24 декабря Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна. Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных помочь нам с восстановлением утраченного контента!
А теперь просто попробуй взять интеграл справа и понять, что это будет именно это произведение. По сути очевидное тождество, ну. У тебя есть кратный интеграл от произведения двух функций, которые зависят от разных переменных. При интегрировании он как раз распадается в произведение двух интегралов. Если хочешь, задавай моар вопросов мимо-мехмат-кун
>>154204593 В последней записи как понять к чему относится пределы интегрирования (-беск. x) и (-беск. y)? Ну в предпоследней записи видно, что w1 относится к x, а вот в последней нет
>>154204769 > как понять к чему относится пределы интегрирования Никак. Очевидная догадка или же в условии задачи спецом прописано, по каким переменным где интегрировать
>>154204769 Ну просто берёшь и понимаешь На самом деле всё немного сложнее в жизни. Есть кратные интегралы, которые сводятся к таким вот повторным. Когда ты делаешь это сведение, ты уже сам определяешь, какие пределы каким переменным соответствуют, в зависимости от области, по которой идёт интегрирование. Надеюсь, доступно. А если нет, то просто гугли про кратные/повторные интегралы
Хотя нет! Мехматовец. Как понять, что интеграл неберущийся? Ну вот нет гугла у меня, например. Я пытаюсь его взять по-разному, ан не выходит. Существует ли какой-нибудь достаточный критерий или тип того?
>>154205116 Я весь первый курс проебланил, только Фихтенгольца читал, задачи/примеры не трогал вообще. Думал, самым умным буду. В итоге ни теории не помню, ни посчитать что-то простейшее не могу. Обосрамс вышел :(
>>154205321 Ну и как мне убедить тебя, что это не так? Вот, серьёзно, я понимаю, что кардинальное число означает количество элементов множества. Например, множество М [2, 7, 11] имеет кардинальное число 3. А с мерой как?
>>154205160 Нельзя насчет любого сказать, есть теоремы об интегрировании дифференциальных биномов, например, что вот если у нас вот такие степени, то интеграл не берётся в квадратурах. Вообще по хорошему сложно будет придумать интеграл, про который так с лёту можно будет сказать, что он не берётся. А для всяких сложных интегралов существуют здоровенные справочники интегралов, в которых показывают разного рода замены, чтобы взять тот или иной интеграл
>>154205469 Мера по определению это просто аддитивная неотрицательная функция отображающая элементы сигма-алгебры пространства в положительные действительные числа, это не обязательно число элементов множества
>>154205639 >элементы сигма-алгебры пространства Хорошо, где об этом можно почитать? Я имею ввиду, годный учебник по теории множеств. Александров подойдет?
>>154205910 Это не теория множеств, это действан. Действан ты найдешь в книге Люстерник, Соболев "Функциональный анализ" или можешь почитать книгу Коломогорова и Фомина "элементы теории функций и функционального анализа"
>>154206020 Спасибо, предпочту, пожалуй, "Функан" Колмогорова. И ещё вопрос, если ты не против. Есть ли книги, которые надрочат меня на способность к доказательствам? Есть книга по математической индукции от Шеня, но мне хотелось бы чего-то более объемного, но не как Бурбаки.
>>154210040 Ну чтобы основательно разобраться-почему бы нет. А если просто хочется знать базовые понятия типа сигма алгебр и прочих конструкций, достаточно полистать википедию
>>154210040 Вообще у нас прям основы функана ещё во время лекций по анализу были изложены, это по стандарту вроде везде на мат факультетах так происходит
>>154211496 Как попрёт, может и в аспу пойду, а там и в науку, гранты обрабатывать. Щас есть годный варик завалиться в Эйдховен(Нидерланды). Посмотрим, что выгорит Если не получится в академ сфере, всегда есть всякий бузнес, консалтинг и прога
>>154211548 Для того чтобы решать такие задачи, надо просто знать несколько теорем и критериев сходимости Ну например можно попробовать показать что последовательность частичных сумм мажорируется какой то последовательностью и применить теорему вейерштрасса. Или например попробовать применить признак Даламбера, тут напрашивается причем, лол