24 декабря Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна. Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных помочь нам с восстановлением утраченного контента!
Помогите, пожалуйста, разобраться в этих страшных зверях полному чайнику. Что они из себя представляют на самом деле простым языком, желательно с картинками, но можно и на пальцах. Можно объяснять как ребёнку.
Мне бы самое главное понять какие именно элементарные математические операции выполняются при их помощи? Это самый главный вопрос.
Внимательно прочитай закрепленный шапко-трэд. Прочитал? Теперь пиздуй сюда >>6879 (OP) В отдельном трэде с таким-то тупым вопросом тебя лишь обложат хуями.
Алсо, для "ребенка" есть брошюра Зорича. Правда, не уверен, что ее можно найти в открытом доступе.
>>7241 (OP) >>7246 Хочется репортить и ОПа, и тех, кто отвечает таким людям без сажи. Такие ОПцы, блядь, не пониют по-хорошему и засирают лучшую доску харкача. В описании ясно сказано, что она для чистой математики. Почему модер бездействует и не сносит такие треды к хуям?
>>7241 (OP) Функции, определенные на заданном интервале, образуют кольцо. Дифференцирование это гомоморфизм кольца. Дифференциал это нильпотентный элемент в кольце. Дифференциальная форма это элемент модуля над кольцом функций. Интегрирование это примение двойственности Пуанкаре к классу когомологий дифференциальной формы. Не благодари
>>7260 А забей, он же зубрила и говорит зазубренными фразами, которые написали старпёры-академики, чтобы показать остальным таким же, что они круче, а вот понимания у него ноль.
>>7260 >различной гладкости Здесь не совсем понял, l-smooth algebra имеется в виду? >нильпотентен по умножению,со степенью 2 Дифференцирование это эндоморфизм, квадрат которого равен нулю, наверное это подразумевалось. >МОжет кольца операторов Видимо кольца эндоморфизмов. По stone duality категория пространств соответствует категории алгебр. Алгебра это кольцо, являющееся модулем над кольцом. В частности компактное хаусдорфово пространство это унитальная c*-алгебра. >>7524 >Дифференциальная форма это элемент модуля Так же сечение кокасательного раслоения. Модуль это квазикогерентный пучок, а модуль сечений это векторное расслоение, поэтому пучок локально гомеоморфен пространству, а (локально тривиальное) векторное расслоение -- прямому произведению. А еще есть морита-эквивалетность, это когда у разных колец модули над ними совпадают. >>7368>>7369 Съеби.
>>7413 Не мог бы ты пояснить, почему модуль сечений квазикогерентного пучка является векторным расслоением, и какому прямому произведению гомеоморфен лист Мёбиуса?
Я так спрашиваю, потому что и то, и другое неверно
>>7429 Мог бы. >какому прямому произведению гомеоморфен Пик релейтед. >почему модуль сечений квазикогерентного пучка Я этого не писал, перечитай еще раз.
>>7413 Я под "различной гладкости" я имел в виду, что мы работаем в категории колец различных классов гладкости функций, причём каждый класс - подкласс "определенных на заданном интервале функций". (где-то слышал про "определимые" функции, не уверен что этот термин тут уместен)
Другими словами - Nat-graded category. Каждому кольцу сопоставлено число - степень гладкости функций в этом кольце.
Да, при этом все кольца гладкости k - это собственные подкольца гладкости k+1. ---- >Дифференцирование это эндоморфизм, квадрат которого равен нулю, наверное это подразумевалось.
Как эндоморфизм можно определить только в случае оперированиями кольцом функций бесконечной гладкости. Мы же хотим рассматривать не только их.
%Остальное пока оставим, но я бы взял у тебя почту, раз уж на вопросы в таких интересных вещах ты склонен отвечать.%
Что они из себя представляют на самом деле простым языком, желательно с картинками, но можно и на пальцах.
Можно объяснять как ребёнку.
Мне бы самое главное понять какие именно элементарные математические операции выполняются при их помощи? Это самый главный вопрос.