И сразу сажа
Написана какая-то хуйня.
Тред годный, продолжаем.
На пике кадр из годного фильма
Это пока единственное что годно в этом треде.
>Написана какая-то хуйня.
И топологию вашу блядскую запретить.
> такого
маи_глоза.жпг
Вопрос, какие приложения в физике можно найти у представлений sl2 в ненулевой характеристике?
А хуй его знает.
Хуйня ваш фильм.
No.
Запретить унитальные аллегории.
Вот уж это говно всем говнам говно.
Потому что сорт игры в бисер, как и большая часть теоретико-категорных и алгебраических шняг.
Впрочем, чем бы дитяти ни тешились, ведь математика для них - это и есть игра в бисер.
О, любитель картофанчика подтянулся)) Много интегралов взял за сегодня?
Только континуальных парочку.
Игратьв бисер под картофанчик - ваша задача.
Если бы, почитать труды Римана, Лейбница, Пуанкаре - они мыслили совсем по-другому, ждали прорыва. Но любители водочки прорыв не хотели, они формализовали их труды до тошноты, так, что никто не до сих пор эту поебень без поллитры понять не может, только вычислить. Им уже и дела нет, что появились компьютеры и проблемы вычисления упирается в основном в их мощность. Что задача людей сейчас совсем в другом.
>сорт игры в бисер
Наверняка ты не читал книгу.
Фххх.
Мне не кажется, что все области математики одинаково ценные; я уверен, что самоценности математика сама по себе не имеет. Иначе математика оказывается своего рода сложной интеллектуальной игрой, и мы оказываемся в области, обозначенной Германом Гессе ("Игра в бисер"), где никаких критериев нет вообще - кроме оценки профессионального сообщества. А профессиональное сообщество, что и скрывать, одновременно и коррумпировано, и разобщено.
(c) Угадайте кто, хе.
>думает, что игра в бисер это что-то плохое
> думает, что кроме игры в бисер в мыслительной деятельности есть что-то большее.
fix
Слишком уж толстый этот ваш Миша.
Аноны, как доказать что limx→∞n√3=1 ? Второй день над этой хренью думаю, ничего толкового в голову не приходит.
limx→∞x√3=1 Конечно же.
На тот случай если запись непонятна, то limx→∞ x1/x=1
На тот случай если запись непонятна, то limx→∞ x1/x=1
На тот случай если запись непонятна, то limx→∞ 3(1/x)=1
Черт, голова уже совсем плохо работает.
Черт, голова уже совсем плохо работает.
Ну типа мнотонна и ограничена, показываешь и отсюда сразу предел по определению и единственности.
Бамп, мне никто не ответил на
Не вариант, меня уже завалили на зачете из-за такого вот объяснения. Там надо все расписывать.
А вот еще один
Опять же хз как до такого догадаться, но все же.
Сделаем замену y=1/x.
Предех переходит в limy→0 3y.
Функция 3y непрерывна в нуле => предел композиции есть композиция пределов:
limy→03y=3^(limy→0y)=30=1.
Почему нельзя так?
Незнаю почему нельзя, такой вариант у меня не приняли. Так то предел элементарный.
У меня 3x а не xx
limx→∞x√3=1
Какой базовый бэкграунд предполагался для ответа на этот вопрос? Запрещается даже взывать к тому, что это даже не неопределенность, а тупо предел типа ~(1^0)=1? Надо все через эпсилон-дельтк, что ли, расписывать? Преподы ебанутые, да?
А взять логарифм от этой залупы тоже не катит? будет типа 1/x ln3, стремится к нулю. Предел элементарный в натуре.
Дарагой, ты уж больно неконкретно вопрос ставишь. Если какая специальная форма у матриц, то может и можно быстро перемножить, а так все равно надоть ручками.
Понятия не имею, поэтому и полез сюда. Да, преподы чутка ебанутые. МГУ, хули.
Не катит. Никаких сложных функций, только хардкор.
Ладно, если сегодня не смогу разобраться завтра попрошу помощи у одногруппников, делать то нечего.
Млин.
a^n=b, b>1 => 1<a<1+(b-1)/n из бинома Ньютона. Отсюда при эн к бесконечности вроде как следует. Зависит от того, что предполагается известным.
Ок. Книгу ты не читал.
Всеравно не понял как решать, совсем. Я уже третий день толком не сплю, завтра вечером пересдача, надо что-то делать.
Читал, аналогия вполне себе норм.
Блять, как бесит, у меня есть несколько знакомых ебанатов, которые мне говорят "помоги с лабой, препод не принял". На вопрос о том, почему не принял, отвечают
> Незнаю почему нельзя, такой вариант у меня не приняли.
Блять, неужели сложно спросить суть задания?
Кажется, там надо через эпсилон все расписывать, точно не знаю.
Сажа прилипла.
Объясни, по какой причине у тебя не приняли правильный вариант ответа.
Сказали что необходимо доказывать. Кажется, через бином Ньютона. Как – не знаю.
Ну так это же доказательство, ёпт. Что ещё надо?
Я немного определение предела последовательности перепутал, там надо написать "существует N такое, что для всех n > N будет выполняться неравенство..."
>Дарагой, ты уж больно неконкретно вопрос ставишь.
>Если какая специальная форма у матриц, то может и можно быстро перемножить, а так все равно надоть ручками.
Я знаю, что есть методы для общих случаев. Матрица не в специальной форме (ну ок, допустим обе квадратные), например монохромное видео - массив гигантских матриц. Допустим тебе надо сделать преобразование этого изображения, и ты готов допустить погрешность, чтобы не ждать O(n^3), как ты поступишь?
Ну, маленько уменьшить видимо можно Монте-Карлом. Если С[i,k]=A[i,m]B[m,k] то m можно взять случайное – скажем корень из N штук (размерность матрицы). Будет разумная оценка произведения строки на столбец. В принципе, лучше бы вычислить только часть элементов результата и восстановить по ним остальное, но для этого надо вероятно иметь хорошо структурированную матрицу как результат произведения.
Ребята, хочу для общего развития порендерить на опенгл какое-нибудь забавное пространство, на ум приходят только еба-метрики, посоветуйте чего.
Спасибки.
Спасибки.
Большое спасибо, анон.
Аноны, просвятите в статистику.
В статистике я не очень, но иногда приходится. Так вот, встретил недавно термин "confounding factor".
Что он значит я, вроде понял, благодаря вики, но как это сказать по-русски, чтобы почитать по теме еще, не знаю.
Можно, конечно, продолжать читать англоязычные источники, но не хотелось бы ограничиваться.
В общем, есть ли аналогичный термин в русском языке?
В статистике я не очень, но иногда приходится. Так вот, встретил недавно термин "confounding factor".
Что он значит я, вроде понял, благодаря вики, но как это сказать по-русски, чтобы почитать по теме еще, не знаю.
Можно, конечно, продолжать читать англоязычные источники, но не хотелось бы ограничиваться.
В общем, есть ли аналогичный термин в русском языке?
Вот такая задача: Есть искусственное озеро, в котором рыбаки разводят рыб. Допустим, в один день, рыбак хочет узнать примерное количество рыб в озере. Он поступает так: Ловит рыбу, помечает её как-нибудь и отпускает обратно. Допустим, на n-ном шаге ему попалась уже помеченая рыба. Как, исходя из этой информации, оценить с как можно меньшей погрешностью кол-во рыб в озере?
Количество рыб в озере - решение вот этого уравнения:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28sqrt%28x%29%28x%5E%28x-n%29%29%29+%2F+%28sqrt%28x+-+n+%2B+1%29++%28x+-+n+%2B+1%29%5E%28x-n%2B1%29%29%29%27+%3D+0
Ну я думаю его можно численно решить изи.
Ну типа выразил через x вероятность описанного в условии события, применил формулу Стирлинга и теперь надо найти максимум.
Господа, а почему бы не запилить гайд для ньюфагов? С наиболее оптимальный учебников, книг, пособий?
ЫЫЫ БЛЯТЬ БУРБАКИ ЫЫЫ ПРАГРАМА МИШИ ВЕРБИЦКОГО ЫЫЫ
Наибольшая возможная вероятность выловить помеченную рыбу=100%. То есть, когда все рыбы помечены и рыбак пошел по второму кругу. Тогда, рыб в озере n-1. Нутром чую, что погрешность тоже минимальна, но сформулировать не могу.
> Наибольшая возможная вероятность выловить помеченную рыбу=100%
При условии, что первые n-1 раз он не выловил помеченную рыбу.
потом что все уже написпаго стописят раз.
промахнулся
Матоны, вот есть один математик, который сомневается в действительных числах, а я тут подумал, что рациональные дроби уже какая-то подъебка.
Вот самая простая дробь - 1/2. Но ведь не любой объект можно разделить на два, не испортив его при этом.
Либо объект неделим, либо он состоит из неделимых частей. Но во втором случае уже надо смотреть как распределять эти неделимы части. Получается, что дроби - это всего лишь упрощение и не всегда работающие. Что скажете?
Вот самая простая дробь - 1/2. Но ведь не любой объект можно разделить на два, не испортив его при этом.
Либо объект неделим, либо он состоит из неделимых частей. Но во втором случае уже надо смотреть как распределять эти неделимы части. Получается, что дроби - это всего лишь упрощение и не всегда работающие. Что скажете?
Я вот думаю, почему на матредах в дваче либо такие уебаны либо такие .
Это особенность двачА? Потому что больше такой концетрации мразоты нигде в интернете больше не встречал.
Это особенность двачА? Потому что больше такой концетрации мразоты нигде в интернете больше не встречал.
>имплаинг догматика это норм
Кек с дауна.
Дело не в догматике, а в причине, по которой борда привлекает психически нездоровых людей, даун.
Но ты ведь сам даун. И шизофреник.
Вы оба дауны и шизофреники, так-то.
^_^
В принципе не могу опровергнуть твою мысль, иначе непонятно, как сам ты сюда пришел.
Двач умер. Сайт, на котором ты находишься, - жалкое подражание двачу, которое в 2009 сделал один школьник, считавший себя принцессой.
Откуда вы только ползёте.
Ну это прямо неуважение какое-то к разделу, ты бы посмотрел сначала на скорость сцая чуть-чуть. Школа бэ да в наше время это кондово, батенька, кондово.
"Topology of quadrature domains" будет опубликована в журнале AMS.
http://arxiv.org/pdf/1307.0487.pdf
http://arxiv.org/pdf/1307.0487.pdf
Макаров это учитель Смирнова что-ли или другой какой-то?
Да, именно он.
Осталось выяснить кто такой Смирнов.
Лаурета Филдсовской премии.
Мой кореш, вместе в ПОМИ работали.
Ты не понимаешь сути. Ни одного математического объекта не существует в природе, они все, как ты выражаешься, "подъебка".
Сейчас ты охуеешь: идеальных прямых и треугольников не существует, а теорема Пифагора внезапно есть. И так во всей математике.
Может быть, это в твоих рассуждениях что-то не так?
Иди посмотри, как строиться поле рациональных чисел, бака
Как решить уравнение ln|3+x| = sin(2x)?
Есть какие-нибудь стандартные приёмы доказать что модуль проективный, кроме как по определению.
Может по определению нужно?
Для всякого eps>0 найдется delta(eps)>0: x>delta(eps) => abs(3^(1/x) - 1)<eps
abs(3^(1/x) - 1)< abs(3^(1/x)) <eps
(1/x)*log(3)3 <log(3)eps
x > 1/log(3)eps
1/log(3)eps - это и есть искомая дельта. По определению, limx→∞ 3(1/x)=1
Натоны, можете проверить решение (vi)?
Спрашиваю, потому что в ответах какое-то другое и очень длинное решение
Матоны, мне сегодня приснился сон. Я вернулся в школу и на уроке мой бывший учитель физики (лол) написал на доске задачу. Вычислить
10×9×8 + 9×8×7 + ... + 3×2×1
Все прихуели, осталась надежда только на меня - и тут я проснулся.
Может кому будет интересно. Конечно можно просто взять и посчитать, но интереснее будет вывести формулу для общего случая.
Я сначала попробовал взять прогрессию и три раза ее продифференцировать. Но в итоге ничего из этого у меня не получилось, ведь там особая точка и что с этим делать я не знаю.
Можно еще попробовать применять разные трюки для подсчета сумм. Может быть существует элегантное решение.
Потом еще напишу по этому поводу, если кому будет интересно.
10×9×8 + 9×8×7 + ... + 3×2×1
Все прихуели, осталась надежда только на меня - и тут я проснулся.
Может кому будет интересно. Конечно можно просто взять и посчитать, но интереснее будет вывести формулу для общего случая.
Я сначала попробовал взять прогрессию и три раза ее продифференцировать. Но в итоге ничего из этого у меня не получилось, ведь там особая точка и что с этим делать я не знаю.
Можно еще попробовать применять разные трюки для подсчета сумм. Может быть существует элегантное решение.
Потом еще напишу по этому поводу, если кому будет интересно.
В общем случае, ты можешь расписать это как сумму кубов плюс сумму квадратов плюс сумму первых степеней, плюс постоянный коэффициент с соответствующими коэффициентами.
Сначала берешь исходное выражение под знаком суммы, и дробишь его так, чтоб получилось несколько знаков суммы, и под каждым — n^k
Это же не сумма.
Просто раскрой скобки в выражении k(k+1)(k+2). Формулы для суммы квадратов и кубов известны (можно их самому легко вывести). А вообще для таких примитивных вычислений лучше использовать вольфрам альфа:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k++%28k+%2B+1%29++%28k+%2B+2%29%2C+k+%3D+1+to+n
Решить в натуральных числах: 3^a + 5^b + 14 = c! Прошу проверить моё решение и/или предложить лучшее решение.
Рассуждаю так. Представим в таком виде: (3^a - 1) + (5^b + 15) = c! При c > 4 число (3^a - 1) кратно 5. Найдём подходящие а: 3^a ≡ 1 (mod 5) → a кратно 4, а = 4k (вот здесь нужно доказывать по индукции, или достаточно сказать, что в силу свойств кольца вычетов по модулю будет сохраняться остаток для чисел одного класса?). Представим в виде: (5^b + 2) + (3^a + 12) = c! При c > 2: 5^b ≡ 1 (mod 3) → 5 кратно 2, 5 = 2n. Представим в виде: 3^a + 5^b = c! - 14. При c > 6 правая часть кратна 7, поэтому 3^(4k) + 5^(2n) ≡ 0 (mod 7). Заметим, что 3^(4k) ≡ 4 ≡ 2 или ≡ 1 (mod 7), 5^(2k) тоже ≡ 4 или ≡ 2 или ≡ 1 (mod 7). Поэтому 3^(4k) + 5^(2n) не может быть кратно 7. Осталось перебрать случаи, когда c < 7. Получаем три решения (a, b): (2, 0), (4, 2), (4, 4).
Рассуждаю так. Представим в таком виде: (3^a - 1) + (5^b + 15) = c! При c > 4 число (3^a - 1) кратно 5. Найдём подходящие а: 3^a ≡ 1 (mod 5) → a кратно 4, а = 4k (вот здесь нужно доказывать по индукции, или достаточно сказать, что в силу свойств кольца вычетов по модулю будет сохраняться остаток для чисел одного класса?). Представим в виде: (5^b + 2) + (3^a + 12) = c! При c > 2: 5^b ≡ 1 (mod 3) → 5 кратно 2, 5 = 2n. Представим в виде: 3^a + 5^b = c! - 14. При c > 6 правая часть кратна 7, поэтому 3^(4k) + 5^(2n) ≡ 0 (mod 7). Заметим, что 3^(4k) ≡ 4 ≡ 2 или ≡ 1 (mod 7), 5^(2k) тоже ≡ 4 или ≡ 2 или ≡ 1 (mod 7). Поэтому 3^(4k) + 5^(2n) не может быть кратно 7. Осталось перебрать случаи, когда c < 7. Получаем три решения (a, b): (2, 0), (4, 2), (4, 4).
> → 5 кратно 2, b = 2n.
фикс
Это та самая последовательность. Частичные суммы легко считаются, если известны формулы членов.
Ну я как бы не спорю, что задача простая. Но о чем ты вообще? Фомула для членов - очевидная n(n-1)(n-2)
> Частичные суммы легко считаются, если известны формулы членов.
Короче, в общем виде это утверждение неверно.
Ебать ты тупой, лучше бы пива попил с пацанами.
Двачую. Нет ничего лучше, чем пивко со свежими пацанами.
Попробуй погугли факториальные степени, у тебя так-то сумма факториальных кубов. Мне кажется копать можно в эту сторону, разностные операторы там, это всё.
abs(sqrt(x) - 1) < eps
abs(sqrt(x) - 1)*abs(sqrt(x) + 1)/abs(sqrt(x) + 1)=abs(x - 1)/abs(sqrt(x) + 1)<abs(x - 1)/1<eps=delta
Так не пойдет?
Блять, просмотрел 2-ю пикчу. И написал то же, ороро.
У тебя второе представление "в виде" неправильное.
Блять, сначала начал вычислять общий яоен через прогрессии, а потом понял что он просто равен n(n-1)(n-2), пиздец.
Почему?
>яоен
Член. Fix
А, не, в глаза долблюсь.
Посоны, такой вопрос. Можно ли однозначно определить число, указывая на то свойство, которым обладает это и только это число? Например, понятно, что если мы скажем что число X такое что оно одновременно чётно и просто, то это будет корректное задание числа 2. А если взять какие-либо более сложные свойства? Например, верхняя грань множества М = {x /in Q | x^2 < 2}, можно ли сказать что sup(M) задано корректно? А что насчёт уж совсем диких свойств, типа такого числа X, для которого: /forall a ( X > a )?
В общем, как тут и советовали я разбил сумму на суммы кубов, квадратов и линейную прогрессию для которых формулы более-менее известны. Но больше всего примечателен конечный результат сам по себе
(n-2)(n-1)n(n+1)/4
Может быть его как-то можно вывести в одно касание, если исходить из предположения, что мы
1) ищем ответ в форме полинома 4 степени
2) он должен обращаться в ноль при 2, 1, 0 и -1 (хз почему на самом деле) и равен 6 при 3
И вуаля.
Доказывается в такой форме рекуррентное отношение тоже неожиданно легко.
Интересно было бы попробовать решить это через степенные ряды, проведя каким-то образом ренормализацию, но хз как это провернуть
-кун
(n-2)(n-1)n(n+1)/4
Может быть его как-то можно вывести в одно касание, если исходить из предположения, что мы
1) ищем ответ в форме полинома 4 степени
2) он должен обращаться в ноль при 2, 1, 0 и -1 (хз почему на самом деле) и равен 6 при 3
И вуаля.
Доказывается в такой форме рекуррентное отношение тоже неожиданно легко.
Интересно было бы попробовать решить это через степенные ряды, проведя каким-то образом ренормализацию, но хз как это провернуть
-кун
>Короче, в общем виде это утверждение неверно.
Есть контрпример?
>Можно ли однозначно определить число, указывая на то свойство, которым обладает это и только это число
Если свойство непротиворечиво задает хотя бы один объект - то да.
Ну найди легко сумму 1/n^2. Там вроде что-то с пи связанное должно получиться.
Там есть несколько определений, обычно в каждом конкретном случае какое-то из них помогает
Пссс, подскажите годный учебник по функану. Так, чтобы с заходом в интуры
Насколько далеко? Ну есть хороший учебник Лакса
Lax - Functional Analysis Pure and Applied Mathematics. Но там дальше интуров фредгольма вроде бы не идут.
С пи выйдет только сумма всего ряда.
Ну давай формулу для частичных сумм, раз такой умный.
> Может быть его как-то можно вывести в одно касание, если исходить из предположения, что мы ищем ответ в форме полинома 4 степени
Можно, конечно. Находишь значения выражения для n от 1 до 5, составляешь систему из 5 уравнений и решаешь относительно коэффициентов многочлена. Но, блять, я ж тебе говорю, использую вольфрам альфа, в 2015 году выводить формулы для сумм вручную - это вообще пушка.
Пацаны, видел какую-то пасту с форчонга, где советуют книги и еще там че-то писали про homework forum. Есть ли такие форумы, куда я буду писать свои решения задач (доказательства) и их будут проверять? Я знаю, что на math.stackexchange есть тэг solution verification, но я как-то стесняюсь туда писать, все-таки английский мне не родной.
Короче, можете решение проверить?
Я забыл написать, что V здесь векторное пространство, а T - линейный оператор на нем.
Всё нормуль)
До уравнений вольтерра
Просто, в курсе, который преподают нам, говорится буквально следующее:
>Если пополнить пространство hab [,], то мы получим
гильбертово пространство 2 L ab [,]. Однако для того, чтобы описать, из каких элементов
состоит это пространство, нужно знать не только интеграл Римана (который изучался в
курсе математического анализа), но и интеграл Лебега.
Мне это кажется каким-то днищенством, хотя, возможно, я не прав. Но мне лично хотелось бы изучить функан так, как надо, а без всяких упрощающих штучек для идиотов
Никто же не говорил, что пространство конечномерное. Разве нельзя просто доказать от противного, что собственные числа обязаны быть одинаковыми для всех векторов попарно?
> Никто же не говорил, что пространство конечномерное.
Там выше написано, я забыл это написать.
> Разве нельзя просто доказать от противного, что собственные числа обязаны быть одинаковыми для всех векторов попарно?
Можно, в ответах как раз такое решение и написано.
Математики, есть ли русско-математический словарь, где собраны все математические обозначения/сокращения?
В конце любого учебника, есть Указатель обозначений и Предметный указатель. Хули тебе наркоману ещё надо?
Я не так сказал, я имел ввиду операторы мат. логики или как там они называются.
Ну это же указатель обозначений. Бери учебник логики, в конце там всё будет. Только нахуя тебе? Всё равно, не читая книгу, ничего не поймешь.
Я историю математики от Бурбаки решил почитать
Тебе непонятна теоретико-множественная терминология, насколько я понял?
Этого должно хватить для понимания книги.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Множество
А прежде, чем знакомиться с основными трудами Бурбаки, что лучше прочитать?
>В Трактате математика рассматривается с самого её начала и даются полные доказательства. Поэтому его чтение не предполагает в принципе никаких специальных математических знаний, а требует лишь некоторого навыка к математическим рассуждениям и некоторой способности к абстракции.
И вообще, зачем тебе?
По узкоспециализированной тематике, например, есть куча адаптированной, разжеванной литературы, с современный математическими обозначениями. И вовсе не нужно для этого обмазываться Бурбаками.
Или ты хочешь просто перед пацыками в падике повыебываться?
Там никакой терминологии, ее всю вводят походу дела.
Пиздят, кстати.
Да не, все норм. Просто тут как с каким-нибудь Зоричем, если до этого не пройти матан и частично алгебру по простому учебнику, будет казаться ОЧЕ сложно в плане задач.
> Находишь значения выражения для
Если брать для для первых пяти сумм, больно много считать придется. Вот если бы понять почему там должно быть четыре последовательных нуля.
> вольфрам альфа
Удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания.
Закрытая она только если ты нищеброд.
Неужели можно и сорцы глянуть?
> Удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания.
Калькулятор - удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания.
Компьютер - удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания.
Калькулятор - удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания.
Компьютер - удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания.
Чтобы увидеть всем известные алгоритмы?
Мамку свою тралируй, падла
Да
А зачем? Они в свободном доступе и подробно описаны.
Подскажите книжку по численным методам.
Зачем тебе отдельная книжка? Там же все элементарно.
Анончики, а есть книжка, которая бы хорошо объясняла линейное программирование и смежные темы так, чтобы было понятно кантупер саентисту? Хочу вкурить все это на уровне понимания леммы Фаркаша.
Забыл пик с ехидным Фаркашем.
>999
>000
Что ж ты делаешь, прекрати.
Пацаны, как так получилось, что по-русски множество {x | a < x < b} называют интервалом, {x | a <= x <= b} - отрезком, а в англоязычной литературе наоборот?
В рашке вдруг решили назвать один интервал отрезком. А в английском все четко, есть только интервалы.
А разве "интервал" и "отрезок" это по сути не одно и тоже? Не синонимы?
Разница в строгом-нестрогом неравенстве. Я еще помню, что нас в школе ругали, если мы интервал называли отрезком или наоборот, лол. В школе, конечно, пиздец был на матеше.
Да не было в школе никаких отрезков на матеше, ну разве что в геометрии. Всю жизнь, блять, вышеупомянутое именовали открытым, замкнутым интервалом соответственно. У тебя школа была наверно какая-то особенная.
Скажите, вот есть "алгебра в анализе" и это всё более менее ясно. А что такое "анализ в алгебре"?
>анализ в алгебре
Это когда анализ строится на базе алгебраических понятий: сперва даются понятия отношения, функции, группы, поля. И уже исходя из них, вводятся основные определения анализа.
>алгебра в анализе
wtf?
Вся суть.
Ты наверное и задачи не решаешь никакие - все ведь и так известно, вон ответы в конце учебника.
Ты наверное и задачи не решаешь никакие - все ведь и так известно, вон ответы в конце учебника.
Как же будет отрезок на английском? circumcised?
Range, segment, interval.
Мне её тут и посоветовали почитать. Ну то есть полное собрание сочинений
Первая жертва math thread в /sci. Тебя наебали
Но ведь, но....
Там есть книжки про ДФП и т.д.
Что же тогда читать Куранта, Зорича?
Это такой локальный мем - советовать ньюфагам трактат Бурбаки.
Курант - элементарная математика, Зорич - анализ, Бурбаки ближе к алгебре.
Ты-то вообще чем интересуешься?
> получилось, что по-русски ... называют интервалом, .. отрезком, а в англоязычной литературе наоборот?
> Как же будет отрезок на английском
> interval
ясно
В графе 15 вершин. Известно, что среди любых четырёх вершин найдётся такая, которая связна с остальными тремя. Какое минимальное количество вершин степени 14 (т.е. связных со всеми остальными) может быть в графе?
Я вообще на физика учусь, но математика интересна, и алгебра, и геометрия.
Мои посты уже не в первый раз скринят. Приятно-то как :3
0. Может у тебя ошибка в условии?
Какой вузик?
Ловите ньюфаню в этом итт тренде!
Сап матач. Если анон помнит, я 25лвл кун который недавно закончил изучать арифметику и начал изучать алгебру гелфанда-шеня репортин ин. Полет нормальный, все заебись, все нравится, спасибо анон, за советы. Недавно у меня появился вот такой ебанутый вопрос: если математика это свод законов выраженных в формулах, тогда почему математику не учат тупо заучиванием формул? Формулы это ведь как инструменты, я например не знаю как работает перфоратор, но работать им умею. Чем будет ущербен человек который просто вызубрил формулы?
Такой человек не понимает причин, по которым формулы именно такие.
Поэтому он не может знать наверняка, в каком случае формула применима, а в каком нет. Не может перевести один набор формул в другой набор формул, то есть если он захочет перейти с теоретико-множественного языка на теоретико-категорный, то те же по смыслу формулы ему придётся зазубривать заново. Этот человек не может приложить свои знания к другому разделу математики и тем более к другой науке. Также он не может создать новые формулы самостоятельно.
Вообще, формул очень много, и нет смысла зазубривать их все. Формула может понадобиться раз в год или реже, но сил на её заучивание и поддерживание в памяти уходит очень много. Если формула достаточно редкая, то разумнее в каждом конкретном случае выводить формулу заново, пользуясь общей теорией.
Спасибо анон, даже странно как то получать на дваче развернутый и исчерпывающий ответ.
Перевести один набор формул в другой набор формул, вывести заново пользуясь общей теорией - звучит как алхимия, это охуенно же, спасибо анон.
Докажи.
> если математика это свод законов выраженных в формулах
Ложная посылка.
Формулы это лишь язык. Можно учить английский пытаясь на нем говорить. А можно учить готовые фразы: "It seems to me; in the picture we can see". Какой подход разумнее сам решай.
Просто ты эталонное говно
На самом деле, смысла в заучивании чего-либо нет абсолютно. Если забыл, всегда можно посмотреть в книге.
Ээм, ну расположим вершины по кругу и пусть у каждой вершины степень 12: вершина связана со всеми, кроме своих "соседей". Очевидно, что все вершины связаны.
If every vector is an eigenvector, then there is an eigenbasis so can decompose into jordan canonical form with all blocks being of dimension 1 and having the corresponding eigenvalue. but then you can just scale it by the least common multiple and this matrix is a multiple of id.
>Ээм, ну расположим вершины по кругу и пусть у каждой вершины степень 12: вершина связана со всеми, кроме своих "соседей". Очевидно, что все вершины связаны.
Ну давай возьмем любые четыре соседние вершины. Среди них не найдётся ни одной такой, которая смежна с остальными.
Ты че так подгорел? Изжога началась от картофанчика?
>and this matrix is a multiple of id.
Не обязательно конечно. Вообще утверждение не будет верно если мы имеем только базис из собственных векторов, собственной должна быть любая комбинация.
Просто по доброте своей решил тебе глаза отрыть.
На что? На то что математика это то, что преподают в МГУ? Ну это ты долго будешь открывать.
Батхерт неосилятора. Ты слишком тупой, чтобы учиться в МГУ, поэтому ты кукарекаешь.
Нахуй мне МГУ, если мне 40 минут до СПБГУ ехать на электричке.
Сколько часовен у этой шараги? В штуках.
Ты так и не объяснил, кому может понадобиться отдельная книга по численным методам. На изучение вузовской программы по ним достаточно часов 50. Если ты хочешь узнать, как работает какая-то функция в матлабе, это легко можно найти. Если ты не знаешь, в чем заключается какой-то метод, смотришь его описание и time complexity на википедии. Че взбугуртнул-то?
Помогите решить задачу по теорверу.
Шар влетает в область, заполненную мелкими шариками. Известны массы шара и шариков, концентрация. Нужно найти распределение угла на вылете.
Как я понял, при одиночном столкновении получаем случайный угол X, по которому считается угол отклонения шара от первоначального курса tg phi = (M*sinX)/(m+McosX).
Есть ли у такой задачи аналитическое решение? Или нужно строить модель на компе?
Шар влетает в область, заполненную мелкими шариками. Известны массы шара и шариков, концентрация. Нужно найти распределение угла на вылете.
Как я понял, при одиночном столкновении получаем случайный угол X, по которому считается угол отклонения шара от первоначального курса tg phi = (M*sinX)/(m+McosX).
Есть ли у такой задачи аналитическое решение? Или нужно строить модель на компе?
Ах, да, еще даны размер шара d и один из размеров области a. Т.е. Шар всретится с шариком в с вероятностью d/(n/a)
Любая симуляция сводима к стохастической модели (~формулам). Хотя не всегда эта модель имеет какой-то смысл.
Не совсем любая, а только повторимый многократно эксперимент. Это важно.
Суть в том, что я напрочь забыл теорвер, а задачу надо решить сегодня.
Значит, ты слил эту задачу. Смирись с этим. прикинь пока последствия и их вероятности.
А СПБГУ разве не такая же параша?
мимо
зажопинский политехнический.
Такая же. ЧСВшная кафедра матана, которая учит по фихтенгольцу и демидовичу, и при этом считает себя пупом земли. Говно короче.
Кафедра не равно факультет
Ага, когда 50% учебных часов связаны с ней. При этом остальные кафедры намного слабее.
Ну что поделать, самообразование наше всё
Котички, каким задачником обмазаться по линеечке? Читаю Гельфанда пока.
Посони, а итт кто-нибудь в академ. аспирантуре в вышке обучается?
> кому может понадобиться отдельная книга по ... На изучение вузовской программы по ним достаточно часов 50. Если ты хочешь узнать, как работает ..., это легко можно найти. Если ты не знаешь, в чем заключается какой-то метод, смотришь .. на википедии.
Есть функция f(x) = ln(x + sqrt(x^2 + 4)) - ln(2)
Я забиваю в вольфрам "is ln(x + sqrt(x^2 + 4)) - ln(2) odd" и он пишет "is not odd". Почему? Она ведь нечётная!
Я забиваю в вольфрам "is ln(x + sqrt(x^2 + 4)) - ln(2) odd" и он пишет "is not odd". Почему? Она ведь нечётная!
С чего бы она нечетная?
Потому что f(-x) = -f(x) для всех вещественных х.
потому что она не нечетная
Почему?
Ну даже в том же вольфраме уравнение f(-x) = -f(x) дает решение R просто.
Кстати, да, можно проверить, что f(-x) = -f(x) для твоей ф-ции выполняется. Может, тогда ему надо указывать, что x вещественный?
Где оно выполняется, дауны?
(x + sqrt(x^2 + 4))/2 = [(-x + sqrt(x^2 + 4))/2]-1
Не груби, мразь
Всё-таки не могу понять, почему она не нечётная? Даже в Maple забил: type(ln(x+sqrt(x^2+4))-ln(2), oddfunc(x));, а он говорит false.
Потому что надо вещественность аргумента декларировать, как я выше и предположил.
Mathematica дает f[x]+f[-x]=0.
Спасибо, понял тогда.
бамп
Прасолов, Теоремы и задачи линейной алгебры
Аноны, поясните за семиотику и метаметаматематику (это не опечатка). Слышал, что с их помощью недавно сделали какое-то важное открытие.
Это устаревшие термины XX века. С тех пор наука продвинулась вперёд.
Ебать, да она в n раз перекрывает Гельфанда. Да и задач под водофку и картофанчик там нет, но все равно спасибо.
Можно поподробнее, пожалуйста.
Нельзя, я же хуйло с претензией, но без знаний.
Ну не бомби так, иди картошечки пожарь, номер из Демидовича реши.
Собственно что и требовалось, пациент просто не понимает что сам себе говно по лицу размазывает.
Можно, но ты выбрал неправильное место для вопросов. Хотя бы на dxdy спроси.
Да ну, там все какие-то напыщенные, да и регистрироваться там надо, правилам каким-то странным следовать.
Правильно, это потому что там сидят люди, которые ратуют за цивильную конструктивную дискуссию, а не "ты хуйло - манямирок - проиграл".
Картинку нарисуй
Зачем? И так всё элементарно.
Посоны, поясните, кто-нибудь, внятно, наглядно и по-русски, за преобразования Лапласа и за эти его изображения.
Объясните тупому подоходчивее, плиз, про дисперсию с математическим ожиданием.
Матожидание - среднее значение.
Дисперсия - отклонение от матожидания.
И всё? Вся эта каша в википедии это и значит?
Суп. Поясните один маленький вопрос:
есть несколько матриц (точнее, в одном случае две, в другом - три) с известными собственными числами и векторами; насколько сложно получить собственные числа и векторы их произведения? Матрицы не коммутируют, к сожалению.
есть несколько матриц (точнее, в одном случае две, в другом - три) с известными собственными числами и векторами; насколько сложно получить собственные числа и векторы их произведения? Матрицы не коммутируют, к сожалению.
Она уточняет, что это значит.
В общем случае, видимо, никак.
http://math.stackexchange.com/questions/716990/eigenvalues-of-matrices-and-eigenvalue-of-product-of-matrices?rq=1
Или задрачиваться на какие-то жуткие изъебства:
http://www.math.wsu.edu/math/faculty/watkins/pdfiles/1-44311.pdf
Хуево. А мне нужно было всего-то найти хотя бы часть спектра произведения.
Это ты , толстяк ебаный? Пиздуй толстить в /b/, тебе здесь не рады.
Да там и правда всё элементарно, задача для 7 класса примерно, лол.
-кун
> гнать вербитохуйню под видом откровения
> что-то говорить про толстоту
Складывается впечатление что ты реально контуженный , обиженный жизнью имбицил )) Могу тебе и в глаза сказать, готов приехать послушать?) Вся та хуйня тобою написанное это простое пиздабольство , рембо ты комнатный) от того что ты много написал, жизнь твоя лучше не станет)) пиздеть не мешки ворочить, много вас таких по весне оттаяло )) Про таких как ты говорят: Мама не хотела, папа не старался) Вникай в моё послание тебе< постарайся проанализировать и сделать выводы для себя)
Там сообщения разных людей, можешь тушить пердак, пастаеб.
Печально. Я надеялся, что тут только один отбитый любитель картофана.
А чего в нем непонятного, одной функции сопоставляется другая
Есть две матрицы, и элементы одной - модули элементов другой.
Что вообще можно сказать о свойствах первой матрицы?
Можно ли построить функцию, переводящую одну матрицу в другую?
Что вообще можно сказать о свойствах первой матрицы?
Можно ли построить функцию, переводящую одну матрицу в другую?
f функция, если у пар (x,y1)∈f и (x,y2)∈f, y1=y2.
A = (а_ij) - матрица прообраз.
B = (|а_ij|) - матрица образ.
A = f(B);
Ну и сразу видно что отображение из матрицы любых чисел в матрицу из модулей есть функция( не инъективная), а вот отображение из модульной матрицы может давать 2^|{а_ij| а_ij < 0}| (если вскрывать модуль |а_ij|, то там +а_ij и -а_ij может быть) разных образа, а значит не может являться функцией.
Свойства?
Ну может быть AxA≠BxB, не как в случае модуля числа.
Det(A) ≥ Det(B) Это еще доказать надо,..
Ker(A) ? Ker(B) ..
> Det(A) ≥ Det(B)
A = [-1 1;
1 -1]
Двач помоги. Log 2 (x^2-y) = log 2 (x2).
А, ну да, похоже детерминант может быть равен, меньше или больше. Значит никакого правила по ним нету.
Это-то понятно. А можно поясней и поподродней?
f |-> Lf где L - преобразование Лапласа
Ну ахуеть теперь.
Пацаны, как вольфрам альфа расклажывает функцию в ряд Тейлора?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28tgx%29*%28sinx%29
Там же в нуле непонятно че.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28tgx%29*%28sinx%29
Там же в нуле непонятно че.
я знаю, что это не совсем математика, но как научиться быстро считать в уме? Вроде есть какие-то методы, которые используются математиками, вроде хитрых трюков с формулами сокращенного умножения?
Просто считай много в уме и научишься. Но в уме считать нахуй не надо, мы же не в 17 веке живем.
Точнее, понятно че, там все члены ряда равны 0. Откуда он берет такое разложение?
Из алгоритма, очевидно же. Разве в институтах теперь этому не учат?
Ну я еще не закончил, может еще научат, лол.
Ну и где там написано, как раскладывать функцию в точке, в которой она не определена?
Нигде. Ведь функция определена.
Вообще, ты думаешь, я спрашиваю про ряд Тейлора и не могу вбить в гугле "ряд Тейлора"?
Бля, че-то меня переклинило. Все, спасибо.
Поясней в каком смысле? Как вычислять изображения? Или про сходимость этого дела? Конкретно вопрос задай
Есть ли простые, понятные учебники по ТФКП и ВиТА, анон? И если есть, то скинь название.
Половинкин
А по векторному и тензорному анализу?
Кстати, с чего можно начать изучать теорию графов, если последний раз я видел математику в универе лет 10 назад?
По тфкп Шабат часть пеовая
Математический аппарат инжерера - Сигорский
Дискретная математика для инженеров - Кузнецов
Парни, есть ли какие-то годные русскоязычные (про англоязычные я знаю) учебники по теории доказательств? Или для прикладников она и задаром не нужна и можно ограничится быстым введением посредством каких-нибудь лекций?
>ограничиться
слоуфикс
Парни, посоветуйте какую-нибудь книгу по представлениям колчанов. Какой-нибудь объёмный справочник желательно если есть, где рассматриваются разные типы колчанов.
P.S. Кекнул мемсом с пикрелейтеда)
P.S. Кекнул мемсом с пикрелейтеда)
Если ты имеешь в виду "как доказывать for dummies", то есть всякие переводы куппилари типа, а если хардкорную теорию, то уж извини, не в той стране родился, тут принято считать все связанное с доказательством священным даром бога.
Да я вообще нихуя толком понять не могу.
вместо "вита" бери гладкие многообразия, типа Lee "introduction to smooth manifolds"
Утверждение:Пусть p некоторый предикат. Определим множество A: ∀a : a ϵ A ⇔ p(a) = T
Тогда ∀a : a ϵ Ac ⇔ ¬p(a) = T
Доказательство: пусть a ϵ Ac ⇔ a ∉ A ⇔ p(a) = F ⇔ ¬p(a) = T
Контрпример: определим U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, p(x) = (x меньше семи чисел) ∨(x больше шести чисел). Тогда A = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
A = {6}, ¬p(x) = (x больше или равен семи чисел) ∧ (x меньше или равен шести чисел)
Но при a = 6 ¬p(a) = F
Где ошибка?
Тогда ∀a : a ϵ Ac ⇔ ¬p(a) = T
Доказательство: пусть a ϵ Ac ⇔ a ∉ A ⇔ p(a) = F ⇔ ¬p(a) = T
Контрпример: определим U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, p(x) = (x меньше семи чисел) ∨(x больше шести чисел). Тогда A = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
A = {6}, ¬p(x) = (x больше или равен семи чисел) ∧ (x меньше или равен шести чисел)
Но при a = 6 ¬p(a) = F
Где ошибка?
>A = {6}
Ac = {6}
fix
(x больше или равен семи чисел) != ¬(x меньше семи чисел)
(x меньше или равен шести чисел) != ¬(x больше шести чисел)
Мне по нему экзамен сдавать, так что без него никак.
Representation theory of Artin algebras
Как с точки зрения теории меры описать интуитивно понятные способы вычисления объёма фигур, например призмы, когда мы берём площадь поперечного сечения и интегрируем? Т.е. почему объём является площадью, умноженной на длину, как это формально обосновать?
Преобразования Лапласа позволяют легко решать диффуры. Вместо производной появляется комплексный оператор s, вместо интеграла 1/s и т.д. Этот прием используется в ТАУ, мат. моделировании.
Например Matlab Simulink чуть более чем наполовину состоит из блоков с операторами Лапласа и его модификацией - z-преобразованием
Спешите видеть, эталонный вербитопомазанный:
http://dxdy.ru/topic94322.html
http://dxdy.ru/topic94322.html
>Предупреждение за использование неубедительного и неаргументированного тезиса для голословного обвинения
>Замечание за оскорбления в адрес третьих лиц
>Замечание за провокационное сообщение
Они там на dxdy все такие на всю голову всратые насчет кококоректных дисскусий и прочего?
Братки, есть кто живой? Помогите решить? Был когда-то такой тред - ебанутых задач; так вот, там и на различных других ресурсах я находил решения, которые, впрочем, нередко разнились между собой и далеко не всегда внушали уверенность в правильности. Кто решит и объяснит внятно непосвященному?
Ну не все же говном обмазываться
И давно ты галлюцинируешь?
Посоветуйте книженцию по математике с идеальным обьяснением всех тем начиная с дробных вычислений.
Шень?
Шень?
после освоения школьного курса бери вот этот курс:
Конспект лекций по высшей математике. Полный курс. Дмитрий Письменный
Спасибо. А что со школьным?
Курант "что такое математика"
Это говно нужно сразу выкидывать.
Если хочется университетского уровня, то Зорич/Рудин и Винберг/Алуффи.
Лучше школьный
Ну ебаный ты в рот проведи ты прямых линий из центров все сразу станет ясно. Можешь круг решать. Тут решений дохуя.
Дискуссия достойная духудуду.
>вербицкий сказал что книга гавно
>да вербицкий сам говно а книгу написал еб вашу мать сам профессор!
А Курош это просто уровень Письменного.
16+32-20=28
еще один порванный вербитоопущенец, найсец
Бурбаки
не такая и уж и плохая книга, для студента сойдет, все кратко изложено
Пиздец, ты правда думаешь, что писать вот так - это лучше, чем писать словами?
>вербитадауны у меня в шкафу
Ну ладно, раз ты любишь простые и неполные учебники, то матмех - лучше всех!
Куранта уже посоветовали, Шеня ты уже сам читаешь. В принципе ещё можно "теорему Абеля", "первые понятия топологии", брошюры с мцнмо.
> просто эта никрута
Вербитодауны уже кажется совсем не в ту плоскость поехали.
Иди этальных когомологий наверни
Ну да, нахуй нужно дополнительные главы, задачки, можно же прочесть конспектик и сдать на 5-ку 70-летнему профессору!
Да. Так короче и меньше двусмысленности. Это распространëнные обозначения в математике.
Но ты же просто запутался, пока писал эти дебильные закорючки. Тут же элементарно все.
Объясните дауну, почему в графике функции y=sqrt(2-x) отображение сдвигается на две единицы вправо, хотя по законам переноса y=f(x+n) график должен сдвигаться на n единиц влево.
у тя как бы -x
Потому что ты сдвигаешь влево по оси O(-x) а потом, отражаешь относительно оси Oy чтобы получить график в обычной системе Oxy
Причина была не в «дебильных закорючках». И раз «все элементарно» то ¬(x меньше семи чисел) = ?
Нет, просто закорючки не нужны, если ты не понимаешь элементарных фактов.
¬(x меньше семи чисел) = (среди каждого набора из семи чисел найдётся число большее или равное x)
Чушь. Перечитай задачу.
Все верно.
x меньше семи чисел - для любого из чисел выполняется условие икс меньше числа. При отрицании другой квантор.
х может быть отрицательным числом. Но все равно, по сути это y=f(-x+2).
Поясни подробнее, пожалуйста.
Я-то понимаю, что когда х=0, то у=1,41, а когда х=2, у=0, но блять, почему не выполняется правило?
В контексте задачи ¬(x меньше семи чисел) ≡ (x больше или равен пяти чисел)
Ты прав, но это не само отрицание, а следствие из него. Тут же человек просто не понимает, лепит "не" к утверждению и думает что получил отрицание.
> почему не выполняется
Да выполняется, если хочешь замени -x на новую переменную z. В новой системе Oxz твоё правило работает точно так же. Теперь чтобы получить график в старой системе Oxy его надо отразить относительно оси игрек.
Сначала тебе придётся доказать, что A - это множество. Не для всякого предиката p верно, что совокупность всех тех a, для которых p(a) истинно, образует множество.
Затем, "x меньше семи чисел" означает, что существуют семь таких чисел a1, a2, ... , a7, что x<a1 и x<a2 и ... и x<a7.
Отрицание утверждения "x меньше семи чисел" означает, что не существуют такие семь чисел a1, a2, ... , a7, что x<a1 и x<a2 и ... и x<a7. То есть "x меньше не более чем шести чисел".
А из этого вовсе не следует, что x больше или равен семи чисел.
Аналогично, отрицание утверждения "x больше шести чисел" есть утверждение "x больше не более чем пяти чисел".
Для a = 6 верно, что a меньше не более чем шести чисел и a больше не более чем пяти чисел.
Уточнение: разными символами обозначены разные числа.
a2 != a3, например
Я мимо проходил и никакого Куроша не видел до этого. Почитал сейчас оглавление. Там шесть глав изучается линейная алгебра без определения векторного пространства. Какой-то пиздец же. Вы можете объяснить, почему это не говно? Или я просто вербитодаун, мне не дано понять замысел?
Не решишь - Мишу насмешишь.
>Или я просто вербитодаун
This
>ранг матрицы
>7 страниц
кек
нет правильного ответа 25% был бы правильным, если бы он был представлен лишь в одном из четырёх вариантов. 50% был бы правильным, если бы такой ответ был представлен в двух вариантах
в математику что посложней уже не могу (мимокрок) в пифагорейское доказательство иррациональности корня из двух до сих пор не смог въехать
Вот этот не пиздит
Почему суммы противоположных равны я хз, но если не хватает ума придумать решение геом задачи - ебашь в координатах.
Число называется рациональным, если оно может быть представлено в виде дроби a/b, где a и b - целые числа. Разные дроби могут представлять одно и то же число. Например, 1/3 = 2/6 = 3/9.
Дробь a/b называется несократимой, если a и b не имеют ни одного общего множителя. Дробь 2/6 не является несократимой, так как 2 = 1x2 и 6 = 1x2x3 имеют общий множитель 2. Дробь 1/3 является несократимой.
Всякое рациональное число представимо в виде несократимой дроби.
Предположим, что корень из 2 - рациональное число. Тогда оно представимо в виде несократимой дроби a/b такой, что (a/b)^2 = 2. Это значит, что (a^2)/(b^2) = 2, откуда вытекает, что (a^2) = 2(b^2).
a и b - целые числа. Всякое целое число является либо чётным, либо нечётным. Число ч называется чётным, если существует такое число m, что ч = 2m. Число ч называется нечётным, если существует такое число m, что ч = 2m + 1.
Можно доказать, что для любого целого числа x:
Если x - чётное число, то x^2 - чётное число.
Если x - нечётное число, то и x^2 - нечётное число.
Если чётное число y есть квадрат числа x, то x - чётное число.
Если нечётное число y есть квадрат числа x, то x - нечётное число.
Мы установили выше, что (a^2) = 2(b^2).
То есть квадрат числа a - чётное число.
Значит, a - чётное число.
Число же b - либо чётное, либо нечётное.
Если b - чётное число, то дробь a/b сократима на 2; но эта дробь несократима.
Значит, неправда, что b - чётное число.
Значит, b - нечётное число.
Значит, b^2 - нечётное число.
Так как a - чётное, существует такое число m, что a = 2m.
По установленному выше, a^2 = 2(b^2).
Откуда (2m)^2 = 2(b^2), или 4(m^2) = 2(b^2).
Сократив на 2, получим 2(m^2) = b^2.
2(m^2) - чётное число.
b^2 - нечётное число.
Получается, чётное число равно нечётному числу. Так не бывает.
Значит, неправда, что b - нечётное число.
Значит, целое число b - не чётное и не нечётное.
Но целое число всегда либо чётное, либо нечётное.
Итак, в нашей системе предположений противоречие.
Мы предполагали, что корень из 2 - рациональное число, и пришли к противоречию с тем, что целое число всегда либо чётное, либо нечётное.
Значит, наше предположение неверно.
Значит, корень из 2 - не рациональное число.
>Примеры
Problems?
Матаны. Есть ряд чисел (данные с геомагнитных обсерваторий), в котором есть дыры в N значений (зашкалы датчиков).
Собственно вопрос: при каком N какой метод интерполяции лучше использовать?
Собственно вопрос: при каком N какой метод интерполяции лучше использовать?
ありがと
Это доказательство гораздо понятней того, что представлено в пикрилейтед.
и даже его разбирая почувствовал затуп (в основном потому, что держался за мысль, что иррациональное число можно представить дробью (с бесконечно-большими числителем и знаменателем) - увидел веруна в себе, буду сейчас его на части разбирать
отсос вербитоопущенчев прямо в этом итт тренде
Интересно, почему так?
Потому что суммы площадей противоположных равны вне зависимости от центральной точки
Это теорема или просто совпадение?
Тянку твою тоже Вольфрам за тебя ебать будет?
> обосцай
> 2ch.hk
> math-thread
> тян
У вас явное противоречие в наборе аксиом.
Как быстро запоминать темы?
Пожалуй ты прав
Доказать, что кососимметрический определитель четного порядка не изменится, если ко всем его элементам прибавить одно и то же число.
Это утверждение. И его надо доказать. Но это несложно.
Поясните по харду переходы, прошу. Да, я тупой.
Осне надо.
Берём первый член из разложения функции E в ряд тейлора.
А теперь догадаешься, как решить?
По поводу док-ва того, что противоположные равны. Тут 2 шага:
1. Сначала доказать это для задачи пикрелейтед: это просто.
2. Свести исходную задачу к этой
Блядь, действительно же. Вот пока не нарисуешь руками на бумаге, даже такая элементарная вещь в голову не придет.
-кун
Перевоспитание вербитособлазнённого итт.
Поясните за скалярное произведение, почему на википедии в определении написано, что оно всегда неотрицательное? Ниже там сразу же дано геометрическое определение через косинус угла между векторами, по которому скалярное произведение может быть отрицательным.
Неотрицателен только скалярный квадрат.
Поясните за 1 равенство, почему там i от 0, а не от 1?
Ты хоть открывал эту главу (вот, посмотри http://alexandr4784.narod.ru/kag2/kag2_gl02_08.pdf) или просто решил покукарекать? Там НЕТ определения векторного пространства. Это самое n-мерное векторное пространство у него это строчки из n вещественных чисел. Я даже больше скажу. В седьмой главе тоже нет определения векторного пространства, так как нет определения поля. Там определение только вещественного векторного пространства.
Блядь, ну и говно. Я не из нму и не из вышки, но даже я понимаю, что так учить математике нельзя.
>Это самое n-мерное векторное пространство у него это строчки из n вещественных чисел
Простите уважаемые, а разве этого не достаточно?
Определения надо давать сразу в самом общем виде, чтобы в чуть более общей ситуации не приходилось давать их заново.
>в самом общем виде
Неужели через УНИВЕРСАЛЬНОЕ СВОЙСТВО и прочие вербитологии?
В случае векторного пространства над произвольным полем - аксиоматическое определение.
В случае, например, тензорного произведения векторных пространств -- конечно надо через универсальное свойство давать, а не через базис напрямую строить, лол.
Вербитоопущенец на самоподдуве.
>Определения надо давать сразу в самом общем виде
Охуеть, со школы тогда надо сразу абстрактные определения давать. И неважно, что никто ничего не поймет. Зато так правильно!
Такое определение, - на конкретном примере с вещественными числами, - нагляднее, от него намного проще потом перейти к общему. Задача книги научить, а не заморочить голову.
Нужно общее определение - бери книги graduate уровня по абстрактной алгебре.
Ну не знаю. Я со школы (не математической, обычной) пошёл на свою первую лекцию по алгебре, и там мне дали сразу аксиоматические определения группы, кольца, поля, векторного пространства.
>пошёл на свою первую лекцию по алгебре
Куда ты, блять, пошёл? На какую алгебру?
На первом курсе обычно есть лекции по алгебре. Ты не знал?
что за шарага?
Матмех
Вообще универсальное свойство сильно упрощает жизнь. Почитай Алуффи или Алгебру Маклейна для подробностей.
Какая алгебра, общая, линейная? Или у вас на матмехе она одна? Что за говно.
Одна. И называется "Алгебра и теория чисел".
Как модуль над полем.
Лучше всех
Можешь мне рассказать кое-что про Матмех? Я собираюсь туда поступать в этом году, хочу кое-что узнать. Например, вот что:
1. Много ли выпускников обычных школ туда поступают? И удерживаются ли они до последнего курса, или почти всех отсеивают и оставляют 239-ников?
Посоветуйте годных книг по комбинаторике на английском.
Не так уж много, но они есть. И вполне себе заканчивают матмех. В основном там 239, 30, ЛНМО (кстати из ЛНМО на чистмат реально много поступает), ещё есть ЮМШ, ФТШ иногда.
Насчет отсеивания - бред. Никто не хочет тебя выгнать только потому, что ты не из матшколы. Это я по себе знаю, на экзаменах все в равных условиях.
Ты не против немного пообщаться со мной? Пиши на [email protected]
Меня больше интересует, кто-нибудь поступал на академ.аспирантуру в вышке?
>1
80% из обычных школ
>2
Съебывают обычно те кто из 239, потому что понимают, что уровень обучения слегка не тот, как обещалось. На 1 курсе ваще делать нечего, можно сразу на сессию идти.
>Съебывают обычно те кто из 239
И куда ж они по-твоему съёбывают, умник?
В закат
За бугор/В москву. А вообще тяжко математикам в Питере, особенно алгебраистам.
А что, в ПОМИ недостаточно алгебраистов?
В последнее время получше стало. Благодаря лаборатории Чебышева. Алгебраисты все теперь там.
В соревновании по теннису (победитель +1 очко, проигравший +0, ничьих не бывает) участвуют 2^n + 4 человека. Пары каждого тура составляются случайным образом, при условии, что играют люди с одинаковым количеством очков (у кого пары нет — тур пропускают). Игра заканчивается, когда появляется единоличный лидер. Найти количество людей, у которых в конце игры 3 очка.
сыграно три серии. в третьей серии у (2^n+4)/2^3 теннисистов будет по три очка
Почему сыграно 3 серии? Для n=4 уже 4 серии.
Просто тяжело стать алгебраистом, когда у тебя анализа в 6 раз больше алгебры, надо обязательно что-то стороннее посещать. А разве сходу додумаешь, что надо куда-то ездить еще, когда надо 40 интегралов к четвергу.
А нахуй нужно быть суровым аутичным алгебраистом, если есть уютненькие ламповые интегральчики-картофанчики?
ну для n серий просто будет в знаменателе 2^n. Если представить в виде дерева, все только в одну точку сходится же. Поэтому будет равное количество и тех, кто всех побеждал, и тех, кто всегда проигрывал, и тех, кто победил лишь трижды.
> кокок мотан плоха мотан это интигральчики фуу
Ты не алгебраист, ты просто вербитодаун.
Но алгебра по своему объему знаний никак не меньше матана, а на самом деле больше, учитывая развитие за последние 50 лет. Почему же надо всячески ущемлять ее?
Так можно исследовать картофанчик алгебраическими методами, а не пилить каменный цветок из методов 17 века.
Нет. Например, для n = 2 будет так:
0,0,0,0,0,0,0,0
1,0,1,0,1,0,1,0
2,1,1,0,2,1,1,0
3,2,1,1,2,2,1,0
если да, то ответ-1, наверное.
нет, не 1. я промахнулся
эта традиции! ничаво ты ни панимаишь!! фсе софетские математкии всигда брали па 50 интыгралов в день и ты тоже должен!
Вербитодаун в своём манямирке. Холст. Масло.
Так, количество партий, при которой устаканивается тройка, равно количеству игроков. А партия означает дележку на два. та формула должна быть верной, со знаменателем 2^n, а так как 2^n+4 всегда четно, то и вообще она всегда должна быть верна.Если это не так, то приведи пример, где это не соблюдается.
http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1889750.html?nc=32
Вата должна гореть.
Вата должна гореть.
Должна гореть вата, а горит всё почему-то алгиброисты выше.
НЕТ! Это будет векторное пространство с выделенным базисом. Что совсем не тоже. И совсем неестественно в геометрических ситуациях (порой естественно, например, в комбинаторике с коэффициентами в Z/2Z). В природе/геометрии системы координат нет. Мы ее выбираем. Поворот останется поворотом вне зависимости от того, в каких линейных координатах он записывается. В пространстве с выбранной точкой (например материальная точка в какой-нибудь задаче что-то делает) нет осей нарисованных. И выбрать их канонично нельзя. Это не просто философия, а действительно важно. Получается просто ДРУГОЕ, причем, стремное определение.
НЕТ! НЕ НАГЛЯДНЕЕ. Прости, конечно за то, что у меня бомбануло, но любой геометр тебе скажет, что не нагляднее. Причины смотри до этого. Нету в природе или геометрии строчек из вещественных чисел. Как только они появляются, то это уже мы влезли и что-то понаделали, причем, весьма мерзкое.
Пожалуйста, скажите, что вы троллите.
>И неважно, что никто ничего не поймет.
Не поймут только дауны, которым математика не нужна. Или люди, которым в начале нужно школьный курс освоить.
А это тут тролли бегают и обзываются вербитодаунами или серьезно так считают? Просто не знаю, как у вас принято. Если второе, то объясни, почему алгебры в шесть раз меньше матана на чистмате, хотя алгебра не меньше и не проще?
Как-то стыдно за количество грамматических ошибок/опечаток. Уж очень горело от людей, у которых координаты везде настолько, что они разницы не замечают. Координаты в определениях линейной алгебры это как Basic в программировании. Научить, конечно, можно, но «It is practically impossible to teach good programming to students that have had a prior exposure to BASIC: as potential programmers they are mentally mutilated beyond hope of regeneration».
>дауны, которым математика не нужна
>люди, которым в начале нужно школьный курс освоить
Ты сейчас описал подавляющее большинство студентов. Их тоже нужно учить, более того, именно на них нацелена образовательная система. Хикке-задроты, живущие математикой, найдут себе учебники по вкусу сами. Не поминаю бугуртов по этому поводу; не нравится книга - ну не берись за неё, благо выбор сейчас огромнейший. Зачем говном-то поливать?
Объясни, образование обязательно должно кого-то ущемлять? Тем, кому нравится классический анализ, онр идеально. Тем, кого надо бить палкой, чтобы он что-то выучил, идеально. Те, кто хотят современный анализ ущемлены. Те, кто хотят алгебру ущемлены. Те, кто хотят геометрию ущемлены. Те, кто хотят учиться, ущемлены.
Я, конечно, понимаю, что математик должен быть талантлив во всем. Но диффура и интегралы тому же алгебраисту нахуй не нужны. И будь он даже пятьдесят семь раз пятисемитом, какой-нибудь лютый интеграл в тетрадке он будет брать часами.
>Их тоже нужно учить, более того, именно на них нацелена образовательная система.
Первых учить не надо, а вторых надо учить школьной программе.
>Не поминаю бугуртов по этому поводу; не нравится книга - ну не берись за неё
У меня бугурт не от книги, мало ли книг действительно. А от людей, у которых координаты везде настолько, что они разницы не видят.
>образование обязательно должно кого-то ущемлять?
Образование нужно не для того, чтобы чему-то научиться. Образование нужно, чтобы завести знакомства и получить диплом. Странно, что есть наивные дурачки, которые этого ещё не поняли.
ну в степени знаменателя, конечно, не то n/, которое в числителе стоит, а n, определяющее общее количество игроков. то есть, 2^(2^n+4)
Блять, ну поступай туда, где неугодного тебе предмета по минимуму. Если нет возможности - изучай сам, что тебе по нраву. Спрашивай у преподавателей дополнительную литературу по интересующей тебя области. Никто из тебя никаким количеством часов протирания штанов на парах великого алгебраиста не сделает, если сам этого не захочешь.
влом в tex'е набивать
Но зачем оно такое сложное? Зачем нужно столько ручных вычислений? Почему нет предметов "психология, искусство общения", раз цель знакомство?
> психология, искусство общения
Я вот чего никак не могу понять - если в высшее образование входит физкультура - то где же тогда рисование, пение и труды?
Анон, нарисовавший пикрелейтед, ты к успеху пришёл же. Вербит пост с этой картинкой написал.
Какая связь у теории представлений различных алгебр Ли и физикой и где можно про это почитать, чтобы с примерами различных систем и.т.д. ?
Объясните какой смысл данного коллажа?
Алсо, кровавый режим не дает приобщится к великому, пиздец.
Смысл в том, что с точки зрения нму-проблядей вопросы классического матана типа асимптотик ф-ций Бесселя - это зашквар и уебанство (о чем, разумеется, приведенные в пример чуваки вряд ли догадывались).
труЪ-математики угорают по категориям и абстрактным конструкциям.
Вообще сам шаблон мышления, состоящий в максималистских и безапелляционных градация по шкале труЪ/не-труЪ (причем в любой области) - один из признаков уебанства, снобизма и неоправданного чсв.
Думать, что любая формальная конструкция, пришедшая в голову пьяному гротендику и послужившая отправной точкой для бесконечной аутичной игры ею в бисер, обязательно найдет свое применение в теорфизике естественным образом (исключая случай искуственного форсинга) - это надо быть очень радикальным пифагорейцем/платонистом.
Только очень малая часть совр. мат. аппарата юзается физиками. Ну, топология, дифф. геометрия, С*-алгебры, группы, кое-что из алгебраич. геометрии, твисторы, супералгебры (причем многое уже было самой физикой и мотивировано, лол). То, что реально работает и зарекомендовало себя. Ну и таки да, есть ряд отмороженных маргинальщиков, которые занимаются ёба-сверхматематизацией физики и выдристывают статейки в духе "а вот давайте-ка этальных когомологий сюда применим, диаграмм и морфизмов навернём и скажем - воооот, а мы тут у мамы математику к физике применяем, а вы говорите,что эти конструкции нинужныы!". (Нет нужды говорить,что 99% этих статеек оседают на днище журналов и arxiv'ов, никем не замеченные.)
Только очень малая часть совр. мат. аппарата юзается физиками. Ну, топология, дифф. геометрия, С*-алгебры, группы, кое-что из алгебраич. геометрии, твисторы, супералгебры (причем многое уже было самой физикой и мотивировано, лол). То, что реально работает и зарекомендовало себя. Ну и таки да, есть ряд отмороженных маргинальщиков, которые занимаются ёба-сверхматематизацией физики и выдристывают статейки в духе "а вот давайте-ка этальных когомологий сюда применим, диаграмм и морфизмов навернём и скажем - воооот, а мы тут у мамы математику к физике применяем, а вы говорите,что эти конструкции нинужныы!". (Нет нужды говорить,что 99% этих статеек оседают на днище журналов и arxiv'ов, никем не замеченные.)
Блять, это же я писал!
Не нужны и похуй. Зачем вообще над этим задумываться, кому там что нужно?
Математика прекрасна сама по себе и сама в себе.
>Объясни, образование обязательно должно кого-то ущемлять?
До тех пор, пока учат долбоебов с недолбоебами в одной куче - да. А так будет в лучшем случае еще очень долго.
Алсо, слишком много направлений в математике и слишком много сильно различающихся по требованиям специальностей. Одним нужны интегральчики с дифурами, другим - дискретка с алгеброй, третьим - геометрия с топологией, четвертым вообще теорвер с функаном. Стране не нужны математики вербосектанты в таком количестве, что ей нужно, тому она и учит ну или думает, что ей это нужно. А труе-матх аспиранты гарвардов и сами выучат в своих нму, все равно выхлопа от их деятельности для страны нету, чтобы ими дорожить.
Вот с этим я бы и сам согласился. Наука ради науки, искусство ради искусства, философия ради философии, математика ради математики - why not?
Но просто есть реально поехавшие, которые оправдывают свои занятия тем, что "а вот еще увидите, оно через сто лет как в народном хозяйстве-то то стрельнет!" Нет, я понимаю, если это оправдано необходимостью ежегодных кафедральных отчетов с указанием "актуальности и соответствия приоритетным напр. науки и техники",лол.
Это ведь только в плохих книжках живущие разделены на два лагеря и не соприкасаются. А в действительности все так переплетается! Каким непоправимым ничтожеством надо быть, чтобы играть в жизни только одну роль, занимать одно лишь место в обществе, значить всего только одно и то же!
Уважаемые.
Случайно залез в тифаретник, славно измазавшись в говне, решил залезть в сосач и уточнить у местных мат-кунов, почему мехмат говно, и математика в рашке вообще говно?
Почему анализ это так плохо?
Мы во втузе в основном по анализу и задрачивались, и в работе до сих пор нужны интегралы, дифуры и прочие прелести.
А вот любитель "интересных ощущений" поливает говном мехмат и анализ.
Поясните.
Случайно залез в тифаретник, славно измазавшись в говне, решил залезть в сосач и уточнить у местных мат-кунов, почему мехмат говно, и математика в рашке вообще говно?
Почему анализ это так плохо?
Мы во втузе в основном по анализу и задрачивались, и в работе до сих пор нужны интегралы, дифуры и прочие прелести.
А вот любитель "интересных ощущений" поливает говном мехмат и анализ.
Поясните.
А поясните мне, откуда у сторонников разного анализа такое маневрирование. Ну, т.е. когда анализа в шесть раз больше других предметов, то это широта образования, а прочее сами выучите на спецкурсах, протиранием штанов математиком не станешь. А когда хотят урезать до сравнимого с остальными предметами времени, то сразу узкая специализация, студенты ничего не будут знать. Функцию Бесселя должны все знать в обязательном порядке, а определение категории уже излишество и материал спецкурса.
Никто же не говорит вырезать всякий классический анализ, он возникает в разных интересных местах, бывает полезен. Но почему он должен быть главным предметом?
>втузе
>мехмат
Потому что на мехмате должны учить фундаментальной математике и готовить заниматься наукой. По крайней мере это одна из главных целей (математиков много не надо, на 2-3 факультета на страну должно быть). А с этой целью он совершенно не справляется.
>Почему анализ это так плохо?
Анализ это не плохо. Но сейчас это мертвая наука, поэтому учить его ради самого себя нет смысла. 100+ лет назад была главной, поэтому везде ему учили в первую очередь и угорали всячески. А сейчас из него нужно выбирать только главное и то, что нужно в других областях. Хардкорный анализ тоже, конечно, бывает полезен, но в той же степени как и другие экзотические темы, обучить им всем времени нет, не хватает даже на главное. В том числе из анализа, если понимать его в широком смысле. Скажем, анализа на многообразиях люди обычно не усваивают нормально, хотя без этого как раз никуда. Но из-за всякой хуйни на него должного времени не остается.
Никто же не говорит вырезать всякий классический анализ, он возникает в разных интересных местах, бывает полезен. Но почему он должен быть главным предметом?
>втузе
>мехмат
Потому что на мехмате должны учить фундаментальной математике и готовить заниматься наукой. По крайней мере это одна из главных целей (математиков много не надо, на 2-3 факультета на страну должно быть). А с этой целью он совершенно не справляется.
>Почему анализ это так плохо?
Анализ это не плохо. Но сейчас это мертвая наука, поэтому учить его ради самого себя нет смысла. 100+ лет назад была главной, поэтому везде ему учили в первую очередь и угорали всячески. А сейчас из него нужно выбирать только главное и то, что нужно в других областях. Хардкорный анализ тоже, конечно, бывает полезен, но в той же степени как и другие экзотические темы, обучить им всем времени нет, не хватает даже на главное. В том числе из анализа, если понимать его в широком смысле. Скажем, анализа на многообразиях люди обычно не усваивают нормально, хотя без этого как раз никуда. Но из-за всякой хуйни на него должного времени не остается.
Кто-нибудь пробовал уже разобраться в теории Мочидзуки (про фробениоиды, анабелиоиды вот это всё)?
>интересных ощущений
Проиграл. Хуле все так дрочат на этого Вербицкого?
> должны учить фундаментальной математике
ага, идея ясна.
а разве мехмат был заточен на то, что бы фундаментальные вещи решать или прикладной наукой заниматься?
ведь там же есть отделение механики, например.
как быть "прикладникам", там же навье-стокс, УрЧП, ряды, тфкп и т.д.
>у сторонников разного анализа такое маневрирование
не, ну я тут вообще не в теме.
До определенного времени практически все приличные математики не считали западло испачкать ручки приложениями. Эйлер, Гаусс – вплоть до Пуанкаре - все они делали то что нужно, и так, как можно. Анализ появился именно от того, что надо было считать механику, лепестричество, гидродинамику и прочую хрень охуенно нужную для практики. Но где-то с начала двадцатого века набрало силу жыдо-философское направление – Кантор, Гедель и проч. которые вместо решения конкретных и нужных задач начали онанировать на “строгость” , “обоснования” и тому подобную лабуду и софистику. Так как физики клали на всю эту мутотень с прибором, у математиков появилась собственная секта, которая, паразитируя на престиже некогда приличной науки, начала раздавать внутренние ништяки по самопальным онанистическим канонам. Эта кодла в основном занимается переписыванием на свой содомический язык результатов, полученных физиками, дрочевом на терминологию и запариванием мозгов. Они также агрессивно гнобят тех, кто все еще занимается делом, и, как и положено любому культу, тянут свои щупальца в неокрепшие детские души. Арнольд приводил пример французского образования, когда на вопрос чему равно 3+2 первый ученик второго класса отвечает “равно два плюс три потому что сложение коммутативно!” Они спелись с гуманитариями и самой отстойной частью физиков-теоретиков вроде Пригожина. К счастью, до появления мафии и даже частично после, математика успела слепить очень приличный задел, которого большинству физиков просто не ужрать. Так что проблемы математиков это в основном их собственные проблемы.
>а разве мехмат был заточен на то, что бы фундаментальные вещи решать или прикладной наукой заниматься?
А где еще? Пара-тройка таких факкультетов должна быть. А мехмат вроде как главный математический факультет страны должен быть по идее. В 20м веке до какого-то момента там фундаментальная математика была совершенно охуенная (как и на матмехе), одна из лучших в мире. А отделение механики там совсем не связано вроде с математиками.
>как быть "прикладникам", там же навье-стокс, УрЧП, ряды, тфкп и т.д.
Не понял вопроса.
Ммм. Как интересно. Только вообще хуйню сказал не о том. Строгость/нестрогость вообще не о классический анализ/современная математика. Или по-твоему разный теорфиз, который сейчас совершенно необоснован, но переплетен со всякой математикой, это секта, которая дрочит на строгость?
>сторонников разного анализа
Сам придумал себе каких-то сторонником анализа, хотя в постах, которые ты подразумеваешь, речь шла об учебнике по алгебре.
>Функцию Бесселя должны все знать в обязательном порядке, а определение категории уже излишество и материал спецкурса.
Но там (у вербита в жж) наоборот, говорится о том, что анализ находится в плачевном состоянии, потому что на него мало выделяют времени.
Да и стоит признать, что анализ довольно сложен в освоении. Претензии студентов понятны: нахуя задрачивать функцию Бесселя, если её можно просто выпилить и няшиться дальше со своими ламповыми абстракциями.
>Но там (у вербита в жж) наоборот, говорится о том, что анализ находится в плачевном состоянии, потому что на него мало выделяют времени.
Это где?! На него уделяется дохуя времени. Но рассказывают через жопу.
>нахуя задрачивать функцию Бесселя, если её можно просто выпилить и няшиться дальше со своими ламповыми абстракциями.
Нет. Нахуя задрачивать функцию Бесселя, если можно вместо нее вставить нормально рассказанную формулу Стокса или когомологии де Рама. Или определение категории. Или базовый коммутач. Или нормальное время на топологию выделить. Так как без всего этого математикой заниматься почти невозможно и быстро с нуля выучить это нельзя. А без функции Бесселя возможно, а при необходимости (которая может возникнуть, никто не отрицает) можно быстро выучить.
какие интересные/красивые статьи вышли за последнее время (даже пусть и суперабстрактные и не понятные простым смертным, это не важно)?
какие интересные теоремы были доказаны в последние годы? Ещё из того что помню (дебильноватый список, да, но пусть будет, раз собрал уже):
2001 - Lawler, Schramm & Werner (2001) used SLE6 to prove the conjecture of Mandelbrot (1982) that the boundary of planar Brownian motion has fractal dimension 4/3.
2001 - Smirnov, Stanislav (2001). "Critical percolation in the plane: conformal invariance, Cardy's formula, scaling limits"
2001 - Modularity theorem - http://en.wikipedia.org/wiki/Modularity_theorem
2002 - 14 проблема Смейла, гипотеза про аттрактор Лоренца - The Lorenz attractor is difficult to analyze, but the action of the differential equation on the attractor is described by a fairly simple geometric model. Proving that this is indeed the case is the fourteenth problem on the list of Smale's problems. This problem was the first one to be resolved, by Warwick Tucker in 2002.[14]
2002 - Catalan‘s conjecture (Mihăilescu’s theorem):
http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan%27s_conjecture
2003 - Geometrization conjecture http://en.wikipedia.org/wiki/Geometrization_conjecture и Poincaré conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture (а в 2010ом вроде как даже ещё одно доказательство появилось у Geometrization conjecture)
2004 - Green–Tao theorem - http://en.wikipedia.org/wiki/Green%E2%80%93Tao_theorem
2005, 2014 - Kepler's conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_conjecture#Hales.27_proof
2005 - 290 theorem - http://en.wikipedia.org/wiki/15_and_290_theorems
2006 - Angel problem - http://en.wikipedia.org/wiki/Angel_problem
2009 - Road coloring problem - http://en.wikipedia.org/wiki/Road_coloring_problem
видимо 2010 - motivic Bloch–Kato conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Norm_residue_isomorphism_theorem
2011 - Hanna Neumann conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Hanna_Neumann_conjecture
2012 - Virtually Haken conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Virtually_Haken_conjecture
2013 - Rota's conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Rota's_conjecture
2013 - Yitang Zhang (а потом ещё и James Maynard) доказал про дырки между простыми числами
2013 - слабая гипотеза Гольдбаха - http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach%27s_weak_conjecture - In 2012 and 2013, Peruvian mathematician Harald Helfgott released a pair of papers improving major and minor arc estimates sufficiently to unconditionally prove the weak Goldbach conjecture
2013 - http://en.wikipedia.org/wiki/Hauptvermutung
2014 - ничего не помню
хм, а потом я вспомнил, что большинство из этого есть в этом списке:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_conjectures#Proved_.28now_theorems.29
какие интересные теоремы были доказаны в последние годы? Ещё из того что помню (дебильноватый список, да, но пусть будет, раз собрал уже):
2001 - Lawler, Schramm & Werner (2001) used SLE6 to prove the conjecture of Mandelbrot (1982) that the boundary of planar Brownian motion has fractal dimension 4/3.
2001 - Smirnov, Stanislav (2001). "Critical percolation in the plane: conformal invariance, Cardy's formula, scaling limits"
2001 - Modularity theorem - http://en.wikipedia.org/wiki/Modularity_theorem
2002 - 14 проблема Смейла, гипотеза про аттрактор Лоренца - The Lorenz attractor is difficult to analyze, but the action of the differential equation on the attractor is described by a fairly simple geometric model. Proving that this is indeed the case is the fourteenth problem on the list of Smale's problems. This problem was the first one to be resolved, by Warwick Tucker in 2002.[14]
2002 - Catalan‘s conjecture (Mihăilescu’s theorem):
http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan%27s_conjecture
2003 - Geometrization conjecture http://en.wikipedia.org/wiki/Geometrization_conjecture и Poincaré conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture (а в 2010ом вроде как даже ещё одно доказательство появилось у Geometrization conjecture)
2004 - Green–Tao theorem - http://en.wikipedia.org/wiki/Green%E2%80%93Tao_theorem
2005, 2014 - Kepler's conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_conjecture#Hales.27_proof
2005 - 290 theorem - http://en.wikipedia.org/wiki/15_and_290_theorems
2006 - Angel problem - http://en.wikipedia.org/wiki/Angel_problem
2009 - Road coloring problem - http://en.wikipedia.org/wiki/Road_coloring_problem
видимо 2010 - motivic Bloch–Kato conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Norm_residue_isomorphism_theorem
2011 - Hanna Neumann conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Hanna_Neumann_conjecture
2012 - Virtually Haken conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Virtually_Haken_conjecture
2013 - Rota's conjecture - http://en.wikipedia.org/wiki/Rota's_conjecture
2013 - Yitang Zhang (а потом ещё и James Maynard) доказал про дырки между простыми числами
2013 - слабая гипотеза Гольдбаха - http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach%27s_weak_conjecture - In 2012 and 2013, Peruvian mathematician Harald Helfgott released a pair of papers improving major and minor arc estimates sufficiently to unconditionally prove the weak Goldbach conjecture
2013 - http://en.wikipedia.org/wiki/Hauptvermutung
2014 - ничего не помню
хм, а потом я вспомнил, что большинство из этого есть в этом списке:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_conjectures#Proved_.28now_theorems.29
Ясно. Просто мне как технарю немного сложно представить фундаментальную математику. Я привык к сугубо прикладным вещам, поэтому мне анализ важен, это я и имел в виду. Уравнения в частных производных, тфкп, навье стокс и т.д.
Ими же тоже должен заниматься. Точных решений для навье стокса до сих пор нет, хотя за это лям дают.
А можете мне срач этот вокруг функции бесселя пояснить. Её во всех пакетах математических можно брать, не помню можно ли в экселе.
что там учить?
Насчет Бесселя (и вообще спецфункций) я категорически согласен - дрочить его можно до посинения - есть трактат Ватсона страниц на 600 - я туда как-то лазил по какой-то надобности. Там все понятно, но тоскливо вусмерть. Надо как-то давать посовременнее, потому что спецфункции фактически сдохли как инструмент - все равно все считается в числе. Надо, наверное, учить каким-то более общим методам, качественным.
За Пригожина и двор, стреляют в упор
>Так как без всего этого математикой заниматься почти невозможно
Ну и дурачок. С хуя ли невозможно, только потому что вербит так сказал?
http://www.youtube.com/watch?v=qPfuOcfHY44
Математики, не смог найти видео, где бы этого sшарлатана/s основоположника новой математики разнесли в дискуссии. Неужели не один студент физ-мата не захотел повысить своё ЧСВ, раскритиковав этого "математика".
Математики, не смог найти видео, где бы этого sшарлатана/s основоположника новой математики разнесли в дискуссии. Неужели не один студент физ-мата не захотел повысить своё ЧСВ, раскритиковав этого "математика".
А зачем математику нужна такая дискуссия? В мире полно шарлатанов, дискутировать с которыми бессмысленно, ибо это лишь отнимает время (а идиоты-шарлатаны так ничего и не поймут и останутся уверенными в своей правоте). Можешь почитать про ВТФ и ферматистов, чтобы понять, насколько математики устали от этого.
Но любой человек, более менее знающий физику и математику, смог бы его затролить. Неужели вообще нет желающих?
>смог бы его затролить
Ну попробуй. Сумасшедшим ничего не докажешь.
Боюсь мы не из одного города. Да и я же не говорю, что его нужно переубедить, лишь только затролить.
Требуется разделить квадрат на десять равных треугольников. Как это сделать?
Не тролль
Не тролль
Возьми центр квадрата и проведи через него 5 прямых под одним и тем же углом (36°).
Тьфу, фигню сказал.
Попробуй разделить на пять равных и потом поделить каждый пополам, это будет проще.
А вообще интересная задача. Можно ли разделить квадрат на 5 равных фигур (а пусть бы и на 3, для нначала)?
Я тупица, пропустил самое очевидное решение.
Рекомендую пикрилейтед на ОП-пик следующего треда.
Он по анализу специалист, а это же зашквар. Вербитяне не одобрят.
> вербитяне
И сразу нахуй их. За одно только упоминание вербицкого надо пиздить, причём долго и основательно.
Моё предложение
Лучше этого на оп- пик.
А вот и вербитяне пожаловали.
не являюсь вербитопричащенным
Если под анализом подразумевается классический анализ, то нихуя он в нем не специалист. Он эту хуету ускоренным курсом прошел и забы нахуй.
Нет, не подразумевается.
>А поясните мне, откуда у сторонников разного анализа такое маневрирование. Ну, т.е. когда анализа в шесть раз больше других предметов, то это широта образования, а прочее сами выучите на спецкурсах, протиранием штанов математиком не станешь. А когда хотят урезать до сравнимого с остальными предметами времени, то сразу узкая специализация, студенты ничего не будут знать. Функцию Бесселя должны все знать в обязательном порядке, а определение категории уже излишество и материал спецкурса.
Ничего не говорю про урезание матана, хотите - урезайте, я только за. Как раз-таки на те же ваши теоркаты посмотреть хотя бы по семестру на уровне домохозяек было бы куда полезнее, чем усираться, дроча всевозможные интегралы, ведь задача вузовского образования, тем более раз оно позиционирует себя как фундаментальное - как раз-таки дать выбор, куда углубляться во время специализации и аспирантуры. В этой претензии я с фанатами вербицкого согласен. Другое дело, что эти же самые фанаты не знают меры. Собственно, после фразы "математика интересна лишь в своей связи с физикой" сразу становится очевидно, что эти ребята не дадут тебе фундаментального образования, они лишь научат тебя дрочить на то, на что дрочат сами.
>Никто же не говорит вырезать всякий классический анализ, он возникает в разных интересных местах, бывает полезен. Но почему он должен быть главным предметом?
Я не Садовничий и не Чубариков, я не знаю, почему анализ считается "главным". Может быть потому, что кучу совсем разных предметов не удастся объяснить вообще никак без какого-никакого знания матана - другие сорта анализа (комплан, функан), дифуры, теорвер, дифгем, механику с физикой. Может потому, что матан как раз-таки дается студентам хуже всего - соответственно, на него дают больше времени. А может это просто консерватизм. А может еще что. Хуй знает.
>А с этой целью он совершенно не справляется.
Давай без преувеличений.
Ну так значит между ним и выпускниками мехмата нет столько же общего как между реконструктором и солдатом.
Как вы заебали судить о выпускниках по программе первых 2х курсов.
Я сужу по учебному плану, где анализ и прочая математика кончается в 30х годах.
По учебному плану ты ничего не узнаешь о спецкурсах и спецсеминарах, на которых ты можешь хоть этальные когомологии пополам с модулярными формами изучать, только скажи научнику, что тебе это интересно.
И вдобавок, ожидать от вузовского образования, тем более от общей для всех кафедр и направлений части, обучения до уровня математики 2015го - это какой-то невообразимый манямирок. Если образование не специализировано на какую-то узкую область математики, как в НМУ, то и в общую программу войдут только общие для всех вещи.
Но тут их 12 и они далеко не равные
Квадрат можно элементарно разделить на любое натуральное число равных (конгруэнтных) фигур. В уме. Подумай, как.
Просто ты в глаза долбишься.
На 1 треугольник раздели.
Емкость объемом k заполнили шарами. Найти зависимостей количества соприкосновений шаров друг с другом в зависимости от объема.
На полоски резать
А вот нихуя: не утверждалось, что фигуры могут быть любыми.
This.
> Не утверждалось, что фигуры могут быть любыми.
Ну охуеть тогда ты глубокое наблюдение сделал. Квадрат, оказывается, можно разделить на любое число прямоугольников. Ебааааааать.
Ну охуеть ты "врубился" в контекст. Хоть бы почитал, к чему был тот ответ.
Рисунок передает идею. Любой квадрат можно разрезать на любое четное количество равных треугольников. Можно ли квадрат разрезать на три равных треугольника?
>Можно ли квадрат разрезать на три равных треугольника?
Видимо, нет. При разбиении на 3 треугольника невозможно расщепить все 4 прямых угла => значит, по крайней мере один треугольник должен содержать прямой угол и формировать один из уголков квадрата => оставшуюся область на два точно таких же треугольника уже не разобьешь.
Посоны, я только что доказал нечетный вариант теоремы про разбиение квадрата на треугольники равной площади, днем оформлю и скину сюда.
Вы чо, на оп-пик можно только самого бога (почему никто не изучает его труды?)
Пожалуйста, расскажи, как можно в 21м веке без этого заниматься математикой и не быть совершенно вырожденным специалистом в какой-то узкой области. Ну, приведи в пример какую-нибудь живую науку с новыми результатами, которой занимаются больше полутора людей. Разве что комбинаторика какая-нибудь может подойти.
>Если образование не специализировано на какую-то узкую область математики, как в НМУ
Прости, но ты тупой уебок. Назови мне эту узкую область математики. Ну же. Может абстрактная алгебра, потому что так в интернетах сказали? Курс алгебры занимает там столько же, сколько курс анализа. А еще есть дифгем, комплан, топология, которые занимают не сильно меньше. Это первые два курса. Потом хоть уравнения в частных производных.
Ты этих фанатов видел? Никто эту фразу не использует, а сам он сказал ее в своем полуфилософском тексте, с которым уже давно не согласен. "Эти ребята" порой специализируются просто в диаметрально противоположных областях математики. Не надо демонизировать Вербицкого. Он, кстати, оригинальные статьи Эрдеша читал, несмотря на свою ненависть к комбинаторике показушную. Просто по приколу. Даже радовался чему-то.
Почему ты их не изучаешь?
Суп, Матач! помоги решить дифур
y''+3y'+8.5y=3cos4x
Вольфрам дал настолько несусветную хуиту, что мне стрёмно такое писать в тетрадь.
y''+3y'+8.5y=3cos4x
Вольфрам дал настолько несусветную хуиту, что мне стрёмно такое писать в тетрадь.
>математикой
>науку
Аноны, реквестирую годных аргументов за обе стороны в споре приверженцов программы Вербицкого и остальных.
С одной стороны, позиция первых ясна с точки зрения необходимости двигать математику вперёд как науку, с другой, создаётся впечатление, что всё это "математика ради математики" и никуда дальше манямирков её создателей не выйдет, в то время как в полезности классического анализа сомневаться не приходится.
С одной стороны, позиция первых ясна с точки зрения необходимости двигать математику вперёд как науку, с другой, создаётся впечатление, что всё это "математика ради математики" и никуда дальше манямирков её создателей не выйдет, в то время как в полезности классического анализа сомневаться не приходится.
Любой учебник по диффурам открываешь и сам решаешь
почитай блог owl-sowa, он достаточно адекватно разъясняет про эту часть математики
>Назови мне эту узкую область математики.
Матфизика. Вся эта продвинутая алгебра, геометрия, анализ - это все ради матфизики, это видно по спецкурсам. Все остальные направления затрагиваются постольку поскольку база уже изучена. Дискретки нет. Вообще никакой, ни в каком виде. Ненависть к комбинаторике показушная, но комбинаторики-то нет. Рисуем диаграммы в теоркате, а что такое граф - не знаем, так выходит? В своем учебнике Вербицкий че-то там рассуждает про аксиомы ZFC, но что такое матлогика и кто и как и зачем эти самые аксиомы выработал, никто из его читателей не узнает. Тервер (и вместе с ним матстат), дифуры, тч - спецкурсами. Тогда как хотя бы азы и основные методы из этих прикладных дисциплин должен знать каждый математик. Иначе его засмеет любой технарь, и правильно сделает. Может что-то где-то как-то из этого покрывается в общей программе, но об этом нигде не написано. Зато в обязательной программе есть три семестра топологии, которая до обосрачки нужна всем и каждому. Нет, я понимаю, функан там, алгебраическая геометрия/топология, там без представления о том, что такое топология делать нехер. Но три семестра! Четверть обязательной части учебной программы. Вот скажи мне теперь, что образование там не специализированное.
Многие здесь не знают английского и кроме своей темы читают только этикетку от водочки.
Можешь засунуть амбиции насчет вклада в науку себе в задницу. Если постоянно размениваться на всякую новомодную хуету, вроде пика выше твоего поста, то вообще ничего не сделаешь - всё время будет уходить на более-менее качественное освоение базового материала. Вместо того, чтобы бездумно распыляться на все подряд, лучше сосредоточиться на близкой тебе области. В каждой узкой области есть свои проблемы, может и не столь важные для математики и науки как таковой в целом, но значительные и интересные для 3.5 специалистов. Реальный вклад в науку делают единицы из сотен тысяч, глупо наивно полагать, что ты один из них.
Поясните за дифференциальные формы и вообще антисимметричные формы. Я только хочу окунуться в этот вопрос как следует, так что путаюсь в терминологии. Где то прочитал что аф эквивалентны (изоморфны?) антисимметричным тензорам. Это так? Тогда такой вопрос - почему нельзя интегрировать симметричные тензоры, а только антисимметричные?
Я начинал читать A Geometric Approach to Differential Forms, David Bachman - но там ни слова нет про тензоры. Это вызвало у меня такой лютый баттхерт что я решил больше эту хуйню не открывать. Все правильно сделал?
Я начинал читать A Geometric Approach to Differential Forms, David Bachman - но там ни слова нет про тензоры. Это вызвало у меня такой лютый баттхерт что я решил больше эту хуйню не открывать. Все правильно сделал?
>но что такое матлогика и кто и как и зачем эти самые аксиомы выработал, никто из его читателей не узнает.
Это исторический материал. Хотя мотивировки у Вербитского есть.
>Реальный вклад в науку делают единицы из сотен тысяч, глупо наивно полагать, что ты один из них.
Глупо полагать, что единицы делают науку, а не сотни тысяч. Классификацию конечных групп тоже какой-нибудь мочетсука сделает?
Это - исторический материал, но есть и не исторический. И даже если отмахнуться от практических вопросов с брезгливым "Фи, компьютер сайенс", как это свойственно делать труЪ-математикам, то остается область метаматематики, не иметь представления о которой математику - это все равно что считать себя свободным орлом, летая в клетке. Особенно в теоркате, там ведь прямо с первых страниц аккуратные и строгие попытки совладать с парадоксом Рассела - результат того, что какой-то гордый орел уже уебался мордой об прутья.
Ну все равно это не есть очень важно. Можно и без этого. Если так рассуждать, то можно ненароком всю историю математики дать, ведь Рассел тоже не отец-основатель.
Неважно то, что ты можешь даже не подозревать о том, что столкнулся с недоказуемым в своей системе аксиом утверждением? Неважно, что ты не сможешь доказать недоказуемость, а оставишь данный вопрос висеть в воздухе (пока "историк" не сделает это за тебя)? Неважно, что если попросить тебя расписать любое твое доказательство до самых низов (аксиом, да), ты не сможешь этого сделать, поскольку не подозреваешь, когда, чем и почему ты пользуешься при доказательстве, и почему собранного тобой списка достаточно и он непротиворечив? То есть, неважно, что ты нихуя и не доказал по факту, а просто научился говорить правильные слова как твой учитель тебя учил? Что тогда важно?
Это было бы историей, если бы в этом вопросе была поставлена точка. Но точку в этом вопросе поставить нельзя по второй теореме Геделя. В теоркате используют NBG, расширение ZFC. Гарантии того, что ее уже не придется никогда расширять и ее использование не приведет к парадоксам, нет. И не будет.
Обожаю читать вербитосрачи в маттреде, все кидаются, этальными когомологиями и топосами Гротендика, я ни слова не понимаю, но это так охуенно.
Есть классичcкая книжка, "Категории для работающего математика". Для работающего, ты понимаешь, а не
>расписать любое твое доказательство до самых низов.
Метаматематика это отдельная огромная область, безусловно интересная, но нахуя ее давать всем?
Да и вообще это нехороший подход, прям таки напоминает интегрально-картофанный, где дается классический анализ в качестве мотивировки. Ну так, 3 тома мотивировки, просто чтобы обосновать необходимость дальнейших конструкций.
Тут их никто не понимает, лол.
> И не будет.
Почему?
Очевидный философский затык.
петушиный перекат, пилите нормальный
Как вообще можно доказать непротиворечивость какой-нибудь системы аксиом не пытаясь построить интерпретацию этой системы? И как вообще проверить, корректно ли построена интерпретация?
Я же сказал, что кроме комбинаторики, которой по-хорошему должны заниматься не на математическом факультете. Хотя логику, конечно, можно было бы подучить. Тут согласен.
>тч
Ммм. Как интересно. Теория Галуа + коммутативная алгебра + комплан с отсылками к теории чисел это гораздо больше, чем учат в любом другом месте на обязательных курсах. И гораздо больше, чем азы.
>дифуры
Какие именно? Что за направление математики такое "диффуры"? В любом случае студенты знают, что такое многообразие, векторное поле, диф. форма, существование и единственность и прочее. С чем диффуры превращаются в набор трюков, который можно за день выучить.
>прикладных дисциплин должен знать каждый математик
Кому должен? Если в математике не используется, то зачем?
>Зато в обязательной программе есть три семестра топологии, которая до обосрачки нужна всем и каждому
Опять таки приведи пример области математики (не прикладных ее методов) кроме комбинаторики с логикой, в которой можно прожить без топологии.
Итого я правильно понял, что после НМУ нельзя заниматься только логикой и комбинаторикой? Охуеть, узкая специализация. Причем, как мы увидели, связей у этих наук с другой математикой почти нет. Анализа для них не нужно, топологии не нужно, алгебры тоже. Учить их надо в отдельности, нигде они не пригодятся при изучении других курсов. Так это просто идеальный материал для спецкурсов. Вносить их в программу как раз было бы идиотизмом.
Норм, малаца, хорошо сделали
Предыдущий утоп там: