24 декабря Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна. Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных помочь нам с восстановлением утраченного контента!
По мотивам вчерашнего срача о возможности деления на ноль, поскольку деление на ноль есть отсутствие деления, я решил попробовать вписать решение в треугольник.
К сожалению именно по этому, многие считают деление на ноль принципиально невозможным.
Затем я треугольник просто перевернул и всё правильным образом стало на свои места и деление на ноль стало доказано.
Например, по треугольнику: A = B / 0
Если считать, что деление на ноль есть отсутствие деления, то появляется непротиворечивое решение: A = B
Деление - операция, обратная умножению. Умножение любого числа на ноль дает ноль. Делаем обратную операцию. Деление ноль на ноль дает любое число, следовательно ответ неоднозначный.
Деление ненулевого числа на ноль не имеет смысла, потому что никакое число нельзя умножить на ноль и получить не ноль. Следовательно при делении на ноль ненулевого числа получается ничего.
>>334491 >Деление ноль на ноль дает любое число, следовательно ответ неоднозначный. Почему же тогда выше дан однозначный ответ?
>Деление ненулевого числа на ноль не имеет смысла 21 сентября 1997 года, в результате деления на ноль в компьютеризированной управляющей системе крейсера USS Yorktown (CG-48) Военно-морского флота США произошло отключение всех машин в системе, в результате чего двигательная установка корабля прекратила свою работу
Тогда бы небыло очевидных проблем при подстановке х.
Очевидно же, что следует в примере 2*2/2 сначала умножать, а затем делить. То есть решение в лоб ошибок не имеет, зато ты споткнулся о кунгфу с сокращениями.
>>334621 >>334351 Математика работает такаим образом что в твоей теории не должно быть противоречий, а не просто игнорировать противоречия и рассматривать только примеры на которых твоя теория не противоречива.
>>334340 (OP) Если делить на всё меньшее и меньшее число 0 < X < 1, то результат будет всё больше и больше. Поэтому логично предположить, что при делении на ноль должно получится что-то типа бесконечности. Если же в результате деления на ноль получается то же самое число, то выходит, что 0 = 1, а это уже очевидная херня.
>>334625 Да, но в этом случае ты не делишь на 0, как бы ни старался ты это доказать, а то на что ты делишь больше 0. А значит что ты допускаешь суждение о умножении числа > 0 на 1 как о умножении на 100000000000000 и утверждаешь что умножение на очень большое число это "чтото типа бесконечности".
>>334637 Пост >>334351 Если сложить дроби (в одной из которых присутсвует деление на ноль) по правилам сложия дробей (с приведением к общему знаменателю) то мы получим что 5=4. Это противоречие. Пять не равно 4. Четыре не может быть равно 5.
Раз уж мы считаем что деление на 0 даёт отсутствие деления, то будем считать что умножение на 0 тоже даёт отсутствие умножения.(мы же не съедим яблоки умножив их на 0 если они уже есть, они ни куда не денутся)
>>334645 > умножение на 0 тоже даёт отсутствие умножения Известно что 4/2 = 2 и 0/3 = 0 Сумма правых частей 2 + 0 = 2 Найдем сумму левых частей (сложение дробей с приведением к общему знаменателю) 4/2 + 0/3 = (4·3 + 0·2)/(3·2) = (12 + 2)/6 = 14/6 Получаем 14/6 = 2 (это противоречие).
>>334635 Ну как-то так, да. Для этого наверное и придуманы пределы, чтобы как-то описать эту хероту с нулем. Я и написал "предположить", на деле-то 0 и бесконечность с другими числами делением никак не увязать, потому что в этом случае в делителе можно подставить любое число и все они будут равны между собой.
Вопрос только в приоритете выполняемых действий, как мне кажется, операция с нулём имеет наибольший приоритет, поскольку ноль необходимо исключить из вычислений и в таком случае решение верно.
>>334340 (OP) Ты друак? Деление это операция показывающая сколько раз одно число умещается в другом числе. При делении на ноль у нас получается неопределенность, ибо в любое число ноль влезает сколько угодно раз, тобишь бесконечно. Так, если один поделить на ноль будет бесонечность. Если два поделить на ноль тоже будет бесконечность. Но эти две бесконечности несравнимы. Даже если сравнивать один поделить на ноль с один поделить на ноль. Почему? Потому что бесконечность не имеет размерности. Это просто огромное число, которое проще написать лежачей восьмеркой, чем цифрами, если очень и очень грубо. И нам неизвестно сколько раз ты ноль вместил в единицу в первом случае и во втором.
Из за этого и договорились что на ноль делить нельзя. Но лучше бы это все поясняли в школах, чтобы такие дауны как ты не захлоамляли интернеты.
>>334806 Догмы оставь религиозным фанатикам, я уже решил, что 0 ни чего из себя не представляет, он как слово "тень" или "вакуум" означает отсутствие чего либо, являясь просто символом, по которому можно судить например что когда то здесь что то было, но не более того. Ноль является цифрой, при этом не является числом, не имеет смысла кроме как быть меткой пустоты.
Данное утверждение служит основанием этого треда, в котором я и ещё 1 анон играем арифметические игры как два противоположных мнения. Ты же вскочил как прыщ и начал кукарекать о том, что всем и так известно. Прояви уважение, расслабься и докажи свою точку зрения.
>>334340 (OP) мое мнение что ноль нужно воспринимать геометрически. умножение - площадь. деление - число на прямой. деление на ноль в данном случае - попытка найти некое число на самой оси. тоесть нормальный ответ будет s = x*y; y=s/x; x=0; y=∀;
>>335085 собственно отличие подхода в разнице между количеством тоесть бесконечностью и некоторым одним случайным элементом. будь я писателем библиотек для вычислений я бы возвращал при делении на ноль единственное рандомное число.
>>335085 единственная тонкость в том что для того что бы все работало необходимо осознавать на какой координате идет вычислеение. тоесть просто рандомное число ничего не значит. а х=рандомное число уже и есть ответ.
Короче для правильности вычислений при делении на 0 сформировалось одно основное правило - в первую очередь все операции с нулём из вычислений исключить.
Тогда не будет противоречий, не будет неопределённости, не будет ошибок.
>>335100 По тому что 0 не существует. Например можно было бы назвать нулевую координату словом центр и проблема решена, ты больше не думаешь о точке начала координат как о цифре.
>>335103 Даже если логически помыслить - прямоугольник с нулевой высотой чем является - отрезком. И от того что я отрезок намеренно обозвал прямоугольником, его свойства не изменились, даже если в формулы напихать нулей, отрезок останется отрезком.
>>335129 А с чего у тебя сравниваются точки из разных координатных пространств? Тоесть ты взял и лихо сравнил точки из 2д и сточками из 3д? К стати я сильно проебал в школе геометрию. Это так, к сведению.
>>335130 тут есть тонкость. когда ты видишь >x=5 ты обращаешь внимание только на число 5. это количество. а "x=" это тоже информация которая указывает на качество. математики любят от балды рисовать переменные. но смысл тут не в знаке а в том чему он соответствует.
>>335133 или вот например. ты едешь на трассе и видишь знак на нем написано 5. это ограничение скорости? это предупреждение? 5 километров? метров? литров? эта информация и есть качество.
>>335144 Это если они имеют физическую а не абстрактную природу. Нет у них такого качества, которое бы могло их сделать разными, вся многомерность пространства может исходить из одной общей точки.
>>335900 да это в любом тех вузе проходят. в смысле подобные методы работы с переменными.просто он в качестве переменной подставил ноль. а в вузиках проходят как быть если подставлять ваще че угодно, хоть векторы хоть тензоры
Я все понял, посоны. Ноль - фикция. Нет такого числа. Сами подумайте. 0*х=0 - такое выражение есть, и оно законно. Но мы же все знаем простое правило, как из произведения получить множитель? 0/х=0. Хм, вроде логично. Но 0/0=х. Упс. Что это за дерьмо? Любое число? Математики испугались. Они решили не вскрывать эту тему и просто придумали запрет, костыль. Как мама, запрещающая говорить щестилетнему ребенку слово "сиськи" и что оно значит. Просто запрещает, не объясняя смысла, ведь ребенок даже значения слова не знает.
Но почему "вдруг" такая нелепица посреди логичных и простых операций? Пойдем от противного. Зачем вообще умножать на ноль? Повторить какое-то число ноль раз? зачем? В чем смысл? Пересыпать 5 зерен муки в ноль корзнинок? Что? Да, бред.
Пойдем дальше. Есть функция прямой. И чтобы узнать ее коэффициенты b и к, мы подставляем координаты. Какой сюрприз, одна из координат [0,1]! Подставляем, получаем временное умножение на ноль, приходим к формуле прямой. Но что мы сделали? Мы начертили оси так, чтобы нам было проще работать с мелкими числами. Мы придумали эти оси, ведь во вселенной нет места, откуда надо начинать отсчет. Подставив относительные значения, мы получили абсолютную формулу. Та-да!
Вот еще доказательство, что нуля нет. У вас в карманах 5 яблок. Ваш батя забирает 5 яблок на закусь, сколько яблок осталось? Ноль яблок? Никто так не скажет, кроме первоклассника, это дурацкая фраза. У вас НЕТ яблок. В карманах ПУСТО, там НИЧЕГО. Это не цифра. Улавливаете, нет?
Умножение на ноль - такой же обман, как и деление. Но умножение удобно, а на деление поставлено табу Либо же есть некое выражение/число/полином/многочлен/функция х, которая удовлетворяет выражению 0/х=0 или 0/0=х. Осталось лишь найти этот икс. И кто знает, что нас там ждет? Возможно, главный ответ на все наши вопросы.
>>342695 >В чем смысл? Пересыпать 5 зерен муки в ноль корзнинок?
Числа – это концепции, а не зёрна и корзинки. Есть очень особое число 1, особое число пи, особое число i, особое число 0 и так далее, но все они особые по-своему и у них есть разные сложные отношения. Если у тебя пять зёрен и петухи склевали пять, то чему равно оставшееся количество? Ничему. Ноль – обозначение небытия. Это очень, очень важный концепт.
>>347067 Глупый ты человек, если бы это не имело смысла, то не было бы даже хоть какой-либо возможности делить на 0 где бы то ни было, даже в калькуляторах это запрещается.
>>347072 Глупость, почему же тогда умножать на ничто можно, а делить нельзя? Чем отличается деление от умножения в этом случае? Наверное ничем и ты просто пернул в лужу.
>>334340 (OP) >деление на ноль есть отсутствие деления >многие считают деление на ноль принципиально невозможным
Ой блиаааааааа.....Слушай сюда, необучаемый.
Деление в первую очередь является процессом нахождения количества делителей.Например, "4 поделим на 2", или другими словами:" сколько раз нужно взять по 2, чтобы получить 4?", правильно, необходимо взять 2 по 2 раза.
Сколько нужно взять по 2, чтобы получить 24(24/2)?Необходимо взять 12 раз по 2 и мы получим 24.
Сколько раз необходимо взять по 2, чтобы получить 1(1/2)?Так как 1 является половиной от двух, то необходимо взять 2 в половину раз(0.5) из этого следует, что 1/2=0.5. Во всех случаях мы находили количество делителей.
А теперь, сколько нужно раз взять по 0, чтобы получить 5(5/0)? НЕОБХОДИМО ВЗЯТЬ БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО РАЗ 0, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ 5, ТАК КАК 0 ЯВЛЯЕТСЯ НАИМЕНЬШИМ(за такую формулировку меня бы на физмате обоссали, но это самая доступная для 99% пояснение)ТО ЕСТЬ 5 ДЕЛИТСЯ НА БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО САМЫХ МАЛЕНЬКИХ НОЛИКОВ И НЕ ТОЛЬКО 5 НО И ЛЮБОЕ ДРУГОЕ ЧИСЛО.
Именно из таких логических рассуждений и следует, что х/0=∞.Могу совсем по-детски расписать.
>>334340 (OP) >поскольку деление на ноль есть отсутствие деления >именно по этому, многие считают деление на ноль принципиально невозможным Ну еб вашу мать, не тащите заученные вами школьные объяснения на пальцах в нормальную математику с таким серьезным видом. Заебали мыслители уровня восьмого класса, и не меньше заебали просветители уровня первого курса. На ноль делить не нельзя, а бессмысленно, потому что нет ничего, чтоб могло бы быть корректным результатом (деление везде должно быть обратной операцией к умножению, иначе не тру). Однако есть ли результат или нет, зависит от того, где мы его ищем. Среди вещественных или даже комплексных чисел - нет. И вообще в любых полях - нет. А где-нибудь еще может быть и есть. >>334496 К примеру, корня квадратного из минус единицы в действительных числах тоже нет, а в комплексных - есть, даже целых два. И в кватернионах есть. И еще много где есть, а где - нет. Устраивает тебя комплексное число или что-либо еще в качестве ответа или нет - вот с чего нужно было начать. Короче, весь вопрос в том, где ты ищешь результат деления на ноль. Среди чисел его нет. /thread
>>347251 Ого, пиздец, Пизда, а я о них не знал. но конечно же я знал
Таки да, это имеет практический смысл, например повернуть прямую на 90°, нам придется разделить на нуль. Получается, что х=0 это то же самое, что и у=∞х, исходя из уравнения прямой у=кх. Геометрически можно представить.
>>347246 >Деление в первую очередь является процессом нахождения количества делителей. Деление, в первую очередь является процессом нахождения количества частного и остатка (если он есть). Операция: Делимое/делитель = частное (+ остаток);
>>347403 >А теперь, сколько нужно раз взять по 0, чтобы получить 5(5/0)? >НЕОБХОДИМО ВЗЯТЬ БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО РАЗ 0, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ 5, ТАК КАК 0 ЯВЛЯЕТСЯ НАИМЕНЬШИМ (за такую формулировку меня бы на физмате обоссали, но это самая доступная для 99% пояснение) >ТО ЕСТЬ 5 ДЕЛИТСЯ НА БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО САМЫХ МАЛЕНЬКИХ НОЛИКОВ И НЕ ТОЛЬКО 5 НО И ЛЮБОЕ ДРУГОЕ ЧИСЛО.
Да, но обратные операции не выполняются. Почему-то, вспомнил прямую бесконечного радиуса...
>>347405 Точнее, не прямую бесконечного радиуса, а окружность, переходящую в прямую (окружность бесконечного радиуса) при конформном преобразовании в стереографической проекции. Хайнц Хопф.
>>347246 >Деление в первую очередь является процессом нахождения количества делителей. >Во всех случаях мы находили количество делителей. Сперва, количество делителей, показалось опечаткой.
И тут, внезапно, осенило: "Частное - это количество делителей для получения делимого!"
>>347246 Мамку твою вращал я на бесконечности. Выше уже всё решено, сформировано 3 непротиворечивых правила, которые работают для всех примеров. Твои и прочие доказательства бесконечностей и прочей хунты исходят из ошибок при применении правил проверки решения с делением на ноль.
>>347504 фикс по правилам, оно всего одно >Вопрос только в приоритете выполняемых действий, как мне кажется, операция с нулём имеет наибольший приоритет, поскольку ноль необходимо исключить из вычислений и в таком случае решение верно.
>>347507 Ты хуйню несёшь. Сам прикинь хуй к носу и протри глаза, затем смотри, где там в пределах хоть один простой ноль? Ты показал деления чисел на дроби близкие к нулю своими значениями, но ноль то где? Где 0.0??????
>>347510 Так же я мамку твою вращал на волнистом знаке равенства аля дубль тильда ~, по скольку в школе меня научили ставить этот знак если значение приблизительно.0.000009 ~ 1
>>347513 чё ты мне эту пиндосскую херню под нос суёшь, давай по русски поясни, почему эти имбецилы игнорируют математический символ аппроксимации значения.
>>347514 Я всего лишь дал тебе понять, что это равенство принято всем математическим обществом. А еще дело в том, что значение 0.999... Бесконечно стремится к единице. Я, надеюсь, что ты понимаешь, что такое бесконечность? Поэтому можно поставить знак равенства.
>>347516 Давай иначе рассудим, абстрагировавшись от сообщества маразматиков математиков, бля как зачёркивать слова? faq не найду ни как. ебаный абу, мы же не математики, по крайней мере я. Что мы имеем реально так это три числа - два мы сравниваем отнимая от большего меньшее, а разницу сравниваем с третьим и если разница меньше, то считаем числа равными. Что за магия третьего числа - это точность сравнения, это значение, в пределах которого которое допускается игнорировать ошибку при сравнении. А теперь логически рассуждаем - если есть такое понятие как точность сравнения, в виде третьего числа и дополнительной операции, то очевидно, что исключив третье число из сравнения мы будем иметь не 2 стремящихся друг к другу числа, но два разных числа с реально существующей разностью, а не мнимым совпадением.
>>347521 Ты уже заебал. С пределами лучше не шутить. Пределы тебе подарили устройство, с которого ты щя тут сидишь. Я тебе только факт констатирую(и я уверен даже в какой-то степени, что деление на нуль там присутствует(хотя точно не знаю)). >Что за магия третьего числа Ты дурачок, никакой магии
>>347524 Не пизди мне про моё устройство и твои перделы пределы. Эта техника зиждитсяа на теории информации, основа которой минимальная неделимая единица инфомрации - бит. Я тебе расписал как происходит сравнение на устройстве с которого ты капчуешь ёбаный ты математик, спроси любого и не пизди мне блядь про невозможность точного сравнения приблизительных значений.
>>347525 Там интеграл и производная 100% присутствует, а ета хуита вся была выведена из теории пределов. > не пизди мне блядь про невозможность точного сравнения приблизительных значений. Што ты несешшш
>>347538 Ну бля, z = любое число, даже ноль. z ∈ ℝ z = 0, -1, 2, Пи, корню из 2, и т. д. z = 2z, 100z+пи, 1/z^2, и т. д. Короче, любое число, получающееся от всевозможных комбинаций операций с любыми числами, включая все числа из всего множества вместе взятые. Разве это, не ℝ?
>>347547 Ты просто не понимаешь, что есть полноценные действия, а есть неполноценные. Деление - это не обратная функция умножению. Если мы сразу делаем установку, что, вот, определенный вид бесконечности у нас есть(есть такие) "∞™", так обозначим, то 1/0=∞™, и потом типа обратная функция, 0•∞™=1, то тогда все работает. На самом деле я в теории бесконечностей не спец.
>>347548 Если иначе инетрпретировать, то 1/0=∞ это 1=∞, в ∞=1. Что подразумевает под собой бесконечность так не само число, а количество возможных частей, на которое может быть разделена единица.
>>347551 Можно бесконечности, насколько я знаю, классифицировать по стремлению. Скорее всего так будет логичнее... Вот раньше считалось, что корень из отрицательных чисел брать нельзя, но теперь появились комплексные числа, которые позволяют это сделать. И применяются они просто дохера где. Однако их не просто так называют еще мнимыми, ибо ими нельзя посчитать что-то, нельзя никак представить в виде дроби(типа поделить один пирог на несколько частей) и так далее... Да их вообще никак представить нельзя, в отличии от вещественных чисел. Они для другого созданы. Так же и с бесконечностями, я предполагаю...
Ладно, играйтесь. Я пойду уже. На самом деле в математике можно применять по сути все, что угодно, только чтобы от этого толк был в данной ситуации, дальнейшее применение. Он может быть не везде, но должен быть.
>>347556 Я тут с ℝ, а ты - комплексные числа подкинул, и тут я нарыл Гиперкомплексные числа. Что-то, вроде множества ℝ + множества комплексных, паракомплексных чисел (комплексные чи́сла гиперболи́ческого типа) кватернионов, и пр.
Что за бред тут только не написали. Самый простой пример: у вас есть пирог. Пирог надо поделить между 0 людьми. К чему будет стремиться количество частей пирога, поделённых между 0 людьми? Бесконечности. Вот и всё.
>>347713 Бывает. Если ты какое-то среднее количество берёшь по... например, времени. Сколько человек в день в среднем проходит по данному пути, например. Вполне может быть.
Насколько помню, когда мы проходили лимиты, в центре пересечения осей координат рисовали кружочек вместо точки, как-бы намекая, что ноль бессмысленно ассоциировать с каким-либо количеством объектов. Если же напротив, то к нулю может быть только приближение.
>>347718 Мне лично кажется, что весь мир состоит из математических уравнений, все многообразие нашего мира складывается из сумм бесконечно малых величин, точек. Абсолютный ноль, скорее всего, существовал до БВ. Можно ассоциировать ноль с ничем, как с объектом. Ничего как объект. Норм так.
>>347718 >ноль бессмысленно ассоциировать с каким-либо количеством объектов Видимо, поэтому, ноль и не может выступать в качестве делителя, принципиально.
>>347722 В том и дело, что был абсолютный нуль. Ничего не было. >>347720 Почему не может? Бывает ноль людей. Вот в данный момент времени у тебя на каком-то участке твоего жилого помещения 0 людей. Что вам не нравится?
>>347733 Ноль - это ничего, дырка от бублика, отсутствие. Вот у тебя есть какая-то сумма на телефоне. Ты ее потратил. У тебя осталось 0. 0 тенге, понимаешь? 0 тенге, дырка от бублика, все! Ну, по крайней мере я так представляю ноль. Почему с людьми так же нельзя?
>>347740 Не совсем тебя понял. Но я хочу сказать, что не надо путать подсчет людей в штуках и подсчет плотности людей на единицу площади. При стремлении площади к бесконечности и конечном количестве людей можно смоделировать плотность как стремящуюся к нулю. Другое дело оправдан ли такой подход.
>>347751 Да ты заебал. В математике это объект. Мы считаем людей как денюжки. Математика создана для расчетов. 1 тенге, 2 тенге, 3 тенге... 1 человек, 2 человека, 3 человека... Мне кажется, что ты троллишь.
Да уж, привёл пример с пирогом, а вы увязли в определениях. Ну хорошо, пусть одно нечто делится между чем-то другим, численность которого - ноль. В итоге количество частей этого "нечто" будет стремиться к бесконечности.
>>347765 >количество частей этого "нечто" будет стремиться к бесконечности Не количество частей будет стремиться к бесконечности, а предел количества частей. Без предела такая формулировка не корректна.
>>347774 В том, что ты рассматриваешь деление на ноль. Делить на ноль нельзя. Можно только смоделировать некоторую сущность (бесконечность), к которой приближается частное от деления любого числа, кроме нуля на ноль. Это моделирование и подразумевает под собой взятие предела при стремлении делителя к нулю.
>>347791 >Можно только смоделировать некоторую сущность (бесконечность), к которой приближается частное от деления любого числа, кроме нуля на ноль. Точнее, не на ноль, а на частное - приближающееся к нулю.
>>347798 >Точнее, не на ноль, а на частное - приближающееся к нулю Под знаком предела именно на ноль. Приближение уже вшито в сигнатуру символа предел. 0/0 - неопределенность. Математически сказать что из этого получится нельзя. Поэтому пределы от функций, создающих такие проблемы, берут окольными путями. Например, по Лопиталю. Предел 0/х при х->0 - то же самое.
>>347810 Ноль - не классический арифметический объект. На него нельзя делить. Такая вот у нас аксиоматика. Кстати, опять же, это >>347806 верно только под знаком предела при х -/-> 0.
>>347813 Так, давайте мы сначала определимся, что такое нуль, какую систему мы рассматриваем, а потом будем уже от этого плясать. Мы выяснили, что: • Числа не бывают абсолютными(т.е. не обладают идеальным значением), ибо 0.999...=1. • Так же 9/3=8.999.../2.999...=2.999...=3 • 0=±0.0...1, тогда получается, что n/0=n/±0.0...1=±∞
>>347821 >Числа не бывают абсолютными(т.е. не обладают идеальным значением), ибо 0.999...=1. Такой подход используется в компьютерных вычислениях из-за специфики конструирования логических вычислительных единиц. Задать число можно множеством различных способов. Да, действительно, можно представить 1 как 0,9999999999..., но это представление не единственно, более того, в некоторых случаях оно просто не применимо. Тут нужно четко понимать, что 0,000...1 все-равно = 0. А на ноль делить нельзя. Поэтому подстановки такого вида неправомочны.
>>347824 Это делается не только из-за специфики логических вычислительных машин, но и из-за специфики самой вселенной, где ничто не цело, ни о чём нельзя сказать с точностью, а всё лишь стремится к целому/точности.
>>347834 А про пределы тебе в этих учебниках ничего не говорят? Лол. Это утверждение - одна из аксиом арифметики. Строгого доказательства не существует как раз-таки потому, что вся арифметика из этого выводится. Просто так договорились.
>>347837 В 0.001/0.001 нет бесконечностей. Предел этого выражения существует и равен 1. В случае 0.0...1/0.0...1 первое и второе многоточия бесконечны, но бесконечны они могут быть по-разному. Бесконечность - не есть конкретное число, поэтому в этих многоточиях, хотя они и оба бесконечны может содержаться разное количество разрядов. Именно поэтому оперировать с бесконечностями нельзя, а предел такого отношения - неопределенность.
>>347838 >А под знаком предела - переменная же, стремящаяся куда-то там, x Я про предел от 0/0 говорил.
>Предел, включает 0 или нет Да, х->0 в пределе означает тождественную подстановку 0 вместо х. Без знака предела x->0 означает бесконечно близкое приближение к нулю.
>>347844 Был бы ты Ньютоном или Коши - мог бы что угодно к чему угодно приравнивать. Но математика пошла иным путем и весь современный классический математический анализ и теория чисел построены вот на таких вот аксиомах.
>>347848 Ну а как ты хотел? Математика - искусственная дисциплина. Как хочешь так и вертишь. Можно Взять группу относительно сложения и задать его таким образом, что 0+1=1, 1+1=0. Казалось бы это противоречит бытовой логике, т к одно яблоко плюс еще одно яблока будет два яблока, а не ноль, но в некоторых областях знаний (например электроника и программирование) это используют как двоичную систему исчисления (я, правда, сложение только для одного разряда написал, но это не важно).
>>347850 >Понятие предела – это понятие, если так можно сказать, динамическое Абсолютно не важно, тем более для такого объяснения на пальцах как в этом треде. Запись х->0 под знаком предела и означает, что при осуществлении предельного перехода переменной х ставится в соответствие 0.
>>347852 Фантазер. Если бы вместо математики придумали другой язык для описания мира, ты бы назвал естественным его. Во вселенной не существует математики, она в умах.
>>347867 Ну началось. Математика - не более чем язык, созданный для описания предметов и связей между ними. В природе нет чисел, функций, множеств, алгебраических операций и т д. Это только лишь абстрактные понятия искусственного метаязыка. Естественный язык в знаках не нуждается.
>>347849 >Да, х->0 в пределе означает тождественную подстановку 0 вместо х. Тут, хотелось бі отметить, что понятие предела применяется к функциям. А там - область определения и всё такое.
>>347821 Если числа не абсолютно, то дай однозначный ответ, 5 это 4.999...9 или 5 раз по 0.999....9? От этого зависит какое именно число ты подразумеваешь, ведь погрешность в расчётах может иметь катастрофические последствия в зависимости от масштабов моделируемого явления.
>>347877 Есть. Просто некоторые не выявляются. Будешь спорить - я плюну те в харю. Не нужно тут рушить наши маняпредставления о мире. Эта идея - единственное, ради чего я занимаюсь матешей. Просто замолчи. (И да, в природе функции явно существуют, это очевидно)
Напоминаю простое правило сформированное в этом треде: >Вопрос только в приоритете выполняемых действий, как мне кажется, операция с нулём имеет наибольший приоритет, поскольку ноль необходимо исключить из вычислений и в таком случае решение верно.
>>347895 а 0.000...1 = 0.000...(0.(9)) или, поскольку 9 - это девять единиц, то 0.000...1 = 0.000...(0.(9×0.(9))) и всё это разделить на 0.(9) в степени 0.(9)???
>>347888 Лол, интересная мотивация. Математика прекрасна сама по себе безотносительно с объективной действительностью. Но при этом ее искусственность ввиду высокого уровня абстракции просто неоспорима.
Я только одно не вдуплю, почему у вас 1 состоит из бесконечного числа девяток после нуля, которые не делятся рекурсивно бесконечно на девятки? Почему бесконечность абсолютна, а не относительна, как относительна мнимая бесконечность в бесконечных числах?
>>347927 > Почему бесконечность абсолютна, а не относительна, как относительна мнимая бесконечность в бесконечных числах? Определение нагугли. Есть и относительные бесконечности.
>>347948 Ну че ты за сучара такая. Тут, конечно, твое мнение, но тут все и так за себя говорит: 5/9=0,(5); 6/9=0,(6); 7/9=0,(7); 8/9=0,(8); 9/9=0,(9)=1
>>347946 >тем выше вероятность Операцию деления рассмотрели. Стремление переменной к нулю, рассмотрели. Лимиты рассмотрели. Пределы функций, область определения, неопределенности тоже. Вышли на множество гиперкомплексных чисел.
>>347993 Давай начнем. У нас есть 6 элементов. Сколько различных комбинаций можно будет из них сложить, если определенные 2 элемента никогда не будут находится в начале или конце комбинаций.
>>348011 А это нужно, чтобы узнать, с какой вероятностью, кусок того пирога, который неудачно пытались поделить на ноль прежде, прилетит к тебе из бескрайних просторов Вселенной (размер которых - приближается к бесконечности).
>>348034 >200 и 400 это разные числа, разные они чтобы показать разницу. Откуда они и какова их суть? >~ 0 это округление Для чего и по какой причине? >480/0 = 480% Как ты получил проценты из нуля? >единицы это просто единицы, мы же не условились изначально что мы считаем, по этому я их назвал единицы.
>В 480% 480 единиц Достаточно 480 разделить на 1, чтоб узнать сколько единиц в 480. Или 480/2, чтоб узнать сколько двоек в 480.
>>348048 Что не так? Если у нас вероятность того, что сейчас тебе бомбанет пукан 0.5, то потом вероятность будет 0.25, потом 0.125. Хотя, человек - это ебанутая система. Тебя потом может быть вообще на луну унесет
Так, так. Что тут у нас... От комбинаторики вышли в теорвер. Вероятность решили выразить в процентах - получилось хреново. Не сложные проценты никто не помнит?
По сложным процентам. R = (1+s/100)^n × M, где R - результат, в единицах; s - процентная ставка, в %; n - срок, в периодах; M - изначальное число, в единицах;
>>349572 Если на R считаем - то ∞ м.б. только с +(не ошибся со скобками? - результат всё равно тривиальный), снимаем модуль - итого та же ∞. На C корень неоднозначен, но в любом случае будет ±∞. Тащемта, ерундой какой-то ты грузишься ей-богу. Или нестандартный анализ освоить решил ты?
>>349583 >Если на R считаем Что за R? >∞ м.б. только с + А как же i = √-1; i^2 = -1? >снимаем модуль К чему это? Корень алгебраический, не арифметический. >На C корень неоднозначен Что за С? >В любом случае будет ±∞ Если √+∞^2, то логично.
>Тащемта, ерундой какой-то ты грузишься ей-богу. Или нестандартный анализ освоить решил ты? Вообще, хотелось бы, таким рациональным образом, получить множество гиперкомплексных чисел и хуеву тучу всяких плюшек с блекджеком и шлюхами.
>>349591 R - поле/множество действительных чисел, C - ... комплексных. >∞ м.б. только с + А как же i = √-1; i^2 = -1? Для этого я и уточнял, в каких числах работаешь. Кстати, (-i)^2 тоже =-1, вот тебе пример неоднозначности √ на С >Вообще, хотелось бы, таким рациональным образом Я конечно диванчик еще тот, но вроде все плюшки, что от комплексных чисел и выше пришло от алгебры, а не от матана с теорией пределов. Не думаю, что ты в ту степь идёшь.
>>349617 >R - поле/множество действительных чисел, C - ... комплексных. >Для этого я и уточнял, в каких числах работаешь. C >Кстати, (-i)^2 тоже = -1 Ну да, ведь геометрически, умножение на i является поворотом на 90° против часовой стрелки, а на -i, на 90° по часовой. (если ось 0i вверху). >вот тебе пример неоднозначности √ на C Бля плохая затея, ты считаешь сначала квадрат, там конечно будет +∞ под корнем.
Как тебе, такое вот: √±(∞^2) = √±∞ = {√∞, √-∞} = {{-∞, +∞}, {-∞i, +∞i}} Осталось взять из всего этого факториал.
Поясните, кто вообще придумал умножение? Как можно умножить на нуль и получить нуль, почему так? Берём 2 кролика, умножаем их вдвое, получается 4 кролика. Но если мы умножаем их на ноль, т.е. не умножаем вообще, кроликов остаётся 2. Сложение я понимаю, это всё элементарно, но умножение, по какому оно принципу? Для меня сложение и вычетание - это реальный мир, а умножение и деление - это уже фентези какое-то. Хочу понять это, поясните плиз. Я не школьник, просто хочу понять суть, а в школе, как известно, этому не учат, а только заставляют зубрить по принципу "так надо и не ебёт". Если из 1 кролика вычесть 1 кролика, получится ноль, логично. Но если 1 поделить на 1 кролика, то получится 1. Да как так-то? А, понел: 1 кролика поделить = это отдать его одному челу. А поделить кролика на 3 - это разбить его на 3 равные части. Ладно, а умножение как?
>>349964 >Я не школьник, просто хочу понять суть Похвально. Ну давай разбираться. Нуль - вообще изобретение относительно недавнее, как бы пародоксально не казалось современным людям. Определяем мы его как нейтральный элемент по сложению, т.е. выполняется a+0=a для любого a. Отсюда: a - a=0. a x n=a+a+...+a n раз по определению. Выполняется дистрибутивный закон (a+b)c=ac+b*c(+ можно заменить на -, т.к. пока мы рассматриваем полож. числа, выносить знак нельзя) - это ключ, связующий сложение и умножение. Как нам умножить на 0? Например, так: a x (n - n)=a x n - a x n=0. Либо так: a x (n + 0) = a x n с одной стороны, с другой a x (n + 0) = a x n + a x 0 => a x 0 = 0. Надеюсь, понятно?
>>350063 Нет, это я недостаточно подробно для тебя расписал: a x (n + 0) = a x n с одной стороны с другой a x (n + 0) = a x n + a x 0 приравниваем правые части a x n + a x 0 = a x n a x 0 = 0 Урок окончен, лол. Звонок на перемену
>>350269 Не уравнения, а тождества. Опять ты со своими бесконечностями... Скажи честно - понятие предела и теорем базовой арифметики пределов освоил или нет? Откуда неопределённости берутся - понимаешь? Т.к. в теории пределов бесконечность и "бесконечно малое" - не реальное "число", а свойство функций/последовательностей, формулируемое на языке эпсилон-дельта. Если так уж хочется - обмазывайся нестандартным анализом, но там я тебе не советчик.
>>350284 >Не уравнения, а тождества. Тем более. >Скажи честно - понятие предела и теорем базовой арифметики пределов освоил или нет? Лишь погрыз правило Лопиталя, там где раскрывают неопределенность 0×∞, и челюсть свело.
>Откуда неопределённости берутся - понимаешь? Да, после того, как ты упомянул функции/последовательности и эпсилон-дельту, вышел сюда: https://www.youtube.com/watch?v=bgAWi8Dj6Qw Терь, более-менее проясняется чё почём там и где чё...
>Если так уж хочется - обмазывайся нестандартным анализом, но там я тебе не советчик. Гамма-функция жи есть.
>>350311 >Гамма-функция жи есть. Я тебе нестандартный анализ упомянул не насчёт факториала, а насчёт явных бесконечностей(как реальных чисел) в твоих примерах. Ты раз за разом спрашиваешь как вычислить предел, являющийся неопределённостью, но не уточняя вид функции/последовательности. Отвечаю: никак, ответ может быть любым в зависимости от аналитического выражения. В этом как раз суть неопределённостей. Это к примеру, как оценить выражение a+b, если a>0, b<0 или определять при a>b, c>b, c > или < a? Ответ может быть любым, условия неоднозначны. Отсюда ноги растут, потому что определение предела использует неравенства - если явно всё выпишешь, то поймешь. Базовые арифметические теоремы и док-ва непрерывности элементарных функций позволяют вычислять пределы по пределам подвыражений, независимо от вида этих выражений, в доказательствах используются свойства неравенств. Для неопределённостей таких "фич" нет.
>>350316 >Ты раз за разом спрашиваешь как вычислить предел, являющийся неопределённостью, но не уточняя вид функции/последовательности. >Отвечаю: никак, ответ может быть любым в зависимости от аналитического выражения. В этом как раз суть неопределённостей. Вообще-то это ты к моему, тёплому ламповому выражению 0×∞, приплёл пределы! Неопределенность - есть результат, вычисления предела функции/последовательности, я сразу эту неопределенность сюда и пихал. Потом, модифицировал её до ∞^2, добавил ±, и упростил до ±∞ , шоб накрыть алгебраическим корнем и взял факториал. Потому что по правилу Лопиталя, той неопределенности пиздец. Получается 1 что-ли?..
>>350319 >Потому что по правилу Лопиталя, той неопределенности пиздец. Получается 1 что-ли?.. Как ты считал, не задавая конкретное выражение? Результат любым может быть же. Примеры - в учебниках матана.
(±∞ + ±∞i)! - факториал только для положительных целых чисел определён. Поэтому сразу заменяй ! на гамма-функцию. Если я не ошибаюсь, предел в комплексных числах считается, взяв пределы покомпонентно(от Re и Im) - следовательно результат (±∞ + ±∞i) т.к. гамма-функция монотонно возрастает.
>>350003 >Почему от этого, бомбит сфинктер? А почему же у меня бомбит от твоей пунктуации, м? Чем тебе не нравится выражение "разбить кролика на части"? Вполне математически звучит. Представь, что он был фарфоровый.
>>350345 >Как ты считал, не задавая конкретное выражение? Ну x/x = 1; >факториал только для положительных целых чисел определён. Значит ли это, что: (-n)! = -(n!) ?
>Если я не ошибаюсь, предел в комплексных числах считается, взяв пределы покомпонентно(от Re и Im) Да.
>результат (±∞ + ±∞i) т.к. гамма-функция монотонно возрастает. У неё, вроде-бы, даже пикрелейтед-иголочки есть. (Но это модуль.)
перестаньте умножать отсутствие и делить на отсутствие. У анона не было пирожных, но вдруг стало в 3 раза. Делим три раза на то, чего у него не было, получаем приснилось.
К сожалению именно по этому, многие считают деление на ноль принципиально невозможным.
Затем я треугольник просто перевернул и всё правильным образом стало на свои места и деление на ноль стало доказано.
Например, по треугольнику:
A = B / 0
Если считать, что деление на ноль есть отсутствие деления, то появляется непротиворечивое решение:
A = B
Проверяем:
A = 2 / 0
A = 2
Подставим результат вместо А:
2 = 2 / 0
2 = 2
Доказано. Дискасс.