастхэв вообще любому. Успехов!
БАМПЕЦ
Аноний, я кажется понимаю, в чём твоя проблема. Наверни Жака Адамара (виднейший математик!) "Исследование психологии процесса изобретения в области математики". Там, в частности есть такой момент: говорится, что одним из источников затруднений в изучении и понимании математиков является излишняя требовательность. Я приведу аналогию: математика это как бы игра с определёнными правилами. Математическое рассуждение - это определённый ход или последовательность ходов в этой игре. Так вот, когда для одних игроков, при изучении этого рассуждения достаточно, чтобы они, эти "ходы", удовлетворяли правилам игры, остальные пытаются понять, почему был сделан тот или иной ход. Разумеется, у них этого не получается, потому как в математическом творчестве всегда есть элемент свободного выбора.
ОП, кинь свою почту или другой контакт, можем поговорить. Если кратко, то сейчас навернуть какую-то отдельно взятую книгу тебе вряд ли поможет ни для егэ, ни для самообразования. На дебилов (умных ребят, на самом деле), которые затирают тебе за на мехмате не место/тебе никогда не понять мою топологию/ не зацикливайся, на данном этапе тебе самокритика только помешает, а ты без того неуверенный (сори).
Вроде нужно подготовиться к егэ - пробуй задачи из разных сборников да. Но это как я понимаю для тебя не суть; поступишь на первый курс - на разного рода математических предметах будешь читать и Зорича и Демидовича и других в т.ч., но только не Лунгу хех. Пока расправь плечи, начни с теории множеств, обрати внимание на действительные числа, какие-то простейшие аксиомы из геометрии, алгебры.
Отдельная тема куда поступать, смотри когда ближе подойдет время на планы желаемых специальностей, там не должно быть ничего включающего в себя слова начертательная, инженерная и все такое (очень сложная тема). Смотри чтобы высшая математика не стояла одним-единственным предметом каким-нибудь в куче других.
Кратко: читай первые главы любого учебника по мат.анализу и алг, список скидывать лень
Вроде нужно подготовиться к егэ - пробуй задачи из разных сборников да. Но это как я понимаю для тебя не суть; поступишь на первый курс - на разного рода математических предметах будешь читать и Зорича и Демидовича и других в т.ч., но только не Лунгу хех. Пока расправь плечи, начни с теории множеств, обрати внимание на действительные числа, какие-то простейшие аксиомы из геометрии, алгебры.
Отдельная тема куда поступать, смотри когда ближе подойдет время на планы желаемых специальностей, там не должно быть ничего включающего в себя слова начертательная, инженерная и все такое (очень сложная тема). Смотри чтобы высшая математика не стояла одним-единственным предметом каким-нибудь в куче других.
Кратко: читай первые главы любого учебника по мат.анализу и алг, список скидывать лень
> остальные пытаются понять, почему был сделан тот или иной ход
ВСЕ ПРО МЕНЯ. Меня очень расстраивает, когда я не могу понять, почему именно так и как именно к этому пришли.
Большое видится на расстоянии. Сначала прочти полностью доказательство, понимая, что из чего вытекает, а уже потом осознай его общий смысл.
>почему именно так и как именно к этому пришли
В этом и загвоздка. А на самом деле нужно просто делать то, что правилами не запрещено. И пробовать.
Я не могу понять, что тебя больше интересует: психология человека, который придумал доказательство, или само доказательство?
Ты когда-нибудь сам пробовал решать задачи? Не школьное говно к егэ, а нормальные задачи, с рассуждениями, доказательствами и прочее?
Благодарю, добрый человек. Куранта недавно начал читать. Нравится. Все понятно рассказывает. Да и сам он добрый такой, позитивный, с первых страниц уже порадовал.
Наверну!
Прости, что забросил тред. Можешь писать мне: [email protected]
У меня есть огромное желание учиться! Буду развивать навыки, мышление. Я уже прорешал много задач из теории множеств разной сложности, долго думал, но не допустил ошибок(причем решал их всех устно). Притом толком не углубляясь в теорию. Я не применял никаких методов, которые были использованы в учебнике(типа кругов Эйлера, формул). Решал своим способом, который отличался от того, который был поставлен в учебнике. Мне кажется, что правильнее бы было сначала по возможности самому понять задачи, а если не получится - навернуть теорию или спросить кого-то. Ну, ладно, на электронку пиши, там пообщаемся :) Мне очень понравилась математика.
Вам всем тоже отдельное спасибо.
P.S.
Да.
Ритуал Кормления. Версия /un/.
Открой начальный курс алгебры. Там будет про множества. И отображения. И функции.
Вот ты смеешься, а я сам такой же. Поэтому и пошел в вуз где нет математики
мимокрокодил
Нашел спискоту учебников по математике, для людей которые хотят учить ДЛЯСЕБЯ Аноним 24/01/16 Вск 10:26:56 #253 №377721
Математика
Гельфанд ЛЬвовский Тоом - Тригонометрия
Если ты вдруг не знаешь что такое синус с косинусом, не можешь складывать векторы или ВНЕЗАПНО хочешь сзнать что такое комплексные числа, то эта книжечка на 200 страниц тебе максимально доступно все объяснит. Надо только её прочитать.
Зельдович Высшая математика для начинающих
Как по мне, базовая книжка по высшей математике для понимания физики, а именно интегралов и производных.
Кудрявцев Математический анализ
Кушнер Математический анализ
Зорич Математический анализ
Самые популярные из нынешних пособий по общей высшей математике.
Фихтенгольц Математический анализ
Самое популярноеиз пособий старого образца.
Общая черта всех вышеприведенных пособий в том, что в отличии от Зельдовича, в котором обсуждаются только интегралы с производными, они дают базовое вхождение в высшую математику, с рядами, множествами, теориями чисел и т.д. В каждом учебнике особый упор идет на какую то одну тему, которая связанна с остальной вышкой, поэтому выделить какую то одну книгу тяжело.
Курант Роббинс - Что такое математика
Гельфанд ЛЬвовский Тоом - Тригонометрия
Если ты вдруг не знаешь что такое синус с косинусом, не можешь складывать векторы или ВНЕЗАПНО хочешь сзнать что такое комплексные числа, то эта книжечка на 200 страниц тебе максимально доступно все объяснит. Надо только её прочитать.
Зельдович Высшая математика для начинающих
Как по мне, базовая книжка по высшей математике для понимания физики, а именно интегралов и производных.
Кудрявцев Математический анализ
Кушнер Математический анализ
Зорич Математический анализ
Самые популярные из нынешних пособий по общей высшей математике.
Фихтенгольц Математический анализ
Самое популярноеиз пособий старого образца.
Общая черта всех вышеприведенных пособий в том, что в отличии от Зельдовича, в котором обсуждаются только интегралы с производными, они дают базовое вхождение в высшую математику, с рядами, множествами, теориями чисел и т.д. В каждом учебнике особый упор идет на какую то одну тему, которая связанна с остальной вышкой, поэтому выделить какую то одну книгу тяжело.
Курант Роббинс - Что такое математика
бамп
бумп задачей. анчоусы помогите
OA = ra - r
OB = rb - r
OC = rc - r
ra - r + rb - r + rc - r = 0
r = ( ra + rb + rc ) / 3
вроде разобрался
кстати один из векторов-радиусов, например rb, ежели принять за 0 (нуль системы координат принять в точке B), тогда будет проще
OA = ra - ro = BA - ro
OB = 0 - ro
OC = rc - ro = BC - ro
ro = ( ra + rc ) / 3
В общем, нихрена у меня с математикой не получилось подружиться. Все ещё питаю надежды, но что-то хуево у меня все получается. Может ещё кто-то что-то посоветует? Стимула уже никакого.
Идешь на khanacademy, и решаешь все, начиная с счета бобров. Закроешь пробелы, станет легче.
Ну и где там бобры?
Ты особенный какой-то? Вроде очевидно, что тебе предложили с самого начала сайт изучать, с простейшей арифметики.
Да как же объяснить... Я уже все пробелы по большому счёту закрыл, все выучил и прочитал. Элементарные упражнения по ним делать могу, а вот на сложных тупик. Просто теряюсь в массе букв и обозначений, пропускаю много всего, в итоге получается бред, а иногда вообще в упор не вижу, что нужно сделать, чтобы получить правильный ответ, хотя материал по этой теме хорошо знаю.
Треду месяц. Сомневаюсь, что ты осмысленно прочел хотя бы половину предложенной здесь литературы. Либо не ной и учись дальше, либо бросай.
Я читал темы, которые не знаю. Ладно, буду все с самого-самого начала учить. Потом отпишусь
Ждем через год.
