Наукач, пролей мне свет, дебилу с двумя высшими образованиями, на вопрос который меня ещё со школы мучает - что есть бесконечность или бесконечно малая часть? Возьмём два геометрических отрезка, один длиной 10 другой 20 (сантиметров например). И так. мы видим что оба отрезка конечны, однако и тот и другой состоят из бесконечности бесконечно малых частей. Что это за ёбаный нахуй? В чём тогда отличие между ними, и почему по факту мы видим отрезки разной длины? Или например число Пи, которое равно 3,14159... и до бесконечной дроби. Но мы то знаем что это конечное число, длина окружности на 2ПиR - это конечный сука отрезок. значит он блядь, кончается мать его. Перенесёмся в реальный мир - и рассмотрим время, которое состоит из часов, минут секунд и тд, до бесконечно малой части, однако время идёт и следовательно какие-то его части сё-таки тикают и друг на друга накладываются. Неужели я так и умру не поняв этой хуйни?
Время это всего лишь моменты разного состояния атомов в пространстве. Это твой мозг так воспринимает время, потому что ты целиком и сплошь органика.
Гугли пределы.
Это математические маняфантазии.
>Наукач, пролей мне свет, дебилу с двумя высшими образованиями, на вопрос
Две вышки - это диагноз, тут не поспоришь.
>Возьмём два геометрических отрезка, один длиной 10 другой 20 (сантиметров например). И так. мы видим что оба отрезка конечны, однако и тот и другой состоят из бесконечности бесконечно малых частей. Что это за ёбаный нахуй?
У тебя в голове перемешалась куча добра. Во-первых отрезки мы не видим, мы видим карандашный грифель на тетрадке, например, а отрезок - это логическая конструкция, и вопросы надо задавать в рамках некоторой математической теории, в которой эта конструкция определяется. И в рамках математической теории, в которой эта конструкция определяется, практически постулируется что отрезки [0..1] и [0..2] имеют разную длину. И да, состоят они не из "бесконечно малых частей" а из точек, и в рамках этой самой теории никто тебе не обещает, что сумма длин (мер) бесконечного числа (точнее, несчётного) точек может быть равна длине объединению этих точек (отрезку).
> Или например число Пи, которое равно 3,14159... и до бесконечной дроби.Но мы то знаем что это конечное число, длина окружности на 2ПиR - это конечный сука отрезок.
Опять же, закидоны интуиции лечатся формальным аксиоматическим методом. Узнай аксиомы вещественных чисел и станет легче, наверное.
Ещё можешь воспринимать эту запись, как некий алгоритм, позволяющий вычислить длину окружности единичного даметра со сколь угодно большой (но наперёд заданной) точностью.
>Перенесёмся в реальный мир - и рассмотрим время, которое состоит из часов, минут секунд и тд, до бесконечно малой части, однако время идёт и следовательно какие-то его части сё-таки тикают и друг на друга накладываются. Неужели я так и умру не поняв этой хуйни?
Августин Блаженный в треде, все к Богу.
>И так. мы видим что оба отрезка конечны, однако и тот и другой состоят из бесконечности бесконечно малых частей. Что это за ёбаный нахуй? В чём тогда отличие между ними, и почему по факту мы видим отрезки разной длины?
Потому что "бесконечность вообще" - это примерно то же самое, что и "число вообще". Бесконечности бывают разные. Твой вопрос - из разряды "вот есть два числа, 3 и 5. Но и то и другое числа, так в чём же разница между ними?". Всё зависит от точки взгляда на отрезок. Как множества они действительно эквиваленты, так как состоят из равного числа элементов. Но если снабдить эти множетва дополнительной структурой - в нашем случае метрикой - то они уже перестают быть эквивалентными. Потому что расстояние между крайними точками у одного отрезка отличается от этого же расстояния у другого. Оба эти расстояния - конечные (и разные) числа, несмотря на то, что оба отрезка состоят из одинакового бесконечного числа точек. И одно с другим никак не связано.
>Или например число Пи, которое равно 3,14159... и до бесконечной дроби. Но мы то знаем что это конечное число, длина окружности на 2ПиR - это конечный сука отрезок. значит он блядь, кончается мать его
И ты опять путаешь две разные бесконечности - бесконечность десятичной записи числа как последовательности цифр и бесконечность самого числа как некой величины. Это тоже разные и не связанные друг с другом вещи. Можно придумать другую нотацию для записи чисел, в которой пи будет записываться конечным числом символов (что мы и делаем, когда строго его определяем), но на величину этого числа смена нотации никак не повлияет.
>рассмотрим время, которое состоит из часов, минут секунд и тд, до бесконечно малой части, однако время идёт и следовательно какие-то его части сё-таки тикают и друг на друга накладываются
Один момент времени сменяется другим, вот и всё. Ты воспринимаешь время текущим, потому что ты времениподобен. Для гипотетического разумного существа, состоящего из тахионов, "текущим" будет казаться, по-видимому, пространство.
О бесконечности он вопрос на самом деле философский, то есть к физике особого отношения не имеет. И к большей части математики тоже. Для физика бесконечно это очень большая величина, точным значением которой в некотором роде можно пренебречь. Скажем, если считать что Земля бесконечно тяжелее камня, можно пренебречь ее смещением когда ты камень поднимаешь. Некая удобная абстракция. Надо просто ввести некие разумные правила работы с этой самой бесконечностью - и все. В частности, можно разумно обходиться с бесконечными суммами. Скажем, если поделить единичный квадрат на две равные части, потом одну полвину еще на две равные части и тд получим что 1/2+1/4+1/8+...=1. Это бесконечный ряд, но можно разумно устроить сумму таких рядов и т.п Точно так же работает число пи - это такая же "хорошая" бесконечная сумма, которую просто нельзя выразить конечным образом через целые числа и простые операции типа извленчения корня. Кстати, 10/3=3,3333... в смысле количества десятичных цифр ничем не лучше пи - и в том чтобы разделить десять яблок поровну на троих нет ничего особенно мистического.
Что такое моменты?
сукАААА Как вы ЗАЕБАЛИИИ, ПОШЁЛ Нахуй МАМКУ ТВОЮ ЕБАЛ
Это абстрактные математические понятия. В реальном мире бесконечно больших и малых величин не существует. Все квантуется (имеет неделимую, дискретную часть). Даже пространство-время. Это пока еще не доказано, но подавляющее число ученых абсолютно убеждены в этом, в силу некоторых косвенных причин.
А насчет математических абстракций понятия "бесконечности". Я например всегда представлял себе это, как некоторую функцию, которая стремится к бесконечности. А вообще вот этот очень годный совет тебе дал
>Узнай аксиомы вещественных чисел и станет легче
>Все квантуется
Сомневаюсь, особенно если разглядывать фракталы то убеждаешься в обратном.
это я всё тоже понимаю и осознаю, но загадочный механизм - как это всё работает - остаётся непонятым.
Оба эти расстояния - конечные (и разные) числа, несмотря на то, что оба отрезка состоят из одинакового бесконечного числа точек. И одно с другим никак не связано.
Вот это как раз и не поддаётся понимаию - как это не связано? Может мы просто не знаем законов которые это связывают.
и в рамках этой самой теории никто тебе не обещает, что сумма длин (мер) бесконечного числа (точнее, несчётного) точек может быть равна длине объединению этих точек (отрезку).
бесконечность плюс бесконечность равно бесконечность же )
> Все квантуется (имеет неделимую, дискретную часть
>подавляющее число ученых абсолютно убеждены в этом
Хуета. Единственное, в чём все действительно все убеждены - что на масштабах планковской длины пространство-время устроено КАК-ТО ПО-ДРУГОМУ, т.е. что его уже нельзя считать гладким многообразием. Это не эквивалентно дискретности.
>Вот это как раз и не поддаётся понимаию - как это не связано? Может мы просто не знаем законов которые это связывают.
Это есть противоречие математической модели (где точек в отрезке бесконечное множество) и реальности (где отрезки конечны).
Математики успешно решают эту проблему, методом игнорирования этой проблемы.
Лол, вообще пушка. Ты можешь сомневаться и разглядывать фракталы дальше, вот только твои манясомнения (а тем более разглядывание фракталов) никак не отменяют справедливость квантовой механики.
А вот тебе бы я посоветовал съебать обратно в свой матан-тред. Спорить тут не о чем. Общепризнанной теории квантовой гравитации нету. Но тем не менее есть общепризнанная квантовая механика, в которой все величины имеют неделимую часть. Так же существуют теории-кандидаты на роль квантовой гравитации (различные теории струн, петлевая квантовая гравитация и др.) и во всех этих теориях-кандидатах пространство-время объединяется с массой-энергией и квантуется. Отсюда и убежденность.
На самом деле противоречие не только между мат моделью и реальностью. Куча противоречий имеется в самой мат модели. Гугли "кризис основ математики".
>бесконечность плюс бесконечность равно бесконечность же )
Я не понял о чём ты. Если хоть как то разумно определять сумму несчётного количества чисел, то получим как раз 0=бесконечность. Именно поэтому математики полагают, что понятие "длина" не является несчётно аддитивным. То есть это значит, что длина отрезка не обязана равнятся сумме длин её точек. Можешь считать это законом, если тебе удобно.
Желательно ещё нагуглить то факт, что "кризис основ" был в начале 20 века, а живём мы чуть позже.
Кризис не был. Он есть. Но он затих. Так как все проблемы решили методом: давайте просто проигнорируем все это.
Просто в реале эти отрезки состоят из разного колличества атомов. Атомизм жи.
>Желательно ещё нагуглить то факт, что "кризис основ" был в начале 20 века, а живём мы чуть позже
Если бы ты прочитал статью полностью и вник в суть, то понял бы, что этот кризис не преодолен до сих пор.
И нет, идите нахуй, аксиоматика ZFC не является разрешением этого кризиса.
Это два различных бесконечных множества , просто с разными мощностями.
Если бы ты прошёл семестровый (хотя бы!) курс математической логики, вник бы в суть, а не читал бы статьи с викимусорки, то понял бы, что кризиса никакого нет.
>что кризиса никакого нет
Особая математическая магия?
Игнорирование проблемы не пролевает свет на механизмы мироустройства. Да, мы имеем математические законы и модели, мы успешно ими пользуемся, и игнорируем то, чего не понимаем. Но суть науки то в том, чтобы понять и разобраться как это устроено. Раз это всё существует и работает, значит всё происходит согласно каким-либо законам. Математики видимо очень далеки от понимания этих законов, и могут лишь прокукарекать о том, что знают как этим пользоваться, как это применять, но понять до конца чем именно оперируют - не могут.
Есть парадоксы теории множеств, которые невозможно объяснить с помощью формальной классической логики. В этом и есть суть кризиса. Если воспользоваться интуиционистской логикой, то парадоксов не возникает и кризиса никакого нет.
>Есть парадоксы теории множеств, которые невозможно объяснить с помощью формальной классической логики
Как оно там в 1900 году?
Как там в маняреальности?
>маняреальности
Так ты из пo/раши, тогда ясно.
>Как оно там в 1900 году?
абстракция актуальной бесконечности - "абстракция актуальной бесконечности существенным образом использует акты творческого воображения, решительного отхода от действительности, и это создает определенные методологические трудности, в частности трудности истолкования суждений о возникающих в результате такого абстрагирования объектах".
Как ты объяснишь этот решительный отход в маняреальность? Противоречие, состоящее в том, что, к примеру, сумма бесконечного числа элементов - конечна?
>Противоречие, состоящее в том, что, к примеру, сумма бесконечного числа элементов - конечна?
Нет здесь никакого противоречия. Ты вообще понимаешь, что количество элементом и сумма - разные понятия? Количество элементов - мощность множества, она может быть как конечной, так и бесконечной. Сумма - операция заданная на этом множестве, которая двум элементам ставит третий. Всё. Абсолютно независящие друг от друга понятия.
>что количество элементом и сумма - разные понятия
О чем ты? Я писал про сумму. Сумму бесконечного ряда.
>Сумма - операция заданная на этом множестве, которая двум элементам ставит третий
Мы говорим о сумме бесконечного ряда.
Явно ты с математикой дела не имел, так что буду объяснять на пальцах.
1. Бесконечность, как ты этот термин здесь определил, понятие относящееся к абстрактным объектам ( как и было уже сказано отрезок, окружность ). С другой стороны ты приводишь время как пример. Тут вопрос к физикам, когда можно рассматривать время как дифференциал а когда квантово, хуй знает, не буду лезть.
2. Так вот, отрезок. Если взять любой интервал на отрезке, в нем будет находится такое же количество точек, что и во всем остальном отрезке, те бесконечно много. Можешь себе представить как бесконечный зум. Не важно какой длинны 2 отрезка, просто можно всегда точнее рассмотреть его в линзу. Или так: от любой точке отрезка, кроме концов, можно кагбе сдвинутся на любую маленькую дистанцию оставаясь на отрезке. (континуум, епт)
3. Отличие между ними это интервал в катором находится этот континуум.
4. Та же хуйня с Пи.
Что тебе мешает складывать элементы счётно бесконечное количество раз ((a+b)+c)+d)...?
>Неужели я так и умру не поняв этой хуйни?
То есть, вопрос в принципиальной познаваемости бесконечности? Я вот думаю, её познать научными методами нельзя. Ну вот нужна теория сознания, чтобы дальше рассуждать.
Если мы зададимся вопросом, каким образом информация поступает в сознание, то окажется, что это цепи нейронов. То есть, ещё до структуры мозга, которую я тут даже не затрагиваю. Ещё на уровне периферической нервной системы, поступление информации начинается с одиночных нейронов, и они имеют один синапс, направленный в сторону ЦНС. То есть дальше лезть в стурктуру даже не нужно, если говорить о качестве информации, на восприятие которой в принципе способен человек. Она не может быть лучше того, что предоставляют нам эти рецепторные нейроны, как данность. Каждый из них можно назвать одним минимальным органом чувств. И, раз есть изначально такая структура, ещё вне мозга, то естественно предположить, что сознание, как структура мозга, оперирует фактами передачи информации в виде чувств в самом себе.
То есть, вопрос в принципиальной познаваемости бесконечности? Я вот думаю, её познать научными методами нельзя. Ну вот нужна теория сознания, чтобы дальше рассуждать.
Если мы зададимся вопросом, каким образом информация поступает в сознание, то окажется, что это цепи нейронов. То есть, ещё до структуры мозга, которую я тут даже не затрагиваю. Ещё на уровне периферической нервной системы, поступление информации начинается с одиночных нейронов, и они имеют один синапс, направленный в сторону ЦНС. То есть дальше лезть в стурктуру даже не нужно, если говорить о качестве информации, на восприятие которой в принципе способен человек. Она не может быть лучше того, что предоставляют нам эти рецепторные нейроны, как данность. Каждый из них можно назвать одним минимальным органом чувств. И, раз есть изначально такая структура, ещё вне мозга, то естественно предположить, что сознание, как структура мозга, оперирует фактами передачи информации в виде чувств в самом себе.
Нет в реальности никаких бесконечностей! Бесконечности это маняфантазии матан-пидоров. От бесконечностей одни проблемы: парадоксы, неопределенности вот это все. Теория множеств с её мощностями бесконечных множеств, континуами и пр. это полнейшая хуета. Все основывается на миллионе различных аксиом, непротиворечивость которых доказать принципиально невозможно! Поэтому гоните ссаными тряпкми всех этих математиков с их множествами нахуй, насмехайтесь над ними, унижайте их. Это не люди, это шарлатаны. Нет бесконечностям!
Мешает, то что утверждается что сумма бесконечно ряда, к примеру 1/2^n, равна какому-то числу, в нашем примере 2.
Однако складывая элементы ряда 1/2^n как предлагаешь ты:
1+1/2+1/4+1/8...мы не получим 2.
Ты предположил, что сознание локализовано в мозгу. Но его пока там не нашли.
Расслабся, гуманитарий несчастный.
Есть и дискретная математика
Я предполагаю то, с чем можно работать. Вот с данными МРТ можно работать, и это наши самые точные данные по вопросу сознания.
Ну вообще забавно получается, мозг одновременно обрабатывает канал информации, ширина которого равна количеству подключенных рецепторов. Интернет как по масштабам, сопоставим ли, если каждого подключенного считать за рецептор?
Смешно с унтерков, не могущих в простейшие математические абстракции (типа бесконечности) и обобщения. Я вам вот что скажу - люди от мартышек именно наличием абстрактного мышления и отличаются. Да вы сильно не переживайте, вам оно надо? Всего каких-то 80 лет назад унтерки-пропагандоны из 3 райха, возомнившие себя дохуя уберменшами, но на деле тоже не смогшие в абстракции по очевиднейшей причине, объявили "жидовской" всю математику, имеющую дело с такими абстракциями, например теорию множеств Кантора.
На самом деле это враньё. У нациков был Гильберт, который им пояснил, что теория множеств - хорошая, годная вещь.
>Смешно с унтерков, не могущих в простейшие математические абстракции
Смешно с человека свято верящего в свои абстрактные фантазии не имеющие ничего общего с реальностью.
Любая идея, которую ты повторяешь, с каждым повторением всё сильнее въедается в твоё подсознание. Если ты достаточно долго будешь повторять, что математика - что-то плохое, то в некоторый момент времени ты искренне в это уверуешь.
Не следует говорить хуйню, даже в шутку.
чтобы проникнуться числом пи - зацени фракталы и мерность - ещё лучше крыша съедет
>У нациков был Гильберт
>Давид Гильберт
Который тоже проходил по части "жидовской математики", даже ОПРАВДЫВАТЬСЯ заставили. http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/History/Article/nac_matem.php
>именно школа Гильберта понесла при нацизме наибольшие потери. В 1933 году атмосфера в Геттингене начала стремительно меняться. Приведу два характерных примера. Умерший в 1925 году Клейн был включен в Еврейскую энциклопедию. В связи с этим его происхождение было тщательно проанализировано, после чего было решено, что он «великий немецкий математик». Имя Гильберта — Давид — тоже вызывало подозрения. Ему пришлось представить автобиографию своего предка Христиана Давида Гильберта, указывавшую на принадлежность семьи к пиетистам (протестантское религиозное направление).
>Это есть противоречие математической модели (где точек в отрезке бесконечное множество) и реальности (где отрезки конечны)
И где противоречие? Противоречие - это когда есть два утверждения вида "X" и "не X".
Если ты утверждаешь, что в матмодели отрезки бесконечны, то поясни, что ты имеешь под этим в виду, что у реальных отрезков является конечным, потому что длина у них такая же.
Если ты утверждаешь, что в реальности точек конечное число, то хотя бы для одного "реального" отрезка посчитай количество точек в нем. Вот возьми листок бумаги, нарисуй на нем отрезок (или если ты не это считаешь отрезком, то сделай так, как надо, чтобы получилось то, что ты считаешь отрезком), посчитай точки и скажи, что вот тут-то столько-то точек, ни одной больше, ни одной меньше.
Или лучше давай так: на пике отрезок, я утверждаю, что в нем 100 точек. Правду я сказал или соврал? Как проверить?
Алсо, даже если вы хотите отрезки из конечного числа точек, то пожалуйста, просто у вас не будет понятия длины, или оно будет зависеть от каких-то вами выбранных параметров. Хотите такую матмодель - используйте на здоровье, кто вам не дает. Только нихуя полезного (по сравнению с математической) вы с помощью нее не сделаете, инфа 100%.
>Вот это как раз и не поддаётся понимаию - как это не связано? Может мы просто не знаем законов которые это связывают.
Не связано, потому что это два свойства, которые несут разное количество информации. Свойство состоять из беск. числа точек, несет меньше информации, чем свойство быть отрезком (и значит иметь длину), потому что из второго следует первое, а первому могут удовлетворять абсолютно любые множества точек (с любой длиной, конечной или бесконечной, или без длины вообще), т.е. первое свойство на второе никак не влияет, в потому в эту сторону нет никакой связи. Мне же не нужно приводить примеры каких твоей душе угодно множеств из бесконечного числа точек, которые не являются отрезками и/или не имеют длины или имеют какую угодно длину, да?
Ох, я знаю одно разумное использование этого знака. Знак бесконечности означает, что ученый в этом месте своих умозаключений вешает табличку "здесь бога нет", и идет дальше. Но на табличке только с одной стороны написано, а с другой - пусто
Да это же Золотце.
> в которой все величины имеют неделимую часть
>теории струн
>пространство-времяквантуется
>массой-энергией
Какой пиздец. Послушай меня, дружок. Если ты ничего не понимаешь в физике и черпаешь сведения о ней из высеров безграмотных журнашлюх, имей хотя бы совесть не спорить о вкусе устриц с теми, кто их ел. Во-первых, не все физические величины квантуются дискретно, в силу бесконечномерной гильбертовой специфики - в частности, координаты и импульсы. Энергия же имеет дискретные уровни только для связанных состояний, свободные соответствуют сплошному спектру. Во-вторых, в теории струн пространство-время не квантуется. Как и в LQG, к слову. Более того, если бы пространство-время было дискретным, ни в каких специальных теориях квантовой гравитации не было бы нужды, потому что прекрасным образом проквантовалась бы ОТО. В-третьих, термин "масса-энергия" я вообще не знаю откуда ты высрал, ни один физик в здравом уме подобного бы не ляпнул. В релятивистских теориях говорят об энергии-импульсе, потому что энергия - генератор временных трансляций, а импульс - пространственных. Масса здесь вообще не пришей пизде рукав. А теперь съеби и не позорься.
При чём тут хоть какая-то аксиоматика, болезненный?
>Есть парадоксы теории множеств
Покажи хоть один.
Ну и в дополнение, школьнику на заметку. О квантмехе, планковской длине и фракталах.
http://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_quantum_mechanics
Вот про массу не стоит забывать. Вот скажи, знаток устриц, правильно ли так рассуждать: я могу представить нейрон как квантово-связанный объект, и как отображение этого факта в модели, я могу указывать самую вероятную координату центра масс нейрона, согласно любым самым точным доступным измерениям. И вот, будь у меня такая модель мозга, я бы мог утверждать, что эта самая точная структурная модель.
Где ты такого говна набираешься? С какого хуя нейрон надо вообще рассматривать как квантовый объект - он скорее всего достаточно велик для классического описания. А уж что для описания нейрона достаточно задать его центр масс и все - это ваще ну пиздец просто.
>обо/сцай
>Где ты такого говна набираешься?
Попробуй подумать подумать, хаха - какой я шутник, это что-то
>Если ты утверждаешь, что в матмодели отрезки бесконечны, то поясни, что ты имеешь под этим в виду, что у реальных отрезков является конечным, потому что длина у них такая же.
Знаешь парадокс Банаха — Тарского, в то же время известного как парадокс удвоения шара?
Вот это из той же оперы. Если разделить отрезок пополам, то обе эти половины по отдельности будут содержать такое же количество точек как и изначальный отрезок. Парадокс. Делишь, делишь отрезок, а количество точек как не меняется так и не меняется. По твоему все нормально?
Да. Количество точек не меняется, а длина меняется в сторону уменьшения. Здесь нет никакой проблемы, никакого внутреннего противоречия. Есть только кажущийся парадокс, связанный с тем, что твоя интуиция фейлит, когда ты пытаешься применять её к бесконечным множествам. Но это проблема не множеств, а интуиции.
Проблемы с бесконечностью возникли после того, как ноль стал числом. То есть узаконив ноль, математики неявно сделали бесконечность числом, хотя официально бесконечность не является числом.
Математику можно считать отображением того, как человек воспринимает окружающую действительность.
Количество является основным понятием, на основе которого появились числа. Точнее натуральные числа (без нуля) являются прямой абстракцией количества. Натуральная единица есть абстракция всех сущностей, которые можно посчитать, будь то яблоки, животные, люди и т. п. С этой точки зрения, что натуральные числа выражают количество, отсутствие количества (ноль) находится за пределами натуральных чисел и является неопределенным. Например, когда где-то было 3 яблока и вдруг они пропали, мы не можем точно сказать что осталось: там могли остаться груши, тарелка, стол и сё что угодно кроме яблок.
Таким образом ноль становится подобным бесконечности. А "обычной" бесконечности в рамках натуральных чисел нет: для любого количества всегда найдётся больше количество.
Рациональные числа возникли из-за необходимости измерения. Здесь человек сталкивается с непрерывностью, но применяет тот же самый метод, что и для количественных сущностей: различие лишь в том, что количественные сущности воспринимаются непосредственно через органы чувств, а непрерывные сущности представляются в сознании в виде совокупности количеств.
Вводится единица измерения и подсчитывается количество этих единиц. Когда не удается полностью заполнить непрерывную сущность единицами, вводится меньшая единица и процесс повторяется.
Таким образом число 132/878 есть 132 единицы равные 1/878.
А вот, допустим, у тебя есть квадрат со стороной 1. Какова длина его диагонали?
Нет такого числа. В геометрии запрещены измерения не вертикальных или не горизонтальных линий. Или помимо натуральных и рациональных чисел придётся придумывать новые числа для работы с такими иррациональными явлениями как диагональ или более сложные геометрические соотношения. Если человечество такие числа придумает, предлагаю назвать их иррациональным.
>В геометрии запрещены измерения не вертикальных или не горизонтальных линий.
Проиграл. А если я поверну лист бумаги? Какой-то убогий мат. аппарат получается. Если ты не можешь даже длину отрезка вычислить, о каких физических приложениях может идти речь?
Кукаретикам о дискретном квантовании вселенной посоветую поразглядывать анимашки фракталов. Вот представьте - смотрите вы на приближение фрактала без отрыва - один час, два, три... в конце дня вм уже будет казаться что вы неправы. А представляете, это можно приближать и смотреть без отрыва недели, месяцы, годы, столетия... Если попытаться хоть как-то осознать происходящее, то очень напрашиваются какие-то выводы, но какие именно - не знаешь, потому что не хватает какого-то очень важного элемента для построения новых теорий. Хрен знает, может это какое-нибудь масштабирование (времени и пространства) - это пятое измерение вселенной?
Ну тут вообще-то как раз потенциальная, а не актуальная что, блять, за термин такой петушиный. actual - настоящий, фактический. нет, блять, обязательно надо туману припустить и наукообразности на ровном месте бесконечность. Погрешность меньше любого заданного числа, как в определении предела. Такую бесконечность даже греки допускали, в принципе в ней нет ничего необычного. А вот что отрезки разной длины содержат бесконечное, но при этом одинаковое количество точек, поскольку каждой точке одного отрезка можно взаимно однозначно сопоставить точку другого - вот это уже противоречи интуиции, поскольку интуиция всего лишь обобщение жизненного опыта, а в жизни с реальными бесконечностями дела иметь не приходится.
если прстранство-время не квантуется, как некоторые тут заявили, то в жищни мы постоянно с этим дело имеем, и это раотает, следоватльно есть механизмы и неведомые законы
Да, все нормально. Длина не зависит от количества точек. Здесь точки - не кирпичи, и отрезок - не здание, чтобы пытаться так рассуждать.
Пространство и материя квантуются, при этом эволюция вселенной заключается в создании этих квантов. Таким образом квантуется и время, один созданный квант пространства/материи соответствует одному кванту времени.
Вселенная - это текст, каждый символ которого является квантом взаимодействия материи/пространства, позиция в тексте - квантом времени, при этом каждый последующий символ текста вычисляется на основании правил, прилагаемых ко всему предыдущему тексту. Текущая длина текста равна примерно тринадцати миллиардам лет.
а математика со своими бесконечностями - так, хуйня ыыходит? К реальному миру отношения не имеет?
Почему же, имеет. Применив математическую проблему останова к метафоре вселенной-текста, описанной выше, мы можем связать математическое понятие с физикой. (Впрочем, эта связь исключительно математическая.) С математической точки зрения это вопрос существования алгоритма, способного по тексту любого другого алгоритма определить, бесконечно ли он будет выполняться. С физической точки зрения - вопрос о детерменированности и конечности (времени, материи, пространства) нашей вселенной.
Кстати, посоны, на счет сопоставления элементов множеств
>Используя принцип взаимно однозначного соответствия, Кантор показал, что множество чётных чисел эквивалентно множеству всех целых положительных чисел, чётных и нечётных, вместе взятых, поскольку объединение в пары элементов каждого из этих множеств может быть осуществлено без опущения каких-либо элементов рассматриваемых множеств. Целые числа можно одно за другим объединить в пары с чётными числами, не исчерпав какого-либо из множеств этих чисел. То есть эти два множества имеют одинаковое число элементов.
всегда казалось, что тут какое-то наебалово. Вот 4-ка например взаимно соответствует 2-ке, а потом также взаимно соответствует 8-ке. А разве однозначность мы тут не проебали?
>Используя принцип взаимно однозначного соответствия, Кантор показал, что множество чётных чисел эквивалентно множеству всех целых положительных чисел, чётных и нечётных, вместе взятых, поскольку объединение в пары элементов каждого из этих множеств может быть осуществлено без опущения каких-либо элементов рассматриваемых множеств. Целые числа можно одно за другим объединить в пары с чётными числами, не исчерпав какого-либо из множеств этих чисел. То есть эти два множества имеют одинаковое число элементов.
всегда казалось, что тут какое-то наебалово. Вот 4-ка например взаимно соответствует 2-ке, а потом также взаимно соответствует 8-ке. А разве однозначность мы тут не проебали?
Смысл в том, что в общем случае непрерывный отрезок нельзя точно измерить: только можно измерить с любой наперёд заданной точностью. Так что действительные числа являются обобщением произвольной измеряемой величины, но из-за ограниченности возможностей человека эти числа нельзя точно представить, из-за того что любая математическая теория сводится к натуральным числам.
Насчёт точек. При измерении отрезка, он разбивается на отрезки меньшей длины и никаких точек в процессе измерения нет. Под точкой можно понимать отрезок, длина которого стремится к нулю. Но длина не равна нулю и точка в таком случае является отрезком. То есть для любого отрезка всегда найдётся отрезок с меньшей длиной.
Получается что процесс измерения является итеративным и в общем случае с неограниченным количеством итераций.
Конечно здесь наебалово: в теории множеств вводятся кардинальные числа, которые являются обобщением количества и из-за этого появляются различные бесконечности. А так вопрос о том сколько натуральных чисел так же лишён смысла как и чему равно 1/0.
И сравнение мощности множества чётных и целых положительных чисел эквивалентно сравнения 1/0 и 2/0.
Диагональ у него будет вполне конкретной длины. Просто длина диагонали квадрата несоизмерима с длиной его стороны. Но это не делает ее какой-нибудь ненастоящей. И 1 тут совсем ни при чем. 1 это всего лишь отрезок произвольной длины, который приняли считать за 1. А вот их несоизмеримость как раз и означает, что для стороны и для диагонали квадрата не существует общего отрезка, который бы одновременно укладывался целое число раз и на стороне и на диагонали. Только и всего. Точно также длина стороны квадрата несоизмерима с длиной его диагонали. Просто свойство у квадрата такое. А по отдельности любой отрезок ничуть не хуже другого.
Есть тут хотябы один анон, который согласится с выдвинутой мной гипотезой о том, что масштабирование - это полноценное измерение нашей вселенной? Почему до сих пор никто не обсуждает эту гипотезу в научных кругах? И это при том, что есть экспериментальные подтверждения тому, что наш мир меняет свои законы и свойства в масштабах элементарных частиц например, появляются непонятные поля вероятности нахождения электронов, которые в масштабе нашей привычной окружающей среды просто невозможны с окружающими нас предметами. Мы ещё не знаем как могут измениться законы если масштабирование произвести в другую сторону. Если представить что 13 миллиардов лет и "границы" расширяемого пространства - это просто пшик для "наблюдателя" вселенского масштаба может скорость света не имеет никаких ограничений на ту "материю" из которой может состоять данный наблюдатель.
Полноценное измерение - то значит одно из свойств пространства-времени, такое же как длина, ширина, высота, и собственно время. Мы не обладаем способностью прямого воздействия и взаимодействия с этим свойством, однако мы можем вести наблюдение в обоих направлениях этого измерения, также как мы можем делать и со временем и с пространством.
>Вот 4-ка например взаимно соответствует 2-ке, а потом также взаимно соответствует 8-ке
У тебя здесь две разных четвёрки. Одна из них принадлежит множеству чётных чисел, и соответствует двойке из множества натуральных. Другая - четвёрка из множества натуральных, и она соответствует восьмёрке из множества чётных.
>появляются непонятные поля вероятности нахождения электронов
Никаких полей вероятности в реальности нет. Электрон находится всегда там где находится. Все дело в том, что одновременно точно мы можем измерить только что-то одно, либо импульс, либо координату (в связи с влиянием измерительного прибора на измеряемое). Когда мы меряем импульс - меняется положение. Поэтому точно сказать где электрон мы не можем. Мы сказать не можем. Это не значит что электрона конкретно нет нигде вообще.
>одно из свойств пространства-времени, такое же как длина, ширина, высота, и собственно время
Все что ты перечислил это не свойства пространства, это меры придуманные человеком.
Ничего этого в реальности нет. Потому что все эти понятия относительны. Относительны друг друга или чего-то еще.
"Простра́нство-вре́мя (простра́нственно-временно́й конти́нуум) — физическая модель" [Википедия]
У частиц нет координат, потому что координата определяется человеком относительно им же выбранным центром координат.
Нет ни длины, ни ширины, ни высоты, ни времени, потому что все это как минимум относительно выбранного человеком эталона измерения (метра, секунды).
Господи, да откуда вы лезете? Эта доска всё ещё называется "Наука", или её переименовали в "Вскукареки с дивана", а я не заметил? Нахуй пошёл отсюда, читать про гипотезу локального реализма, неравенство Белла и эксперименты по его проверке, а также про отличия между суперпозицией и смесью. Пиздец, мало ему самому быть хуесосом, надо ещё и других в заблуждение ввести.
Опыт Юнга демонстрирует интерференцию, которая получается благодаря волне вероятности нахождения электрона. Это означает как раз что электрон обретает фактическое месторасположение только после наблюдения, а до - это волна вероятности его местоположения.
Всё что ты написал не противоречит моей выдвинутой гипотезе. Пускай это будет ещё одна мера, придуманная человеком, но имеет место быть вместе с остальными мерами.
Это не так. "Полноценное измерение" - это такое направление, куда ты можешь сдвинуться, не задевая остальных параметров. С масштабом такое не прокатит - ты не можешь уменьшить линейный размер системы или её массу, не меняя координат составляющих её частей. Истинные законы природы, к слову, едины на всех масштабах, просто проявляют себя по-разному. В частности, существует некий физический механизм, который приводит к спонтанной локализации макрообъектов и не даёт существовать суперпозициям макросостояний. В микромире, однако, он тоже работает, просто одиночная частица испытывает спонтанную локализацию в среднем раз в 100 миллионов лет.
>ты не можешь уменьшить линейный размер системы или её массу, не меняя координат составляющих её частей.
Все координаты при масштабировании сохраняются. Разглядывание красивых рендереных анимашек зумирования фракталов, как раз и демонстрируют нам движение по шкале масштаба, при этом координаты наблюдптеля в пространстве остаются неизменны, а движение осуществляется.
>существует некий физический механизм, который приводит к спонтанной локализации макрообъектов и не даёт существовать суперпозициям макросостояний.
Это же тоже всего лишь гипотеза. Может нет никакого механизма, а есть просто плавное изменению физических законов вселенной в зависимости от шкалы масштаба, таким образом масштабирование - это некий стержень, на котором располагаются вселенные мультиверса с различными законами физики. И мы, существуя в законах одной вселенной, чешем репу и недоумеваем (потомучто осознать не можем), когда наблюдаем иные законы, лишь немного сумев разглядеть поведение мира, соседствующего с нашим миром по шкале масштабирования. И даже не представляем что происходит если всё больше уменьшить (или увелиить) ещё в миллионы миллиарды раз.
>Разглядывание красивых рендереных анимашек зумирования фракталов, как раз и демонстрируют нам движение по шкале масштаба
Ну это же просто рисунок, для демонстрации самоподобия фрактала. Нарисовать можно что угодно вообще. Я вот в одном аниме видел, как тян силой мысли грузовиками швырялась. Но это же не значит, что так можно сделать на самом деле. Фактически же у тебя на экране пиксели меняют цвета, т.е. происходит конкретный физический процесс. Масштаб - явление чисто умозрительное, как отдельной физической сущности его не существует.
>Это же тоже всего лишь гипотеза.
Это не "тоже всего лишь гипотеза", это конкретная физическая теория с конкретными физическими следствиями, которые можно проверить экспериментально.
>здесь две разных четвёрки
Т.е. у тебя четные числа не относятся к натуральным? Иди-ка ты нахуй. Так если каждое число по несколько раз учитывать что угодно можно доказать.
У тебя два разных множества, дурень. Они, вообще говоря, никак не связаны друг с другом. То, что одно из них в данном случае является подмножеством другого - чистая случайность. Забудь об этом. Просто есть множество A, и есть его взаимно однозначное отображение на множество B. Всё.
>Ну это же просто рисунок, для демонстрации самоподобия фрактала.
Ну я его и привёл просто как аналогию масштабирования. Естественно в реальном мире, если будем двигаться в сторону уменьшения то мы будем видеть сначала микробов, потом клеточную структуру, далее молекулярную, потом кварки-хуярки и чё там ещё, в пределах того что человек сумел разглядеть, но зумировать можно бесконечно, также как в математике. и петушки кукарекающие про дискретное квантование, ведут себя по аналогии с теми людьми, которые считали что земля - это плоский блин, а небо и звёзды - твёрдая полусфера с фонариками.
>Это не "тоже всего лишь гипотеза", это конкретная физическая теория с конкретными физическими следствиями, которые можно проверить экспериментально.
О чём ты говоришь? Никаких механизмов не существует. которые объясняли бы почему в квантовом мире работают законы квантовой механики а в макромире не работают. Просто это нам изветно как факт.
>Никаких механизмов не существует. которые объясняли бы почему в квантовом мире работают законы квантовой механики а в макромире не работают.
Блядь, ещё один. На основании чего ты делаешь такие заявления? На основании ковыряния пальцем в заднице? На основании того, что лично тебе об этом не доложили, а сам пойти и прочитать ты не удосужился? Я с вас просто охуеваю.
>Естественно в реальном мире, если будем двигаться в сторону уменьшения
Не будем мы никуда двигаться. Потому что масштабирование - это НЕ физический процесс. Масштабирование - это когда мы вместо картинки поменьше рисуем картинку побольше, чтобы лучше разглядеть детали. При этом ничего и никуда не движется, кроме как в твоём сознании.
У тебя уже математика головного мозга. Т.е. когда я вожу множество чисел кратных 3, кратных 5, кратных 4, у меня натуральных чисел еще в 3 раза больше становится?
Ну хуй знает, я хоть и не имею вышки(я вообще студент), но бесконечность это бессмыслица придуманная людьми, бесконечность, это некая постоянно увеличивающаяся величина\значение, которая не имеет постоянства.Ее измерение невозможно, но возможно взять из бесконечности некую фиксированную величину\значение(то есть, когда скорость прироста этой самой величины\значения приближается к 0) и уже проводить операции с этой, фиксированной в момент времени, величиной\значением.
Чисел не становится больше или меньше. Больше становится множеств в твоём рассмотрении.
>В чём тогда отличие между ними, и почему по факту мы видим отрезки разной длины? Или например число Пи, которое равно 3,14159... и до бесконечной дроби. Но мы то знаем что это конечное число, длина окружности на 2ПиR - это конечный сука отрезок
Это, скорее, некий скрытый баг в нашей арифметике и математике.
Господа, что думаете по поводу существования иррациональных чисел в реальности. Типа может ли отношение длинны одного отрезка к другому иррациональным числом, ведь если нет , то квадратов не существует( сторона должна относиться к диагонали, как иррациональное число), а все круги на самом деле многоугольники.
Да, некий скрытый баг в том, что идеальных маняокружностей и маняотрезков не бывает в реальности.
В доказательстве рассматриваются упорядоченные пары элементов, т.е. (2, 4) - не то же самое, что (4, 2). Просто в той научпоповской параше, которую ты читаешь вместо нормального доказательства, автор не предполагал, что найдется дебил, которому это место будет непонятно, поэтому опустил это уточнение.
>Не будем мы никуда двигаться. Потому что масштабирование - это НЕ физический процесс. Масштабирование - это когда мы вместо картинки поменьше рисуем картинку побольше, чтобы лучше разглядеть детали. При этом ничего и никуда не движется, кроме как в твоём сознании.
Если считать движением - перемещение по трём пространственным измерениям, то да. А если считать масштабирование - измерением, то будем двигаться по этому измерению. Просто неподготеовленный мозг не может воспринять это, поскольку адаптирован под восприятие мира только на определённом уровне его масштабирования. Но неужели так трудно вообразить, что раз бесконечность бесконечна, то вся наша вселенная может быть эквивалентна просто маленьткой точке огромного бесконечного множества, а наши элементарные частицы можно также отмасштабировать до размеров вселенной, и вероятнее всего обнаружить такие вещи, о которых представления не имеем.
А при чем тут количество множеств? Здесь речь идет о количестве элементов, входящих в множества. А от включения элемента в несколько множеств самого элемента больше не становится.
Бро, если можешь, дай ссылку пожалуйста на пример нормального доказательства. Но насколько я понял сам Кантор как раз именно где-то такими рассуждениями и руководствовался, у него же попросту не было готового формализма. Про пары и элементы ответил предыдущему.
Сколько текста понаписали. А всё наглядно же.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...
0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, -4, 4, ...
0, -2, 2, -4, 4, -6, 6, -8, 8, ...
Мне твоя концепция масштабирования-как-координаиы-фазового-пространства-рнфлексивной-системы близка, во многих задачах оптимизации эта координата становится реальной. Но нужно отдавать себе отчёт в том, что это не свойство физического пространства, а свойство наблюдателя. Впрочем, это свойство наблюдателя вытекает, очевидно, из каких-то свойств физических законов, в том числе и из свойств пространства.
мимокрок
пикчу цифрами переписал, а на вопрос так и не ответил
А, так ты дебил. Скрыл тред.
>здесь две разных четвёрки
>два разных множества
>упорядоченные пары элементов, т.е. (2, 4) - не то же самое, что (4, 2)
Погодите. Тут ясно говорится взаимно однозначное соответствие. У вас же оно либо не взаминое
>(2, 4) - не то же самое, что (4, 2)
либо не однозначное
>две разных четвёрки
>два разных множества
Так что или пруф, или досвидос, умники.
>Да, некий скрытый баг в том, что идеальных маняокружностей и маняотрезков не бывает в реальности.
А где же они тогда бывают?
В теории.
Что значит "считать"? Ты можешь считать себя помидором, но в ящик для помидоров всё равно не поместишься. Если ты так убеждён в возможности этого - приведи пример. Только не на картинке, а в реальности. Вот есть два тела A и B. Пусть одно из них покоится, а другое движется "по измерению масштабирования". Приведи пример такой ситуации.
>пруф, или досвидос
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F
Сложное дело - набрать "взаимно-однозначное соответствие" в гугле, правда?
ОП, я все понял
(пик)
Все дело в том, что ты представляешь себе точку как ооооочень маленький объект. На самом деле это не так и об этом уже тут писали. Точка это не атом, не протон, не кварк, не какой-то там квант пространства. Все они имеют хоть какой-то, хоть маленький, но размер. Точка не имеет размера вообще, то есть совсем никакой длины, ноль. Что из этого следует? А то, что сколько угодно точек можно "сжимать" как угодно и ты не получишь из них никакой длины, не наткнешься в процессе этого сжатия ни на какую "преграду". Можешь взять триллион триллионов точек, "сжать" их все в 1 точку и в итоге ты получишь 1 обычную точку.
(пик)
(пик)
У тебя на пикче и нарисованы упорядоченные пары. (1, 2), (2, 4), (3, 6), и так далее. Что непонятно-то?
А что же тогда с отрезком? А дело в том, что отрезок не состоит из точек и об этом тоже уже тут писали. Отрезок - это отдельный объект. Хотя часто можно услышать вносящие путаницу выражения типа точка, принадлежащая отрезку. Это надо понимать в том плане, что координаты точки находятся внутри координат концов отрезка, но сами точки к отрезку отношения не имеют. Можешь считать, что это как бусины на нитке (но бусины нулевого размера), которые можно дивгать как угодно. Нитка при этом остается одной и той же длины. И да, точка, лежащая на отрезке тут более подходящее по смыслу выражение.
(пик)
Все вышесказанное относится только к контексту твоего вопроса. Дело в том, что тут возникает много разной семантической путаницы в различных случаях. Например, когда говорят, что концы отрезка ограничены какими-то точками, то это следует понимать только в том смысле, что координаты концов отрезка ограничены какими-то значениями, а не буквально, что к концам отрезка "привязаны" точки, которые его ограничивают. Хотя, если не вдумываться, то именно так и кажется, а потом появляется такое непонимание, как у тебя с поиском скрытых законов природы и масштабируемых измерений.
(пик)
Все вышесказанное относится только к контексту твоего вопроса. Дело в том, что тут возникает много разной семантической путаницы в различных случаях. Например, когда говорят, что концы отрезка ограничены какими-то точками, то это следует понимать только в том смысле, что координаты концов отрезка ограничены какими-то значениями, а не буквально, что к концам отрезка "привязаны" точки, которые его ограничивают. Хотя, если не вдумываться, то именно так и кажется, а потом появляется такое непонимание, как у тебя с поиском скрытых законов природы и масштабируемых измерений.
>Точка не имеет размера вообще, то есть совсем никакой длины, ноль. Что из этого следует?
Что это абстрактная математическая херня.
Абстракция - один из мощнейших и полезнейших инструментов познания. Проблемы с ней обычно имею маленькие дети или гумантарии. Ты у нас кто будешь?
Да!
Точка это просто координата. Число. И тогда вопрос ОПа про отрезки звучит как
>Возьмём два числа, одно 10 другое 20. От нуля до 10 и от нуля до 20 лежит бесконечно много других чисел. Что это за ёбаный нахуй? В чём тогда отличие между числом 10 и числом 20 и почему по факту мы видим числа разной величины?
Технаредети ещё имеют кучу проблем с абстрагированием, ограничиваются только биполярными категориями типа "технари/гумманитарии".
>гуманитарии
>проблемы с абстракцией
Это чувство, когда биолухоанонимус не мог бы обосраться сильнее, даже если бы очень хотел.
>биполярными категориями
Иногда лучше жевать, чем говорить. Если бы ты остановился и дал себе труд задуматься, ты бы заметил, то категорий у меня как минимум три. Плохо мыслить шаблонами, по возможности избегайте этого.
Это маня-фантазии матанозадротов, не имеющие отношения к природе.
))
Непонятно почему Кантор считает множество четных чисел и множество натуральных чисел разными множествами, когда по факту первое - подмножество второго.
Контор такой типа берет два мешка с цифрами. В одном у него вообще все натуральные числа, в другом только четные. Ну и он такой типа достает из каждого мешка по числу
Из первого 1, из второго 2.
Из первого 2, из второго 4.
Из первого 3, из второго 6.
Из первого 4, из второго 8.
Ну и говорит, что каждому числу из первого мешка я сопоставлю пару из второго.
Но по факту у нас нет двух разных мешков с цифрами. По факту есть одно множество натуральных чисел. И если 1 раз сопоставить единице двойку, то в мешке уже не останется ни 1 ни 2. Вот я и спрашиваю, не потому ли у Кантора получается четных чисел столько же, сколько и всех натуральных, что он четные числа считает по 2 раза.
Математики ещё находят суммы расходящихся рядов, так что сумма всех натуральных чисел равна -1/12. http://habrahabr.ru/company/wolfram/blog/236507/
А вообще Кантор был поехавшим.
Никто и не спорит. Очень полезная. Но просто не надо забывать что она не имеет ничего общего с реальностью.
> если 1 раз сопоставить единице двойку, то в мешке уже не останется ни 1 ни 2.
Ну по такой логике уравнения вроде x^2+2x+2 = 0 тоже писать нельзя, потому что двойка используется аж три раза, все в машину. Давай возьмём конечные множества,
{1, 2, 3, 4} и {3, 4, 5, 6}. Как видишь, хоть одно из них и не является подмножеством другого, общие элементы они имеют. Как работает твоя аналогия с мешками в этой ситуации? Суть в том, что множество - это не мешок, а чёрный ящик. В нём ничего не лежит, но ему на вход можно подать какой-то элемент, и он ответит тебе "да" или "нет". Поэтому множества всех натуральных и всех чётных чисел - это таки разные множества. Просто когда второе их них говорит "да", первое тоже обязательно скажет "да" - в этом и смысл понятия "подмножество", и в рамках установления взаимно-однозначного соответствия между элементами это отношение нас не интересует.
По мне, если некое понятие хорошо описывает реальность, то оно непременно имеет к ней отношение. Если непосредственное наблюдение с помощью органов чувств и умозрительный расчёт с помощью "абстракций" даёт один и тот же результат, то я не вижу ни одной причины считать одно более реальным, чем другое.
Не, не, не. Объединять члены множества в подмножества ты можешь дохуя разными способами. Из того же твоего {1, 2, 3, 4} можно составить
{2, 3, 4}
{1, 3, 4}
{1, 2, 3}
{1, 2, 4}
но единица в каждое из них входит не больше 1 раза. И двойка тоже. Потому что в исходном множестве каждое число встречается 1 раз. Из {1, 2, 3, 4} ты не составишь {2, 2, 4, 4}. А Кантор как раз это и составляет.
Кантор ничего подобного не делает. Я вообще слабо представляю, откуда ты это взял. Просто каждому натуральному числу по определённому правилу ставится в соответствие некое чётное число. Вот и всё, никаких повторяющихся элементов в одном множестве. Взаимно-однозначное соответствие S между множествами A и B можно считать множеством упорядоченных пар, т.е. элементов вида (x, y), где x∈A, y∈B. Заметь, упорядоченная пара - это один элемент, т.е. цельный объект. Тоже своего рода чёрный ящик - на вход ты ему подаёшь номер позиции в кортеже, а на выход получаешь значение элемента на этой позиции. При желании можно сконструировать упорядоченную пару чисто теоретико-множественно, или ещё как-нибудь. Однозначность соответствия заключается в том, что для всякого x∈A найдётся единственный y∈B, такой что (x, y)∈S. А взамная однозначность - что верное и обратное, т.е. что для всякого y∈B найдётся единственный x∈A, такой что (x, y)∈S.
Этот технареребёнок считает абстракцию синонимом отсутствия формализма, лал. Вся математика - это абстракция, дурашка.
А кто говорил о тебе? Впрочем, подписался - становись пидором.
>А кто говорил о тебе?
Эти школьные манёвры, лол. Сколько тебе лет?
Какую часть реальности описывает безразмерная точка?
>Взаимно-однозначное соответствие S между множествами A и B
Но все дело в том, что у тебя нет множеств А и В. У тебя есть множество натуральных чисел А и подмножество его элементов В.
Пространство и время. А если наделить её энергией и импульсом и научить взаимодействовать с окруающим миром, получится элементарная частица.
Я сейчас скажу невероятно важный факт, который может перевернуть все твои представления о мире. Только не падай со стула. Суть в том, что подмножество - это тоже множество
То есть ты согласен, что Из множества {1, 2, 3, 4} можно составить подмножество {2, 2, 4, 4}?
Где логическая связь? У меня есть множества A={1, 2, 3, 4} и B={3, 4, 5, 6}. Я хочу доказать, что в них одинаковое число элементов, и для этого предъявляю взаимно-однозначное соответствие между их элементами - S = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)}. В каком месте у меня здесь возникло множество {2, 2, 4, 4}? Зачем оно мне?
да согласен, только {2 2 4 4} = {2 4}
>Из {1, 2, 3, 4} ты не составишь {2, 2, 4, 4}
>никаких повторяющихся элементов в одном множестве
>Взаимно-однозначное соответствие S между множествами A и B
>у тебя нет множеств А и В
>У тебя есть множество натуральных чисел А и подмножество его элементов В
>подмножество - это тоже множество
>То есть ты согласен, что Из множества {1, 2, 3, 4} можно составить подмножество {2, 2, 4, 4}?
>Где логическая связь?
Если ты предпочитаешь ходить по кругу и незамечать противоречий в своих же высказываниях, то дальнейший разговор с тобой не имеет смысла.
Тут говорили уже что в этом случае нет однозначности соответствия.
2<-->4
4<-->8
2<-->4<-->8
четверка соответствует и двойке и восьмерке.
Я предпочитаю разговаривать по делу. Ты, конечно, можешь сейчас в лучших традициях сосача сдетектировать мой слив и баттхёрт и гордо удалиться, но математика, как и теория множеств, от этого нисколько не пошатнется. А вот ты так и останешься затупком, не понимающим элементарных вещей. Я же искренне хочу помочь тебе разобраться, иначе давно уже послал бы тебя нахуй. Так что в итоге никому, кроме себя, ты этим хуже не сделаешь.
Никакого противоречия в МОИХ высказываниях нет, более того, я вообще не понимаю, откуда ты взял это дурацкое множество с повторяющимися элементами. Его здесь нет. Есть два множества, и есть взаимно-однозначное соответствие между ними. И больше ничего, что имело бы отношение к делу. Если ты утверждаешь, что существование множества {2, 2, 4, 4} необходимо для построения взаимно однозначного соответствия, или следует из его существования - докажи это. Но я тебе скажу по секрету - не получится. Потому что это просто-напросто не так.
Там вообще какая-то хуета написана, даже лень разбираться в ней, скажи что тебя именно интересует.
Отлично, хоть кого-то это заинтересовало. Продолжу развивать мысль, И так, мы смотрим на 2 разных по длине отрезка на листе бумаге и делаем вывод что длина этих отрезков различная. А что если это не длина отрезка а некий коэффициент масштабирования? В планиметрии мы можем отобразить отрезки, которые лежат в одной плоскости, но мы их можем представить как отрезки одинаковой длины по-разному удалённые от точки наблюдения. И это будет верно. Я не математик. но может введение подобного инструмента поможет иным способом доказывать различные теоремы. Потомучто этот коэффициент может быть общим для всех геометрических фигур. Мы например знаем что две окружности друг от друга могут отличаться радиусами. но радиус можно использовать только для окружностей, а этот коэффициент масштабирования универсален для всех фигур... Точка - это дискретная величина, её можно обозначить в пространстве, но пространство не состоит из точек, оно непрерывно. и масштабируемо до бесконечности в обе стороны. Если в физике вводится понятие материальной точки - физического тела, размерами и формой которого можно принебречь, значит в нашем относительном мире абсолютно любую площадь пространства моно "сделать" точкой относительно рассматриваемой системы в соответствующем масштабе. Возможно весь мир представляет собой некую проекцию из какой-то дискретной точки, к которой невозможно никогда приблизиться. по аналогии с углом треугольника , который можно приближать до бесконечности. и всегда наблюдать точу с двумя лучами исходящими из неё. Значит любые размеры и формы в нашем мире содержат в себе этот коэффициент масштабирования., которые определяются "срезами" в пространстве.
чо? а если дан 1 отрезок, то чо делать?
отрезок можно разбить на несколько отрезков же )
т.е. аналогия векторной графики, только точка проецирования не имеет конкретных координат, а просто каждая фигура имеет коэффициент масштаба.. правда незнаю нужно ли это в математике, но реальный мир именно таков.
чем твой коэфф. масш. отличается от коэфф. подобия
Как это поможет лучше понять РЕАЛЬНЫЙ МИР?
>Есть два множества
Вот это, блять, я и не могу понять. Почему их вдруг оказалось два? Есть натуральные числа. Четные числа входят в натуральные, количество четных чисел вносит свой вклад в общее количество натуральных. Решили соотнести количество четных с общим количеством натуральных. Так с чего их вдруг стали рассматривать как два независимых множества?
ОК, давай еще раз вернемся к и к
>Взаимно-однозначное соответствие S между множествами A и B можно считать множеством упорядоченных пар, т.е. элементов вида (x, y), где x∈A, y∈B
>возьмём конечные множества, {1, 2, 3, 4} и {3, 4, 5, 6}. Как видишь, хоть одно из них и не является подмножеством другого, общие элементы они имеют. Как работает твоя аналогия с мешками в этой ситуации?
Именно так и работает. Ты включил 3 и 4 в два разных множества. Но среди натуралных чисел 3 и 4 встречаются по одному разу, также как по одному разу встречаются 1, и 2, и 5, и 6. А из твоего примера я могу
3-ке из первого множества сопоставить 5-ку из второго
4-ке из первого множества сопоставить 6-ку из второго
3-ке из второго множества сопоставить 1-цу из первого
4-ке из второго множества сопоставить 2-ку из первого
имеем 4 упорядоченных пары (x, y), где x∈A, y∈B. И получается, что чисел 3 и 4 столько же сколько 1, 2, 5 и 6 вместе взятых.
31, а тебе?
>чем твой коэфф. масш. отличается от коэфф. подобия
Тем что он универсален для сех фигур, а коэффициент подобия - только для подобных.
>Как это поможет лучше понять РЕАЛЬНЫЙ МИР?
Это позволит представить мир по-новому. размеры не имеют значения , поскольку значение имеет этот коэффициент. это измерение, которое пока никто не использует.
>Так с чего их вдруг стали рассматривать как два независимых множества?
Множества не могут быть зависимыми и независимыми. Множество - это чёрный ящик, умеющий говорить "да" и "нет". А мы просто хотим посчитать число ситуаций, в которых чёрный ящик говорит "да".
>3-ке из первого множества сопоставить 5-ку из второго
>4-ке из первого множества сопоставить 6-ку из второго
>3-ке из второго множества сопоставить 1-цу из первого
>4-ке из второго множества сопоставить 2-ку из первого
Пойми уже, пары - упорядоченные. На первом месте элемент множества A, на втором - элемент множества B. Нельзя переставить их местами. Левому элементу соответствует правый, не наоборот. Первые две строчки у тебя - это кусок соответствия S : A -> B, а второе - кусок соответствия S-1 : B -> A.
>рассматривать как два независимых множества
ахаххахахахаахаха ну ты и лол
Объекты совпадают длина 0, нет длина 1. Размеров нет.
>На первом месте элемент множества A, на втором - элемент множества B. Нельзя переставить их местами
Ну давай запишу так
1-це из первого множества сопоставить 3-ку из второго
2-ке из первого множества сопоставить 4-ку из второго
3-ке из первого множества сопоставить 5-ку из второго
4-ке из первого множества сопоставить 6-ку из второго
все равно троек и четверок получается столько же сколько 1, 2, 5 и 6 вместе взятых.
Ситуация, кстати, абсолютна аналогична моему первому посту , когда
2-ке из натуральных чисел сопоставляется 4-ка из четных
4-ке из натуральных чисел сопоставляется 8-ка из четных
------------------------------------------------------------------------------------------------
>Множества не могут быть зависимыми и независимыми
а подмножество это тогда что?
>Множество - это чёрный ящик, умеющий говорить "да" и "нет"
в очередной раз не могу взять в толк, что это твое "определение" может прояснить дополнительно к общепринятому определению множеств?
>все равно троек и четверок получается столько же сколько 1, 2, 5 и 6 вместе взятых.
Не получается. Это не есть взаимно-однозначное соответствие между множествами {3, 4} и {1, 2, 5, 6}.
>а подмножество это тогда что?
x∈B => x∈A.
>что это твое "определение" может прояснить дополнительно к общепринятому определению множеств?
Что тот факт, что одно множество является подмножеством другого, никак не мешает их рассматривать как отдельные множества.
>Это не есть взаимно-однозначное соответствие между множествами {3, 4} и {1, 2, 5, 6}.
А с чего это ты вдруг взял {3, 4}? Мы же устанавливали соответствие между {1, 2, 3, 4} и {3, 4, 5, 6}, вот между ними соответствие как раз однозначное.
Ну ОК, давай тогда возьмем {4} и {2, 8}. Между ними также нет однозначного соответствия, как я уже 100500 раз до и этого говорил в каждом посте.
Неужели так сложно понять что это разные четверки?
Понять очень легко, вот только потом почему-то получается, что одних чисел становится больше, чем других -->
> Ну ОК, давай тогда возьмем {4} и {2, 8}. Между ними также нет однозначного соответствия
Правильно. А какое отношение эти два множества имеют к твоей проблеме? Ты же не можешь вкурить, как устанавливается взаимно-однозначное соответствие между множествами {2,4} и {4,8}, вот их ты и должен рассматривать.
Где больше?
Два поста какой-то хуеты, не имеющей отношения к делу. Шел бы ты делать уроки, петушкольничек
>петушкольничек
Хорошее слово, взял на заметку.
>с двумя высшими образованиями
>Или например число Пи, которое равно 3,14159... и до бесконечной дроби. Но мы то знаем что это конечное число
мда
> дебилу
> с двумя высшими
Жаль что второе никак не помогает от первого
Есть более интересный факт.
Существует большой класс рядов, называемых условно сходящимися.
В любом условно сходящемся ряде можно так переставить его члены, что сумма ряда будет равна любому наперёд заданному числу. Это теорема Римана.
Например, в ряду 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... (-1)n+1/n + ... можно так переставить члены, что сумма ряда будет равна 8. Или корню из 2. Или минус пи на двенадцать.
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Будем надеяться, что ты тралишь
А вот это реально интересно. Спасибо тебе, анон
> Будем надеяться, что ты тралишь
Нет, не будем. Они это серьезно. В XXI веке. В пхэ загляни и охуей.
> Процесс будет продолжаться до бесконечности
Нет, не будет. Четвертая итерация начнется с того, что Ахиллес цинично наступит на тормознутую тварь, от чего ее потроха вылетят кровавой радугой через жопу. Видишь ли, у него нет никаких причин пробегать меньше, чем 1 шаг. Алсо, сажи петуху.
>Видишь ли, у него нет никаких причин пробегать меньше, чем 1 шаг
Сделал финт ушами и доволен. Думает все решил. Нет, радость моя. Когда Ахиллес пробежит один шаг, черепаха проползет 1/10 шага. Когда Ахиллес пробежит 1/10 шага, черепаха проползет 1/100 шага. И так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Иначе ты должен доказать что Ахиллес не может пробежать расстояния меньше шага, когда в свою очередь математическая модель движения предполагает бесконечную делимость. Вперед.
>А какое отношение эти два множества имеют к твоей проблеме?
Это я тебя о том же постом выше спросил, когда ты вдруг решил взять {3, 4} из твоего же собственного примера, чтобы что-то "пояснить".
Вообще, я уже думаю, что именно с тобой общаться дальше нет никакого смысла. Ты постоянно ходишь по кругу и либо начинаешь мне в очередной раз объяснять про 2 множества-подмножества, хотя из первого же моего поста с картинкой было ясно, что я все знаю про эти 2 множества, а потом я еще и пояснил это же самое предельно ясно на примере с мешками, либо ты начинаешь придумывать какие-то собственные примеры, чтобы опровергнуть мой вопрос, хотя они опять приводят к тому же эффекту - увеличению количиства одних чисел по сравнению с другими.
Мне кажется, если бы тебе было что ответить, ты бы первым же своим постом пояснил, почему можно рассматривать подмножество чисел в качестве независимого отдельного множества, либо сказал бы, что на самом деле никакого двойного учета там нет и тоже объяснил бы почему, а не выдумывал бы какие-то примеры с конечными множествами, приводящие к тому, что двух чисел по количеству столько же сколько 4-х. Либо хорошенько подумай, что именно ты пытаешься объяснить, либо дай сказать кому-нибудь более понимающему, не надо только в пятый раз писать про отдельное множество четных чисел.
А что тебя смущает в том, что подмножество - это тоже множество?
Я так понимаю, что взяв множество N, и его подмножество 2N, ты полагаешь что элементы подмножества 2N это те же самые элементы множества N, и когда определяют взаимное соответствие 2->4 и 4->8, то это та же самая четверка? А если считать это двумя разными четверками из разных множеств, то ты полагаешь что натуральных четверок теперь вроде как две? Я правильно понимаю?
Я не математик, но мне кажется здесь все дело во фразе "принадлежит множеству". То есть, когда говорят "4 принадлежит множеству N", это не в смысле что именно эта 4-ка (как объект) прям в этом множестве и находится, как яблоко в ящике, а в смысле, что множество N содержит элемент равный 4.
В таком случае выходит, что и четверок теперь не две в N, и с взаимным соответствием все нормально.
То есть элемент 4 множества 2N, принадлежит множеству N, в том смысле что в множестве N есть элемент равный этому элементу (4).
И раз множества теперь разные, и 4-ки соответственно разные, то и с взаимным соответствием все нормально.
> Нет, не будем. Они это серьезно.
Где твоя проницательность, саентист?
> 4-ки соответственно разные,
Какие нахуй разные четверки, это одна и та же 4. Что та, что эта элемент натурального ряда. Вы уже 100 постов о какой-то хуйне спорите.
>В чём тогда отличие между ними, и почему по факту мы видим отрезки разной длины?
Потому что по факту в одном из них отрезков бесконечно малой длины ровно в два раза больше, чем в другом в нашей вселенной.
> и до бесконечной дроби. Но мы то знаем что это конечное число
Два высших образование не научили тебя, что на ноль делить нельзя?
Число Пи есть часть того самого конечного элемента, состоящая из бесконечно малых отрезков.
>Неужели я так и умру не поняв этой хуйни?
Да.
>отрезков бесконечно малой длины
Нахуй отседова
Ты просто совсем не понял о чем говорил тот анон, и в чем его вопрос (а может и я не понял).
Если 4 в N и в 2N, это одна и та же 4, то при определении взаимного однозначного соответствия, 2->4 и 4->8, соответствие не является однозначным. Так как по факту, 4-ке соответствует два элемента - 2 и 8, а должно быть одно.
Вот этого удвою
Натуральный ряд - это тоже множество, умник
То что четверка входит в натуральный ряд не мешает ей входить в хуеву тучу других множеств
> отрезков бесконечно малой длины ровно в два раза больше, чем в другом
Нет, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие (а его можно установить)
Почему-то местные детишки никак не могут в бесконечность.
> Иначе ты должен доказать что Ахиллес не может пробежать расстояния меньше шага
Все что я должен, я прощаю. При бесконечной делимости есть возможность получить конечную сумму бесконечного ряда. Читай выше про конечную меру отрезков, состоящих из бесконечного числа точек.
Соответствует одно, а именно 8. Если ты считаешь, что 2->4, что 4 соответствует 2, то это у тебя не та биекция, а обратная. Это две разные функции
>Натуральный ряд - это тоже множество, умник
То что четверка входит в натуральный ряд не мешает ей входить в хуеву тучу других множеств
И как это противоречит тому, что я сказал?
>Соответствует одно, а именно 8. Если ты считаешь, что 2->4, что 4 соответствует 2, то это у тебя не та биекция, а обратная. Это две разные функции
Это не я так считаю, а тот анон который задавал вопрос.
Да я не спорю с вами, я уже на тот вопрос анона ответил выше
>2->4 и 4->8
>Так как по факту, 4-ке соответствует два элемента - 2 и 8, а должно быть одно.
Пишешь одно, говоришь другое. В первом случае 2-ке соответствует 4-ка, в втором - 4-ке 8-ка. Если бы 4-ке соответствовали два элемента - 2 и 8, это записывалось бы как 4->2 и 4->8 - и это уже не взаимно-однозначное соответствие.
Еще раз повторю, это я повторяю вопрос того анона, а не свои мысли пишу.
Почему ты тогда не указал тому анону на ошибку, а вместо этого повторяешь это глупый вопрос?
Я расписал здесь свое видение вопроса
А про 2->4 и 4->2 уже писали ранее до меня.
Там глупость написана - четверки одинаковые. А вот пары 2->4 и 4->2 - очень даже разные, принадлежат разными взаимно-однозначным соответствиям.
>Там глупость написана - четверки одинаковые.
Понятно что четверки одинаковые. 4 = 4.
Но там был вопрос не в том что они одинаковые, а в том что это одна и та же четверка впринципе.
Тот анон приводил пример про мешки, определяя соответствие 2->4 мы вынимаем из мешка два элемента 2 и 4, а раз четверка одна и та же, а 4-ку мы уже вытащили, то 4->8 уже сделать нельзя. Вот такая была логика в вопросе насколько я понял.
ахаххахахаххахахха
>ты бы первым же своим постом пояснил, почему можно рассматривать подмножество чисел в качестве независимого отдельного множества либо сказал бы, что на самом деле никакого двойного учета там нет и тоже объяснил бы почему
Тащемто, я именно это и сделал, сказав, что множества - это НЕ мешки. Вот и всё. Ничто не мешает мне взаимно-однозначно отобразить множество на его подмножество.
>взаимно-однозначно отобразить множество на его подмножество.
Только если они бесконечны.
Вот тут-то, батенька, мы вас и поправим. Я не написал, что подмножество собственное.
пример с мешками некорректен
представь себе по другому - у тебя есть мешок (бесконечный) только четных чисел и ты на них клеишь ярлычки с натуральными числами. Это и будет твое взаимно однозначное соответствие
Мне все ясно и так, не я же эти мешки придумал. Хватит уже мне что-то объяснять, я не тот анон :)
Согласен.
Если так, то 4-рок из мешка ты можешь доставать сколько угодно, потому что одинаковые элементы множества считаются как один. Например, {1,2,3,4}={1,2,3,4,4,4,4,4,4}.
бляяяяяяяя. Убейте его.
Чего ты бугуртишь-то?
Если тебе можно передавать слова анона, то почему мне нельзя отвечать посредством твоих постов на вопрос того анона? Если тебе похуй, то не пиши вообще сюда.
Я запутался кто здесь кто.
Это я:
Это не я:
СЕТЬ ИНДРЫ - фрактальная картина мироздания, описанная древнейшим текстом "Аватамсака-сутра" в одной из буддийских школ Китая. Фрактальное устройство мира представляли как бесконечная «сеть Индры» Это великая сеть, простирающаяся по всей вселенной как вертикально - во времени, так и горизонтально - в пространстве. В каждой точке, где нити сети пересекаются, находится жемчужина - символ индивидуального существования. В каждой жемчужине отражаются не только все остальные жемчужины сети, но и все отражения всех жемчужин, имеющиеся на поверхности каждой отражаемой жемчужины, - бесчисленные отражения, отражения отражений, и так до бесконечности.
Сутра: I - IV век
Хофт: 1993г.
Хофт опоздал.
>(а его можно установить)
Устанавливай прямо тут при мне, чтобы все видели как ты обосрался.
f : [a, b] -> [c, d]
f(x) = (d-c)(x-a)/(b-a)+c
отрезок [0, 1] взаимно однозначно отображается в отрезок [0, 2] функцией 2x
Это для него слишком сложно, в 5ом классе такое еще не проходили
Прост
Ну охуеть ты умный. Взял такой, функцию подобранную прикрутил и говорит - смотрите у меня все отображается.
Ты давай того, от обратного доказывай, что в них одинаковое количество бесконечно малых.
>Ну охуеть ты умный.
>этот завистливый пидоран
Ясно.
Ты какой-то дурачок.
Количество бесконечно малых и там и там одинаковое - ВНЕЗАПНО бесконечность.
Нас интересует сравнение мощностей этих бесконечных множеств. А из существования биекции следует что мощности равны
> Взял такой, функцию подобранную прикрутил и говорит - смотрите у меня все отображается.
Ты щас всю математику описал
Биекция в обе стороны.
>При бесконечной делимости есть возможность получить конечную сумму бесконечного ряда
У бесконечного ряда может быть конечная сумма, только если элементы ряда начиная с какого-то n все будут нулями.
Все остальное - математические маняфантазии.
Технаредети в любой науке ожидают наличие строгого алгоритма, с помощью которого в этой науке можно пошагово прийти к любому тезису или доказательству. В их манямирке учёные - лишь калькуляторы, бездумно и прямолинейно применяющие алгоритмы к сырым данным. Школьная деформация вследствие тупых и строгих учителей, видимо.
мимокрок
> Всё, чего я не понимаю - не может существовать.
До чего же ты примитивен, школьник.
>Количество бесконечно малых и там и там одинаковое - ВНЕЗАПНО бесконечность
Вот поэтому я то и могу взять арбуз и разрезать его так что получиться два таких же арбуза. Почему какой-нибудь предприниматель до сих пор не додумал клонировать арбузы разрезанием? Это же какая огромная прибыль! И арбузы растить не надо. Один вырастил и нарезал его на 100 штук таких же арбузов. Удивительная математика.
Тебе только нужно определиться с тем, как разрезать. И сможешь ли ты это абстрактное разрезание воспроизвести в физической реальности.
Вот чего я не понимаю, так это двоемыслия мамкиных софистов. Им говоришь "да встань ты и догони эту черепаху" а они такие НЕТ ВЫ ВОТ МАТИМАТИЧИСКИ ДАКАЖИТЕ ЧТО ЭТА НЕ ТАК, начинаешь им рассказывать основы матана, так тут же раздаются вскукареки ВЫ ВСЕ ВРЕТИ ТАК ЖЕ НЕ БЫВАЕТ ЭТА МАНЯФАНТАЗИИ. Вы уж определитесь, как вам больше нравится хуи отсасывать.
Сказал - как в лужу бзднул.
Ты у нас в дискретной топологии живёшь?
потому что арбузы, в отличии от абстрактных математических шаров не бесконечно делимы
Тащемта, наличие такого алгоритма и является определяющим свойством науки, мой залетный друг из /ph
Абстрактный математический шар, внезапно, и не описывает ни арбузы, ни яблоки, ни апельсины. Он описывает область пространства, которая, таки да, бесконечно делима.
>И сможешь ли ты это абстрактное разрезание воспроизвести в физической реальности
>абстрактное разрезание воспроизвести в физической реальности
>абстрактное разрезание
> воспроизвести в физической реальности
Ты только что расписал в полном несоответствии математической модели физической реальности.
Ч.т.д.
> Ты только что расписал в полном несоответствии математической модели физической реальности.
Если применять матмодель через жопу, то конечно соответствия не будет. Это всё равно что сказать - у меня есть два яблока и три апельсина, 2x3 = 6, значит у меня есть шесть фруктов. Но у меня их нет, математика сосёт.
>лол, блять, какой же ты тупой
Вы как упертые веруны. Ваши математические модели не соответствуют реальности, но вы продолжаете упорно за них воевать.
Религия такая: Математизм, Математикианство.
>Если применять матмодель через жопу, то конечно соответствия не будет
Ну, давай посмотрим, каким же образом математическая модель применена через жопу в апориях Зенона об Ахиллесе. Очень интересно.
Ну если отрицать половину математики, то конечно да, соответсвует слабо
Зенон не знал дифференциального и интегрального счисления. Не знают и местные философы. И это прискорбно.
>Процесс будет продолжаться до бесконечности
Вот здесь вот произошла подмена понятий, одной бесконечности на другую. Процесс будет продолжаться до бесконечности в этой цепи итераций, но при этом закончится за конечное время, потому что эти итерации ограничены во времени, в чём легко убедиться, даже не прибегая к предельным переходам и прочему.
То есть, по твоему бесконечное число итераций по 1 сек каждая завершатся за конечное время?
В апории про Ахиллеса они не по одной секунде, а уменьшаются в 10 раз с каждым шагом. Да, такая последовательность итераций завершится за конечное время.
Ну тогда стоит уточнить, что не только
> итерации ограничены во времени
но и последовательность их продолжительностей убывает
Я имел в виду, что весь итерационный процесс ограничен во времени, т.е. существует общая верхняя грань для всех элементов последовательности. Из этого следует, что расстояние между соседними убывает, поэтому я и не упомянул этого.
Ох уж эти маняпроекции, баранов не могущих в сарказм.
>ВНЕЗАПНО бесконечность.
Нет. В обоих случаях объекты эти можно выразить через множества. Но без подобранной тобой формулы части уравнения не будут равны. А уравнения нет в реальности. Ты его придумал.
Больше проекций богу проекций.
>Но без подобранной тобой формулы части уравнения не будут равны
Что ты несёшь, блядь? Откуда ты это высрал вообще?
Какой же ты дурак, господи
> Уравнения нет в реальности
В реальности вообще нет никаких уравнений. Уравнения - это способ описания реальности.
Не говоря уже о том, что никакого уравнения тут нет и нахуй не надо. Есть биекция. Знаешь что это такое, дурачок?
Да не может такого быть. Процесс на то и бесконечный что у нет конца. Он никогда не закончится.
Однако в реальности он все таки заканчивается. Следовательно никакой бесконечности нет, и это математическая абстракция не соответствующая действительности.
Ты пытаешься доказать несоответствии математики и действительности? Удачи.
У него нет конца по номеру итерации. А по времени - есть, и его легко предъявить.
>Да не может такого быть.
Q: Что за бред вы несёте? Как это электрон не имеет внешнего вида и формы? Какое ещё искривлённое пространство и замедление времени? Какие 11 измерений? Как это - быстрее света двигаться нельзя? Это всё чушь, так не бывает, я вам не верю.
A: Ты попал не по адресу. С таким подходом, верю/не верю, тебе не к науке, а к религии. Там ты всегда можешь найти успокаивающую сказочку себе по вкусу, или даже придумать собственную. Наука же изучает реальный мир, который, за редкими исключениями, абсолютно чужд и враждебен человеку. Даже собственная планета - отнюдь не райское место: попробуй без технических приспособлений выжить в Антарктиде, в пустыне Сахара или посреди Тихого океана, в 2000 километров от ближайшей суши. Почему, несмотря на это, ты всё ещё думаешь, что мир должен быть устроен приятным для тебя образом? Тебе хочется, чтобы электрон был синим мячиком со вкусом лимона, слегка шероховатым на ощупь? Обломись, говорит мироздание. Хочешь носиться как угорелый по галактике на гипердрайве, колонизировать туманность Андромеды, воевать со Жнецами и трахать инопланетных кошкодевочек? Никто тебе этого не обещал. Не можешь представить 11-мерное пространство-время? Ему на это плевать, оно просто существует. Ну или нет, этот вопрос ещё выясняется. Вселенная такая, какая она есть, и ничего не должна лысой обезьяне с крошечной космической пылинки под названием Земля. Прими это и перестань выдавать желаемое за действительное.
Это очевидно. Поэтому в ход идет Интуиционизм.
Очевидно - это то, что легко доказать. Доказывай.
>У него нет конца по номеру итерации. А по времени - есть, и его легко предъявить
Define связь времени и номера итерации. Или ты полагаешь ее нет?
Что ты понимаешь под связью? Время очередной итерации, выраженное через её номер? Формулу можно написать без проблем, и из этой формулы как раз и следует то, о чём я говорю. Процесс завершится за конечное время.
Вот когда построишь мне в реальности бесконечное множество, тогда и приходи. Отрицающие тезисы не доказывают. Доказывают утверждающие.
Отрицающие тезисы типа "это не так потому что я не понимаю" тоже никто не опровергает.
Просто по-моему ты из существования биекции неправильный вывод сделал про равные мощности. Типо мощности равны, потому что существует биекция.
Спасибо тебе, добрый человек. Я сам экономист, но сейчас в аспирантуре, тобишь перечитал философии и мне интересны подобные вопросы. Я не сек фишку, как бесеонечное число элементов может имнть конечную сумму. И ты, своим "а что мешает складывать бесконечное количество раз" просто, как -будто, вправил мне мозг. Теперь я не вижу противоречия. Я серьезно, спасибо. Наконеу-то я смогу заснкть.
Подобный трел был еще в философаче с месяц назад
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0
> Любые два множества, между элементами которых может быть установлено взаимно-однозначное соответствие (биекция), содержат одинаковое количество элементов (имеют одинаковую мощность).
>Вот когда построишь мне в реальности бесконечное множество
Множество энергетических уровней атома водорода. Следующего несите.
>Отрицающие тезисы не доказывают. Доказывают утверждающие.
Между утверждением и отрицанием нет принципиальной разницы. Каждое утверждение - это отрицание своего отрицания, и наоборот. А доказывают в приличном обществе всё, что имело неосторожность вывалиться изо рта. Так что доказывай.
> Множество энергетических уровней атома водорода.
Их разве не конечное множество?
Нет.
а можно ли это делать без привязки к сторонней последовательности в данном случае?
>Множество энергетических уровней атома водорода.
Их не бесконечно много. По крайней мере в реальности.
>Их не бесконечно много. По крайней мере в моём манямире
Ок. Рад, что ты нашёл себе другую вселенную, в которой всё устроено приятным тебе образом.
Я вижу формулу. Ты мне в реальности построй бесконечное множество.
Вот оно. Какие проблемы?
Как я могу проверить что оно действительно бесконечное кроме как математическим доказательством или еще чем?
Что ты несешь? какая сторонняя последовательность?
А атомы водорода где существуют? Не в реальности?
> КАК МНЕ ПРАВЕРИТЬ ЧТО НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ БИСКАНЕЕЧНО МНОГА Я ЧТО БУДУ ИХ СЧИТАТЬ ПА ПАРЯДКУ???????
>А атомы водорода где существуют? Не в реальности?
Представь себе нет не в реальности, а в физической модели реальности.
Множество возможных состояний в математике действительно считается уже построенными, как только придуман формализм построения. Но в физике для построения множества возможных состояний необходимо их воспроизвести на опыте.
Берёшь экспериментальную установку и получаешь последовательно все возбуждённые состояния, пока не заебёт.
>Но в физике для построения множества возможных состояний необходимо их воспроизвести на опыте.
Кто тебе сказал такую глупость?
>и получаешь последовательно все возбуждённые состояния, пока не заебёт
>пока не заебёт
То есть она все таки бесконечна и не закончится? Вот и Ахиллес не обгонит черепаху.
Что ж, тогда у меня для тебя плохие новости - через 10^-7 секунд наш мир ждет тотальный экстерминатус
Это сарказм мимокрока относительно наивного понимания физики школьниками.
мимокрок
Если ты считаешь что модель = реальность, у меня для тебя плохие новости.
Маня, тебя всем тредом хуйцами кормят. Разберись ты уже, чем отличается сходящаяся бесконечная последовательность от расходящейся.
Бесконечная энергия и не нужна. Чтобы перебрать все возбуждённые состояния, достаточнно примерно 14 электронвольт.
Я смотрю математики уже разобрались, да так что появился интуиционизм. А у вас все воз и ныне там.
Если ты считаешь, что нужно постоянно говорить о том, что словами указываешь не на реальность, а на модели этой реальности, то у меня для тебя тоже плохие вести.
https://2ch.hk/sci/res/272085.html#272748
Появился и появился. Только он как был маргинальным направлением, в рамках которого не получено никаких значимых результатов, так и остаётся. А нам некогда, мы делом заняты вообще-то.
>Нет никаких способов назвать словами что-то, что не было бы моделью реальности
Лол, насмешил.
Не закончится в каком смысле?
> А У ВАС НЕГРОВ ЛИНЧУЮТ
С этой полемикой съеби обратно в /б, залетный
Ты же не считаешь, что слова физически существуют в реальности, а не являются ссылками на лингвистическую модель мира?
>и получаешь последовательно
А какие здесь могут быть смыслы?
Если тебе на каждую итерацию нужно фиксированное время - то да, не закончится. Какое отношение это имеет к Ахиллесу?
>физически существуют в реальности
Это твое "физически существуют в реальности" и есть та самая модель. Перефразируем: "Ты же не считаешь, что слова существуют в физической модели реальности, а не являются ссылками на лингвистическую модель мира"
Интересно. Мы пришли к тому что завершимость бесконечного процесса внезапно связана с фиксацией времени. То есть не фиксирую я время, и бесконечный процесс завершается, фиксирую, не завершается. Так?
Завершимость бесконечного процесса связана со сходимостью последовательности продолжительностей итераций. Пожалуйста, перестань принимать на себя мочу всей борды и сходи выучи хоть что-нибудь
>последовательности продолжительностей итераций
Ряда, ты хотел сказать.
Что значит "я фиксирую время"?
ну да, но в принципе сходимость ряда эквивалетна же сходимости последовательности (частичных сумм, правда)
>частичных сумм, правда
Вот об этом и речь, лол.
Да. Но если ты говоришь о последовательности продолжительностей итераций, то тебе нужна не она сама, а составленный из неё ряд.
А ты можешь сходить и почитать что такое сходимость. Что такое предел. И таки почему не один из элементов бесконечной последовательности (к примеру 1/2^n) не равен ее пределу.
> не один из элементов бесконечной последовательности (к примеру 1/2^n) не равен ее пределу.
Последовательность {1, 1, 1, 1, ... } с тобой не согласна
Не все последовательности, я специально привел пример.
И что? Ни один из шагов не является конечным, но процесс всё равно завершается за конечное время. И никаких проблем.
>И никаких проблем
>Бесконечный процесс
>всё равно завершается
>И никаких проблем
Бесконечный по номеру итераций, конечный по времени. И никаких проблем.
Каким образом конечный отрезок времени включает в себя бесконечное количество итераций?
Грубо говоря одна итерация - это один момент времени. Следовательно:
Каким образом конечный отрезок времени включает в себя бесконечное количество моментов времени?
Магия.
В общем этот спор Интуицианистов vs Наивных платонистов (ищущих бесконечности в реальности) не имеет смысла в виду упорства и тех и других.
Каким образом 30-граммовый мешок включает в себя 50 килограмм картошки? Не знаю, где ты здесь увидел противоречие.
Давай немного сменим задачу:
Ты стоишь на остановке.
Ждешь автобус.
Автобус должен прийти через пол часа.
Между текущим временем и +30 минут пройдет бесконечное количество моментов времени.
Следовательно тебе нужно подождать бесконечное количество моментов.
Ты никогда не дождешься автобуса.
БЕ3IdСХОДNОСТЬ
Это бесконечное количество моментов никак не помешает мне ровно через полчаса сесть в автобус, а ещё через 10 минут быть на месте.
> предлагает сменить задачу
> выдает точно такую же
>никак не помешает мне ровно через полчаса сесть в автобус
В том то и дело. Следовательно никаких бесконечных моментов нет. Иначе бы бесконечная последовательность моментов никогда бы не завершилась (она ведь бесконечная, у нее нет конца) и ты бы никогда не дождался автобус.
Ну вы то все я смотрю умные. Странно что в такой среде вообще возник интуиционизм. По вашему ведь эти математики (интуиционисты) то же тупые и необучаемые, так что ли? Конечно, куда им до умов Двача.
Мимо.
Конец как раз есть - тот самый момент, в который приходит автобус. А вот число самих моментов - бесконечное, да.
>Конец как раз есть
>число самих моментов - бесконечное
>Конец как раз есть - тот самый момент
>тот самый момент
В общем ладно. Если вы все не видите противоречия в своих словах, о том что у бесконечного числа моментов есть последний, конечный момент (никто не забыл про бесконечный?) то можно заканчивать.
>По вашему ведь эти математики (интуиционисты) то же тупые и необучаемые, так что ли?
Да. Интуиционизм - тупиковое направление, в его рамках не было и не будет получено ничего ценного.
>Да
ЧСВ до небес. Здесь я так понимаю все лауреаты Филдсовской премии? Я так и думал.
>никто не забыл про бесконечный?
>не понимать разницы между этимологией слова и его значением
Да, можно заканчивать - ты совершенно непробиваемый тупица. Но так, напоследок - множество называется бесконечным, если из его элементов можно составить бесконечную последовательность. И вот у этой последовательности конца нет. А у самого множества - есть, если оно линейно упорядочено, как в нашем случае.
>Здесь я так понимаю все лауреаты Филдсовской премии?
А что, среди интуиционистов они вообще есть?
Главное что среди вас есть. Я спокоен.
Для понимания сабжа Филдсовская премия ни к чему. Хватит одного семестра матана.
Вот и отлично. Можешь теперь пойти рассказать Грише Перельману, что поток Риччи никогда не закончится. Потом расскажешь о его реакции.
Маняманевры или не понимание?
>бесконечного числа моментов (читай последовательность)
Пишет мне про множества и бесконечную последовательность.
И кто здесь не пробиваем? Ты конечно.
А про бесконечные множества ты хоть на вики загляни:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
>обратная биекция
Раз тут такие специалисты собрались, тогда понятно почему только и могут, что раз за разом пересказывать определения из жидовских учебников, игнорируя любые противоречия, которые прямо ИТТ получаются при их применении.
- Включил число в три множества и сказал, что у меня теперь 3 числа
- Ну да, а че такого
- Из 1 шара можно склеить 2. Х.з. как, но бля буду, что можно
- Ну наверно можно, раз так написали, им виднее
Черта всех школьников, они уверены что они все знают и всегда правы. А все остальные - тупицы. Либо это затянувшийся юношеский максимализм.
> КУКАРЕКУУУУУ
Ладно давай по существу
> Включил число в три множества
Да хоть в три бесконечности множеств
> сказал, что у меня теперь 3 числа
Никто этого не говорил, маня
> Из 1 шара можно склеить 2.
Можно и бесконечность. Но из абстрактного математического шара. Улавливаешь разницу между анальными шариками твоей матушки, и абстрактным формализмом "шар"?
>Но из абстрактного математического шара
Вот только вы абстракцию, такую как бесконечность, переносите на реальность. А теперь ты говоришь не, пацаны, еба - абстракция, вы че! Такие маняманевры.
Последний раз - бесконечное множество может быть ограниченным
Вещественных чисел 0 < x < 1 бесконечное множество, но ты ведь не будешь отрицать ограниченность их множества?
Но ты и правда тупой. Чо уж тут поделатью
>А про бесконечные множества ты хоть на вики загляни:
Маня, ты меня будешь учить этим тривиальным вещам?
>Множество, в котором для любого натурального числа n найдётся конечное подмножество из n элементов.
>Множество, в котором найдётся счётное подмножество.
>Множество, в котором найдётся подмножество, равномощное некоторому (ненулевому) предельному ординалу.
>Множество, для которого существует биекция с некоторыми его собственными подмножествами.
Давай, расскажи мне, где тут хоть слово про "у бесконечного множества нет конца". К слову, вторая строка - это как раз то, что сказал я.
> Черта всех школьников, они уверены что они все знают и всегда правы.
Ярчайший пример - ты.
Абстрактный математический шар - это не модель залупы твоего бати у тебя за щекой, а модель области пространства. Разницу чувствуешь, даунитос?
>Никто этого не говорил
Пиздец, у тебя еще и память как у рыбы
>две разных четвёрки
>это разные четверки
>То что четверка входит в натуральный ряд не мешает ей входить в хуеву тучу других множеств
>раз множества теперь разные, и 4-ки соответственно разные
Какая принципиальная разница между физической и лингвистической моделью, которую ты считаешь контраргументом моего тезиса?
> жидовских учебников
Ясно. /zog/ в той стороне ------->
Олсо, парадокс Банаха-Тарского работает только для трехмерного шара. В одномерном случае (отрезок) никакого парадокса нет.
Школьника ИТТ обучают теории пределов, лал. Школьник при этом матерится и оскорбляет всех кругом, полностью сваливая на них ответственность за свою тупость.
Первое и последнее писал не я.
Но вообще, у тебя каша в голове. С точки зрения числового значения, разумеется четверка всегда остается четверкой. Что не мешает мне делать биекцию двойки из множества натуральных чисел в четверку множества четных чисел, а из четверки множества натуральных чисел в восьмерку множества четных чисел.
Ну а как ещё тебе, дебилу, объяснить. При желании я могу иметь столько экземпляров четвёрки, сколько захочу. Это настолько тривиальная операция, что даже говорить смешно. Но здесь это не нужно. Важно, что множества разные, и я элементам одного множества взаимно-однозначно ставлю в соответствие элементы другого множества. А из каких они там элементов состоят - из одинаковых ли, из разных - мне вообще насрать. Мне важно только их количество.
Это Никитка Садков aka Золотце, знаменитый всеимиджбордовский шизофреник. Ему 30 лет и у него нет даже среднего образования. Однако я думал, что он уже неактивен.
>Школьник при этом матерится и оскорбляет всех кругом
Покажи, пожалуйста, где там школьник кого оскорбляет и матерится, а то не понятно о ком ты говоришь.
>Школьника ИТТ обучают теории пределов
Школьников (а может уже не школьников, что страшнее) с завышенным ЧСВ и юношеским максимализмом, тыкают в их фекалии и показывают противоречия в их непогрешимой мат. модели. Но они настолько к этому привыкли что уже не замечают.
>показывают противоречия в их непогрешимой мат. модели
>КАК МЕШОК ВЕСОМ 30 ГРАММ МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ 50 КИЛО КАРТОШКИ? Я НЕ ПОНИМАЮ, ЗНАЧИТ ЭТО ПРОТИВОРЕЧИЕ МАМ СКАЖИ ИМ
>Включил число в три множества и сказал, что у меня теперь 3 числа
>Никто этого не говорил, маня
>4 ПРУФА
>Первое и последнее писал не я.
>я могу иметь столько экземпляров четвёрки, сколько захочу. Это настолько тривиальная операция, что даже говорить смешно
В голосину с дебилов на самоподдуве ИТТ.
противоречие есть только одно - между математикой и твоем куцым мозгом, не способным воспринимать абстракции сложнее натурального числа.
Что сказать-то хотел, Никит?
>не способным воспринимать абстракции сложнее натурального числа
Ты так и не понял в чем суть обсуждения. Так и не понял.
пока ты не разберешься в понятиях "множество", "элемент множества", "отображение", "биекция" - я не стану с тобой дискутировать.
Суть обсуждения в том, что тебе дауну пытаются объяснить очевидные вещи. А до тебя вот уже 300 постов не доходит программа первых двух лекций матана на первом курсе.
Видишь ли, если тебе не понятно о чем тебе говорит собеседник, это не всегда связано с тупостью собеседника. В большинстве случаев все наоборот. Но школьники не могут в самоанализ.
>А до тебя вот уже 300 постов не доходит программа первых двух лекций матана на первом курсе.
>если тебе не понятно о чем тебе говорит собеседник, это не всегда связано с тупостью собеседника. В большинстве случаев все наоборот
Вот и я о том же.
Глубоко сказанул
жыд не заметен
А почему вы так решили?
На чем сошлись, посоны? ОП ты разобрался?
Взаимно-однозначное соответствие, о котором идет речь, реализуется набором упорядоченных пар, где элементу A из первого множества соответствует элемент B из второго множества <=> в наборе имеется упорядоченная пара (A, B). Именно об этих парах идет речь в твоем тексте. Важно, что пара упорядоченная: пара (B, A) в силу сказанного выше говорила бы о том, что в первом множестве есть элемент B, а во втором - A. Иногда такое возможно, иногда - нет. Именно поэтому пары берутся упорядоченные, чтобы не было двусмысленности: первый элемент пары - из первого множества, второй - из второго.
В твоем доказательстве пары устроены следующим образом: (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) ..., (n, 2n), где первое множество - натуральные числа, второе множесто - четные числа. Посмотрим на пары (2, 4) и (4, 8). Да, четверка встречается два раза. Но первый раз она рассматривается как элемент второго множества, потому как второй элемент пары, а во второй раз - как элемент первого множества. Никакой путаницы и косяка нет. Но если бы пары были неупорядоченные, путаница была бы.
Сделать как ты хочешь, чтобы каждое число встречалось везде лишь один раз, не получится - должно быть соответствие между натуральными числами и четными, в частности среди натуральных чисел есть нечетные, им должны соответствовать четные, но среди натуральных чисел есть также четные, а им тоже должны соответствовать четные. Тогда если взять любое нечетное натуральное число, скажем 1, посмотреть, какое четное ему соответствует, скажем 2, но 2 является натуральным числом, значит ему должно соответствовать четное, а ему соответствует нечетное - 1 - противоречие. И знаешь почему это "доказательство" не работает? Потому что когда говорится о взаимно-однозначном соответствии между элементами двух множеств, то это значит, что каждому элементу первого множества соответствует элемент второго множества и наоборот. Если же так получается, что один элемент встречается сразу в двух множествах, то ничего в этом правиле не меняется: надо рассмотреть его как элемент первого множества и предъявить соответствующий ему элемент второго множества, а также рассмотреть его как элемент второго множества и предъявить соответствующий ему элемент первого множества. Но никто не сказал, что эти два соответствия должны совпадать. По этой же причине рассматриваются именно упорядоченные пары.
А направление стрелочек тебя не смущает, не?
>четверка встречается два раза. Но первый раз она рассматривается как элемент второго множества, потому как второй элемент пары, а во второй раз - как элемент первого множества
Опять вы, блять, со своими двумя множествами.
Есть множество натуральных чисел. Я выделил в нем подмножество четных. Где ты видишь вторую четверку?
Я могу выделить еще 5 подмножеств, но чисел как было по одному каждого, так и осталось, хоть сто подмножеств определи.
А у тебя если число вошло в пять подмножеств, то значит его стало в 5 раз больше.
Ты, блядь, будешь читать, что тебе пишут, или будешь продолжать свое талдычить? Нужно для каждого элемента одного множества предъявить соответствующий ему элемент другого. Если элемент входит в оба множества, значит такое соответствие нужно предъявить два раза. И они, эти два соответствия, не обязаны быть одинаковыми, вот в чем соль. Если требовать, чтобы они были одинаковыми, то получается, что нельзя сказать, где больше чисел - четных чисел в диапазоне от 1 до 6, или просто чисел в диапазоне от 1 до 3. Потому же ну ебать же, двойка и туда, и туда входит, соответствие построить нельзя, все пизда.
Ты одну и туже хуйню пишешь, нахуй мне ее по 10 раз читать.
Ты в некоторой степени прав. Математики подменили понятия назвав суммой ряда предел частичных сумм. А на самом деле сумма любого количества членов бесконечно убывающего ряда никогда не будет равна пределу частичных сумм. Ещё в большее заблуждение вводит запись вида
1+1/2+1/4+1/8+... = 2
Веришь-нет, похуй. Биекция выглядит вот так.
Так ты покажешь на пикче 2 четверки или так рассуждениями и ограничишься?
И где тут 2 четверки? И где четных столько же, сколько всех вместе взятых?
Не устал тушить свой пердак оттого, что не понимаешь математики, хотя считал её свой религией наравне с физикой?
Чётвёрка одна, но один раз она фигурирует как начало стрелки (элемент первого множество), а другой - как конец (элемент второго).
>И где четных столько же, сколько всех вместе взятых?
Ты тупой? Хотя о чём это я, конечно тупой. У тебя их нарисовано конечное число. Куда мне от остальных чисел стрелки проводить?
> подменили понятия
это называется ввели понятие. Улавливаешь суть? Как хуйцы твоей мамаше в пизду вводят.
> никогда не будет равна пределу частичных сумм
А чему она будет равна?
Кто ты, бля, кто ты, я не один здесь
На пике не нарисовано два множества, на нем нарисовано одно множество и выделена его часть. Нарисуй два множества, тогда покажу.
Давай так. Есть три числа: 2, 12, 25. Занумеруй их. Скажи, какое - первое, какое второе, какое третье.
Сравнение двух бесконечных множеств эквивалентно умножению обеих частей уравнения. После этого запрещенного трюка можно доказать всё что угодно, например 2*2 = 5
Боже, эта шизофазия должна быть отлита в золоте и закреплена в заголовке саентача
Понятие суммы любого количества слогаемых было введено раньше. А здесь взяли и переопределил его
Предел частичных сумм - это и есть сумма ряда. Я её так определил. Захочу - назову словом "сумма" первый элемент ряда. А захочу - свой хуй. В зависимости от того, как я им хочу пользоваться (словом, не хуем).
>умножению обеих частей уравнения
умножению на ноль
Вся суть жидовской математики
> Понятие суммы любого количества слогаемых было введено раньше.
Любого КОНЕЧНОГО количества слагаемых. А для бесконечного - не определяли.
умножению на ноль обеих частей равенства
То есть если нарисовать бесконечное количество цифр, то 4 станет две?
Понятно.
Да нет же, ничего не поменялось.
Исходя из ассоциативности операции сложения, сумма n чисел равна сумме n-1 чисел + n-ое число.
Поскольку это верно для любого n, мы можем устремить его в бесконечность
Этот славяноарий порвался, давайте следующего
Схерали вообще экивалентно? потрудись как-то доказать свой вскукарек.
Нет такого числа как бесконечность, а КОЛИЧЕСТВО слогаемых должно быть ЧИСЛОМ
Устремить, но не перейти к пределу
>одно множество и выделена его часть. Нарисуй два множества
Какие два множества? Речь идет про множество натуральных чисел и его подмножество четных чисел. Это и нарисовано Два множества тебе в Израиле нарисуют.
Для начала, слагаемых
Ну и блять, никто никому ничего не должен.
Верно для любого n, значит n может стремиться к бесконечности
И снова - обоснуй
>Какие два множества?
N и 2N.
В левой руке одно яблоко, в правой - два. Сколько всего в обеих руках яблок? Три? Да или нет.
Известно что результат деления на ноль не определён. То есть выражение a/0, где a - любое, к примеру натуральное, число, не имеет смысла. А бесконечность вообще не является числом,поэтому мы не можем рассматривать бесконечное количество элементов
Так тебе надо чтобы четвёрки было две, или всё-таки одна? Определись уже, Никитка.
господи, неужели так сложно представить ПРОНУМЕРОВАННЫЕ, блджад, четные числа. Какие нахуй биекции, да тут даже гамадрил поймет, что на любое четное число можно повесить номерок, который будет для любого четного числа уникальным. Вот и все блядь. Устроили тут срач на пустом месте.
У твоей мамаши во рту один хуец, а в жопе два. Сколько всего хуйцов в твоей мамаше?
Стремится и равно - это разные понятия и не всегда эквивалентные
Ему это писали уже раза три. Оно это игнорирует.
> Стул фиолетовый, поэтому лошадь - птица
Не всегда, согласен.
Только для непрерывных функций.
Ты ведь не станешь отрицать что сумма чисел - функция непрерывная
> бесконечность вообще не является числом
Согласен
> поэтому мы не можем рассматривать бесконечное количество элементов
Вообще никак не следует. Развивай абстрактное мышление, шкальничек.
Например функция 1/x, при x-> +0 стремится к +бесконечности, а при x-> -0 стремится к -бесконечности. При это в точке x=0 значение функции вообще не определено
Вот те множества, которые рисуешь, устроены так же. Ты засунул рот в жопу и спрашиваешь, а где же второй хуй в жопе.
Гениально.
А при чем тут это к биекциям?
Смотря в какой топологии.
Я имею ввиду натуральные числа. А так можно создать такие объекты, где и на ноль делить можно. Только толку от этих систем никакого из нарушения некоторых законов арифметики. А так натуральные числа интересны тем что имеют прямую связь с воспринимаемой человеком реальностью
В обычном пространстве R
Сумма натуральных чисел не может быть непрерывной функцией, так как понятие непрерывности возникает только при рассмотрении действительных чисел
Э нет, сумма - это отображение из R^n в R, для n слагаемых. Когда n конечно, ещё можно говорить о стандартной топологии. А если бесконечно?
> можно создать такие объекты, где и на ноль делить можно
Приведи мне пожалуйста пример алгебры в которой существует единственное решение уравнения a = 0x
Сорри
Это ответ на
кто блять говорит про натуральные числа? У тебя в голове своя война идет
ПРо бесконечномерные пространства слышал?
В бесконечномерных пространствах, дружок, нет стандартной топологии, потому что разные нормы не эквивалентны. Не говоря уж о полунормах, F-пространствах, всякого рода неотделимых топология и прочем.
И тем не менее, евклидова метрика распространяется на бесконечномерные пространства.
Я неправильно выразился: частичная сумма ряда является функцией из N в Q
И как же?
Про ряды Фурье слышал?
Частичная сумма ряда - это число, даун.
ЧастичнЫЕ суммЫ ряда - это последовательность, которая по определению является функцией из R в хоть куда. Хочешь в C, хочешь в R.
Я про всё слышал. Ты метрику-то выпиши, я хуй знает, что у тебя в голове.
Что-то тут так и не указано чему равно a/0
Если бесконечности, так хуле тут нового, у Римана то же самое было.
> последовательность, которая по определению является функцией из R в хоть куда
сорян опечатка
из N конечно же.
Ставлю зуб, что капризного школьника не обучат теории пределов ИТТ. Во всяком случае, он не признаётся, что был неправ и узнал что-то новое.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
Держи дружок. Умные дяди все уже за меня выписали.
Его уже лет 5 пытаются обучать, без всякого результата. В /sci/ ычана забанили почти сразу, он перекатился в /c/ нульча и заёбывал там всех, пока раздел не умер вместе с нульчем. Теперь это чучело здесь. Готовьтесь к сотням однотипных тредов про бесконечность и жидоматематиков, а также к скатыванию в эту тему вообще любых тредов на доске. Каноничный такой срущий петух-шизик, причём с реальными проблемами с головой, насколько я знаю.
Я умел ввиду приведенный выше пример
1+1/2+1/4+1/8+... = 2
Мне насрать что ты имел ввиду. Хочешь кукарекать о чем-то, изволь делать это не допуская ошибок.
Так ты про гильбертово пространство? Так бы и сказал. Так вот, я утверждаю, что функция f : l2(K) -> K, где K - это R или C, равная сумме ряда, составленного из координат в стандартном базисе, не является непрерывной. Доказательство очевидно, или нужно потратить пять минут?
Ты сам допустил выше ошибку
>является функцией из R в хоть куда. Хочешь в C, хочешь в R.
Так что общий смысл остался прежний: Функция частичных сумм ряда не является непрерывной
Утверждай дальше. Это ничего не меняет.
А вот то что в этом пространстве существует конечная метрика равная сумме бесконечного количества членов - это стопудов.
Еще раз. Частичные суммы ряда - это последовательность. Ничего общего с функцией не имеет. Не прерывность тут не при чем
> Ты сам допустил выше ошибку
Сюда смотри
метрика -> скалярное произведение. Хотя суть та же
Погоди, ты сказал, что сумма - это непрерывная функция. Я это опроверг. Что значит "ничего не меняет"?
Такие умники, как ты, после знакомства с пределами начинают на ноль делить, говоря что в школе им всё скрывали. Потому что не видят разницы между пределом и значением функции в точке и после этого начинают считать бесконечность за число
> функция f : l2(K) -> K, где K - это R или C, равная сумме ряда, составленного из координат в стандартном базисе
Запиши ка эту функцию
а причем тут n?
Если убрать этот ебнутый предел - обычное скалярное произведение (x, 1)
Скажешь скалярное произведение не непрерывно?
Обосрался чутка. Фикс.
Скалярное произведение на "вектор" с бесконечной нормой? Дай подумать. Нет, не непрерывно.
Тут ты реально обосрался. Гильбертово пространство тут не при чем уже - обычная последовательность частичных сумм. У тебя под пределом для каждого n стоит конечное число ведь.
Схуяли норма бесконечная? Норма вещественное число по определению.
Непрерывность скалярного произведения выводится из его аксиом. мерность пространства никого не ебет аще.
Сумма бесконечного ряда - это предел частичных сумм. По определению. Гильбертово, не гильбертово - похуй. Оно так определяется.
Для векторов из гильбертова пространства - да. А последовательность из всех единиц - это вообще не вектор из рассматриваемого пространства. Хочешь его включить - мирись с фактом, что норма может быть бесконечной, а скалярное произведение - разрывным.
то есть по твоему бесконечная последовательность единиц не может входить в гильбертово пространство?
Ты понимаешь, что отображение из N в любое другое множество не может быть непрерывным? А твоя опечатка исказила смысл высказывания в отличи от моей неточности
Да. Ряд, составленный из векторов ортонормированного базиса, расходится. Всегда.
>отображение из N в любое другое множество не может быть непрерывным
Строго наоборот, лол. Любое такое отображение будет непрерывным. ВООБЩЕ любое.
>В частности, существует некий физический механизм, который приводит к спонтанной локализации макрообъектов и не даёт существовать суперпозициям макросостояний.
Квантовая запутанность это называется. Многомировая интерпретация этот принцип объясняет весьма логично и просто. Существует очень большое число интерферирующих между собой вселенных, которые отличаются только состоянием одной частицы. Эту интерференцию множества вселенных мы и воспринимаем, как "размазанность" частицы. Количество вселенных, которые отличаются двумя взаимодействующими частицами (спутанными) частицами уже значительно меньше. А при взаимодействии макрообъектов спутываются между собой уже 10^100 частиц, соответственно и количество вселенных в таком случае стремится к единице. Поэтому для наблюдателя из одной вселенной это и будет проявлятся, как локализация суперпозиции.
> Любое такое отображение будет непрерывным. ВООБЩЕ любое
ты че дурак чтоле
даже в R не всякая функция непрерывна
Схерали ты берешься утверждать это в N?
>даже в R
Проиграл. R как раз далеко не самое тривиальное пространство в этом отношении.
>Схерали ты берешься утверждать это в N?
Там дискретная топология, бака.
Попробуй через эпсилон дельту доказать, что функция суммы убывающей геометрической прогрессии является непрерывной
Ерунду написал. Во-первых, вселенные в эвереттовской интерпретации могут различаться как угодно. Во-вторых, они не взаимодействуют друг с другом. В-третьих, не определена явно ситуация, в которых происходит разделение.
Дельта = 1/2. Конец.
Но ведь дискретное пространство должно быть ограничено,разве не?
Ни в коем случае. В дискретном пространстве каждое подмножество открыто, или что то же самое, все одноточечные множества открыты. Больше ничего не требуется.
>Дельта = 1/2
Получается что функция не является непрерывной
Ты знаешь пример функции, которая не равна самой себе в определённой точке?
Внезапно я знаю.
Такой функцией будет любая функция с пустой областью определения.
В самом деле, пусть f: ∅→M, где M - какое-то множество.
Докажем, что для любого x∈∅ верно, что f(x) ≠ f(x).
Доказывать будем от противного.
Предположим, что ¬(∀x∈∅ f(x) ≠ f(x)).
Тогда ∃x∈∅ ¬(f(x) ≠ f(x)), то есть ∃x∈∅ (f(x) = f(x)).
Но в пустом множестве нет ни одного элемента.
Значит, неверно, что ∃x∈∅ (f(x) = f(x)).
Значит, предположение неверно.
Значит, верно его отрицание.
Значит, ∀x∈∅ f(x) ≠ f(x), чтд
2N - это подмножество. И оно вполне конкретно обозначено. Ну так и где твоя вторая четверка?
>на любое четное число можно повесить номерок
>номерок на число
И откуда ты возьмешь этот номерок, умник, если номерки это теже числа? Не можешь в абстракции не лезь в математику.
>представляет себе мнжество как мешок, из которого один раз азял - и больше нету
>думает, что подмноество - это не множество
>Не можешь в абстракции не лезь в математику.
Тащемто, "в определённой точке" - это квантор ∃. Но у нас-то область определения - не пустое множество, а натуральный ряд. Если для целых x, y выполнено |x-y|<1/2, то x=y. А значит, |f(x)-f(y)|=0<ε, какое бы ε мы ни взяли.
>представляет абстракцию, как возможность невозбранно творить любую хуйню
>постит смешные картинки
уебывай, школотрон
Дело в другом. Ты подставляешь в формулу значения, которые тебе удобны. Рассуждаешь, что будет если мы вместо переменной подставим бесконечность. По-моему, эта картина далека от существующей физической реальности. В физической реальности и атом не стабилен при определенных энергиях ведь.
p.s. а вообще мой вброс удался. такой-то срач развели на ровном месте.
>2N - это подмножество
Подмножество - не множество?
Неужели ты не видишь, что на твоем рисунке даже среди конечного множества изображенных чисел, четных в 2 раза больше чем нечетных? Подумай хоть 1 минуту, какую хуйню ты тут рисуешь.
А все дело в том, что нет никакого второго множества натуральных чисел. Числа это НЕ ложки с вилками - не хватает одного ящика, ну хуйня какая, принесем второй. Число 4 оно одно. Нет никакого отдельного, второго понятия или определения числа 4. Ты можешь нарисовать четверку его хоть 10 раз подряд, у тебя получится одно и тоже число 4 изображенное 10 раз, а не 10 разных чисел, как ты думаешь. А с такой хуйней, как ты рисуешь, можно доказать, что четверок столько же, сколько остальных чисел - просто рисуй рядом с каждым числом по четверке.
>Неужели ты не видишь, что на твоем рисунке даже среди конечного множества изображенных чисел, четных в 2 раза больше чем нечетных? Подумай хоть 1 минуту, какую хуйню ты тут рисуешь.
Подумай какую хуйню ты несешь. Где их в два раза больше? В N или в 2N? Ни там ни там, лол. Если я нарисую рядом второе множество четных натуральных чисел, на множество натуральных чисел это вообще никак не повлияет и двух 4-ок там не станет.
Мимо-другой-анон-не-тот-с-кем-ты-вел-дискуссию-ранее
>четных в 2 раза больше чем нечетных
>Ты можешь нарисовать четверку его хоть 10 раз подряд, у тебя получится одно и тоже число 4
Ты сам себе противоречишь.
> что есть бесконечность?
Зависит от контекста
> бесконечно малая часть?
Нет такого понятия. Есть последовательность частей, мера которых бесконечно убывает.
> мы видим что оба отрезка конечны, однако и тот и другой состоят из бесконечности бесконечно малых частей
Длина отрезка равна сумме длин "подотрезков". Никаким делением ты не получишь отрезок нулевой длины. При этом ты можешь делить отрезок на "подотрезки" до бесконечности, но при этом мера множества точек - конечна.
> число Пи, которое равно 3,14159... и до бесконечной дроби. Но мы то знаем что это конечное число
Конечность вещественного числа следует из того , что его можно с любой заданной на перед точностью ограничить сверху и снизу рациональными числами. Нет никакого противоречия с бесконечностью записи числа.
>И так. мы видим что оба отрезка конечны, однако и тот и другой состоят из бесконечности бесконечно малых частей.
Бесконечная делимость вещества, в одной из теорий, возможна при конечном объеме вещества. Так и с отрезками - они ограничены по длине, но делить их можно до бесконечно малых величин.
>Где их в два раза больше?
На рисунке В глаза долбишься?
>я нарисую рядом второе множество четных натуральных чисел, на множество натуральных чисел это вообще никак не повлияет и двух 4-ок там не станет
Ну так и сопоставляй тогда числа внутри одного только множества. Но ты же берешь тройку из одного, шестерку из другого, а потому еще раз шестерку из первого и говоришь, что у тебя шестерок столько же, сколько шестерок с тройками вместе. Ахуеть абсракция у тебя.
> мы видим что оба отрезка конечны, однако и тот и другой состоят из бесконечности бесконечно малых частей
>Длина отрезка равна сумме длин "подотрезков". Никаким делением ты не получишь отрезок нулевой длины. При этом ты можешь делить отрезок на "подотрезки" до бесконечности, но при этом мера множества точек - конечна.
>И так. мы видим что оба отрезка конечны, однако и тот и другой состоят из бесконечности бесконечно малых частей.
>Бесконечная делимость вещества, в одной из теорий, возможна при конечном объеме вещества. Так и с отрезками - они ограничены по длине, но делить их можно до бесконечно малых величин.
Одинаковое количество частей в малом и большом отрезке, это ошибочное бредовое канторовское "часть равна целому". Почему ошибочное? Потому что любое множество является потенциально бесконечным, а не актуально.
"Со времен Аристотеля логики, математики и философы были уверены в том, что бесконечное множество натуральных чисел N = {1,2,3,...} является потенциально-бесконечным. Во второй половине XIX века Кантор актуализировал потенциальную бесконечность множества N с помощью наивного рассуждения, согласно принципу «если нельзя, но очень хочется, то можно»:
"Хорошо известно, что количество конечных натуральных чисел в ряду
1, 2, 3, . . . ()
бесконечно, и потому в этом ряду () нет наибольшего, последнего натурального числа ...; однако, как это не покажется кому-то противоречивым, нет, тем не менее, ничего нелепого в том, чтобы обозначить ряд (*) как целое именем (или символом), скажем, 'omega' (короче – ‘w’), назвать это имя ‘w’ целым числом и затем продолжить счет:
w, w+1, w+2, w+3, . . . ," (C)
> Ну так и сопоставляй тогда числа внутри одного только множества.
Ты совсем дурак? Я могу делать отображения из любого множества в другое. Мне насрать входят ли элементы второго множества в первое, понимаешь?
А вообще, по определению отображение - подмножество декартова произведения множеств. Если умножить натуральные числа на четные, там будут пары <2, 4> и <4, 8>, а пары <2, 8> не будет. Вообще.
> Одинаковое количество частей в малом и большом отрезке, это ошибочное бредовое канторовское
Тебя никто не заставляет пересчитывать точки одна за другой. Но сравнивать эти бесконечные множества можно. Выше уже объяснили про биекции. Если ты в треде новенький - пиздуй перечитывать. Если нет - ты необучаемый даун и я умываю руки.
>На рисунке
Мда.
>В глаза долбишься?
Еще раз повторю вопрос: где теперь 4-ок больше в N или может в 2N?
>Ну так и сопоставляй тогда числа внутри одного только множества
С фига ли
>и говоришь, что у тебя шестерок столько же, сколько шестерок с тройками вместе
Это элементы разных множеств. Ты думаешь если я на рисунке нарисую два множества в которых будет входить двойка, но в множестве натуральных чисел теперь будет две двойки?
Давай так.
Двигаясь из точки А в точку Б, следуя классической математической логике, объект проходит бесконечное количество точек за конечный промежуток времени.
Потрудись объяснить, каким образом можно пройти бесконечность за конечное время?
И без кокококо это очевидно, ты тупой, пойди почитай учебники. Учебники кто угодно и без тебя прочитать может, нужны именно твои мысли.
Ты исходишь из странного предположения, что для того чтобы попасть из пункта А в пункт Б, мне нужно побывать во всех точках отрезка АБ. Это действительно невозможно, поскольку между любыми двумя сколь угодно близкими точками существует точно такой же континуум точек, как и во всем отрезке АБ. Однако же, мое движение не есть переход из соседней точки в соседнюю, а из некоторой точки Аn в точку An+1. Отрезок (An, An+1) разумеется имеет сколь угодно малую, но конечную длину. Ты можешь уменьшать его до бесконечности (длина отрезка стремится к нулю), но сумма длин всех отрезков, будь они сколь угодно малы всегда равна длине АБ
>Ты исходишь из странного предположения, что для того чтобы попасть из пункта А в пункт Б, мне нужно побывать во всех точках отрезка АБ.
А если ты пропустишь хотя бы одну, то как ты попадешь?
То есть ты хочешь сказать, что при движении, объект не проходит все точки отрезка, а перескакивает с некоторой точки отрезка на некоторую другую точку отрезка, пропуская при этом какие-то другие точки?
То есть грубо говоря движение это постоянная телепортация объекта из точки An в точку An+1, затем в An+2 и так до конца отрезка.
Только вот тогда возникает вопрос:
Почему именно точки An, An+1, An+2 и т.д. Почему объект переходит именно в эти точки, пропуская именно такие точки между An и An+1, а не какие-то другие.
Выбор точек зависит от моментов времени, в которые мы наблюдаем тело. У нас ведь время тоже непрерывно.
Вот теперь обсуждение становиться интересней.
Объект, при движении из точки А в точку Б, не проходит все точки отрезка АБ, а перемещается от точки An к точке An+1, от точки An+1 к точке An+2, от точки An+2 к точке An+m.
Объект при перемещении пропускает точки лежащие между (An,An+1), (An+1,An+2), (An+2,An+m).
Точки An,An+1,An+2,An+m являются моментами наблюдения движения объекта.
Теперь возникает несколько вопросов:
1) При отсутствии наблюдения, а стало быть точек An+m, объект не движется вовсе?
2) При стремлении времени между моментами наблюдения, а стало быть и расстояния между точками (An,An+m) к нулю, будет ли стремиться время прохождения отрезка объектом к бесконечности так, что мы никогда не зафиксируем прибытия в точку Б?
Возможно ли это (бесконечное увеличение моментов наблюдения)? Если нет, то почему.
Если да, то мы опять приходим к вопросу, немного другими словами, о наблюдении бесконечного количества моментов времени за конечный промежуток времени.
С удовольствием отвечу тебе на вопросы
> 1) При отсутствии наблюдения, а стало быть точек An+m, объект не движется вовсе?
Нет. От отсутствия наблюдения эти точки не пропадают. Наблюдение - возможность получать различные разбиения отрезка точками.
> 2) При стремлении времени между моментами наблюдения, а стало быть и расстояния между точками (An,An+m) к нулю, будет ли стремиться время прохождения отрезка объектом к бесконечности так, что мы никогда не зафиксируем прибытия в точку Б?
Нет, не будет. С чего ты взял?
>каким образом можно пройти бесконечность за конечное время?
А в чём тут может быть проблема? Какая разница бесконечность или конечность, если составляющие части, какое бы их количество не было, дают в итоге конечный отрезок. Конечный отрезок можно пройти за конечное время, и неважно на сколько частей его можно разделить.
>От отсутствия наблюдения эти точки не пропадают
Так все таки объект проходит все точки отрезка АБ?
>Наблюдение - возможность получать различные разбиения отрезка точками
Никаких точек (моментов, отрезков) на самом деле нет, а движение это непрерывный процесс, и описать его последовательным прохождением объекта через все точки отрезка АБ - не верно, так как отрезок не состоит из точек?
>Нет, не будет. С чего ты взял?
С того что будет бесконечное количество моментов наблюдения, и мы никогда не достигнем последнего момента, в котором объект достигает точки Б.
Бесконечность невозможно сложить в конечность. Ты делаешь это утверждение, на другом не проверяемом утверждении, что конечный отрезок можно бесконечно делить.
Если бы оно было верным, то и обратное было бы тоже верно.
Но для этого нужно доказать что отрезок [0,1] можно разбить на бесконечное количество частей.
Возможно математически доказательство будет верным, однако интуитивно, а главное в связи с реальностью - очень сомнительно. Можно ли разрезать яблоко на бесконечное количество частей?
Что такое маняреальность? что значит "маня"?
>а главное в связи с реальностью - очень сомнительно. Можно ли разрезать яблоко на бесконечное количество частей
Лол, так в реальности не существует ни отрезков, ни точек. Делить бесконечно можно АБСТРАКТНЫЕ объекты. А у тебя выходит, что отрезок почему-то в реальности существует, а бесконечного деления для него нет. И то, и то - математические абстракции.
Нет, ну подожди. Нам ведь нужно математически описать реальное движение. И делая это, выходит так, что объект может проходить бесконечное количество точек за конечный промежуток времени, что является противоречием. Так как точек бесконечное количество, что означает что последней конечной точки - нет, и объект не может достигнуть конца своего пути.
из чего можно сделать вывод что математическое описание движения - не верно.
Маня, скажи мне, какая конечная точка отрезка [0, 1]
Если скажешь что ее нет - ты обоссан и отправлен за учебники.
Ты понимаешь разницу, между отрезком, имеющим длину, и точкой, которая длины не имеет?
> С того что будет бесконечное количество моментов наблюдения, и мы никогда не достигнем последнего момента
Если мы начнем считать их по одному - да не достигнем. Но движение тут не при чем.
>математически описать реальное движение
>объект может проходить бесконечное количество точек за конечный промежуток времени, что является противоречием
Ты на ноль поделил. В математике - это не является противоречием. Да и в общем-то я могу время взять бесконечным, если захочу, тогда объект будет проходить бесконечное кол-во точек за бесконечное время, могу вообще время не учитывать. И если говорить точнее, то времени в математике нет и объекты там не ходят. Ты смешиваешь физические понятия и математические.
В математике, как только определены аксиомы и даны понятия, считается что вроде как всё есть сразу, остается только выявлять закономерности.
>Маня, скажи мне, какая конечная точка отрезка [0, 1]
Вот когда докажешь что отрезок [0,1] можно разделить на бесконечное количество частей, тогда я тебе скажу )
>Если мы начнем считать их по одному - да не достигнем
Ч.т.д.
Объект проходя все точки отрезка АБ, никогда не достигнет конца отрезка. Математическая модель движения - не верна.
> Вот когда докажешь что отрезок [0,1] можно разделить на бесконечное количество частей, тогда я тебе скажу )
Матиндукция
> Объект проходя все точки отрезка АБ, никогда не достигнет конца отрезка. Математическая модель движения - не верна.
Движение != пересчет всех точек. Неверны твои представления о математической модели движения.
>Движение != пересчет всех точек
Никто точки не считает. Объект сам проходит все точки отрезка АБ при движении от А к Б. Если он у тебя движется как-то по другому, напиши, интересно посмотреть.
>Неверны твои представления о математической модели движения
Ну так просвети меня, опиши мне математически траекторию движения объекта от точки А к точке Б, и чтобы там не появились потом бесконечное количество точек этой траектории.
> Никто точки не считает.
> Объект сам проходит все точки отрезка АБ при движении от А к Б.
Вот у тебя и получается что объект считает точки.
> Ну так просвети меня, опиши мне математически траекторию движения объекта от точки А к точке Б, и чтобы там не появились потом бесконечное количество точек этой траектории.
Да будет там бесконечное число точек, успокойся уже. А вот отрезков - не будет. Длина отрезков будет величиной бесконечно малой, стремящейся к точке, но ее не достигающей.
А матмодель движения очень проста - интеграл.
>А вот отрезков - не будет
Ну да, как же.
>Длина отрезков будет величиной бесконечно малой, стремящейся к точке, но ее не достигающей
Вот и будет тебе бесконечное количество отрезков. Потому что я могу уменьшать длину отдельного отрезка, бесконечно. Шило на мыло.
>А матмодель движения очень проста - интеграл
Площадь между графиков функции и осью абсцисс? А мне всегда казалось что это S = V * t
P.S. Для прямолинейного, как у нас.
Крайние точки есть, а между ними - бесконечное количество бесконечномалых.
Тебя смущает бесеоннчное количество точек, но чио мешает их бесконечно сложить и получить конечный отрезок?
Бесконечное кол чество отрезков таких же бесконечно малых. Все збс
> Ну да, как же
С такой полемикой, ничего кроме мочи на лицо не дождешься.
> Вот и будет тебе бесконечное количество отрезков. Потому что я могу уменьшать длину отдельного отрезка, бесконечно.
Бесконечно малая != 0. Как же ты не понимаешь, блядь.
> Площадь между графиков функции и осью абсцисс? А мне всегда казалось что это S = V * t
Это тебе так в 7 классе рассказали? Ну потерпи пару годиков, и все станет ясно.
То что по прямой линии можно двигаться, как минимум, с ускорением, господин школьник конечно же не знает.
>Бесконечно малая != 0. Как же ты не понимаешь, блядь.
Финт ушами вот что это.
>Это тебе так в 7 классе рассказали? Ну потерпи пару годиков, и все станет ясно.
Ты бы вместо пустословия пруфов завез на формулу движения интегралом.
Прямолинейное движение, что есть предельный случай криволинейного - S=V*t
Все какие-то маневры и беспруфные кококо. Каким образом движение с ускорением решает проблему бесконечности? Никаким. Мимо.
Инбифо: Ты сейчас скажешь что проблемы нет. Но у вас никогда проблем нет. У всех есть, а вас нет. школьники такие школьники.
> ПОК-ПОК-ПОК ПРУФОВ МНЕ
http://demo.sde.ru/file1.php/demo/physic1_lite/data/1_2_4/index.html
И иди делай домашнее задание.
> Финт ушами вот что это.
Есть случаи в которых последовательность эквивалентна пределу. Так вот - это не такой случай.
Никто не говорил, что оно решает. Я говорю, что не для всякого прямолинейного движения S=Vt
> У всех есть, а вас нет.
Все проблемы в твоей голове. И в не понимании тобой основ математики.
>И в не понимании тобой основ математики
А то, как же иначе. Это школьник умный, а все остальные ничего не понимают.
Резюмируем:
Проблемы вызываемые возможностью бесконечной делимости так и не решены.
Анус себе резюмируй.
Тебе всем тредом поясняют основы пределов а ты резюмируешь, блджад, КУДАХ-КУДАХ НИ РИШИНО
Как тебе еще объяснить что ты даун?
Ох, я понимаю, что вы считаете что все тут тупее вас и ничего не знают.
А еще я понимаю что вы бездумно декларируете написанное в учебниках, с важным видом, однако совершенно не понимая сути написанного и к каким проблемам это приводит.
Вообрази: вот перед тобой человек, вот перед тобой учебник, и ты хочешь узнать, понимает ли человек суть того, что написано в учебнике.
Опиши, пожалуйста, алгоритм, которым ты будешь это узнавать.
> Это школьник умный, а все остальные ничего не понимают.
> вы бездумно декларируете написанное в учебниках, А Я ТО ЗНАЮ КАК ВСЕ НА САМОМ ДЕЛЕ
Проиграл с твоего двоемыслия. Ну и заодно с твоей ущербности и ограниченности.
Вообще, соответствие матмодели физической реальности доказывается тривиально. Берешь, отрываешь жопу от стула, и делаешь шаг. Если получилось сделать, значит с математикой все норм, с реальностью все норм, а проблема есть лишь в современной системе образования, которая не прививает подрастающему поколению абстстрактное мышление.
>А Я ТО ЗНАЮ КАК ВСЕ НА САМОМ ДЕЛЕ
Где я такое написал? Что я знаю КАК НА САМОМ ДЕЛЕ. Опять фантазии школьников.
>Ну и заодно с твоей ущербности и ограниченности
Проиграл с твоего зашкаливающего ЧСВ
>Если получилось сделать, значит с математикой все норм
Ага, за то время пока я делал этот шаг прошло бесконечное количество моментов времени. Да, с математикой все в порядке. Можно спать спокойно.
INFINITUM ACTU NON DATUR (c)
>за то время пока я делал этот шаг прошло бесконечное количество моментов времени. Да, с математикой все в порядке
Именно. Наконец-то до тебя дошло.
>Я могу делать отображения из любого множества в другое
Хуясе поворот. Вы же тут и тут и тут и тут и тут все время бодро уверяли сами себя, что подмножество это такое же множество, ничем не хуже любого другого.
>Ты думаешь если я на рисунке нарисую два множества в которых будет входить двойка, но в множестве натуральных чисел теперь будет две двойки?
Ты сам-то хоть замечаешь, как начал говорить то же самое, что я вам тут постоянно говорил, хотя бы вот тут, например
>нет никакого второго множества натуральных чисел. Ты можешь нарисовать четверку его хоть 10 раз подряд, у тебя получится одно и тоже число 4 изображенное 10 раз, а не 10 разных чисел, как ты думаешь. А с такой хуйней, как ты рисуешь, можно доказать, что четверок столько же, сколько остальных чисел - просто рисуй рядом с каждым числом по четверке.
Ну и что теперь скажете, петушки? Где ваши учебники? Почему вдруг так получилось, что все что вы можете - повторять из раза в раз заученное определение и бетхертить, но не в силах применить его к простейшему рисунку (хотя в учебниках все было гладко и с рисунками и с применениями)?
А все дело в том, что в ваших учебниках не абстракции, как вы думаете, а самые настоящие маняфантазии. Никто уже не стесняется говорить, что доказал какую-то хуету, которую в реальности выполнить невозможно. А вы его слушаете, повторяете и ахуеваете от собственной учоности. Из одной сферы сделали две, вот только это сферы из маняфантазий в реальности таких сфер быть не может. Ахуенно. А я доказал, что единорог утраиваится каждые 6 минут и на кончике иглы умещается 10 000 ангелов. Удачи.
А все дело в том, что в ваших учебниках не абстракции, как вы думаете, а самые настоящие маняфантазии. Никто уже не стесняется говорить, что доказал какую-то хуету, которую в реальности выполнить невозможно. А вы его слушаете, повторяете и ахуеваете от собственной учоности. Из одной сферы сделали две, вот только это сферы из маняфантазий в реальности таких сфер быть не может. Ахуенно. А я доказал, что единорог утраиваится каждые 6 минут и на кончике иглы умещается 10 000 ангелов. Удачи.
Нет ты просто долбоеь
>и к каким проблемам это приводит.
Ну так расскажи нам, убогим, к каким проблемам оно приводит. Пока что за весь тред не было озвучено ни одной реальной проблемы, кроме
>как так два шара из одного, как так бесконечное число моментов времени, покпокпок так ни бывает вы всё врёти кококо
Ты, видимо, плохо понимаешь, что такое противоречие. Противоречие - это не "покпокпок я ниверю", это когда из одного и того же набора аксиом выводятся одновременно утверждения "A" и "не А". Выведи же их нам. Мы с удовольствием посмотрим, и укажем тебе, где ты допустил ошибку в доказательстве. А если ты всё же найдёшь реальное противоречие, вместе с тобой пойдём за филдсовской премией.
>Я могу делать отображения из любого множества в другое
Да.
>подмножество это такое же множество, ничем не хуже любого другого
Да.
Маня, ты заебал уже вилять жопой. Тебе даёшь две четвёрки, ты говоришь что нужна одна. Даёшь тебе одну, говоришь что нужно две. Определись уже, сколько четвёрок тебе нужно. Сколько скажешь - столько и будет, и от этого будем плясать.
>большая наука с множеством приложений в самых разных областях человеческой деятельности
>маняфантазии
>кукареки дебила без образования на анимешной борде для девочек
>не маняфантазии
Хорошо, как скажете, молодой человек. Только не нервничайте, пожалуйста. Вот, выпейте таблеточку от нервов, и наденьте вот эту рубашечку, она вам очень идёт.
>если ты всё же найдёшь реальное противоречие, вместе с тобой пойдём за филдсовской премией
Ай не пизди. Ты точно также, как на протяжении всего треда вкурсе, кстати, что бамплимит, закроешь глаза, зажмешь уши ладошками и будешь повторять
НИКАКИХПРОТИВОРЕЧИЙНИКАКИХПРОТИВОРЕЧИЙНИКАКИХПРОТИВОРЕЧИЙНИКАКИХПРОТИВОРЕЧИЙ ты же боишься вдруг заметить, что твой манямирок давно весь в трещинах
Если очистить твой пост от вербального мусора и проекций, останется один-единственный просто факт - реального противоречия, о котором ты кукарекал весь тред, ты предъявить не можешь. Вот и всё, на этом можно закругляться. По какой-то непостижимой причине я нисколько не удивлён такому исходу.
А где же наш научный перекот Шредингера?
Ты правда хочешь продлить этот троллеркоастер ещё на 500 постов? Не знаю как ты, а я в существование настолько глупых людей просто не верю. Впрочем, если хочешь - пили.
Если очистить твой пост от баттхерта, то ни на один из вопросов, поднятых в треде, так и не был дан адекватный ответ, за исключением неуместного цитирования лекций.
>баттхерта
Еблан, знающий слово баттхёрт.жпег
>адекватный ответ
Адекватный чему? Научному методу? Дан, и неоднократно. Твоим маняотрицаниям вида "НЕТ Я ВАМ НИВЕРЮ ВСЁ НИ ТАК Я СКОЗАЛ"? Нет, и дать его невозможно, потому что ты тупоголовый неадекват, не обладающий даже зачатками абстрактного мышления. Впрочем, ничего нового. Шолом, Хаим!
Иди жопу студи, гой.
Быстро же ты сдулся, обкакался и начал звать маму. Стоило только чётко поставить вопрос.
>Научному методу
ЛОЛ. Так говоришь, как будто ты сам причастен к нему каким-то боком. То что тут писали в качестве "научных обоснований" известно любому школьнику. Вот только НЕ школьник способон проследить это обоснование на шаг вперед, а школьник может только повторять то, что ему рассказали на уроке и искренне считать, что постиг всю мудрость мира, если сумел дословно запомнить каждое определение. Что мы и наблюдали ИТТ.
>снова беспочвенные проекции, и ни одного конкретного противоречия в матмодели
Продолжаю зоонаблюдать. Выставляй себя идиотом дальше. как будто 500 постов для этого мало, лел
Идиотом тут себя выставили только адепты "научного метода". Которым весь из научный метод не позволил, почему-то, отверить по существу ни на один из заданных вопросов.
Тебе даёшь ответ, ты его просто голословно отрицаешь и продолжаешь нести свою хуйню. "Ответ по существу" - это такой, который тебе почему-то не захочется голословно отрицать? Как скажешь. Только конкретное противоречие в матмодели как не было предъявлено, так и остаётся исключительно объектом твоей фантазии. Что я и продолжаю последовательно констатировать.
>>рассмотрим время, которое состоит из часов
ebatj debil
Тебе твоя пичка не помогает?
>есть бесконечность
Циклы же, всё повторяется с ново и осново это безумие и есть бесконечность
