24 декабря Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна. Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных помочь нам с восстановлением утраченного контента!
Тензорное произведение категории естественных автоморфизмов слоения коразмерности четыре такого, что каждый слой компактен и имеет конечную группу голономии, на категорию узлов, порождённую 4-поверхностью Зейферта, связано естественным преобразованием с унитальной аллегорией проворотов некоторого кольца Якобсона. Это кольцо есть поле Z(883).
>>241747 Потому что сорт игры в бисер, как и большая часть теоретико-категорных и алгебраических шняг. Впрочем, чем бы дитяти ни тешились, ведь математика для них - это и есть игра в бисер.
>>241761 Если бы, почитать труды Римана, Лейбница, Пуанкаре - они мыслили совсем по-другому, ждали прорыва. Но любители водочки прорыв не хотели, они формализовали их труды до тошноты, так, что никто не до сих пор эту поебень без поллитры понять не может, только вычислить. Им уже и дела нет, что появились компьютеры и проблемы вычисления упирается в основном в их мощность. Что задача людей сейчас совсем в другом.
Мне не кажется, что все области математики одинаково ценные; я уверен, что самоценности математика сама по себе не имеет. Иначе математика оказывается своего рода сложной интеллектуальной игрой, и мы оказываемся в области, обозначенной Германом Гессе ("Игра в бисер"), где никаких критериев нет вообще - кроме оценки профессионального сообщества. А профессиональное сообщество, что и скрывать, одновременно и коррумпировано, и разобщено.
>>241801 Сделаем замену y=1/x. Предех переходит в limy→0 3y. Функция 3y непрерывна в нуле => предел композиции есть композиция пределов: limy→03y=3^(limy→0y)=30=1. Почему нельзя так?
>>241827 Какой базовый бэкграунд предполагался для ответа на этот вопрос? Запрещается даже взывать к тому, что это даже не неопределенность, а тупо предел типа ~(1^0)=1? Надо все через эпсилон-дельтк, что ли, расписывать? Преподы ебанутые, да?
>>241805 Дарагой, ты уж больно неконкретно вопрос ставишь. Если какая специальная форма у матриц, то может и можно быстро перемножить, а так все равно надоть ручками.
>>241847 Млин. a^n=b, b>1 => 1<a<1+(b-1)/n из бинома Ньютона. Отсюда при эн к бесконечности вроде как следует. Зависит от того, что предполагается известным.
>>241827 Блять, как бесит, у меня есть несколько знакомых ебанатов, которые мне говорят "помоги с лабой, препод не принял". На вопрос о том, почему не принял, отвечают > Незнаю почему нельзя, такой вариант у меня не приняли. Блять, неужели сложно спросить суть задания?
>>241966 Я немного определение предела последовательности перепутал, там надо написать "существует N такое, что для всех n > N будет выполняться неравенство..."
>>241846 >Дарагой, ты уж больно неконкретно вопрос ставишь. >Если какая специальная форма у матриц, то может и можно быстро перемножить, а так все равно надоть ручками. Я знаю, что есть методы для общих случаев. Матрица не в специальной форме (ну ок, допустим обе квадратные), например монохромное видео - массив гигантских матриц. Допустим тебе надо сделать преобразование этого изображения, и ты готов допустить погрешность, чтобы не ждать O(n^3), как ты поступишь?
>>241987 Ну, маленько уменьшить видимо можно Монте-Карлом. Если С[i,k]=A[i,m]B[m,k] то m можно взять случайное – скажем корень из N штук (размерность матрицы). Будет разумная оценка произведения строки на столбец. В принципе, лучше бы вычислить только часть элементов результата и восстановить по ним остальное, но для этого надо вероятно иметь хорошо структурированную матрицу как результат произведения.
Ребята, хочу для общего развития порендерить на опенгл какое-нибудь забавное пространство, на ум приходят только еба-метрики, посоветуйте чего. Спасибки.
В статистике я не очень, но иногда приходится. Так вот, встретил недавно термин "confounding factor".
Что он значит я, вроде понял, благодаря вики, но как это сказать по-русски, чтобы почитать по теме еще, не знаю. Можно, конечно, продолжать читать англоязычные источники, но не хотелось бы ограничиваться.
В общем, есть ли аналогичный термин в русском языке?
Вот такая задача: Есть искусственное озеро, в котором рыбаки разводят рыб. Допустим, в один день, рыбак хочет узнать примерное количество рыб в озере. Он поступает так: Ловит рыбу, помечает её как-нибудь и отпускает обратно. Допустим, на n-ном шаге ему попалась уже помеченая рыба. Как, исходя из этой информации, оценить с как можно меньшей погрешностью кол-во рыб в озере?
>>242107 Количество рыб в озере - решение вот этого уравнения: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28sqrt%28x%29%28x%5E%28x-n%29%29%29+%2F+%28sqrt%28x+-+n+%2B+1%29++%28x+-+n+%2B+1%29%5E%28x-n%2B1%29%29%29%27+%3D+0 Ну я думаю его можно численно решить изи.
>>242107 Наибольшая возможная вероятность выловить помеченную рыбу=100%. То есть, когда все рыбы помечены и рыбак пошел по второму кругу. Тогда, рыб в озере n-1. Нутром чую, что погрешность тоже минимальна, но сформулировать не могу.
Матоны, вот есть один математик, который сомневается в действительных числах, а я тут подумал, что рациональные дроби уже какая-то подъебка. Вот самая простая дробь - 1/2. Но ведь не любой объект можно разделить на два, не испортив его при этом. Либо объект неделим, либо он состоит из неделимых частей. Но во втором случае уже надо смотреть как распределять эти неделимы части. Получается, что дроби - это всего лишь упрощение и не всегда работающие. Что скажете?
Я вот думаю, почему на матредах в дваче либо такие >>242289 уебаны либо такие >>240553. Это особенность двачА? Потому что больше такой концетрации мразоты нигде в интернете больше не встречал.
>>242293 Двач умер. Сайт, на котором ты находишься, - жалкое подражание двачу, которое в 2009 сделал один школьник, считавший себя принцессой. Откуда вы только ползёте.
>>242336 >>242324 >>242330 >>242315 Ну это прямо неуважение какое-то к разделу, ты бы посмотрел сначала на скорость сцая чуть-чуть. Школа бэ да в наше время это кондово, батенька, кондово.
>>241801 Может по определению нужно? Для всякого eps>0 найдется delta(eps)>0: x>delta(eps) => abs(3^(1/x) - 1)<eps abs(3^(1/x) - 1)< abs(3^(1/x)) <eps (1/x)*log(3)3 <log(3)eps x > 1/log(3)eps 1/log(3)eps - это и есть искомая дельта. По определению, limx→∞ 3(1/x)=1
Матоны, мне сегодня приснился сон. Я вернулся в школу и на уроке мой бывший учитель физики (лол) написал на доске задачу. Вычислить 10×9×8 + 9×8×7 + ... + 3×2×1 Все прихуели, осталась надежда только на меня - и тут я проснулся. Может кому будет интересно. Конечно можно просто взять и посчитать, но интереснее будет вывести формулу для общего случая. Я сначала попробовал взять прогрессию и три раза ее продифференцировать. Но в итоге ничего из этого у меня не получилось, ведь там особая точка и что с этим делать я не знаю. Можно еще попробовать применять разные трюки для подсчета сумм. Может быть существует элегантное решение. Потом еще напишу по этому поводу, если кому будет интересно.
>>243324 В общем случае, ты можешь расписать это как сумму кубов плюс сумму квадратов плюс сумму первых степеней, плюс постоянный коэффициент с соответствующими коэффициентами. Сначала берешь исходное выражение под знаком суммы, и дробишь его так, чтоб получилось несколько знаков суммы, и под каждым — n^k
>>243324 Просто раскрой скобки в выражении k(k+1)(k+2). Формулы для суммы квадратов и кубов известны (можно их самому легко вывести). А вообще для таких примитивных вычислений лучше использовать вольфрам альфа: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k++%28k+%2B+1%29++%28k+%2B+2%29%2C+k+%3D+1+to+n
Решить в натуральных числах: 3^a + 5^b + 14 = c! Прошу проверить моё решение и/или предложить лучшее решение. Рассуждаю так. Представим в таком виде: (3^a - 1) + (5^b + 15) = c! При c > 4 число (3^a - 1) кратно 5. Найдём подходящие а: 3^a ≡ 1 (mod 5) → a кратно 4, а = 4k (вот здесь нужно доказывать по индукции, или достаточно сказать, что в силу свойств кольца вычетов по модулю будет сохраняться остаток для чисел одного класса?). Представим в виде: (5^b + 2) + (3^a + 12) = c! При c > 2: 5^b ≡ 1 (mod 3) → 5 кратно 2, 5 = 2n. Представим в виде: 3^a + 5^b = c! - 14. При c > 6 правая часть кратна 7, поэтому 3^(4k) + 5^(2n) ≡ 0 (mod 7). Заметим, что 3^(4k) ≡ 4 ≡ 2 или ≡ 1 (mod 7), 5^(2k) тоже ≡ 4 или ≡ 2 или ≡ 1 (mod 7). Поэтому 3^(4k) + 5^(2n) не может быть кратно 7. Осталось перебрать случаи, когда c < 7. Получаем три решения (a, b): (2, 0), (4, 2), (4, 4).
>>243392 Ну я как бы не спорю, что задача простая. Но о чем ты вообще? Фомула для членов - очевидная n(n-1)(n-2) > Частичные суммы легко считаются, если известны формулы членов. Короче, в общем виде это утверждение неверно.
>>243324 Попробуй погугли факториальные степени, у тебя так-то сумма факториальных кубов. Мне кажется копать можно в эту сторону, разностные операторы там, это всё.
Посоны, такой вопрос. Можно ли однозначно определить число, указывая на то свойство, которым обладает это и только это число? Например, понятно, что если мы скажем что число X такое что оно одновременно чётно и просто, то это будет корректное задание числа 2. А если взять какие-либо более сложные свойства? Например, верхняя грань множества М = {x /in Q | x^2 < 2}, можно ли сказать что sup(M) задано корректно? А что насчёт уж совсем диких свойств, типа такого числа X, для которого: /forall a ( X > a )?
В общем, как тут и советовали я разбил сумму на суммы кубов, квадратов и линейную прогрессию для которых формулы более-менее известны. Но больше всего примечателен конечный результат сам по себе
(n-2)(n-1)n(n+1)/4
Может быть его как-то можно вывести в одно касание, если исходить из предположения, что мы 1) ищем ответ в форме полинома 4 степени 2) он должен обращаться в ноль при 2, 1, 0 и -1 (хз почему на самом деле) и равен 6 при 3 И вуаля. Доказывается в такой форме рекуррентное отношение тоже неожиданно легко.
Интересно было бы попробовать решить это через степенные ряды, проведя каким-то образом ренормализацию, но хз как это провернуть >>243324-кун
>>243520 >Можно ли однозначно определить число, указывая на то свойство, которым обладает это и только это число Если свойство непротиворечиво задает хотя бы один объект - то да.
>>243640 Насколько далеко? Ну есть хороший учебник Лакса Lax - Functional Analysis Pure and Applied Mathematics. Но там дальше интуров фредгольма вроде бы не идут.
>>243524 > Может быть его как-то можно вывести в одно касание, если исходить из предположения, что мы ищем ответ в форме полинома 4 степени Можно, конечно. Находишь значения выражения для n от 1 до 5, составляешь систему из 5 уравнений и решаешь относительно коэффициентов многочлена. Но, блять, я ж тебе говорю, использую вольфрам альфа, в 2015 году выводить формулы для сумм вручную - это вообще пушка.
Пацаны, видел какую-то пасту с форчонга, где советуют книги и еще там че-то писали про homework forum. Есть ли такие форумы, куда я буду писать свои решения задач (доказательства) и их будут проверять? Я знаю, что на math.stackexchange есть тэг solution verification, но я как-то стесняюсь туда писать, все-таки английский мне не родной.
>>243683 До уравнений вольтерра Просто, в курсе, который преподают нам, говорится буквально следующее: >Если пополнить пространство hab [,], то мы получим гильбертово пространство 2 L ab [,]. Однако для того, чтобы описать, из каких элементов состоит это пространство, нужно знать не только интеграл Римана (который изучался в курсе математического анализа), но и интеграл Лебега. Мне это кажется каким-то днищенством, хотя, возможно, я не прав. Но мне лично хотелось бы изучить функан так, как надо, а без всяких упрощающих штучек для идиотов
>>243756 Никто же не говорил, что пространство конечномерное. Разве нельзя просто доказать от противного, что собственные числа обязаны быть одинаковыми для всех векторов попарно?
>>243804 > Никто же не говорил, что пространство конечномерное. Там выше написано, я забыл это написать.
> Разве нельзя просто доказать от противного, что собственные числа обязаны быть одинаковыми для всех векторов попарно? Можно, в ответах как раз такое решение и написано.
>>243848 >В Трактате математика рассматривается с самого её начала и даются полные доказательства. Поэтому его чтение не предполагает в принципе никаких специальных математических знаний, а требует лишь некоторого навыка к математическим рассуждениям и некоторой способности к абстракции.
>>243848 И вообще, зачем тебе? По узкоспециализированной тематике, например, есть куча адаптированной, разжеванной литературы, с современный математическими обозначениями. И вовсе не нужно для этого обмазываться Бурбаками. Или ты хочешь просто перед пацыками в падике повыебываться?
>>243950 Да не, все норм. Просто тут как с каким-нибудь Зоричем, если до этого не пройти матан и частично алгебру по простому учебнику, будет казаться ОЧЕ сложно в плане задач.
>>243733 > Находишь значения выражения для Если брать для для первых пяти сумм, больно много считать придется. Вот если бы понять почему там должно быть четыре последовательных нуля. > вольфрам альфа Удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания.
> Удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания. Калькулятор - удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания. Компьютер - удобная штука, конечно. Жаль только что закрытая, как черная коробка. Ты задаешь вопрос, она дает ответ. Это не прибавляет понимания.
Анончики, а есть книжка, которая бы хорошо объясняла линейное программирование и смежные темы так, чтобы было понятно кантупер саентисту? Хочу вкурить все это на уровне понимания леммы Фаркаша.
Пацаны, как так получилось, что по-русски множество {x | a < x < b} называют интервалом, {x | a <= x <= b} - отрезком, а в англоязычной литературе наоборот?
>>244045 Разница в строгом-нестрогом неравенстве. Я еще помню, что нас в школе ругали, если мы интервал называли отрезком или наоборот, лол. В школе, конечно, пиздец был на матеше.
>>244046 Да не было в школе никаких отрезков на матеше, ну разве что в геометрии. Всю жизнь, блять, вышеупомянутое именовали открытым, замкнутым интервалом соответственно. У тебя школа была наверно какая-то особенная.
>>244057 >анализ в алгебре Это когда анализ строится на базе алгебраических понятий: сперва даются понятия отношения, функции, группы, поля. И уже исходя из них, вводятся основные определения анализа.
>>244128 > получилось, что по-русски ... называют интервалом, .. отрезком, а в англоязычной литературе наоборот? > Как же будет отрезок на английском > interval ясно
В графе 15 вершин. Известно, что среди любых четырёх вершин найдётся такая, которая связна с остальными тремя. Какое минимальное количество вершин степени 14 (т.е. связных со всеми остальными) может быть в графе?
Сап матач. Если анон помнит, я 25лвл кун который недавно закончил изучать арифметику и начал изучать алгебру гелфанда-шеня репортин ин. Полет нормальный, все заебись, все нравится, спасибо анон, за советы. Недавно у меня появился вот такой ебанутый вопрос: если математика это свод законов выраженных в формулах, тогда почему математику не учат тупо заучиванием формул? Формулы это ведь как инструменты, я например не знаю как работает перфоратор, но работать им умею. Чем будет ущербен человек который просто вызубрил формулы?
>>244332 Такой человек не понимает причин, по которым формулы именно такие. Поэтому он не может знать наверняка, в каком случае формула применима, а в каком нет. Не может перевести один набор формул в другой набор формул, то есть если он захочет перейти с теоретико-множественного языка на теоретико-категорный, то те же по смыслу формулы ему придётся зазубривать заново. Этот человек не может приложить свои знания к другому разделу математики и тем более к другой науке. Также он не может создать новые формулы самостоятельно.
Вообще, формул очень много, и нет смысла зазубривать их все. Формула может понадобиться раз в год или реже, но сил на её заучивание и поддерживание в памяти уходит очень много. Если формула достаточно редкая, то разумнее в каждом конкретном случае выводить формулу заново, пользуясь общей теорией.
>>244335 Спасибо анон, даже странно как то получать на дваче развернутый и исчерпывающий ответ. Перевести один набор формул в другой набор формул, вывести заново пользуясь общей теорией - звучит как алхимия, это охуенно же, спасибо анон.
>>244332 > если математика это свод законов выраженных в формулах Ложная посылка.
Формулы это лишь язык. Можно учить английский пытаясь на нем говорить. А можно учить готовые фразы: "It seems to me; in the picture we can see". Какой подход разумнее сам решай.
>>244332 На самом деле, смысла в заучивании чего-либо нет абсолютно. Если забыл, всегда можно посмотреть в книге.
>>244354 Ээм, ну расположим вершины по кругу и пусть у каждой вершины степень 12: вершина связана со всеми, кроме своих "соседей". Очевидно, что все вершины связаны.
>>243756 If every vector is an eigenvector, then there is an eigenbasis so can decompose into jordan canonical form with all blocks being of dimension 1 and having the corresponding eigenvalue. but then you can just scale it by the least common multiple and this matrix is a multiple of id.
>>244547 >Ээм, ну расположим вершины по кругу и пусть у каждой вершины степень 12: вершина связана со всеми, кроме своих "соседей". Очевидно, что все вершины связаны. Ну давай возьмем любые четыре соседние вершины. Среди них не найдётся ни одной такой, которая смежна с остальными.
>>244548 >and this matrix is a multiple of id. Не обязательно конечно. Вообще утверждение не будет верно если мы имеем только базис из собственных векторов, собственной должна быть любая комбинация.
Ты так и не объяснил, кому может понадобиться отдельная книга по численным методам. На изучение вузовской программы по ним достаточно часов 50. Если ты хочешь узнать, как работает какая-то функция в матлабе, это легко можно найти. Если ты не знаешь, в чем заключается какой-то метод, смотришь его описание и time complexity на википедии. Че взбугуртнул-то?
Помогите решить задачу по теорверу. Шар влетает в область, заполненную мелкими шариками. Известны массы шара и шариков, концентрация. Нужно найти распределение угла на вылете.
Как я понял, при одиночном столкновении получаем случайный угол X, по которому считается угол отклонения шара от первоначального курса tg phi = (M*sinX)/(m+McosX).
Есть ли у такой задачи аналитическое решение? Или нужно строить модель на компе?
>>244760 > кому может понадобиться отдельная книга по ... На изучение вузовской программы по ним достаточно часов 50. Если ты хочешь узнать, как работает ..., это легко можно найти. Если ты не знаешь, в чем заключается какой-то метод, смотришь .. на википедии.
Есть функция f(x) = ln(x + sqrt(x^2 + 4)) - ln(2) Я забиваю в вольфрам "is ln(x + sqrt(x^2 + 4)) - ln(2) odd" и он пишет "is not odd". Почему? Она ведь нечётная!
Суп. Поясните один маленький вопрос: есть несколько матриц (точнее, в одном случае две, в другом - три) с известными собственными числами и векторами; насколько сложно получить собственные числа и векторы их произведения? Матрицы не коммутируют, к сожалению.
>>245784 Складывается впечатление что ты реально контуженный , обиженный жизнью имбицил )) Могу тебе и в глаза сказать, готов приехать послушать?) Вся та хуйня >>244071>>244418>>244631>>245256>>245299>>245336>>245373>>245784 тобою написанное это простое пиздабольство , рембо ты комнатный) от того что ты много написал, жизнь твоя лучше не станет)) пиздеть не мешки ворочить, много вас таких по весне оттаяло )) Про таких как ты говорят: Мама не хотела, папа не старался) Вникай в моё послание тебе< постарайся проанализировать и сделать выводы для себя)
Есть две матрицы, и элементы одной - модули элементов другой. Что вообще можно сказать о свойствах первой матрицы? Можно ли построить функцию, переводящую одну матрицу в другую?
>>245996 f функция, если у пар (x,y1)∈f и (x,y2)∈f, y1=y2. A = (а_ij) - матрица прообраз. B = (|а_ij|) - матрица образ. A = f(B); Ну и сразу видно что отображение из матрицы любых чисел в матрицу из модулей есть функция( не инъективная), а вот отображение из модульной матрицы может давать 2^|{а_ij| а_ij < 0}| (если вскрывать модуль |а_ij|, то там +а_ij и -а_ij может быть) разных образа, а значит не может являться функцией. Свойства? Ну может быть AxA≠BxB, не как в случае модуля числа. Det(A) ≥ Det(B) Это еще доказать надо,.. Ker(A) ? Ker(B) ..
я знаю, что это не совсем математика, но как научиться быстро считать в уме? Вроде есть какие-то методы, которые используются математиками, вроде хитрых трюков с формулами сокращенного умножения?
>>246304 Математический аппарат инжерера - Сигорский Дискретная математика для инженеров - Кузнецов
Парни, есть ли какие-то годные русскоязычные (про англоязычные я знаю) учебники по теории доказательств? Или для прикладников она и задаром не нужна и можно ограничится быстым введением посредством каких-нибудь лекций?
Парни, посоветуйте какую-нибудь книгу по представлениям колчанов. Какой-нибудь объёмный справочник желательно если есть, где рассматриваются разные типы колчанов. P.S. Кекнул мемсом с пикрелейтеда)
>>246357 Если ты имеешь в виду "как доказывать for dummies", то есть всякие переводы куппилари типа, а если хардкорную теорию, то уж извини, не в той стране родился, тут принято считать все связанное с доказательством священным даром бога.
Утверждение:Пусть p некоторый предикат. Определим множество A: ∀a : a ϵ A ⇔ p(a) = T Тогда ∀a : a ϵ Ac ⇔ ¬p(a) = T Доказательство: пусть a ϵ Ac ⇔ a ∉ A ⇔ p(a) = F ⇔ ¬p(a) = T
Контрпример: определим U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, p(x) = (x меньше семи чисел) ∨(x больше шести чисел). Тогда A = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. A = {6}, ¬p(x) = (x больше или равен семи чисел) ∧ (x меньше или равен шести чисел)
Как с точки зрения теории меры описать интуитивно понятные способы вычисления объёма фигур, например призмы, когда мы берём площадь поперечного сечения и интегрируем? Т.е. почему объём является площадью, умноженной на длину, как это формально обосновать?
>>246091 Преобразования Лапласа позволяют легко решать диффуры. Вместо производной появляется комплексный оператор s, вместо интеграла 1/s и т.д. Этот прием используется в ТАУ, мат. моделировании. Например Matlab Simulink чуть более чем наполовину состоит из блоков с операторами Лапласа и его модификацией - z-преобразованием
>>246829 >Предупреждение за использование неубедительного и неаргументированного тезиса для голословного обвинения >Замечание за оскорбления в адрес третьих лиц >Замечание за провокационное сообщение Они там на dxdy все такие на всю голову всратые насчет кококоректных дисскусий и прочего?
Братки, есть кто живой? Помогите решить? Был когда-то такой тред - ебанутых задач; так вот, там и на различных других ресурсах я находил решения, которые, впрочем, нередко разнились между собой и далеко не всегда внушали уверенность в правильности. Кто решит и объяснит внятно непосвященному?
Объясните дауну, почему в графике функции y=sqrt(2-x) отображение сдвигается на две единицы вправо, хотя по законам переноса y=f(x+n) график должен сдвигаться на n единиц влево.
>>247245 Нет, просто закорючки не нужны, если ты не понимаешь элементарных фактов. ¬(x меньше семи чисел) = (среди каждого набора из семи чисел найдётся число большее или равное x)
>>247240 х может быть отрицательным числом. Но все равно, по сути это y=f(-x+2). >>247241 Поясни подробнее, пожалуйста. Я-то понимаю, что когда х=0, то у=1,41, а когда х=2, у=0, но блять, почему не выполняется правило?
>>247271 Ты прав, но это не само отрицание, а следствие из него. Тут же человек просто не понимает, лепит "не" к утверждению и думает что получил отрицание.
>>247262 > почему не выполняется Да выполняется, если хочешь замени -x на новую переменную z. В новой системе Oxz твоё правило работает точно так же. Теперь чтобы получить график в старой системе Oxy его надо отразить относительно оси игрек.
>>246583 Сначала тебе придётся доказать, что A - это множество. Не для всякого предиката p верно, что совокупность всех тех a, для которых p(a) истинно, образует множество.
Затем, "x меньше семи чисел" означает, что существуют семь таких чисел a1, a2, ... , a7, что x<a1 и x<a2 и ... и x<a7.
Отрицание утверждения "x меньше семи чисел" означает, что не существуют такие семь чисел a1, a2, ... , a7, что x<a1 и x<a2 и ... и x<a7. То есть "x меньше не более чем шести чисел".
А из этого вовсе не следует, что x больше или равен семи чисел.
Аналогично, отрицание утверждения "x больше шести чисел" есть утверждение "x больше не более чем пяти чисел".
Для a = 6 верно, что a меньше не более чем шести чисел и a больше не более чем пяти чисел.
>>247083>>247186 Я мимо проходил и никакого Куроша не видел до этого. Почитал сейчас оглавление. Там шесть глав изучается линейная алгебра без определения векторного пространства. Какой-то пиздец же. Вы можете объяснить, почему это не говно? Или я просто вербитодаун, мне не дано понять замысел?
>>247305 нет правильного ответа 25% был бы правильным, если бы он был представлен лишь в одном из четырёх вариантов. 50% был бы правильным, если бы такой ответ был представлен в двух вариантах в математику что посложней уже не могу (мимокрок)в пифагорейское доказательство иррациональности корня из двух до сих пор не смог въехать
>>246861 Вот этот не пиздит >>247046 Почему суммы противоположных равны я хз, но если не хватает ума придумать решение геом задачи - ебашь в координатах.
>>247326 Число называется рациональным, если оно может быть представлено в виде дроби a/b, где a и b - целые числа. Разные дроби могут представлять одно и то же число. Например, 1/3 = 2/6 = 3/9.
Дробь a/b называется несократимой, если a и b не имеют ни одного общего множителя. Дробь 2/6 не является несократимой, так как 2 = 1x2 и 6 = 1x2x3 имеют общий множитель 2. Дробь 1/3 является несократимой.
Всякое рациональное число представимо в виде несократимой дроби.
Предположим, что корень из 2 - рациональное число. Тогда оно представимо в виде несократимой дроби a/b такой, что (a/b)^2 = 2. Это значит, что (a^2)/(b^2) = 2, откуда вытекает, что (a^2) = 2(b^2).
a и b - целые числа. Всякое целое число является либо чётным, либо нечётным. Число ч называется чётным, если существует такое число m, что ч = 2m. Число ч называется нечётным, если существует такое число m, что ч = 2m + 1.
Можно доказать, что для любого целого числа x: Если x - чётное число, то x^2 - чётное число. Если x - нечётное число, то и x^2 - нечётное число. Если чётное число y есть квадрат числа x, то x - чётное число. Если нечётное число y есть квадрат числа x, то x - нечётное число.
Мы установили выше, что (a^2) = 2(b^2). То есть квадрат числа a - чётное число. Значит, a - чётное число.
Число же b - либо чётное, либо нечётное. Если b - чётное число, то дробь a/b сократима на 2; но эта дробь несократима. Значит, неправда, что b - чётное число.
Значит, b - нечётное число. Значит, b^2 - нечётное число. Так как a - чётное, существует такое число m, что a = 2m. По установленному выше, a^2 = 2(b^2). Откуда (2m)^2 = 2(b^2), или 4(m^2) = 2(b^2). Сократив на 2, получим 2(m^2) = b^2. 2(m^2) - чётное число. b^2 - нечётное число. Получается, чётное число равно нечётному числу. Так не бывает. Значит, неправда, что b - нечётное число.
Значит, целое число b - не чётное и не нечётное. Но целое число всегда либо чётное, либо нечётное. Итак, в нашей системе предположений противоречие. Мы предполагали, что корень из 2 - рациональное число, и пришли к противоречию с тем, что целое число всегда либо чётное, либо нечётное. Значит, наше предположение неверно. Значит, корень из 2 - не рациональное число.
>>247328 ありがと Это доказательство гораздо понятней того, что представлено в пикрилейтед. и даже его разбирая почувствовал затуп (в основном потому, что держался за мысль, что иррациональное число можно представить дробью (с бесконечно-большими числителем и знаменателем) - увидел веруна в себе, буду сейчас его на части разбирать
Поясните за скалярное произведение, почему на википедии в определении написано, что оно всегда неотрицательное? Ниже там сразу же дано геометрическое определение через косинус угла между векторами, по которому скалярное произведение может быть отрицательным.
>>247314 Ты хоть открывал эту главу (вот, посмотри http://alexandr4784.narod.ru/kag2/kag2_gl02_08.pdf) или просто решил покукарекать? Там НЕТ определения векторного пространства. Это самое n-мерное векторное пространство у него это строчки из n вещественных чисел. Я даже больше скажу. В седьмой главе тоже нет определения векторного пространства, так как нет определения поля. Там определение только вещественного векторного пространства.
>>247609 В случае векторного пространства над произвольным полем - аксиоматическое определение.
В случае, например, тензорного произведения векторных пространств -- конечно надо через универсальное свойство давать, а не через базис напрямую строить, лол.
>>247606 >Определения надо давать сразу в самом общем виде Охуеть, со школы тогда надо сразу абстрактные определения давать. И неважно, что никто ничего не поймет. Зато так правильно! Такое определение, - на конкретном примере с вещественными числами, - нагляднее, от него намного проще потом перейти к общему. Задача книги научить, а не заморочить голову. Нужно общее определение - бери книги graduate уровня по абстрактной алгебре.
>>247617 Ну не знаю. Я со школы (не математической, обычной) пошёл на свою первую лекцию по алгебре, и там мне дали сразу аксиоматические определения группы, кольца, поля, векторного пространства.
>>247649 Можешь мне рассказать кое-что про Матмех? Я собираюсь туда поступать в этом году, хочу кое-что узнать. Например, вот что: 1. Много ли выпускников обычных школ туда поступают? И удерживаются ли они до последнего курса, или почти всех отсеивают и оставляют 239-ников?
>>247695 Не так уж много, но они есть. И вполне себе заканчивают матмех. В основном там 239, 30, ЛНМО (кстати из ЛНМО на чистмат реально много поступает), ещё есть ЮМШ, ФТШ иногда. Насчет отсеивания - бред. Никто не хочет тебя выгнать только потому, что ты не из матшколы. Это я по себе знаю, на экзаменах все в равных условиях.
>>247695 >1 80% из обычных школ >2 Съебывают обычно те кто из 239, потому что понимают, что уровень обучения слегка не тот, как обещалось. На 1 курсе ваще делать нечего, можно сразу на сессию идти.
В соревновании по теннису (победитель +1 очко, проигравший +0, ничьих не бывает) участвуют 2^n + 4 человека. Пары каждого тура составляются случайным образом, при условии, что играют люди с одинаковым количеством очков (у кого пары нет — тур пропускают). Игра заканчивается, когда появляется единоличный лидер. Найти количество людей, у которых в конце игры 3 очка.
>>247815 Просто тяжело стать алгебраистом, когда у тебя анализа в 6 раз больше алгебры, надо обязательно что-то стороннее посещать. А разве сходу додумаешь, что надо куда-то ездить еще, когда надо 40 интегралов к четвергу.
>>247829 ну для n серий просто будет в знаменателе 2^n. Если представить в виде дерева, все только в одну точку сходится же. Поэтому будет равное количество и тех, кто всех побеждал, и тех, кто всегда проигрывал, и тех, кто победил лишь трижды.
>>247842 Но алгебра по своему объему знаний никак не меньше матана, а на самом деле больше, учитывая развитие за последние 50 лет. Почему же надо всячески ущемлять ее?
>>247858 Так, количество партий, при которой устаканивается тройка, равно количеству игроков. А партия означает дележку на два. та формула должна быть верной, со знаменателем 2^n, а так как 2^n+4 всегда четно, то и вообще она всегда должна быть верна.Если это не так, то приведи пример, где это не соблюдается.
>>247605 НЕТ! Это будет векторное пространство с выделенным базисом. Что совсем не тоже. И совсем неестественно в геометрических ситуациях (порой естественно, например, в комбинаторике с коэффициентами в Z/2Z). В природе/геометрии системы координат нет. Мы ее выбираем. Поворот останется поворотом вне зависимости от того, в каких линейных координатах он записывается. В пространстве с выбранной точкой (например материальная точка в какой-нибудь задаче что-то делает) нет осей нарисованных. И выбрать их канонично нельзя. Это не просто философия, а действительно важно. Получается просто ДРУГОЕ, причем, стремное определение. >>247617 НЕТ! НЕ НАГЛЯДНЕЕ. Прости, конечно за то, что у меня бомбануло, но любой геометр тебе скажет, что не нагляднее. Причины смотри до этого. Нету в природе или геометрии строчек из вещественных чисел. Как только они появляются, то это уже мы влезли и что-то понаделали, причем, весьма мерзкое. Пожалуйста, скажите, что вы троллите. >И неважно, что никто ничего не поймет. Не поймут только дауны, которым математика не нужна. Или люди, которым в начале нужно школьный курс освоить. >>247842>>247887 А это тут тролли бегают и обзываются вербитодаунами или серьезно так считают? Просто не знаю, как у вас принято. Если второе, то объясни, почему алгебры в шесть раз меньше матана на чистмате, хотя алгебра не меньше и не проще?
>>248046 Как-то стыдно за количество грамматических ошибок/опечаток. Уж очень горело от людей, у которых координаты везде настолько, что они разницы не замечают. Координаты в определениях линейной алгебры это как Basic в программировании. Научить, конечно, можно, но «It is practically impossible to teach good programming to students that have had a prior exposure to BASIC: as potential programmers they are mentally mutilated beyond hope of regeneration».
>>248046 >дауны, которым математика не нужна >люди, которым в начале нужно школьный курс освоить Ты сейчас описал подавляющее большинство студентов. Их тоже нужно учить, более того, именно на них нацелена образовательная система. Хикке-задроты, живущие математикой, найдут себе учебники по вкусу сами. Не поминаю бугуртов по этому поводу; не нравится книга - ну не берись за неё, благо выбор сейчас огромнейший. Зачем говном-то поливать?
>>248052 Объясни, образование обязательно должно кого-то ущемлять? Тем, кому нравится классический анализ, онр идеально. Тем, кого надо бить палкой, чтобы он что-то выучил, идеально. Те, кто хотят современный анализ ущемлены. Те, кто хотят алгебру ущемлены. Те, кто хотят геометрию ущемлены. Те, кто хотят учиться, ущемлены. Я, конечно, понимаю, что математик должен быть талантлив во всем. Но диффура и интегралы тому же алгебраисту нахуй не нужны. И будь он даже пятьдесят семь раз пятисемитом, какой-нибудь лютый интеграл в тетрадке он будет брать часами.
>>248052 >Их тоже нужно учить, более того, именно на них нацелена образовательная система. Первых учить не надо, а вторых надо учить школьной программе. >Не поминаю бугуртов по этому поводу; не нравится книга - ну не берись за неё У меня бугурт не от книги, мало ли книг действительно. А от людей, у которых координаты везде настолько, что они разницы не видят.
>>248053 >образование обязательно должно кого-то ущемлять? Образование нужно не для того, чтобы чему-то научиться. Образование нужно, чтобы завести знакомства и получить диплом. Странно, что есть наивные дурачки, которые этого ещё не поняли.
>>248053 Блять, ну поступай туда, где неугодного тебе предмета по минимуму. Если нет возможности - изучай сам, что тебе по нраву. Спрашивай у преподавателей дополнительную литературу по интересующей тебя области. Никто из тебя никаким количеством часов протирания штанов на парах великого алгебраиста не сделает, если сам этого не захочешь.
>>248179 > психология, искусство общения Я вот чего никак не могу понять - если в высшее образование входит физкультура - то где же тогда рисование, пение и труды?
>>248280 Смысл в том, что с точки зрения нму-проблядей вопросы классического матана типа асимптотик ф-ций Бесселя - это зашквар и уебанство (о чем, разумеется, приведенные в пример чуваки вряд ли догадывались).
>>248296 Вообще сам шаблон мышления, состоящий в максималистских и безапелляционных градация по шкале труЪ/не-труЪ (причем в любой области) - один из признаков уебанства, снобизма и неоправданного чсв.
Думать, что любая формальная конструкция, пришедшая в голову пьяному гротендику и послужившая отправной точкой для бесконечной аутичной игры ею в бисер, обязательно найдет свое применение в теорфизике естественным образом (исключая случай искуственного форсинга) - это надо быть очень радикальным пифагорейцем/платонистом.
Только очень малая часть совр. мат. аппарата юзается физиками. Ну, топология, дифф. геометрия, С*-алгебры, группы, кое-что из алгебраич. геометрии, твисторы, супералгебры (причем многое уже было самой физикой и мотивировано, лол). То, что реально работает и зарекомендовало себя. Ну и таки да, есть ряд отмороженных маргинальщиков, которые занимаются ёба-сверхматематизацией физики и выдристывают статейки в духе "а вот давайте-ка этальных когомологий сюда применим, диаграмм и морфизмов навернём и скажем - воооот, а мы тут у мамы математику к физике применяем, а вы говорите,что эти конструкции нинужныы!". (Нет нужды говорить,что 99% этих статеек оседают на днище журналов и arxiv'ов, никем не замеченные.)
>>248053 >Объясни, образование обязательно должно кого-то ущемлять? До тех пор, пока учат долбоебов с недолбоебами в одной куче - да. А так будет в лучшем случае еще очень долго. Алсо, слишком много направлений в математике и слишком много сильно различающихся по требованиям специальностей. Одним нужны интегральчики с дифурами, другим - дискретка с алгеброй, третьим - геометрия с топологией, четвертым вообще теорвер с функаном. Стране не нужны математики вербосектанты в таком количестве, что ей нужно, тому она и учит ну или думает, что ей это нужно. А труе-матх аспиранты гарвардов и сами выучат в своих нму, все равно выхлопа от их деятельности для страны нету, чтобы ими дорожить.
>>248309 Вот с этим я бы и сам согласился. Наука ради науки, искусство ради искусства, философия ради философии, математика ради математики - why not?
Но просто есть реально поехавшие, которые оправдывают свои занятия тем, что "а вот еще увидите, оно через сто лет как в народном хозяйстве-то то стрельнет!" Нет, я понимаю, если это оправдано необходимостью ежегодных кафедральных отчетов с указанием "актуальности и соответствия приоритетным напр. науки и техники",лол.
>>248300 Это ведь только в плохих книжках живущие разделены на два лагеря и не соприкасаются. А в действительности все так переплетается! Каким непоправимым ничтожеством надо быть, чтобы играть в жизни только одну роль, занимать одно лишь место в обществе, значить всего только одно и то же!
Уважаемые. Случайно залез в тифаретник, славно измазавшись в говне, решил залезть в сосач и уточнить у местных мат-кунов, почему мехмат говно, и математика в рашке вообще говно? Почему анализ это так плохо? Мы во втузе в основном по анализу и задрачивались, и в работе до сих пор нужны интегралы, дифуры и прочие прелести. А вот любитель "интересных ощущений" поливает говном мехмат и анализ. Поясните.
А поясните мне, откуда у сторонников разного анализа такое маневрирование. Ну, т.е. когда анализа в шесть раз больше других предметов, то это широта образования, а прочее сами выучите на спецкурсах, протиранием штанов математиком не станешь. А когда хотят урезать до сравнимого с остальными предметами времени, то сразу узкая специализация, студенты ничего не будут знать. Функцию Бесселя должны все знать в обязательном порядке, а определение категории уже излишество и материал спецкурса. Никто же не говорит вырезать всякий классический анализ, он возникает в разных интересных местах, бывает полезен. Но почему он должен быть главным предметом? >>248382 >втузе >мехмат Потому что на мехмате должны учить фундаментальной математике и готовить заниматься наукой. По крайней мере это одна из главных целей (математиков много не надо, на 2-3 факультета на страну должно быть). А с этой целью он совершенно не справляется. >Почему анализ это так плохо? Анализ это не плохо. Но сейчас это мертвая наука, поэтому учить его ради самого себя нет смысла. 100+ лет назад была главной, поэтому везде ему учили в первую очередь и угорали всячески. А сейчас из него нужно выбирать только главное и то, что нужно в других областях. Хардкорный анализ тоже, конечно, бывает полезен, но в той же степени как и другие экзотические темы, обучить им всем времени нет, не хватает даже на главное. В том числе из анализа, если понимать его в широком смысле. Скажем, анализа на многообразиях люди обычно не усваивают нормально, хотя без этого как раз никуда. Но из-за всякой хуйни на него должного времени не остается.
>>248395 > должны учить фундаментальной математике ага, идея ясна. а разве мехмат был заточен на то, что бы фундаментальные вещи решать или прикладной наукой заниматься? ведь там же есть отделение механики, например. как быть "прикладникам", там же навье-стокс, УрЧП, ряды, тфкп и т.д.
>у сторонников разного анализа такое маневрирование
>>248382 До определенного времени практически все приличные математики не считали западло испачкать ручки приложениями. Эйлер, Гаусс – вплоть до Пуанкаре - все они делали то что нужно, и так, как можно. Анализ появился именно от того, что надо было считать механику, лепестричество, гидродинамику и прочую хрень охуенно нужную для практики. Но где-то с начала двадцатого века набрало силу жыдо-философское направление – Кантор, Гедель и проч. которые вместо решения конкретных и нужных задач начали онанировать на “строгость” , “обоснования” и тому подобную лабуду и софистику. Так как физики клали на всю эту мутотень с прибором, у математиков появилась собственная секта, которая, паразитируя на престиже некогда приличной науки, начала раздавать внутренние ништяки по самопальным онанистическим канонам. Эта кодла в основном занимается переписыванием на свой содомический язык результатов, полученных физиками, дрочевом на терминологию и запариванием мозгов. Они также агрессивно гнобят тех, кто все еще занимается делом, и, как и положено любому культу, тянут свои щупальца в неокрепшие детские души. Арнольд приводил пример французского образования, когда на вопрос чему равно 3+2 первый ученик второго класса отвечает “равно два плюс три потому что сложение коммутативно!” Они спелись с гуманитариями и самой отстойной частью физиков-теоретиков вроде Пригожина. К счастью, до появления мафии и даже частично после, математика успела слепить очень приличный задел, которого большинству физиков просто не ужрать. Так что проблемы математиков это в основном их собственные проблемы.
>>248403 >а разве мехмат был заточен на то, что бы фундаментальные вещи решать или прикладной наукой заниматься? А где еще? Пара-тройка таких факкультетов должна быть. А мехмат вроде как главный математический факультет страны должен быть по идее. В 20м веке до какого-то момента там фундаментальная математика была совершенно охуенная (как и на матмехе), одна из лучших в мире. А отделение механики там совсем не связано вроде с математиками. >как быть "прикладникам", там же навье-стокс, УрЧП, ряды, тфкп и т.д. Не понял вопроса. >>248405 Ммм. Как интересно. Только вообще хуйню сказал не о том. Строгость/нестрогость вообще не о классический анализ/современная математика. Или по-твоему разный теорфиз, который сейчас совершенно необоснован, но переплетен со всякой математикой, это секта, которая дрочит на строгость?
>>248395 >сторонников разного анализа Сам придумал себе каких-то сторонником анализа, хотя в постах, которые ты подразумеваешь, речь шла об учебнике по алгебре.
>Функцию Бесселя должны все знать в обязательном порядке, а определение категории уже излишество и материал спецкурса. Но там (у вербита в жж) наоборот, говорится о том, что анализ находится в плачевном состоянии, потому что на него мало выделяют времени. Да и стоит признать, что анализ довольно сложен в освоении. Претензии студентов понятны: нахуя задрачивать функцию Бесселя, если её можно просто выпилить и няшиться дальше со своими ламповыми абстракциями.
>>248410 >Но там (у вербита в жж) наоборот, говорится о том, что анализ находится в плачевном состоянии, потому что на него мало выделяют времени. Это где?! На него уделяется дохуя времени. Но рассказывают через жопу. >нахуя задрачивать функцию Бесселя, если её можно просто выпилить и няшиться дальше со своими ламповыми абстракциями. Нет. Нахуя задрачивать функцию Бесселя, если можно вместо нее вставить нормально рассказанную формулу Стокса или когомологии де Рама. Или определение категории. Или базовый коммутач. Или нормальное время на топологию выделить. Так как без всего этого математикой заниматься почти невозможно и быстро с нуля выучить это нельзя. А без функции Бесселя возможно, а при необходимости (которая может возникнуть, никто не отрицает) можно быстро выучить.
>>248409 Ясно. Просто мне как технарю немного сложно представить фундаментальную математику. Я привык к сугубо прикладным вещам, поэтому мне анализ важен, это я и имел в виду. Уравнения в частных производных, тфкп, навье стокс и т.д. Ими же тоже должен заниматься. Точных решений для навье стокса до сих пор нет, хотя за это лям дают.
А можете мне срач этот вокруг функции бесселя пояснить. Её во всех пакетах математических можно брать, не помню можно ли в экселе. что там учить?
>>248411 Насчет Бесселя (и вообще спецфункций) я категорически согласен - дрочить его можно до посинения - есть трактат Ватсона страниц на 600 - я туда как-то лазил по какой-то надобности. Там все понятно, но тоскливо вусмерть. Надо как-то давать посовременнее, потому что спецфункции фактически сдохли как инструмент - все равно все считается в числе. Надо, наверное, учить каким-то более общим методам, качественным.
http://www.youtube.com/watch?v=qPfuOcfHY44 Математики, не смог найти видео, где бы этого sшарлатана/s основоположника новой математики разнесли в дискуссии. Неужели не один студент физ-мата не захотел повысить своё ЧСВ, раскритиковав этого "математика".
>>248458 А зачем математику нужна такая дискуссия? В мире полно шарлатанов, дискутировать с которыми бессмысленно, ибо это лишь отнимает время (а идиоты-шарлатаны так ничего и не поймут и останутся уверенными в своей правоте). Можешь почитать про ВТФ и ферматистов, чтобы понять, насколько математики устали от этого.
>>248395 >А поясните мне, откуда у сторонников разного анализа такое маневрирование. Ну, т.е. когда анализа в шесть раз больше других предметов, то это широта образования, а прочее сами выучите на спецкурсах, протиранием штанов математиком не станешь. А когда хотят урезать до сравнимого с остальными предметами времени, то сразу узкая специализация, студенты ничего не будут знать. Функцию Бесселя должны все знать в обязательном порядке, а определение категории уже излишество и материал спецкурса. Ничего не говорю про урезание матана, хотите - урезайте, я только за. Как раз-таки на те же ваши теоркаты посмотреть хотя бы по семестру на уровне домохозяек было бы куда полезнее, чем усираться, дроча всевозможные интегралы, ведь задача вузовского образования, тем более раз оно позиционирует себя как фундаментальное - как раз-таки дать выбор, куда углубляться во время специализации и аспирантуры. В этой претензии я с фанатами вербицкого согласен. Другое дело, что эти же самые фанаты не знают меры. Собственно, после фразы "математика интересна лишь в своей связи с физикой" сразу становится очевидно, что эти ребята не дадут тебе фундаментального образования, они лишь научат тебя дрочить на то, на что дрочат сами. >Никто же не говорит вырезать всякий классический анализ, он возникает в разных интересных местах, бывает полезен. Но почему он должен быть главным предметом? Я не Садовничий и не Чубариков, я не знаю, почему анализ считается "главным". Может быть потому, что кучу совсем разных предметов не удастся объяснить вообще никак без какого-никакого знания матана - другие сорта анализа (комплан, функан), дифуры, теорвер, дифгем, механику с физикой. Может потому, что матан как раз-таки дается студентам хуже всего - соответственно, на него дают больше времени. А может это просто консерватизм. А может еще что. Хуй знает. >А с этой целью он совершенно не справляется. Давай без преувеличений.
>>248625 По учебному плану ты ничего не узнаешь о спецкурсах и спецсеминарах, на которых ты можешь хоть этальные когомологии пополам с модулярными формами изучать, только скажи научнику, что тебе это интересно.
>>248625 И вдобавок, ожидать от вузовского образования, тем более от общей для всех кафедр и направлений части, обучения до уровня математики 2015го - это какой-то невообразимый манямирок. Если образование не специализировано на какую-то узкую область математики, как в НМУ, то и в общую программу войдут только общие для всех вещи.
>>248686 > Не утверждалось, что фигуры могут быть любыми. Ну охуеть тогда ты глубокое наблюдение сделал. Квадрат, оказывается, можно разделить на любое число прямоугольников. Ебааааааать.
>>248657 Рисунок передает идею. Любой квадрат можно разрезать на любое четное количество равных треугольников. Можно ли квадрат разрезать на три равных треугольника?
>>248691 >Можно ли квадрат разрезать на три равных треугольника? Видимо, нет. При разбиении на 3 треугольника невозможно расщепить все 4 прямых угла => значит, по крайней мере один треугольник должен содержать прямой угол и формировать один из уголков квадрата => оставшуюся область на два точно таких же треугольника уже не разобьешь.
>>248442 Пожалуйста, расскажи, как можно в 21м веке без этого заниматься математикой и не быть совершенно вырожденным специалистом в какой-то узкой области. Ну, приведи в пример какую-нибудь живую науку с новыми результатами, которой занимаются больше полутора людей. Разве что комбинаторика какая-нибудь может подойти. >>248636 >Если образование не специализировано на какую-то узкую область математики, как в НМУ Прости, но ты тупой уебок. Назови мне эту узкую область математики. Ну же. Может абстрактная алгебра, потому что так в интернетах сказали? Курс алгебры занимает там столько же, сколько курс анализа. А еще есть дифгем, комплан, топология, которые занимают не сильно меньше. Это первые два курса. Потом хоть уравнения в частных производных. >>248605 Ты этих фанатов видел? Никто эту фразу не использует, а сам он сказал ее в своем полуфилософском тексте, с которым уже давно не согласен. "Эти ребята" порой специализируются просто в диаметрально противоположных областях математики. Не надо демонизировать Вербицкого. Он, кстати, оригинальные статьи Эрдеша читал, несмотря на свою ненависть к комбинаторике показушную. Просто по приколу. Даже радовался чему-то.
Аноны, реквестирую годных аргументов за обе стороны в споре приверженцов программы Вербицкого и остальных. С одной стороны, позиция первых ясна с точки зрения необходимости двигать математику вперёд как науку, с другой, создаётся впечатление, что всё это "математика ради математики" и никуда дальше манямирков её создателей не выйдет, в то время как в полезности классического анализа сомневаться не приходится.
>>248727 >Назови мне эту узкую область математики. Матфизика. Вся эта продвинутая алгебра, геометрия, анализ - это все ради матфизики, это видно по спецкурсам. Все остальные направления затрагиваются постольку поскольку база уже изучена. Дискретки нет. Вообще никакой, ни в каком виде. Ненависть к комбинаторике показушная, но комбинаторики-то нет. Рисуем диаграммы в теоркате, а что такое граф - не знаем, так выходит? В своем учебнике Вербицкий че-то там рассуждает про аксиомы ZFC, но что такое матлогика и кто и как и зачем эти самые аксиомы выработал, никто из его читателей не узнает. Тервер (и вместе с ним матстат), дифуры, тч - спецкурсами. Тогда как хотя бы азы и основные методы из этих прикладных дисциплин должен знать каждый математик. Иначе его засмеет любой технарь, и правильно сделает. Может что-то где-то как-то из этого покрывается в общей программе, но об этом нигде не написано. Зато в обязательной программе есть три семестра топологии, которая до обосрачки нужна всем и каждому. Нет, я понимаю, функан там, алгебраическая геометрия/топология, там без представления о том, что такое топология делать нехер. Но три семестра! Четверть обязательной части учебной программы. Вот скажи мне теперь, что образование там не специализированное.
>>248727 Можешь засунуть амбиции насчет вклада в науку себе в задницу. Если постоянно размениваться на всякую новомодную хуету, вроде пика выше твоего поста, то вообще ничего не сделаешь - всё время будет уходить на более-менее качественное освоение базового материала. Вместо того, чтобы бездумно распыляться на все подряд, лучше сосредоточиться на близкой тебе области. В каждой узкой области есть свои проблемы, может и не столь важные для математики и науки как таковой в целом, но значительные и интересные для 3.5 специалистов. Реальный вклад в науку делают единицы из сотен тысяч, глупо наивно полагать, что ты один из них.
Поясните за дифференциальные формы и вообще антисимметричные формы. Я только хочу окунуться в этот вопрос как следует, так что путаюсь в терминологии. Где то прочитал что аф эквивалентны (изоморфны?) антисимметричным тензорам. Это так? Тогда такой вопрос - почему нельзя интегрировать симметричные тензоры, а только антисимметричные? Я начинал читать A Geometric Approach to Differential Forms, David Bachman - но там ни слова нет про тензоры. Это вызвало у меня такой лютый баттхерт что я решил больше эту хуйню не открывать. Все правильно сделал?
>>248759 >но что такое матлогика и кто и как и зачем эти самые аксиомы выработал, никто из его читателей не узнает. Это исторический материал. Хотя мотивировки у Вербитского есть.
>>248783 >Реальный вклад в науку делают единицы из сотен тысяч, глупо наивно полагать, что ты один из них. Глупо полагать, что единицы делают науку, а не сотни тысяч. Классификацию конечных групп тоже какой-нибудь мочетсука сделает?
>>248875 Это - исторический материал, но есть и не исторический. И даже если отмахнуться от практических вопросов с брезгливым "Фи, компьютер сайенс", как это свойственно делать труЪ-математикам, то остается область метаматематики, не иметь представления о которой математику - это все равно что считать себя свободным орлом, летая в клетке. Особенно в теоркате, там ведь прямо с первых страниц аккуратные и строгие попытки совладать с парадоксом Рассела - результат того, что какой-то гордый орел уже уебался мордой об прутья.
>>248917 Ну все равно это не есть очень важно. Можно и без этого. Если так рассуждать, то можно ненароком всю историю математики дать, ведь Рассел тоже не отец-основатель.
>>248921 Неважно то, что ты можешь даже не подозревать о том, что столкнулся с недоказуемым в своей системе аксиом утверждением? Неважно, что ты не сможешь доказать недоказуемость, а оставишь данный вопрос висеть в воздухе (пока "историк" не сделает это за тебя)? Неважно, что если попросить тебя расписать любое твое доказательство до самых низов (аксиом, да), ты не сможешь этого сделать, поскольку не подозреваешь, когда, чем и почему ты пользуешься при доказательстве, и почему собранного тобой списка достаточно и он непротиворечив? То есть, неважно, что ты нихуя и не доказал по факту, а просто научился говорить правильные слова как твой учитель тебя учил? Что тогда важно? Это было бы историей, если бы в этом вопросе была поставлена точка. Но точку в этом вопросе поставить нельзя по второй теореме Геделя. В теоркате используют NBG, расширение ZFC. Гарантии того, что ее уже не придется никогда расширять и ее использование не приведет к парадоксам, нет. И не будет.
>>248940 Есть классичcкая книжка, "Категории для работающего математика". Для работающего, ты понимаешь, а не >расписать любое твое доказательство до самых низов. Метаматематика это отдельная огромная область, безусловно интересная, но нахуя ее давать всем? Да и вообще это нехороший подход, прям таки напоминает интегрально-картофанный, где дается классический анализ в качестве мотивировки. Ну так, 3 тома мотивировки, просто чтобы обосновать необходимость дальнейших конструкций.
>>249018 Как вообще можно доказать непротиворечивость какой-нибудь системы аксиом не пытаясь построить интерпретацию этой системы? И как вообще проверить, корректно ли построена интерпретация?
>>248759 Я же сказал, что кроме комбинаторики, которой по-хорошему должны заниматься не на математическом факультете. Хотя логику, конечно, можно было бы подучить. Тут согласен. >тч Ммм. Как интересно. Теория Галуа + коммутативная алгебра + комплан с отсылками к теории чисел это гораздо больше, чем учат в любом другом месте на обязательных курсах. И гораздо больше, чем азы. >дифуры Какие именно? Что за направление математики такое "диффуры"? В любом случае студенты знают, что такое многообразие, векторное поле, диф. форма, существование и единственность и прочее. С чем диффуры превращаются в набор трюков, который можно за день выучить. >прикладных дисциплин должен знать каждый математик Кому должен? Если в математике не используется, то зачем? >Зато в обязательной программе есть три семестра топологии, которая до обосрачки нужна всем и каждому Опять таки приведи пример области математики (не прикладных ее методов) кроме комбинаторики с логикой, в которой можно прожить без топологии. Итого я правильно понял, что после НМУ нельзя заниматься только логикой и комбинаторикой? Охуеть, узкая специализация. Причем, как мы увидели, связей у этих наук с другой математикой почти нет. Анализа для них не нужно, топологии не нужно, алгебры тоже. Учить их надо в отдельности, нигде они не пригодятся при изучении других курсов. Так это просто идеальный материал для спецкурсов. Вносить их в программу как раз было бы идиотизмом.
Предыдущий утоп там: