что именно тебе интересно?
пространство минковского это просто R^4 с билинейной формой сигнатуры
+++- (или ---+, в зависимости от соглашений). физическая интерпретация
состоит в том, что каждая точка это событие. каждый наблюдатель сидит
на одномерном (аффинном) ориентированном подпространстве --- мировой
линии --- касательный вектор к которому относительно этой формы имеет
положительную норму, это называется времениподобный вектор. длина
времениподобных векторов это длина отрезков времени. в каждый момент
наблюдател наблюдает события, которые лежат в ортогональнм дополнении
его мировой линии (относительно нашей билинейной формы). внутри этого
мгновенного слепка можно выбрать инерциальную систему координат,
состоящую из векторов отрицательной нормы, такие вектора называются
пространствоподобными.
спрашивай более подробные ответы.
но лучше прочти сначала параграф 2.12 книги Кострикина и Манина
"Линейная алгебра и геометрия"
пространство минковского это просто R^4 с билинейной формой сигнатуры
+++- (или ---+, в зависимости от соглашений). физическая интерпретация
состоит в том, что каждая точка это событие. каждый наблюдатель сидит
на одномерном (аффинном) ориентированном подпространстве --- мировой
линии --- касательный вектор к которому относительно этой формы имеет
положительную норму, это называется времениподобный вектор. длина
времениподобных векторов это длина отрезков времени. в каждый момент
наблюдател наблюдает события, которые лежат в ортогональнм дополнении
его мировой линии (относительно нашей билинейной формы). внутри этого
мгновенного слепка можно выбрать инерциальную систему координат,
состоящую из векторов отрицательной нормы, такие вектора называются
пространствоподобными.
спрашивай более подробные ответы.
но лучше прочти сначала параграф 2.12 книги Кострикина и Манина
"Линейная алгебра и геометрия"
Я пытаюсь понять, откуда и что он взял изначально, хотя бы то уравнение откуда берётся и откуда там ct и почему ct, а откуда берутся дельты ординат?
в смысле?
скорость света (c) это просто коэффициент в записи билинейной формы в фиксированных координатах
постулируется, что всё, что путешествует со скоростью, меньше скорости света относительно наблюдателся, у него мировая линия лежит в световом конусе, и в каждый момент времени стало быть отстоит от наблюдателя на пространственноподобный вектор.
если (гипотетически) будет путешествовать с большей скоростью, то будет отстоять от наблюдателя на времениподобный вектор, а это бред.
таким образом с помощью билинейной формы как бы кодируется, как могут относительно друг друга располагаться мировые линии различных объектов
Я говорю про конкретную книжку, я читаю про выведение той формулы на картинке, самые азы, и не понимаю что и откуда он берёт и логику его не понимаю.
Откуда там взялась скорость света?
ниоткуда. у физиков есть феноменология, пространство минковского её описывает. а именно, в рамках этой модели постулируется, что есть некая максимальная в инерциальной системе отсчёта скорость (равная скорости света в вакууме), и геометрия R^4 с билинейной формой сигнатуры (3,1) эту ситуацию описывает так, как рассказано выше.
>откуда там ct и почему ct
Представь, что по x были бы сантиметры, а по y километры. Традиционно время и расстояние измеряется разными единицами. c в данном слчае просто коэффициент пересчёта времени.
Почитай Дубровина, "Современная геометрия". Там довольно неплохо об СТО написано.
Если в кратце:
Рассматриваем следующее событие: Пусть мы отправили световой сигнал, который распространяется со скоростью света, из некоторой точки x1,y1,z1, в система отсчета A, в момент времени t1 в этой же системе отсчета. Наблюдаем за распространением этого сигнала. Пусть второе событие заключается в том, что сингал приходит в точку x2,y2,z2 в момент времени t2. Так как сигнал распространяется со скорость света, то пройденное им расстояние равно c(t2-t1), с другой стороны это же расстояние равно ((x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}+(z2-z1)^{2})^{0.5} приравнивая их, видим, что
(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}+(z2-z1)^{2} - c^{2}(t2-t1)^{2} = 0 Так вводят квадрат интервала, для световых сигналов он равен нулю в любой система отсчета, для других бывает положительным или отрицательным.
>не понимая, что не все с ним на одной волне
Любой студент 2-3 курса физфака, всё прекрасно поймет.
Да, мы перевели сладкое в фиолетовое, умножив при этом в 300.000.000 раз, отличная идея!
спс, но ведь это справедливо только для света
для не света, это величина не нуль.
Не сладкое в фиолетовое. У нас для того чтобы в R4 у осей была одинаклвая размерность нужно умножить время на скорость. Можно наоборот. Можно вообще с положить единицей, тогда ничего умножать не нужно.
С другой стороны, как длина может быть отрицательной, что за фейк?
Длина никак, так как это метрика. Интервал -- изи.
>метрика
Че-то засыпаю, хуйню сморозил. Короче, интервал это не длина.
миллион вопросов по нестыковкам возник
Если у нас не свет, тогда мы меняем "c" в формуле на скорость объекта v или нет?
где конкретно там это написано?
взял бы уже любой учебник по СТО и не ебал нам мозг.
Нет.
нет.
>Пространство Минковского
Фантазия для поддержки теории относительности.
Ибо ели время это измрение, то по нему можно путешествовать. А квантовая механика это ЗОПРИЩАИТ иначе можно преодолеть неопределенность гейзенберга и квантмех идет впизду.
Приограл с дауна, который во время написания своего высера путешествовал во времени вперёд.
>измерение
>можно путешествовать
Вот и путешествуй нахуй.
1)
Если "нет", и учитывая способ введения интервала:
Выходит, что квадрат интервала (убираем дельты и всё упрощаем)
s^2=(ct)^2-x^2-y^2-z^2
это разность квадратов двух расстояний
s^2=L^2-l^2,
где l - расстояние, которое прошёл объект за время t со скоростью v;
L -расстояние, которое прошёл бы свет за то же время t, но со скоростью c.
Возникает резонный вопрос, а кокого хрена мы вообще находим такую разность?
Мы же просто узнаём на какое расстояние свет прошёл бы больше за то же время - вот это и есть "интервал".
2)
Минковский говорит можно и s^2=l^2-L^2, из-за чего под корнем получится отрицательное число или ноль, что уже намекает на то, что интервал в этом случае лишь мнинмый, а если это не так, тогда формула Минковского не полная.
Если "нет", и учитывая способ введения интервала:
Выходит, что квадрат интервала (убираем дельты и всё упрощаем)
s^2=(ct)^2-x^2-y^2-z^2
это разность квадратов двух расстояний
s^2=L^2-l^2,
где l - расстояние, которое прошёл объект за время t со скоростью v;
L -расстояние, которое прошёл бы свет за то же время t, но со скоростью c.
Возникает резонный вопрос, а кокого хрена мы вообще находим такую разность?
Мы же просто узнаём на какое расстояние свет прошёл бы больше за то же время - вот это и есть "интервал".
2)
Минковский говорит можно и s^2=l^2-L^2, из-за чего под корнем получится отрицательное число или ноль, что уже намекает на то, что интервал в этом случае лишь мнинмый, а если это не так, тогда формула Минковского не полная.
"Мы же просто узнаём на какое расстояние свет прошёл бы больше за то же время"
Это грубо говоря.
Вообще мы находим разность квадртаных плодащей со сторонами равными расстояниям, а затем из оставшейся площади делаем квадратный корень и находим сторону квадрата, площадь которого равна площади полученной разности.
Кроме того, мы может рассматривать это варжение, как нахождение катета прямоугольного треугольика и ещё кучей способов.
Это грубо говоря.
Вообще мы находим разность квадртаных плодащей со сторонами равными расстояниям, а затем из оставшейся площади делаем квадратный корень и находим сторону квадрата, площадь которого равна площади полученной разности.
Кроме того, мы может рассматривать это варжение, как нахождение катета прямоугольного треугольика и ещё кучей способов.
Мы говорим: выметайтесь отсюда, физики. Я Бурбаки.
О!!!!!!
Наш человек! Что ты думаешь о дифференцальной теории абелых многобразий в разветвлённой схема Громова! А потоки гомологий на симмитричных пучках, какая красота! Аддитивное пространства симплексных перещений в векторном виде, красивое вещи, правда? Я вот сейчас читаю про мультикомплес дельфа гомологий над трансфитными матрицами произвозвольной степени, особо интересен раздел про pointless пучки.
Пространство Минковского - это раздел геометрии, а следовательно чистая математика.
Так что думаете, господа?
Какого хрена мы находим эту разность?
>из-за чего под корнем получится отрицательное число или ноль
Интервалы бывают разные, энивей достаточно прочитать любой учебник по СТО и все вопросы сами уйдут.
Мы говорим: хорошая попытка; почти получилось.
Интервалы может и бывают разные, а вот математика одна.
У нас n^2=-m, чему равен n?
>Интервалы может и бывают разные, а вот математика одна.
Пиздуй уже читать учебники по СТО, а не нам голову ебать.
Или объясните сами, если умеете.
Я читаю "Пространство и Время", которую сам Минковский написал, так там с логикой у него проблемы и доводы непонятные, чел явно учить не умеет. Берёт какие-то формулы неизвестно откуда, не понимая, что не все с ним на одной волне, я лично уже всю школьную математику перезабыл, ничего не рисует, откуда мне знать, что он у себя в голове предствляет. :)